SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1. Kelas: DCV 2
|
|
- Wilfred Burke
- 5 years ago
- Views:
Transcription
1 SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 TOPIK 3: GERAKAN LINEAR DAN GERAKAN PUTARAN Kelas: DCV 2 PENSYARAH: EN. MUHAMMAD AMIRUL BIN ABDULLAH
2 COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): 1. Menerangkan konsep Gerakan Linear, Gerakan Putaran, Kerja, Tenaga dan Kuasa dengan betul. (C2, PLO 1) 2. Menyelesaikan masalah pengiraan menggunakan konsep Gerakan Linear, Gerakan Putaran, Daya, Kerja, Tenaga dan Kuasa. (C3, PLO 6)
3 ...MINGGU KE-8 TOPIK 3.0: GERAKAN LINEAR DAN GERAKAN PUTARAN 3.1 Konsep gerakan linear: Mentakrifkan kuantiti vektor dan kuantiti skalar Mentakrifkan gerakan linear Menerangkan tentang jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan, dan nyahpecutan Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutan
4 3.1.1 Mentakrifkan kuantiti vektor dan kuantiti skalar KUANTITI SKALAR Kuantiti yang mempunyai magnitud sahaja Contoh: kerja panjang jisim suhu jarak tenaga masa tekanan isipadu laju kuasa ketumpatan
5 Ditambahkan tanpa mengambil kira arahnya: Jarak dilalui dari A C Jarak dilalui dari A B Jarak dilalui dari B C = 22 m = 14 m =? m
6 KUANTITI VEKTOR Kuantiti yang mempunyai magnitud dan arah Menggunakan tanda positif(+) dan tanda negatif (-) untuk menunjukkan arah vektor Menggunakan sudut (θ ) sebagai arah vektor Contoh: daya halaju sesaran pecutan momentum berat
7 Jalan 500m, anda akan sampai di sebuah kedai. Jalan 500m ke kiri, anda akan sampai di sebuah kedai.
8 3.1.2 Mentakrifkan gerakan linear GERAKAN LINEAR ialah gerakan pada satu garis lurus.
9 Gerakan suatu objek tanpa melibatkan daya dinamakan KINEMATIK. Gerakan suatu objek DAN daya yang menyebabkan pergerakan dinamakan DINAMIK.
10 3.1.3 Menerangkan tentang jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan, dan nyahpecutan Kuantiti fizik yang terlibat dalam gerakan linear adalah jarak, sesaran, laju, halaju, masa, dan pecutan. GERAKAN Objek yang bergerak mengubah kedudukan atau posisinya.
11 JARAK SESARAN Jumlah panjang lintasan yang dilalui suatu objek yang bergerak dari satu kedudukan ke kedudukan lain. Unit S.I = meter (m) Kuantiti skalar. Jarak yang dilalui oleh suatu objek pada satu arah tertentu. Magnitud sesaran sama dgn jarak terdekat antara kedudukan awal dengan kedudukan akhir objek yg.bergerak. Unit S.I = meter (m) Kuantiti vektor.
12 Laju dan halaju menerangkan betapa cepatnya sesuatu objek bergerak. Terdapat satu perbezaan antara dua kuantiti itu iaitu halaju dihubungkaitkan dengan arah gerakan.
13 Laju Halaju Ditakrifkan sebagai kadar perubahan jarak. Laju, v = Jumlah jarak dilalui, s (m) Masa yang diambil, t (s) Unit S.I = meter per saat (ms ¹) Kuantiti skalar. Halaju ialah laju suatu objek pada satu arah tertentu, iaitu kadar perubahan sesaran. Halaju, v = Sesaran, s (m). Masa yg. diambil, t (s) Unit S.I = meter per saat (ms ¹) Kuantiti vektor.
14 LAJU dan HALAJU PURATA Laju Purata = Jumlah jarak Jumlah masa : Unit S.I. nya adalah meter (ms ¹) : Kuantiti skalar Halaju Purata = Jumlah sesaran Jumlah masa : Unit S.I. nya adalah meter (ms ¹) : Kuantiti vektor
15 Laju purata / Halaju purata Sebuah kereta bergerak dengan laju purata atau halaju purata yang bermagnitud 20 ms ¹ (sama dengan 72 km j ¹) Pernyataan di atas bermaksud kereta itu mungkin bergerak sejauh 15 m pada saat pertama, 25 m dalam saat kedua, dan 20 m dalam saat ketiga. Secara purata, kereta itu bergerak sejauh 20 m dalam tempoh sama 1 saat untuk keseluruhan perjalannya. Laju malar / Halaju malar Sebuah kereta bergerak pada laju malar atau halaju malar 10 ms ¹. Pernyataan di atas bermaksud kereta itu bergerak sejauh 10 m dalam saat pertama, 10 m dalam sat kedua, dan 10 m dalam saat ketiga. Kereta itu meliputi satu jarak atau sesaran 10 m untuk setiap 1 saat untuk keseluruhan perjalanannya. Magnitud laju atau halaju kekal sama.
16 Laju/Halaju Seragam/Malar Laju suatu objek adalah malar atau tetap atau seragam sekiranya objek itu melalui jarak yang sama dalam tempoh yang sama, tidak kira betapa kecil tempoh masa itu. Contohnya, sebuah objek yg bergerak pada laju malar 10 ms ¹ akan melalui satu jarak 10 m dalam setiap saat; atau 1 m dalam setiap 0.1 s.
17 Berlaku apabila halaju suatu objek berubah dengan masa (dikatakan memecut atau mengalami pecutan); Kadar perubahan halaju. Pecutan Pecutan, a = Perubahan halaju Masa yang diambil = Halaju Akhir Halaju Awal Masa yang diambil a = v u t Unit S.I = meter per saat per sat (ms ²) Kuantiti vektor.
18 Pecutan Apabila v > u, a positif, halaju bertambah. Maka, kelajuan objek bertambah dan dikatakan memecut. Contoh: Pemandu menekan pedal bahan api apabila lampu isyarat trafik bertukar hijau. Kereta memecut dengan pecutan 6 ms ¹. Nyahpecutan Apabila v < u, a negatif, halaju berkurang. Maka, kelajuan objek bertambah dan dikatakan menyahpecut. Contoh: Pemandu mula menekan pedal brek kereta apabila beliau melihat lampu isyarat bertukar merah untuk mengurangkan halaju keretanya dengan satu nyahpecutan 6 ms ¹ sehingga ia berhenti.
19 3.1.4 Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutan CONTOH 1: Rajah 1 menunjukkan kedudukan dua pekan, P dan Q. Pekan Q berada di arah timur pekan P. Najib memandu keretanya di atas jalan dari pekan P ke pekan Q sejauh 300 km. Masa yang diambil untuk perjalannya ialah 5 jam. Kumaresan membawa sebuah helikopter untuk menuju ke destinasi yang sama. Jarak lintasan ke pekan Q ialah 100 km, dan masa yang diambil oleh Kumaresan untuk tiba di pekan Q adalah setengah jam sahaja. Analisiskan, dalam sebutan laju dan halaju, perjalanan Najib dan Kumaresan. Rajah 1
20 Penyelesaian: Perjalanan Najib Perjalanan Kumaresan Jarak dilalui = 300 km Masa yang diambil = 5 jam Laju purata, v = Jumlah jarak dilalui Masa yang diambil = 300 km 5 j = 60 km j ¹ Laju purata kereta ialah 60 km j ¹ Jarak dilalui = 100 km ke timur Masa yang diambil = 0.5 jam Halaju purata = Sesaran. Masa yang diambil = 100 km 0.5 j = 200 km j ¹ Halaju purata helikopter ialah 200 km j ¹ ke arah timur
21 12m CONTOH 2: Dalam satu aktiviti kelas sains di sebuah padang, seorang pelajar diarahkan supaya berlari ke arah utara sejauh 12 m sebelum membelok dan berlari 16 m ke arah timur. Masa yang diambil oleh pelajar itu ialah 20s. (a) Berapakah laju purata pelajar itu? (b) Berapakah halaju purata pelajar itu? Penyelesaian: B A θ Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutan 16 m U C (a) Jumlah jarak dilalui Laju purata = AB + BC = 12 m + 16 m = 28 m = Jumlah jarak dilalui Masa yang diambil = 28 m 20 s = 1.4 m s ¹ (b) Sesaran= Jarak dilalui pada arah AC = 12² + 16² = 20 m tan θ = 16/12 = 1.33 = 53.1 Halaju purata = Sesaran. Masa yang diambil = 20 m 20 s = 1 m s ¹ ada arah U 53.1 T
22 3.1.4 Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutan CONTOH 3: Seorang atlet berlari di atas satu landasan 100 m dalam masa 10 s. Berapakah halaju puratanya? Penyelesaian: Halaju purata, v = Sesaran, s. Masa yg. diambil, t = 100 m 10 s = 10 ms ¹
23 3.1.4 Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutan CONTOH 4: Sebuah roket yang bergerak pada halaju 2000 ms ¹, menambahkan halajunya sehingga 3000 ms ¹ dalam masa 5 saat. Berapakah pecutan roket itu? Penyelesaian: u = 2000 m s ¹, v = 3000 m s ¹, t = 5 s Pecutan, a = v - u t = 3000 m s ¹ m s ¹ 5 s = 1000 m s ¹ 5 s = 200 m s ²
24 3.1.4 Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutan CONTOH 5: Rajah 2 menunjukkan Amin sedang menunggang basikalnya pada halaju 20 m s ¹. Dia berhenti mengayuh apabila sampai di rumahnya. Basikalnya berhenti selepas 8 s. Berapakah nyahpecutannya? Penyelesaian: u = 20 m s ¹, v = 0 m s ¹, t = 8 s Rajah 2 Pecutan, a = v - u t = 0 m s ¹ - 20 m s ¹ 8 s = - 2 m s ² Nyahpecutan = - 2 m s ²
25 3.1.4 Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutan CONTOH 6: Sebuah roket yang bergerak pada halaju 2000 ms ¹, menambahkan halajunya sehingga 3000 ms ¹ dalam masa 5 saat. Berapakah pecutan roket itu? Penyelesaian: u = 2000 m s ¹, v = 3000 m s ¹, t = 5 s Pecutan, a = v - u t = 3000 m s ¹ m s ¹ 5 s = 1000 m s ¹ 5 s = 200 m s ²
26 3.1.4 Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutan LATIHAN 1: Semasa menjalankan satu aktiviti di luar kelas, Hashim berjalan sejauh 20 m ke arah timur. Dia menyongsangkan arah gerakannya dan berjalan sejauh 12 m. Selepas itu, dia menyongsangkan arah gerakannya sekali lagi dan berjalan 10 m. Masa yang diambil untuk menjalankan aktiviti itu ialah 30 s. Berapakah laju dan halaju Hashim? Penyelesaian: Jumlah jarak, = ( ) m = 42 m Sesaran akhir, = ( ) m = 18 m ke arah timur Laju = Jumlah jarak dilalui, s (m) Masa yang diambil, t (s) = 42 m 30 s = 1.4 ms ¹ Halaju = Sesaran Akhir Masa yang diambil = 18 m 30 s = 0.6 ms ¹ ke arah timur
27 3.1.4 Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan jarak, sesaran, laju, halaju, halaju seragam, pecutan dan nyahpecutan LATIHAN 2: Sebuah bot laju bergerak sejauh 12 km ke arah utara sebelum membelok dan menghala ke arah timur sejauh 8 km. Selepas itu, bot tersebut bergerak menghala ke selatan sejauh 6 km. Berapakah sesaran bot itu dari kedudukan asalnya? Hitung halaju purata dalam ms ¹ jika jumlah masa yang diambil ialah 30 minit. Penyelesaian: 8 km 12 km θ s 6 km Daripada rajah, Sesaran, s = 6² + 8² = 100 =10 km Masa = 30 minit = 30 x 60 s = 1800 s Halaju = Sesaran Akhir Masa yang diambil = m 1800 s = 5.6 ms ¹ tan θ = 8/6 = v = 5.6 m s ¹ pada arah 53.1 dari arah utara
28 ...MINGGU KE-9 TOPIK 3.0: GERAKAN LINEAR DAN GERAKAN PUTARAN 3.1 Konsep gerakan linear: Mengaplikasikan konsep gerakan linear dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan: i) v = u + at ii) v 2 = u 2 + 2as iii) s = ut + ½ at 2
29 3.1.5 Mengaplikasikan konsep gerakan linear dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan Persamaan Gerakan Linear: i) v = u + at ii) v² = u² + 2as iii) s = ut + ½ at² Untuk gerakan linear dengan pecutan seragam, a, sesaran atau jarak yang dilalui, s, pada satu arah tertentu ialah: s = Halaju purata X Masa yang diambil.. s = ½ (u + v)t v = u + at s = ½ (u + v)t = ½ (u + u + at)t = ½ (2ut + at²) s = ut + ½ at² disusun menjadi gantikan a = v u t s = ½ (u + v) t disusun menjadi gantikan t = v u a s = ½ (u + v)t = 1 (u + v) (v u) 2 a = 1 (v² u²) 2 a 2 as = v² u² v² = u² + 2as Rumusan persamaan gerakan linear dengan pecutan malar: v = u + at s = ½ (u + v) t s = ut + ½ at² v² = u² + 2as s = sesaran u = halaju awal v = halaju akhir a = pecutan malar t = selang masa
30 3.1.5 Mengaplikasikan konsep gerakan linear dalam menyelesaikan masalah dengan menggunakan Persamaan Gerakan Linear: i) v = u + at ii) v² = u² + 2as iii) s = ut + ½ at² CONTOH 4: Sebuah kereta memecut dari 20 ms ¹ dengan pecutan 2 ms ². Berapakah halajunya selepas 8 saat? Penyelesaian: Diberi, u = 20 ms ¹, a = 2 ms ², t = 8 s, v =? v = u + at v = (8) v = 36 ms ¹
31 CONTOH 5: Shah memandu keretanya pada halaju 10 ms ¹. Apabila dia ternampak seekor lembu di hadapan, dia menekan brek keretanya untuk memperlahankan keretanya sehingga berhenti. Jika nyahpecutannya adalah 2 ms ², Berapakah jarak yang dilalui sebelum keretanya berhenti? Penyelesaian: Diberi, u = 10 ms ¹, v = 0 ms ¹, a = - 2 ms ², s =? Dengan menggunakan, v² = u² + 2as 0 = 10² + 2 (-2) s 4 s = 100 s = = 25 m
32 CONTOH 6: Bermula dari keadaan pegun, seorang atlet berlari sejauh 24 m dalam masa 3 saat. Berapakah pecutannya? (Anggap pecutan adalah malar.) Penyelesaian: Diberi, u = 0 ms ¹, s = 24 m, t = 3 s, a =? Dengan menggunakan, s = ut + ½ at² 24 = 0 (3) + ½ a (3)² a = 2 x 24 9 = 5.3 ms ²
33 CONTOH 7: Dengan menekan brek, seorang pemandu mengurangkan halaju keretanya dari 20 ms ¹ ke 10 ms ¹ selepas melalui Satu jarak 30 m. Hitung nyahpecutan keretanya. Penyelesaian: Diberi, u = 20 ms ¹, v = 10 ms ¹, s = 30 m, a =? Dengan menggunakan, v² = u² + 2as 10² = 20² + 2 a(30) a = (30) = - 5 ms ² Nyahpecutan = - 5 ms ²
34 CONTOH 8: Halaju sebuah roket bertambah dari 2000 ms ¹ ke 6000 ms ¹ selepas bergerak sejauh 80 km. Hitung masa yang diperlukan roket untuk mencapai halaju itu. Penyelesaian: Diberi, u = 2000 ms ¹, v = 6000 ms ¹, s = 80 km= m, t =? Dengan menggunakan, s = ½ (u + v) t = ( ) t 2 t = 20 s
35 LATIHAN 3: Sebuah kereta lumba memecut dari keadaan pegun dan bergerak dengan sesaran 90 m dalam masa 6 s. Berapakah pecutan kereta lumba itu? Penyelesaian: Diberi, u = 0 ms ¹, s = 90 m, t = 6 s, a =? Dengan menggunakan, s = ut + ½ at² 90 = 0 (6) + ½ a (6²) a = 5 ms ²
36 LATIHAN 4: Daniel memandu keretanya pada satu halaju malar 20 ms ¹. Dia memijak pedal brek untuk mengurangkan halaju kereta sehingga 10 ms ¹. Jarak yang dilalui dalam tempoh masa itu ialah 30 m. Hitungkan nyahpecutan kereta dan tambahan jarak yang diperlukan untuk menghentikan keretanya jika nyahpecutan itu dikekalkan. Penyelesaian: Diberi, u = 20 ms ¹, v = 10 ms ¹, s = 30 m, a =? Dengan menggunakan, v² = u² + 2as Seterusnya, diketahui u = 10 ms ¹, v = 0 ms ¹, a = - 5 ms ² Dengan menggunakan, v² = u² + 2as 10² = 20² + 2 a(30) a = (30) Nyahpecutan = - 5 ms ² 0 = 10² + 2 (-5)s s = 10 m
37 LATIHAN 5: Sebuah kapal terbang memerlukan satu halaju 275 km j ¹ untuk memulakan penerbangannya. Jika kapal terbang itu memecut pada 0.25 ms ², hitungpanjang minimum landasan yang diperlukan untuk mencapai halaju berlepas. Penyelesaian: Diberi, u = 0 ms ¹, v = 275 km j ¹ = 76.4 m s ¹, a = 0.25 m s ² Dengan menggunakan, v² = u² + 2as 76.4² = 0² + 2 (0.25)s s = 729.6m
38 LATIHAN 6: Seorang pelontar bola besbol menggerakkan bola yang berada di dalam tangannya sejauh 3 m sebelum melontarkannya. Halaju besbol pada ketika itu ialah 39 ms ¹. Tentukan pecutan bola besbol itu sejurus sebelum ia dilepaskan. Penyelesaian: Diberi, u = 0 ms ¹, v = 39 m s ¹, s = 3 m Dengan menggunakan, v² = u² + 2as 39² = 0² + 2 a (3) a = m s ²
39 MINGGU KE-10 TOPIK 3.0: GERAKAN LINEAR DAN GERAKAN PUTARAN Teori: Menerangkan graf sesaran melawan masa dan halaju melawan masa Menentukan halaju, pecutan dan sesaran dari graf.
40 GRAF SESARAN-MASA (graf s-t) adalah graf yang menunjukkan bagaimana sesaran satu objek berubah dengan masa. Rajah 4
41 Rajah 4 menunjukkan seorang pelajar menunggang basikalnya pada satu halaju malar dari kedudukan A ke kedudukan B sejauh 300 m dari A, dalam masa 200 saat. Dia berehat selama 100 saat di kedudukan B, kemudian menunggang basikalnya balik ke kedudukan A sepanjang lintasan lurus yang sama dalam masa 200 saat. Bahagian I graf: Garis lurus dengan kecerunan positif Dengan menggunakan persamaan: Halaju = Sesaran masa v = 300 m 200 s = 1.5 ms ¹ Kecerunan graf, = Δ y Δ x = (300 0) m (200 0)s = 1.5 ms ¹ Kesimpulan 1: Untuk graf sesaran-masa, Kecerunan graf = Halaju
42 Bahagian II graf: Garis lurus mengufuk Dalam tempoh masa ini, pelajar berehat di kedudukan B. Halajunya sifar kerana sesarannya tidak berubah. Kesimpulan 2: Untuk graf sesaran-masa, Garis mengufuk (kecerunan=0) menunjukkan satu objek dalam keadaan pegun
43 Bahagian III graf: Garis lurus dengan kecerunan negatif Berdasarkan Kesimpulan 1 graf: Halaju = Kecerunan graf = (0 300) m ( ) s = -1.5 ms ¹ Tanda negatif menunjukkan arah gerakan adalah berlawanan dengan arah gerakan asal yang dianggap positif. Perlu diingatkan bahawa halaju adalah satu kuantiti vektor. Pada masa t=500 s, graf memotong paksi t semula, sesaran ialh sifar (pelajar tiba di kedudukan permulaan, A)
44 GRAF HALAJU-MASA (graf v-t) adalah graf yang menunjukkan bagaimana halaju satu objek berubah dengan masa. Rajah 5 Sebuah kereta bermula dari pegun dan memecut selama 20 saat sehingga ia mencapai 30 ms ¹. Pemandu kemudian mengekalkan halaju itu selama 20 saat. Halaju kereta kemudian diperlahankan sehingga ia berhenti pada masa t = 60 saat. Graf pada rajah 5 menunjukkan Perubahan sesaran dengan masa untuk kereta itu.
45 Bahagian I graf: Garis lurus dengan kecerunan positif Dengan menggunakan persamaan: Pecutan = Perubahan halaju Masa yang diambil a = v - u t = (30 0) ms ¹ 20 s = 1.5 ms ² Kecerunan graf, = Δ y Δ x = (30 0) ms ¹ 20 s = 1.5 ms ² Kesimpulan 1: Untuk graf halaju-masa, Kecerunan graf = Pecutan
46 Bahagian II graf: Garis lurus mengufuk Dalam tempoh masa ini, kereta bergerak dengan halaju malar, iaitu pecutan sifar kerana halaju tidak berubah. Kesimpulan 2: Untuk graf halaju-masa, Garis mengufuk (kecerunan=0) menunjukkan objek bergerak dengan halaju malar. Jarak yang dilalui dari t = 20 s ke t = 40 s: Jarak = Halaju x Masa = 30 ms ¹ x 20 s = 600 m Luas di bawah graf, = 30 x 20 = 600 unit ² Kesimpulan 3: Untuk graf halaju-masa, luas di bawah graf adalah sama dengan jarak yang dilalui objek.
47 Bahagian III graf: Garis lurus dengan kecerunan negatif Berdasarkan Kesimpulan 1 graf: Pecutan, a= Kecerunan graf = (0 30) ms ¹ (60 40) s = -1.5 ms ² (tanda negatif menunjukkan nyahpecutan) Kesimpulan 4: Kecerunan negatif menunjukkan nyahpecutan.
48 CONTOH Rajah 6 Rajah 6 menunjukkan graf halaju-masa bagi sebuah kereta di sepanjang satu jalan lurus di antara dua lampu isyarat lalu lintas. (a) Terangkan gerakan kereta itu. (b) Berapakah selang masa kereta itu bergerak dengan halaju malar? (c) Berapakah jarak di antara dua lampu isyarat lalu lintas itu? (d) Lakar satu graf pecutan-masa untuk gerakan tersebut.
49 Penyelesaian: (a) Kereta itu bergerak dari pegun dan halajunya bertambah dengan satu pecutan seragam sehingga mencapai halaju 12 m s ¹ dalam masa 5 s. Kereta itu mengekalkan halajunya selama 10 s sebelum ia diperlahankan dengan nyahpecutan seragam sehingga berhenti pada masa 25 s. (b) Kereta itu bergerak pada halaju malar selama 10 s (garis AB dalam graf tersebut). (c) Jarak di antara dua lampu isyarat lalu lintas = Luas di bawah graf v-t = ½ ( ) x 12 = 210 m
50 Penyelesaian ( samb.): (d) Dari t = 0 s ke t = 5 s: Pecutan, a = (12 0) m s ¹ = 2.4 m s ² 5 s Dari t = 5 s ke t = 15 s: Pecutan, a = 0 (kereta bergerak pada halaju malar) Dari t = 15 s ke t = 25 s: Pecutan, a = (0 12) m s ¹ (25 15) s = m s ² Maka, graf pecutan-masa adalah seperti berikut:
51 HALAJU TIDAK MALAR Rajah 7 1. Rajah 7 menunjukkan kedudukan sebiji bola yang jatuh dari keadaan pegun bersama dengan graf sesaran-masa yang sepadan. 2. Jarak yang dilalui oleh bola adalah lebih panjang semasa saat kedua berbanding saat pertama. 3. Bola itu jatuh dengan halaju tidak malar. Halajunya bertambah iaitu objek sedang memecut. 4. Untuk menentukan halaju pada t=1.0 s atau t=2.0 s, satu tangen (garis sentuh) dilukis pada titik sepadan di atas graf lengkung itu seperti yang ditunjukkan dalam Rajah Kecerunan tangen sama dengan halaju objek pada masa tertentu. 6. kelerengan pada masa t= 2.0 s adalah lebih curam. Maka, halaju bola lebih tinggi pada ketika itu.
52 PECUTAN TIDAK MALAR 1. Rajah 8 menunjukkan seorang atlet berlari di atas satu landasan 100 m beserta graf halaju-masanya. 2. Atlet itu meningkatkan halajunya (memecut) sehingga halaju maksimum. Dia mengekalkan halaju maksimum itu sehingga sampai ke garisan penamat. 3. Pecutan atlet itu boleh ditentukan dengan melukis tangen di titik-titik sepadan dan menentukan kecerunan tangen masing-masing. Rajah 8
53 Perbandingan antara graf sesaran-masa dengan graf halaju-masa: Objek bergerak dengan halaju malar Garis lurus condong Objek bergerak dengan pecutan malar Mewakili halaju Kecerunan Mewakili pecutan Objek dalam keadaan pegun Objek kembali ke kedudukan asal (permulaan) Positif Objek bergerak pada satu arah Negatif Objek bergerak pada arah berlawanan dengan arah gerakan awal Tidak memberi sebarang maksud Garis mengufuk Titik silang pada paksi-t Tanda kecerunan (+ atau - ) Luas di bawah graf Objek bergerak dengan halaju malar Objek berhenti. Positif Pecutan Negatif Nyahpecutan Sama dengan jarak yang dilalui objek.
54 CONTOH Graf halaju-masa dalam Rajah 9 menunjukkan gerakan satu zarah yang bermula dari pegun dan bergerak ke arah timur. Rajah 9 (a) Hitung masa yang diambil oleh zarah itu bergerak ke arah timur. (b) Hitung masa yang diambil oleh zarah itu untuk bergerak ke arah barat. (c) Hitung laju purata dan halaju purata untuk zarah itu.
55 Penyelesaian: Untuk memahami situasi ini dengan lebih mendalam, sila rujuk kepada rajah di bawah untuk menerangkan kedudukan zarah dengan masa yang sepadan. Catatan: Zarah adalah pegun dari t=10 s ke t=16 s (a) 10 s (dari t=0s ke t=10s, halaju adalah positif (b) 4 s (dari t=16s ke t=20s, halaju adalah negatif) (c) Jarak yang dilalui semasa bergerak ke arah timur, S₁ = Luas segi tiga ABC = ½ x 10 x 20 = 100 m Jarak yang dilalui semasa bergerak ke arah barat, S ₂ = Luas segi tiga PQR = ½ x 4 x 10 = 20 m
56 Laju purata = Jumlah jarak dilalui Masa diambil = = 6 m s ¹ Halaju purata = Sesaran akhir Masa diambil = = 4 m s ¹ ke arah timur Perhatian Bagi membincangkan situasi tersebut, zarah itu selalu berada di sebelah timur dari kedudukan asala (permulaan)
57 Tip Tahukah ANDA Rajah 10 LuasA (di atas paksi-t) = Jarak yang dilalui objek bergerak pada arah asal Luas B (di bawah paksi-t) = Jarak yang dilalui objek bergerak pada arah berlawanan dengan arah asal Jumlah jarak yang dilalui = Luas A + Luas B Sesaran akhir = Luas A Luas B Sebuah objek yang bergerak dengan pecutan yang berkurang bergerak dengan halaju yang berkurang. [SALAH!] Halaju sebuah objek yang bergerak dengan pecutan berkurang sentiasa bertambah. Bagaimanapun, kadar pertambahan halaju semakin berkurang. (lihat Rajah 8) [BETUL!]
58 CONTOH Hitung sesaran selepas 10 saat. A. 15 m B. 30 m C. 45 m D. 60 m Rajah 11 Rajah 11 menunjukkan satu graf halaju-masa untuk sebuah objek yang bergerak sepanjang satu garis lurus. Penyelesaian: Sesaran = Luas di bawah graf v-t = ½ (6) (5 + 10) = 45 m Jawapan..C
59 MINGGU KE-11 TOPIK 3.0: GERAKAN LINEAR DAN GERAKAN PUTARAN Teori: 3.2 Konsep gerakan putaran Mentakrifkan gerakan putaran Menerangkan tentang sudut putaran, halaju putaran, tempoh, frekuensi, dan tork (daya kilas) dalam gerakan putaran Menyelesaikan kiraan ringkas berkenaan halaju putaran dan tork.
60 GERAKAN PUTARAN Sesuatu objek bergerak dalam bulatan mempunyai kelajuan putaran (rotational velocity) atau kelajuan sudut (angular velocity) di mana terdapat kadar perubahan sudut kedudukan Kelajuan putaran diukur dalam unit sudut/ saat (degree/second), putaran per minit (rotation per minute; RPM), dan sebagainya. Simbol biasa, ω (simbol Greek omega)
61 PUTARAN
62 d 1 d 2 Semut semut bergerak dengan jarak yang berbeza : d 1 kurang dari d 2
63 q q 1 q 2 Kedua-dua semut bergerak dengan sudut yang sama, sudut: q 1 = q 2 (=q) Sudut adalah kuantiti mudah berbanding Jarak bagi menjelaskan pergerakan putaran
64 HALAJU PUTARAN Halaju Sudut, ω ditakrif sebagai kadar perubahan sesaran sudut. ω = Δ θ Δ t Unit bagi halaju sudut ialah radian sesaat (rad s ¹) Sesaran sudut, θ = ωt
65 Tempoh masa untuk sesuatu jasad mengelilingi bulatan, 1 putaran bulatan = 2 π radian = 360 Hubungan di antara halaju sudut, ω dengan halaju linear, v (lihat rajah) Apabila sesaran sudut θ diukur dalam radian, didapati, θ = s yang mana, s= sesaran linear r r = jejari bulatan Maka, sesaran linear, s = rθ dan bersamaan juga v = rω T= 2π ω 1 rad = 180 = π
66 Contoh: Panjang jarum saat sebuah jam tangan ialah 1 cm. Berapakah (a) halaju sudut jarum itu; dan (b) laju hujung jarum itu. (a) Daripada T = 2 π ω Halaju sudut, ω = 2 π T = 2 π 60 = rad s ¹ (b) Daripada, v = r ω Laju, v = (1 X 10 ²) X (0.104) = 1 X 10 ³ m s ¹
67 Kuantiti Sudut vs Garis Lurus Kuantiti Linear simbol KUANTITI SUDUT simbol Jarak d sudut q HALAJU v HALAJU PUTARAN Pecutan a Pecutan sudut a w = perubahan d Sela masa = perubahan q Sela masa
68 Kuantiti Sudut vs Garis Lurus Kuantiti Linear Simbol Kuantiti Sudut Simbol Jarak/panjang d sudut q Halaju v Halaju sudut w Pecutan a Pecutan sudut a
69 Vektor halaju sudut: selari dengan paksi putaran, sama dengan hukum tangan kanan w Arah putaran w Vektor Pecutan Sudut : selari dengan halaju sudut jika w meningkat.
70 FREKUENSI adalah kiraan satu putaran lengkap dalam satu saat: f = ω 2 π Frekuensi diukur dalam unit hertz: 1 Hz = 1 s -1 Tempoh ialah masa yang diambil untuk putaran lengkap: T = 1 f
71 FREKUENSI, TEMPOH Satu getaran lengkap berlaku apabila jasad bergetar itu: bergerak pergi dan balik dari kedudukan asalnya, dan bergerak pada arah yang sama seperti gerakan asalnya. Amplitud ialah sesaran maksimum suatu jasad dari kedudukan keseimbangannya. Unit SI bagi amplitud ialah meter, m.
72 Semakin besar amplitud satu ayunan, semakin besar tenaga mekanik (Tenaga Kinetik + Tenaga Keupayaan) yang tersimpan di dalam sistem ayunan itu. Tempoh T ialah masa yang diambil untuk membuat satu getaran lengkap. Dalam setiap sistem berayun, amplitud mestilah kecil untuk menghasilkan getaran yang mempunyai tempoh yang tetap.
73 Frekuensi, f ialah bilangah getaran lengkap yang dibuat dalam masa satu saat. Unit SI bagi frekuensi ialah Herz (Hz). Frekuensi, f ialah bilangah getaran lengkap yang dibuat dalam masa satu saat. Frequency can be related to period by the following equation f = 1 T f = frekuensi T = Tempoh
74 Contoh: Diberi bahawa satu bandul membuat 20 ayunan dalam 25 saat. Cari frekuensi ayunan bagi bandul itu. Jawapan: Tempoh, T = 25 s = 1.25s 20 Frekuensi, f = 1 = 1 = 0.8Hz T 1.25
75 TORK Tork ialah analog kuasa putaran (pusingan) iaitu penyebab perubahan dalam objek yang berputar. Tork = tuas x daya tuas = jarak serenjang dari paksi putaran kepada garis lurus di mana daya dikenakan. Contoh: Memutarkan bolt
76 Definisi Tork (Daya Kilas) Tork ( Daya Kilas) Torque bermaksud kecenderungan untuk menghasilkan perubahan dalam gerakan putaran.
77 Daya Kilas (Tork) ditentukan dengan TIGA faktor: Magnitud daya yang dikenakan. Arah daya yang dikenakan. Lokasi daya yang dikenakan Daya yang terhampir dengan hujung spanar mempunyai lebih tork. Lokasi tork 20 N 20 N 20 N
78 Unit untuk Tork Torque is proportional (berkadar terus) to the magnitude of F and to the distance r from the axis. Thus, a tentative formula might be: t = Fr Units: N m or lb ft t = (40 N)(0.60 m) = 24.0 N m 6 cm 40 N
79 Arah Tork (Daya Kilas) Tork (Daya Kilas) ialah satu kuantiti vektor yang mempunyai arah dan magnitud. Memutarkan pemutar skru arah jam (clockwise) dan arah lawan jam (counter clokwise) akan menggerakkan skru masuk dan keluar.
80 Arah untuk Tork (Daya Kilas) Arah lawan jam tork ialah arah positif mana arah lawan jam adalah negatif. Positive torque: Counterclockwise, out of page ccw cw Negative torque: clockwise, into page
81 Mengira tork Bina gambarajah badan bebas. Buat garisan panjang bagi kuasa yang dikenakan. Lukis dan label garisan momen. Kira momen jika sesuai. Gunakan takrifan tork : t = Fr Torque = kuasa x momen
82 Contoh : Satu daya 80N digunakan pada hujung spanar terbuka 12cm seperti yang ditunjukkan. Cari tork. Panjang garis yang dikenakan, lukis, dan kira r. r = 12 cm sin 60 0 = 10.4 cm t = (80 N)(0.104 m) = 8.31 N m
This paper consists of SIX (6) structured questions. Answer any FOUR (4) questions.
INSTRUCTIONS: This paper consists of SIX (6) structured questions. Answer any FOUR (4) questions. ARAHAN: Kertas ini mengandungi ENAM (6) soalan struktur. Jawab mana-mana EMPAT (4) soalan sahaja QUESTION
More informationINSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only.
INSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only. ARAHAN : Bahagian ini mengandungi ENAM (6) soalan struktur. Jawab EMPAT (4) soalan sahaja. QUESTION 1
More informationINSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only.
SECTION A: 100 MARKS BAHAGIAN A: 100 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi ENAM (6) soalan berstruktur.
More informationINSTRUCTION: This paper consists of SIX (6) essay questions. Answer any FOUR (4) questions only.
INSTRUCTION: This paper consists of SIX (6) essay questions. Answer any FOUR (4) questions only. ARAHAN: Kertas ini mengandungi ENAM (6) soalan esei. Jawab mana-mana EMPAT (4) soalan sahaja. QUESTION 1
More informationINSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only.
INSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi ENAM (6) soalan berstruktur. Jawab EMPAT (4) soalan sahaja. QUESTION
More informationINSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only.
INSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only. ARAHAN: Kertas ini mengandungi ENAM (6) soalan berstruktur. Jawab EMPAT (4) soalan sahaja. QUESTION 1
More informationESA 380/3 Orbital Mechanics [Mekanik Orbit]
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2011/2012 Academic Session January 2012 ESA 380/3 Orbital Mechanics [Mekanik Orbit] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this paper
More informationSESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2
SESI: MAC 2018 DSM 1021: SAINS 1 DCV 2 TOPIK 1.0: KUANTITI FIZIK DAN PENGUKURAN COURSE LEARNING OUTCOMES (CLO): Di akhir LA ini, pelajar akan boleh: CLO3: Menjalankan ujikaji konsep Pengukuran Kuantiti
More informationDJJ5113: MECHANICS OF MACHINES
INSTRUCTION: This section consists of FOUR (4) structured questions. Answer all questions. ARAHAN : Bahagian ini mengandungi EMPAT (4) soalan struktur. Jawab semua soalan. QUESTION 1 SOALAN 1 A steel drum
More informationEAS151 Statics and Dynamics [Statik dan Dinamik]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA KSCP Examination 2016/2017 Academic Session August 2017 EAS151 Statics and Dynamics [Statik dan Dinamik] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination paper
More informationAnswer all questions Jawab semua soalan [80 marks] [80 markah] f(x)
1 Diagram 1 shows the linear functions f. Rajah 1 menunjukkan fungsi linear f. Answer all questions Jawab semua soalan [80 marks] [80 markah] x 7 7 Set P f(x) 9 9 Set Q Diagram 1 Rajah 1 1 2 (a) State
More information17. Power, P = energy. 1. a = v - u. 2. v 2 = u 2 + 2as. 3. s = ut + ½ at Power, P = IV Kuasa. 4. momentum = mv. 5. F = ma 19.
The following information may be useful. The symbols have their usual meaning. Maklumat berikut mungkin berfaedah. Simbol-simbol mempunyai makna yang biasa. 1. a = v - u t 17. Power, P = energy time 2.
More informationSOALAN 1. Rajah S1. Data-data yang diberikan adalah seperti berikut:-
SOALAN 1 Rajah S1 menunjukkan satu sistem gear pengecilan tiga peringkat yang digunakan untuk meghantar kuasa dari satu punca kuasa ke gegendang yang bergarispusat 1 m. Sistem ini dipacu oleh satu punca
More informationSection A / Bahagian A [40 marks / 40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan.
5 Section A / Bahagian A [40 marks / 40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan. 1. Solve the equation r s s r s Selesaikan persamaan berikut 4 8 8. [5 marks] r s s r s 4 8 8. [5 markah]. Diagram
More informationEME 451/3 Computational Fluid Dynamics Pengkomputeran Dinamik Bendalir
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2010/2011 November 2010 EME 451/3 Computational Fluid Dynamics Pengkomputeran Dinamik Bendalir Duration : 2 hours Masa : 2 jam
More informationESA 380/3 Orbital Mechanics Mekanik Orbit
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2010/2011 November 2010 ESA 380/3 Orbital Mechanics Mekanik Orbit Duration : 3 hours Masa : 3 jam INSTRUCTIONS TO CANDIDATE: ARAHAN
More informationMSG 327 Mathematical Modelling [Matematik Pemodelan]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 010/011 Academic Session November 010 MSG 37 Mathematical Modelling [Matematik Pemodelan] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination
More informationEMM 101/3 Engineering Mechanics [Mekanik Kejuruteraan]
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2012/2013 Academic Session January 2013 EMM 101/3 Engineering Mechanics [Mekanik Kejuruteraan] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that
More informationSULIT 3472/1. Answer all questions. Jawab semua soalan.
7/ Answer all questions. Jawab semua soalan. y p - k Diagram / Rajah Diagram shows the graph of the function g() = +, for the domain. Rajah menunjukkan graf bagi fungsi g() = +, untuk domain. State / Nyatakan
More informationSMK KHIR JOHARI SG SUMUN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2018 TINGKATAN 5
SMK KHIR JOHARI 36300 SG SUMUN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2018 TINGKATAN 5 Section A Bahagian A [28 marks] [28 markah] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 01) A
More information... [1 mark] pembolehubah bergerakbalas the responding variable. ... [1 mark] pembolehubah yang dimalarkan constant variable. ...
Bahagian A Section A [28 marks] Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Answer all questions in this section. 1. Satu eksperimen dijalankan menggunakan jangka masa detik untuk mengkaji hubungan di antara
More informationArahan : Jawab semua soalan. Instructions: Answer all questions.
. Arahan : Jawab semua soalan. Instructions: Answer all questions. 1 In Diagram 1, set B shows the images of certain elements of set A. State the type of relation between set A and set B. Using the function
More informationESA 367/2 Flight Stability & Control I Kestabilan & Kawalan Penerbangan I
-1- [ESA367] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2010/2011 Academic Session April/May 2011 ESA 367/2 Flight Stability & Control I Kestabilan & Kawalan Penerbangan I Duration : 2 hours
More informationKOLEJ MULTIMEDIA JALAN GURNEY KIRI KUALA LUMPUR
KOLEJ MULTIMEDIA JALAN GURNEY KIRI 54100 KUALA LUMPUR NINE SEMESTER EXAMINATION, 2010/2011 SESSION DTES-E-F-3/07 MTH 2073 ENGINEERING MATHEMATICS III JILL NG TING YAW 22 FEBRUARY 2011 9.00 AM 12.00 pm
More informationSULIT 5 7/ Answer all questions. Jawab semua soalan. The following information refers to the sets P and Q. Mak lumat berik ut adalah berk aitan dengan set P dan set Q. P {, 5, 7} Q {5, 7, 8, 0, } Based
More informationSection A/ Bahagian A (40 marks/ 40 Markah) Selesaikan persamaan serentak 4x y x xy 8. Berikan jawapan anda betul kepada tiga tempat perpuluhan.
Section A/ Bahagian A (40 marks/ 40 Markah) Instructions: Answer all the questions from this section. Arahan: Jawab semua soalan di bahagian ini. Solve the simultaneous equations 4x y x xy 8. Give your
More informationPaper Percubaan Addmath Kelantan 009 Answer all questions. Jawab semua soalan. Diagram shows the relation between set A and set B. Rajah menunjukkan hubungan antara set A dan set B. Set B ( h, 9) (, 9)
More informationSULIT /1. Answer all questions. Jawab semua soalan.
SULIT 5 7/1 Answer all questions. Jawab semua soalan. 1 Diagram 1 shows the relation between Set R and Set S. Rajah 1 menunjukkan hubungan antara Set R dan Set S. Set S 0 16 1 6 8 Diagram 1 / Rajah 1 Set
More informationDCC5143: FLUID MECHANICS
SECTION A: 50 MARKS BAHAGIAN A: 50 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Please answer ALL questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi DUA (2) soalan berstruktur. Sila
More informationIUK 191E - Mathematic I [Matematik I]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Supplementary Semester Examination Academic Session 2005/2006 June 2006 IUK 191E - Mathematic I [Matematik I] Duration: [Masa : 3 hours 3jam] Please check that this examination
More informationMATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 1
MATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 1 1. Which of the following numbers is expressed in standard form? Antara nombor yang berikut, manakah adalah diungkapkan dalam bentuk piawai? A 14.6 10 2 C 1.17 10 4 B
More informationEME 411 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera]
-1- [EMH 451/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2014/2015Academic Session December 2014 / January 2015 EME 411 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera] Duration
More informationEAH 221/3 Fluid Mechanics For Civil Engineers [Mekanik Bendalir Untuk Jurutera Awam]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2009/2010 November 2009 EAH 221/3 Fluid Mechanics For Civil Engineers [Mekanik Bendalir Untuk Jurutera Awam] Duration : 3 hours [Masa
More informationEAS 253E/3 Theory of Structures EAS 253E/3 Teori Struktur
UNIVERSITI SINS MLYSI 1st. Semester Examination 2005/2006 cademic Session Peperiksaan Semester Pertama Sidang kademik 2005/2006 November 2005 ES 253E/3 Theory of Structures ES 253E/3 Teori Struktur Duration:
More informationESA 322/3 Dinamik Struktur
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2005/2006 Second Semester Examination 2005/2006 Academic Session April/Mei 2006 April/May 2006 ESA 322/3 Dinamik Struktur Structural
More informationSULIT /1. Answer all questions. Jawab semua soalan.
SULIT 5 7/ Answer all questions. Jawab semua soalan. The following information refers to the sets P and Q. Mak lumat berik ut adalah berk aitan dengan set P dan set Q. P {, 5, 7} Q {5, 7, 8, 0, } Based
More information(Kertas soalan ini mengandungi 11 soalan dalam 6 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 11 questions on 6 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationESA 102/2 Pengkomputeran Kejuruteraan Aeroangkasa Computing In Aerospace Engineering
-- [ESA 0/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 004/005 First Semester Examination 004/005 Academic Session Mac 005 March 005 ESA 0/ Pengkomputeran Kejuruteraan Aeroangkasa
More informationPEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2014 ADDITIONAL MATHEMATICS
Name : 0 Form :. SMKA NAIM LILBANAT 550 KOTA BHARU KELANTAN. SEKOLAH BERPRESTASI TINGGI PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 0 ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas Jam 7/ Jam Arahan:. Kertas soalan ini mengandungi 5 Soalan..
More information[Lihat sebelah 50/2 SULIT
SULIT 5 50/ For Examiner s Use [Lihat sebelah 50/ SULIT For examiner s use SULIT 6 50/ Answer all questions. Jawab semua soalan. 1 Calculate the value of 15 4. Hitung nilai bagi 15 4. [ marks] [ markah]
More information(Kertas soalan ini mengandungi 11 soalan dalam 6 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 11 questions on 6 printed pages)
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2015/2016 : SEMESTER 2 ACADEMIC SESSION 2015/2016 : SEMESTER
More informationDiagram 1.1. (ii) Compare the change of momentum of Plasticine A and B Bandingkan perubahan momentum bagi plastesin A dan B.
CERAMAH FIZIK 2013 SMS SERI PUTERI (TKS) 1.Diagram 1.1 shows identical spherical plasticine balls, A and B, before being released from the same height. Diagram 1.2 shows the state of the plasticine balls
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationZCT 104E/3 - Fizik IV (Fizik Moden)
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2002/2003 Februari - Mac 2003 ZCT 104E/3 - Fizik IV (Fizik Moden) Masa : 3 jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
More informationSCES2250 : SPEKTROSKOPI MOLEKUL & INTERPRETASI MOLECULAR SPECTROSCOPY INTERPRETATION
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2009/2010 : SEMESTER 1 ACADEMIC SESSION 2009/2010 : SEMESTER
More information1449/1 [Lihat halaman sebelah SULIT
5 1. Round off 21.627 correct to three significant figures. Bundarkan 21.627 betul kepada tiga angka bererti. A 21.6 B 21.63 C 21.62 D 21.620 2. Express 0.00007489 in standard form. Ungkapkan 0.00007489
More informationEMH 451 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera]
-1- [EMH 451/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2013/2014 Academic Session December 2013 / January 2014 EMH 451 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera] Duration
More informationSULIT /2. Section A Bahagian A [40 marks / 40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan.
SULIT 5 3472/2 Section A Bahagian A [40 marks / 40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan. 1 Solve the simultaneous equations Selesaikan persamaan serentak x 2y =7, xy x = 9y Give your answer
More informationIEK 108 PROCESS FLUID MECHANICS [MEKANIK BENDALIR PROSES]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Supplementary Semester Examination Academic Session 2010/2011 June 2011 IEK 108 PROCESS FLUID MECHANICS [MEKANIK BENDALIR PROSES] Duration: 3 hours Masa: [3 jam] Please check
More informationSection A / Bahagian A. [ 52 marks / 52 markah ]
Section A / Bahagian A [ 52 marks / 52 markah ] Answer all the question in this section / Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1. Each of the following Venn diagrams shows sets P, Q and R. On a separate
More information7/ SULIT 7/ Matematik NAMA. Tambahan Kertas KELAS. Ogos 00 jam PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA SEMENANJUNG MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 00 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas Dua jam JANGAN
More informationFakulti Kejuruteraan Petroleum dan Kejuruteraan Tenaga Diperbaharui
Fakulti Kejuruteraan Petroleum dan Kejuruteraan Tenaga Diperbaharui PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER I FINAL EXAMINATION SEMESTER I SESI 2014/2015 SESSION 2014/2015 KOD KURSUS : SKPP 2113 COURSE CODE KURSUS
More informationSection A [28 marks / markah] Answer all question Jawab semua soalan
Section A [28 marks / markah] Answer all question Jawab semua soalan 1. A student carries out an experiment to study the relationship between the velocity of trolley, v and the height of the trolley on
More informationEAS253 Theory of Structures [Teori Struktur]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA KSCP Examination 2016/2017 Academic Session August 2017 EAS253 Theory of Structures [Teori Struktur] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination paper
More informationEMH 211 Thermodynamics [Termodinamik]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2015/2016 December 2015 / January 2016 EMH 211 Thermodynamics [Termodinamik] Duration : 3 hours Masa : 3 jam Please check that this
More informationIEK 108 PROCESS FLUID MECHANICS [MEKANIK BENDALIR PROSES]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2009/2010 Academic Session April/May 2010 IEK 108 PROCESS FLUID MECHANICS [MEKANIK BENDALIR PROSES] Duration: 3 hours Masa: [3 jam] Please check that
More informationUNIVERSITI TUN HUSSEIN ONN MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER II SESI 2009/2010
UNIVERSITI TUN HUSSEIN ONN MALAYSIA PEPERIKSAAN AKHIR SEMESTER II SESI 2009/2010 NAMA MATA PELAJARAN KOD MATA PELAJARAN KURSUS TARIKH PEPERIKSAAN JANGKA MASA ARAHAN MEKANIK MESIN DDA 3043 3 DDT/3 DDM APRIL/MEI
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationESA461/2 Flight Stability and Control II [Kawalan dan Kestabilan Pesawat II]
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2013/2014 Academic Session December 2013/January 2014 ESA461/2 Flight Stability and Control II [Kawalan dan Kestabilan Pesawat II] Duration : 2
More information4 1 Round off 0 0406 correct to three significant figures. undarkan 0 0406 betul kepada tiga angka bererti. 0 0 0 04 0 040 0 041 Epress 0.0000006 in standard form. Ungkapkan 0.0000006 dalam bentuk piawai..06
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA EEM 352 REKABENTUK MEKATRONIK II
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2010/2011 November 2010 EEM 352 REKABENTUK MEKATRONIK II Masa : 2 Jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi TUJUH
More informationSection A. [52 marks] Answer all questions in this section. 1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three
For Examiner s Use SULIT 4 Section A [52 marks] Answer all questions in this section. 1 On the graph in the answer space, shade the region which satisfy the three inequalities 1 y x 5, y x 1 and y < -1.
More informationINSTRUCTION: This section consists of TEN (10) structure questions. Answer ALL questions.
SECTION A : 40 MARKS BAHAGIAN A : 40 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TEN (10) structure questions. Answer ALL questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi SEPULUH (10) soalan struktur. Jawab
More informationPEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006
Nama: Kelas: SULIT 72/1 Matematik Tambahan Kertas 1 September 2006 2 jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006 72/1 7 2 1 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas 1 Dua jam JANGAN
More informationJJ309 : FLUID MECHANICS
INSTRUCTION: This section consists of SIX (6) structured questions. Answer FOUR (4) questions only. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi ENAM (6) soalan struktur. Jawab EMPAT (4) soalan sahaja. QUESTION 1
More informationESA 368/3 High Speed Aerodynamics Aerodinamik Berkelajuan Tinggi
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2010/2011 Academic Session April/May 2011 ESA 368/3 High Speed Aerodynamics Aerodinamik Berkelajuan Tinggi Duration : 3 hours Masa : 3 jam INSTRUCTIONS
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA
-1- [EUM 114/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2015/2016 Academic Session June 2016 EUM 114/3 KALKULUS KEJURUTERAAN LANJUTAN [ADVANED ENGINEERING ALULUS] Duration : 3 hours [Masa
More informationSCES2250 : SPEKTROSKOPI MOLEKUL & INTERPRETASI MOLECULAR SPECTROSCOPY & INTERPRETATION
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2014/2015 : SEMESTER 2 ACADEMIC SESSION 2014/2015 : SEMESTER
More informationEAS 253E/3 Theory of Structures EAS 253E/3 Teori Struktur
UNIVERSITI SINS MLYSI 1 st. Semester Examination 2003/2004 cademic Session Peperiksaan Semester Pertama Sidang kademik 2003/2004 September / October 2003 ES 253E/3 Theory of Structures ES 253E/3 Teori
More informationEEE 350 SISTEM KAWALAN
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 008/009 November 008 EEE 350 SISTEM KAWALAN Masa : 3 Jam ARAHAN KEPADA CALON: Sila pastikan kertas peperiksaan ini mengandungi SEBELAS
More informationSCES2250/SIC2006 : SPEKTROSKOPI MOLEKUL & INTERPRETASI/ SPEKTROSKOPI MOLEKUL MOLECULAR SPECTROSCOPY & INTERPRETATION/ MOLECULAR SPECTROSCOPY
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2016/2017 : SEMESTER 1 ACADEMIC SESSION 2016/2017 : SEMESTER
More informationSECTION A. Bahagian A [52 marks] [52 marks] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini.
SECTION A Bahagian A [52 marks] [52 marks] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. For Examiner s Use 1. The Venn diagram in the answer space shows set X, set Y and
More informationSULIT 3472/2 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA NEGERI SEMBILAN PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK TINGKATAN 5 SEKOLAH-SEKOLAH MENENGAH NEGERI SEMBILAN 2017
SULIT / / Matematik Tambahan Kertas Ogos/September ½ jam MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA NEGERI SEMBILAN PROGRAM PENINGKATAN AKADEMIK TINGKATAN SEKOLAH-SEKOLAH MENENGAH NEGERI SEMBILAN 0 MATEMATIK TAMBAHAN
More informationSULIT 3472/1 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH-SEKOLAH MALAYSIA (MPSM) CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TINGKATAN LIMA
SULIT 7/ Nama:.... 7/ Matematik Tambahan Kertas September 0 Jam Tingkatan:.... MAJLIS PENGETUA SEKOLAH-SEKOLAH MALAYSIA (MPSM) CAWANGAN KELANTAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TINGKATAN LIMA 0 MATEMATIK TAMBAHAN
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationName :.. Form :.. PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH NEGERI KEDAH DARUL AMAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 00 / ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas September 00 jam Dua jam JANGAN BUKA KERTAS
More informationMATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 6
MATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 6 1 Round off 34. 376 correct to three significant figures. Bundarkan 34. 376 betul kepada tiga angka bererti. A 34. 3 B 34. 4 C 34. 38 D 34. 40 2 Express 395 000 in the
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. CCS513 Computer Vision and Image Analysis [Penglihatan Komputer dan Analisis Imej]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2016/2017 Academic Session December 2016 / January 2017 CCS513 Computer Vision and Image Analysis [Penglihatan Komputer dan Analisis Imej] Duration
More informationEAH 225 / JAH 331/3 - Hydraulics
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA 2 nd. Semester Examination Academic Session 2001/2002 FEBRUARY / MARCH 2002 EAH 225 / JAH 331/3 - Hydraulics Time : 3 hour Instruction to candidates:- 1. Ensure that this paper
More informationMULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI KUALA LUMPUR
MULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI 54100 KUALA LUMPUR FOURTH & FIFTH SEMESTER EXAMINATION, 011 SESSION DDMWW-E-F-/10, DTEW-E-F-/10, DMWW-E-F-1/10, DTEW-E-F-1/10, DTEA-E-F-/10, DTEA-E-F-1/10, DTEQ-E-F-/10,
More informationEXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE WITH EDUCATION PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN
UNIVERSITY OF MALAYA UNIVERSITI MALAYA EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE WITH EDUCATION PEPERIKSAAN
More informationDCC6213: HYDRAULICS & HYDROLOGY
SECTION A: 50 MARKS BAHAGIAN A: 50 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi DUA (2) soalan berstruktur. Jawab SEMUA
More informationMULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI KUALA LUMPUR
MULTIMEDIA COLLEGE JALAN GURNEY KIRI 5400 KUALA LUMPUR EIGHT SEMESTER EXAMINATION, 0 SESSION DTEW-E-F-/08, DMWW-E-F-3/08 MTH073 ENGINEERING MATHEMATICS IRA SHAKIRA ROSTI 8 MAY 0.30 PM 5.30 PM ( ½ Hours)
More informationEMH 211 Thermodynamics [Termodinamik]
- 1- [EMH 211] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2016/2017 December 2016 / January 2017 EMH 211 Thermodynamics [Termodinamik] Duration : 3 hours Masa : 3 jam Please
More informationEEM 423 KEJURUTERAAN KEBOLEHPERCAYAAN
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2010/2011 November 2010 EEM 423 KEJURUTERAAN KEBOLEHPERCAYAAN Masa : 3 jam ARAHAN KEPADA CALON: Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan
More informationLAMPIRAN A minit Empat puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU
LAMPIRAN A 1 NO. KAD PENGENALAN INVENTORI KONSEP DAYA-FORCE CONCEPT INVENTORY 40 minit Empat puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1. Tulis nombor kad pengenalan anda pada petak
More informationMSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2012/2013 Academic Session June 2013 MSG 389 Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check
More informationJawab soalan mengikut arahan yang diberikan dalam setiap bahagian. Questions should be answered according to the instructions given in each section.
UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. CCS511 Evolutionary Computing [Perkomputeran Berevolusi]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2014/2015 Academic Session December 2014/January 2015 CCS511 Evolutionary Computing [Perkomputeran Berevolusi] Duration : 2 hours [Masa : 2 jam] INSTRUCTIONS
More informationFigure A1(a)/Rajah A1(a)
SECTION A: 50 MARKS BAHAGIAN A: 50 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL the questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi DUA (2) soalan berstruktur. Jawab
More informationMAA Calculus for Science Students I [Kalkulus untuk Pelajar Sains I]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Eamination Academic Session 6/7 December 6 / January 7 MAA - Calculus for Science Students I [Kalkulus untuk Pelajar Sains I] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam]
More informationEEU 104 TEKNOLOGI ELEKTRIK
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2009/2010 April 2010 EEU 104 TEKNOLOGI ELEKTRIK Masa : 3 jam ARAHAN KEPADA CALON: Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
More informationEMH 451/3 Numerical Methods For Engineers Kaedah Berangka Untuk Jurutera
-1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 010/011 November 010 EMH 451/3 Numerical Methods For Engineers Kaedah Berangka Untuk Jurutera Duration : hours Masa : jam INSTRUCTIONS
More informationMATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 9
MTEMTIK KERTS (449/) SET 9 Round off 94 correct to four significant figures. undarkan 94 betul kepada empat angka bererti. 9 94 State.76 in standard form. Natakan.76 dalam bentuk piawai. 7.6-4 7.6-7.6
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA. CCS511 Evolutionary Computing [Perkomputeran Berevolusi]
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2015/2016 Academic Session December 2015/January 2016 CCS511 Evolutionary Computing [Perkomputeran Berevolusi] Duration : 2 hours [Masa : 2 jam] INSTRUCTIONS
More informationMGM 531 Euclidean Geometry [Geometri Euklidan]
UNIVERSITI SINS MLYSI First Semester Examination cademic Session 2015/2016 January 2016 MGM 531 Euclidean Geometry [Geometri Euklidan] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA EEE 354 SISTEM KAWALAN DIGIT
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2010/2011 April/Mei 2011 EEE 354 SISTEM KAWALAN DIGIT Masa : 3 Jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi SEPULUH muka
More informationEEE 208 TEORI LITAR II
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2010/2011 November 2010 EEE 208 TEORI LITAR II Masa : 3 jam ARAHAN KEPADA CALON: Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi
More informationUNIVERSITI SAINS MALAYSIA EEE 354 SISTEM KAWALAN DIGIT
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2011/2012 Jun 2012 EEE 354 SISTEM KAWALAN DIGIT Masa : 3 Jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi SEBELAS muka surat
More informationREG 363 Site Investigation (Kajian Tapak)
UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2013/2014 Academic Session December 2013 / January 2014 REG 363 Site Investigation (Kajian Tapak) Duration : 3 hours (Masa: 3 jam) Please check that
More information