The time of impact is longer, so the impulsive force is smaller. The time of impact is longer, so the impulsive force is smaller.

Transcription

1 MODL Fizik GKAA 4 erangkan situasi di mana daya impuls perlu dikurangkan dan kaedah untuk mengurangkannya Explain situations where an impulsive force needs to be reduced and suggest ways to reduce it Situasi Situations Penjelasan Explanation Peserta lompat tinggi mendarat di atas tilam yang tebal. Mengapa? A high jumper lands on the thick mattress. Why? Masa tindakan yang panjang, maka daya impuls menjadi kecil. he time of impact is longer, so the impulsive force is smaller. Penjaga gol memakai sarung tangan untuk menangkap bola. Mengapa? Goal keepers wear gloves to catch a ball. Why? Masa tindakan yang panjang, maka daya impuls menjadi kecil. he time of impact is longer, so the impulsive force is smaller. Ahli lompat jauh akan membengkokkan kaki semasa mendarat. Mengapa? A long jumper will bend his legs upon landing. Why? Masa tindakan adalah lebih panjang, maka daya impuls menjadi kecil. ni mengurangkan kecederaan. he time of impact is longer, so the impulsive force is smaller. his reduces injury. Seorang pemain besbol mesti menangkap bola mengikut arah pergerakan bola. Mengapa? A baseball player must catch the ball in the direction of the motion of the ball. Why? Masa tindakan lebih panjang, maka daya impuls menjadi lebih kecil. he time of impact is longer, so the impulsive force is smaller. Bahan yang mudah pecah seperti telur, kaca dan perkakasan elektrik mestilah dibungkus dalam bahan yang lembut dan boleh dimampatkan. Mengapa? tems that are fragile such as eggs, glass and electrical appliances must be packed in materials that are soft and compressible. Why? Bahan yang lembut dan mudah dimampatkan menghasilkan masa perlanggaran yang panjang. a menyerap hentakan. Jadi ia mengurangkan daya impuls. Soft and compressible material provides longer time of impact. t absorbs the shock. So it can reduce the impulsive force. ilam Publication Sdn. Bhd. 88 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 88 10/0/15 :00 PM

2 MODL Fizik GKAA 4 erangkan situasi di mana daya impuls mendatangkan faedah Explain situations where an impulsive force is beneficial Situasi Situations Penjelasan Explanation Peserta karate yang mahir boleh memecahkan kayu yang tebal dengan menggunakan sisi tangan yang bergerak dengan kelajuan yang sangat tinggi. A karate expert can break a thick wooden slab with his bare hand that moves at a very fast speed. angan tersebut digerakkan pada halaju yang tinggi. Masa tindakan adalah singkat. Menghasilkan daya impuls yang besar. he hand is moved at high velocity. ime of impact is shorter. Produce large impulsive force. Kepala penukul yang besar bergerak pada kelajuan yang tinggi untuk memukul paku. A massive hammer head moving at a fast speed is brought to rest upon hitting the nail. Masa tindakan adalah pendek apabila kepala penukul memukul pada halaju yang tinggi. a akan menghasilkan daya impuls yang besar. ime of impact is shorter when the hammer head is hit at high velocity. t produces large impulsive force. Daya impuls mpulsive force Sebiji bola sepak mestilah mempunyai tekanan udara yang cukup tinggi. A football must have an air pressure that is high enough. Sebiji bola sepak yang mempunyai tekanan udara yang cukup tinggi akan mempunyai masa tindakan yang pendek. Maka daya impuls adalah besar. Bola akan bergerak lebih jauh. A football which has a high-enough air pressure will have a short time of impact. So, the impulsive force is large. he ball will move further. Antan Pestle Daya impuls mpulsive force Antan dan lesung diperbuat daripada batu. A pestle and mortar are made of stone. Masa tindakan adalah kecil. Maka daya impuls adalah besar. ime of impact is shorter. So the impulsive force is large. Lesung/Mortar 89 ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 89 10/0/15 :00 PM

3 MODL Fizik GKAA 4 Latihan/ Exercises 1 Rosli yang berjisim 60 kg melompat dari tingkat pertama sebuah rumah yang terbakar. Halajunya sejurus sebelum mendarat ialah 6 m s -1. Rosli, with a mass of 60 kg, jumps from the first floor of a burning house. His velocity just before landing on the ground is 6 m s -1. (a) Kirakan impuls apabila kakinya mencecah tanah. Calculate the impulse when his legs hit the ground. (b) Berapakah daya impuls yang bertindak ke atas kaki Rosli jika dia membengkokkan kaki ketika mendarat dan mengambil masa 0.5 s untuk berhenti? What is the impulsive force on Rosli s legs if he bends upon landing and takes 0.5 s to stop? (c) Berapakah daya impuls yang bertindak ke atas kaki Rosli jika dia tidak membengkokkan kaki dan berhenti dalam 0.05 s? What is the impulsive force on Rosli s legs if he does not bend and stops in 0.05 s? (d) Apakah kebaikan membengkokkan kaki semasa mendarat? What is the advantage of bending his legs upon landing? KBA Penyelesaian/Solution (a) mv mu = m (v u) = (60 kg) (0 6) m s 1 = 360 kg m s 1 mpuls adalah 360 kg m s 1 kerana momentumnya dikurangkan sehingga sifar. he impulse is 360 kg m s 1 because its momentum is reduced to zero. (b) F = mv mu t = 360 kg m s s = 70 mv mu 360 kg m s 1 (c) F = = t 0.05 s = 7 00 (b) dan (c) : anda negatif bagi daya bermakna daya ini telah menyebabkan kehilangan momentum (b) and (c) : he negative sign to the force means that the force has caused a loss of momentum (d) Dengan membengkokkan kaki semasa mendarat, dia akan meningkatkan masa tindakan dan mengurangkan daya impuls. Jadi ia dapat mengurangkan kecederaan. By bending his legs upon landing, he will increase the time of impact and reduce the impulsive force. So it will minimise the injuries. Rooney menyepak bola dengan kekuatan daya Masa tindakan di antara kasut dan bola ialah 0.01 s. Berapakah impuls yang dikenakan kepada bola itu? Jika jisim bola itu ialah 0.5 kg, berapakah halaju bola tersebut? Rooney kicks a ball with a force of he time of contact of his boot with the ball is 0.01 s. What is the impulse delivered to the ball? f the mass of the ball is 0.5 kg, what is the velocity of the ball? Penyelesaian/Solution mpuls/mpulse = Ft = s = 15.0 s = 15.0 kg m s -1 mv mu = 15 kg m s -1 u = 0 (0.5 kg)v = 15 kg m s -1 v = 30 m s -1 3 Dalam satu perlawanan tenis, pemain memukul bola yang mempunyai jisim 0. kg yang menuju ke arahnya dengan halaju 0 m s -1. Bola itu memantul dengan halaju 40 m s -1. Masa yang diambil semasa perlanggaran antara bola dan raket tenis ialah 0.01 s. n a tennis match, a player hits an on-coming ball with mass of 0. kg and velocity of 0 m s -1. he ball rebounds with a velocity of 40 m s -1. he time taken in the collision between the ball and the tennis racket is 0.01 s. u = 0 m s -1 t = 0.01 s v = 40 m s kg (a) Berapakah impuls yang dialami oleh bola itu? What is the impulse experienced by the ball? (b) Berapakah daya impuls yang dikenakan ke atas bola tenis? What is the impulsive force exerted on the tennis ball? Penyelesaian/Solution (a) mpuls = m (v u) mpulse = (0. kg)[(40 ( 0)] m s 1 = 1.0 kg m s -1 = 1.0 s (b) F = 1 s 0.01 s = 1 00 ilam Publication Sdn. Bhd. 90 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 90 10/0/15 :00 PM

4 MODL Fizik GKAA 4.7 KESELAMAA KEDERAA VEHCLE SAFEY KBA Cermin hadapan kereta Windscreen Beg udara Air bag Pelapik kepala Headrest Zon kemek belakang Rear crumple zone Stering Steering Zon remuk depan Front crumple zone Bumper depan Front bumper Bar hentaman sisi Side impact bar ali pinggang keselamatan Safety belt Sistem brek anti kunci Anti-lock braking system (ABS) Komponen/Component Pelapik kepala Headrest Fungsi/Function ntuk mengurangkan kesan inersia terhadap kepala pemandu. Mengurangkan kecederaan leher apabila kereta dilanggar daripada belakang. o reduce the inertia effect on the driver s head. Reduce neck injury when the car is hit from behind. Beg udara Air bag Menyerap hentakan dengan menambahkan masa perlanggaran apabila kepala pemandu terhentak ke stereng. Oleh itu daya impuls dikurangkan. Absorbing impact by increasing the collision time when the driver s head is thrown towards the steering. So the impulsive force is reduced. Cermin hadapan kereta/ Cermin keselamatan Windscreen/safety glass Kaca tahan pecah yang tidak akan mudah pecah kepada serpihan yang kecil dengan mudah semasa perlanggaran. Mengurangkan kecederaan disebabkan oleh serpihan kaca yang berselerak. Shatterproof glass that will not break into small pieces easily during collision. his will reduce injuries caused by scattered glass. 91 ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 91 10/0/15 :00 PM

5 MODL Fizik GKAA 4 Komponen/Component Zon remuk (depan dan belakang) Crumple zone (front and rear) Fungsi/Function Boleh dimampatkan ketika kemalangan. Jadi ia akan meningkatkan masa yang diperlukan kereta untuk berhenti sepenuhnya. Maka ia akan mengurangkan daya impuls. Can be compressed during an accident. So it can increase the time taken by the car to come to a complete stop. So it can reduce the impulsive force. Bumper depan Front bumper Sistem brek anti kunci Anti-lock braking system (ABS) Bar hentaman sisi Side impact bar ali pinggang keselamatan Safety belt Menyerap hentakan akibat daripada kemalangan. Diperbuat daripada keluli, aluminium, plastik, getah dan fiber komposit. Absorb the shock from the accident. Made from steel, aluminium, plastic, rubber and composite fibres. Membolehkan pemandu memberhentikan kereta dengan segera tanpa menyebabkan roda terkunci apabila brek ditekan secara tiba-tiba. Mengelakkan kereta daripada menggelongsor. Enables drivers to quickly stop the car without the wheels locking when the brake is applied suddenly. Prevents the car from skidding. Boleh dimampatkan ketika kemalangan. Jadi ia akan meningkatkan masa yang diperlukan kereta untuk berhenti sepenuhnya. Maka ia akan mengurangkan daya impuls. Can be compressed during accident. So it can increase the time the car takes to come to a complete stop. So it can reduce the impulsive force. ntuk mengurangkan kesan inersia dengan mengelakkan pemandu daripada tercampak ke hadapan. o reduce the inertia effect by preventing the driver from being thrown forward. Papan pesawat Dashboard Semasa perlanggaran, papan pesawat meroboh. ni akan menyerap kesan hentaman dengan meningkatkan masa perlanggaran antara kepala pemandu dan stereng. Jadi ia mengurangkan daya impuls. During collision, the dashboard collapses. his will absorb the impact by increasing the time of collision between the driver's head and the steering. his will reduce the impulsive force. ilam Publication Sdn. Bhd. 9 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 9 10/0/15 :00 PM

6 MODL Fizik GKAA 4.8 MEMAHAM GRAV DERSADG GRAVY Kekuatan medan graviti/gravitational field strength Objek jatuh bebas kerana ditarik ke arah pusat bumi oleh daya tarikan graviti. Objects experience free fall because they are pulled towards the centre of the Earth by the force of gravity. daya tarikan graviti Kekuatan medan graviti =. jisim gravitational force Gravitational field strength =. mass Dipermukaan Bumi, At the surface of the Earth, kekuatan medan graviti = 10 kg 1 gravitational field strength = 10 kg 1 = 10 m s = 10 m s Setiap kilogram jisim pada permukaan Bumi mengalami daya graviti sebanyak 10 yang bertindak ke atasnya. Each kilogram of mass at the Earth's surface has a gravitational force of 10 acting on it. Aktiviti 1: Pecutan disebabkan graviti Activity 1: Acceleration due to gravity Rajah di sebelah menunjukkan gambar foto stroboskop bagi bola yang jatuh bebas dan graf halaju lawan masa bagi gerakannya. he diagram on the right shows a stroboscopic photograph of a free falling ball and its velocitytime graph. (a) Perhatikan gambar foto dan terangkan halaju bola. Observe the photograph and describe the velocity of the ball. Halaju bola itu meningkat dengan seragam. he velocity of the ball increases uniformly. (b) Apakah yang boleh anda simpulkan daripada graf kecerunan v t? What can we deduce from the gradient of the v t graph? Kecerunan ialah pecutan bola itu. he gradient is the acceleration of the ball. (c) erangkan gerakan bola tersebut. Describe the motion of the ball. Bola tersebut bergerak dengan pecutan seragam. he ball moves with constant acceleration. 0 V t erangkan pecutan yang disebabkan oleh graviti, g Explain acceleration due to gravity, g Pecutan disebabkan oleh graviti, g, ialah pecutan bagi objek yang disebabkan oleh daya tarikan graviti. Acceleration due to gravity, g, is the acceleration of an object due to the pull of the gravitational force. ilai piawai bagi pecutan graviti, g, ialah 9.81 m s -. ilai g yang sering digunakan ialah 10 m s -. Magnitud bagi pecutan yang disebabkan oleh graviti bergantung pada kekuatan medan graviti. he standard value of the gravitational acceleration, g, is 9.81 m s -. he value of g is often taken to be 10 m s - for simplicity. he magnitude of the acceleration due to gravity depends on the gravitational field strength. 93 ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 93 10/0/15 :00 PM

7 MODL Fizik GKAA 4 Apakah jatuh bebas? What is free fall? Objek dikatakan 'jatuh bebas' apabila ia jatuh di bawah daya tarikan graviti sahaja. An object is falling freely when it is falling under the gravitational force only. Sehelai kertas tidak jatuh bebas kerana kejatuhannya dipengaruhi oleh rintangan udara. A piece of paper does not fall freely because its fall is affected by air resistance. Objek hanya jatuh bebas di dalam vakum. Ketiadaan udara bermaksud tiada rintangan udara yang menentang pergerakan objek. An object falls freely only in vacuum. he absence of air means there is no air resistance to resist the motion of the object. Di dalam vakum, kedua-dua objek yang ringan dan berat jatuh bebas. a jatuh dengan pecutan graviti iaitu pecutan disebabkan oleh graviti, g. n vacuum, both light and heavy objects fall freely. hey fall with the gravitational acceleration, that is the acceleration due to gravity, g. Aktiviti : Pecutan disebabkan graviti/activity : Acceleration due to gravity Pegang dua biji batu yang berbeza saiz pada ketinggian yang sama, kemudian kedua-dua batu itu dijatuhkan serentak daripada ketinggian yang sama. Hold two stones of different sizes at the same height and then drop both stones simultaneously from the same height. (a) Huraikan bagaimana halaju berubah. Describe how the velocity changes. Halaju meningkat dengan seragam. he velocity increases uniformly. (b) Bandingkan masa yang diambil untuk batu mencecah lantai. Compare the time taken for the stones to reach the floor. Sama/same (c) Adakah pecutan batu dipengaruhi oleh jisimnya? s the acceleration of each stone influenced by its mass? Jisim tidak mempengaruhi pecutan. Mass does not affect the acceleration. ilam Publication Sdn. Bhd. 94 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 94 10/0/15 :00 PM

8 MODL Fizik GKAA 4 Aktiviti 3: Yang mana satukah mencecah tanah dahulu? Activity 3: Which one reaches the ground first? KBA Bola golf dan sehelai kertas dipegang pada ketinggian yang sama dan dijatuhkan serentak. Hold a golf ball and a piece of paper at the same height and drop them simultaneously. (a) Objek yang manakah mencecah tanah dahulu? Which object reaches the floor first? Bola golf. he golf ball. Bola golf Golf ball (b) erangkan mengapa./explain why. Kertas mempunyai luas pemukaan yang besar. Jadi lebih banyak rintangan udara yang bertindak ke atasnya. he paper has large surface area. As such, the air resistance acting on it is big. Kertas Paper langi dengan bola golf dan sehelai kertas yang direnyukkan. Repeat with a golf ball and a piece of paper which is crumpled. (a) Objek yang manakah mencecah tanah dahulu? Which object reaches the floor first? Kedua-duanya mencecah tanah pada masa yang sama. Bola golf Golf ball Both reach the floor at the same time. (b) erangkan mengapa./explain why. Kedua-dua objek mempunyai saiz dan luas pemukaan yang sama. Jisim tidak memberi kesan kepada pecutan graviti. Kertas yang direnyukkan Paper which is crumpled Both objects have same size and surface area. Mass does not affect gravitational acceleration. Aktiviti 4: Perbezaan antara jatuh bebas di atmosfera (udara) dan jatuh bebas di dalam vakum bagi duit syiling dan bulu pelepah. Activity 4: he difference between free fall in atmosphere and free fall in a vacuum of a coin and a feather. Duit syiling dan bulu pelepah dilepaskan daripada ketinggian yang sama serentak di dalam makmal. A coin and a feather are released from the same height simultaneously in the laboratory. Pemerhatian/Observation Duit syiling jatuh lebih cepat daripada bulu pelepah. he coin falls faster than the feather. Duit syiling dan bulu pelepah yang sama diletakkan di dalam satu tiub vakum dan kemudian dijatuhkan serentak pada ketinggian yang sama. he same coin and feather are put into a vacuum tube and then dropped simultaneously from the same height. Pemerhatian/Observation Kedua-dua objek mencecah ke bawah silinder pada masa yang sama. Both objects reach the bottom of the cylinder at the same time. 95 ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 95 10/0/15 :00 PM

9 MODL Fizik GKAA 4 Penjelasan/Explanation Rintangan udara yang besar bertindak ke atas bulu pelepah kerana ia mempunyai luas permukaan yang besar. A bigger air resistance acts the feather because it has a large surface area. Daya graviti pada duit syiling mampu untuk mengatasi rintangan udara lebih baik daripada bulu pelepah. he gravitational force on the coin is able to overcome air resistance better than the feather. Penjelasan/Explanation Di dalam keadaan vakum, tiada rintangan udara.hanya terdapat satu daya yang bertindak ke atas objek iaitu daya graviti. n vacuum, there is no air resistance. he only force acting on both objects is the force of gravity. Kedua-dua objek jatuh bebas dengan pecutan yang disebabkan graviti walaupun berbeza dari segi jisim dan bentuk. Both objects free fall with acceleration due to gravity despite the differences in their mass and shapes. g sebagai kekuatan medan graviti. g sebagai pecutan yang disebabkan graviti g as gravitational field strength. g as acceleration due to gravity 1 Sebuah objek yang jatuh bebas berdekatan dengan permukaan bumi akan memecut pada 10 m s -. An object falling freely near the earth's surface will accelerate at 10 m s -. Setiap kilogram jisim yang berdekatan dengan permukaan bumi mempunyai daya graviti 10 yang bertindak ke atasnya. Each kilogram of mass near the earth s surface has a gravitational force of 10 acting on it. Kekuatan medan graviti, g = 10 kg -1 / Gravitational field strength, g = 10 kg -1 Pecutan disebabkan graviti/acceleration due to gravity, g = 10 m s - ilai g boleh ditulis sebagai 10 m s - atau 10 kg -1. he approximate value of g can be written either as 10 m s - or as 10 kg -1. Aktiviti 5: Pecutan yang disebabkan graviti Activity 5: Acceleration due to gravity ujuan/aim Menentukan pecutan disebabkan graviti/o determine the acceleration due to gravity. Radas/Apparatus Jangka masa detik, bekalan kuasa 1 V, bangku, pengapit-g, pemberat, pita detik icker timer, 1 V ac power supply, stool, G-clamp, slotted weight, ticker tape. Prosedur/Procedure 1 Potong sekeping pita detik lebih kurang.5 m panjang dan lalukan melalui jangka masa detik yang diapit kepada kerusi oleh pengapit-g. Cut a piece of ticker tape about.5 m long and pass through the ticker timer which is clamped to a stool using G-clamp. ilam Publication Sdn. Bhd. 96 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 96 10/0/15 :00 PM

10 MODL Fizik GKAA 4 Sambungkan satu hujung pita pada pemberat 100 g. Attach one end of the tape to the 100 g slotted weight. 3 Hidupkan jangka masa detik dan pemberat dilepaskan supaya ia jatuh bebas. Switch on the ticker timer and release the slotted weight so that it falls freely. 4 Kaji pita itu untuk menentukan nilai bagi pecutan disebabkan oleh graviti, g. Analyse the tape to determine the value of the acceleration due to gravity, g. Perbincangan/Discussion 1 Mengapakah sukar untuk menentukan pergerakan objek yang jatuh dengan hanya memerhatikannya jatuh? Why is it difficult to describe the motion of a falling object by just observing it fall? Objek bergerak sangat laju. he object moves very fast. Bekalan kuasa, 1 V A.C. Power supply, 1 V Pita detik icker tape Bangku Stool Pemberat Weight Pengapit-G G-clamp Jangka masa detik icker timer Kepingan polistirena Polystyrene sheet Apakah jenis pergerakan objek jika ia jatuh di bawah tarikan graviti? What is the type of motion of an object falling under the pull of gravity? Pecutan seragam. Constant acceleration. 3 Mengapakah pergerakan pemberat boleh diandaikan sebagai jatuh bebas? Why is it that the motion of the slotted weight can be assumed to be a free fall? Ringtangan udara yang kecil boleh diabaikan. he small air resistance is negligible. 4 Apakah langkah yang akan anda ambil untuk mengurangkan geseran antara pita dan jangka masa detik? What steps did you take to minimise the friction between the ticker tape and the ticker timer? Pegang pita detik dalam keadaan menegak dan lepaskannya. Pastikan ia jatuh melalui jangka masa detik dengan lancar. Hold the ticker tape vertically when releasing it. Make sure it slips through the ticker timer smoothly. 5 erangkan mengapa perlu menjatuhkan pemberat daripada kedudukan yang tinggi. Explain the need for the slotted weight to be dropped from a high position. Pengiraan akan menjadi lebih tepat kerana ralat eksperimen dikurangkan. he calculation will be more accurate because experimental errors are reduced. 6 unjukkan bagaimana anda mengira g daripada pita. Show how you would calculate g from the tape. u = s 1 v = s t1 t a = v u t 97 ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 97 10/0/15 :01 PM

11 MODL Fizik GKAA 4 7 Bandingkan nilai pecutan disebabkan oleh graviti daripada aktiviti ini dengan nilai yang sebenar. Berikan alasan yang munasabah bagi perbezaan di antara dua nilai tersebut. Compare the value of the acceleration due to gravity from this activity with the actual value. Give possible reasons for any difference in these two values. ilai daripada eksperimen adalah lebih rendah berbanding dengan nilai sebenar. Sebabnya ialah rintangan akibat jangka masa detik. he value from the experiment is lower than the actual value. he reason is the resistance caused by the ticker timer. 8 Bandingkan nilai bagi g daripada eksperimen jika anda mengulangi eksperimen dengan menggunakan pemberat 00 g dan 300 g. Compare the values of g from the experiment if you repeat the experiment using 00 g and 300 g weights. Keputusan sepatutnya sama. he result should be the same. 9 Apakah yang boleh anda simpulkan tentang hubungan antara g dan jisim bagi objek yang jatuh? What can you conclude about the relationship between g and the mass of the falling object? Jisim tidak mempengaruhi pecutan graviti, g. Mass does not affect the gravitational acceleration, g. Definisi berat Definition of weight Berat, W, bagi sesuatu objek ialah daya graviti yang dikenakan ke atasnya. he weight, W, of an object is the gravitational force acting on it. Berat ialah daya dan diukur dalam unit ewton,. Berat ialah kuantiti vektor. Weight is a force and is measured in ewton,. Weight is a vector quantity. Sebiji batu yang berjisim m, dilepaskan jatuh bebas pada pecutan graviti, g. A stone of mass, m, is released and free falls with a gravitational acceleration of g. Daya yang bertindak ke atas batu hanyalah berat, W, di mana ianya menuju ke arah bawah. he only force acting on the stone is its weight, W, which is downward. Hukum gerakan ewton kedua: ewton s second law of motion: F = ma di mana/where F = W, a = g Oleh itu/herefore: W = mg W = berat/weight m = jisim/mass g = pecutan graviti/acceleration due to gravity unit bagi g ialah = m s - the unit of g is = m s Jisim/Mass = m kg Berat/Weight = m 10 Bumi/Earth Pecutan = g Acceleration = g ilam Publication Sdn. Bhd. 98 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 98 10/0/15 :01 PM

12 MODL Fizik GKAA 4 Berat berubah, jisim tetap Weight changes but mass is fixed Di Bulan, berat kita lebih ringan daripada di Bumi, ini kerana medan graviti di Bulan adalah lebih kecil. On the Moon, our weight is less than that on Earth because the Moon s gravitational field is smaller than that of the Earth. Malahan di Bumi, berat kita berbeza sedikit dari suatu tempat ke tempat yang lain, kerana kekuatan medan graviti yang berbeza. Semakin jauh dari bumi, berat kita semakin berkurang. Even on Earth, our weight can vary slightly from place to place, because the Earth s gravitational field strength varies. Moving away from the Earth, our weight decreases. Jika kita boleh pergi lebih jauh ke dalam ruang angkasa lepas dan bebas daripada sebarang tarikan graviti, berat kita akan menjadi sifar. f we could go deep into space, and be free from any gravitational pull, our weight would be zero. Sama ada di atas Bumi, Bulan atau di angkasa, jisim kita tetap tidak akan berubah. Whether on the Earth, Moon or deep in space, our mass does not change. ilai bagi pecutan graviti, g B, di bulan ialah 1 6 daripada nilai g E di bumi. he value of the gravitational acceleration, g B, on the Moon is 1 6 the value of g E on the Earth. Jisim Mass Berat Weight Di angkasa lepas Deep in space Di permukaan Bulan On Moon s surface Di permukaan Bumi On Earth s surface 100 kg 100 kg 100 kg (1 000) Perbezaan antara berat dan jisim Difference between weight and mass Berat Weight Jisim Mass Definisi Definition Daya graviti yang bertindak ke atas objek. he force of gravity acting on the object. Jumlah jirim di dalam objek. he amount of matter in the object. Perubahan / iada perubahan Change / unchanged Kuantiti asas atau kuantiti terbitan Base quantity or derived quantity Berat sesuatu objek berubah dengan kekuatan medan graviti pada sesuatu tempat. he weight of an object changes with the gravitational field strength at the location. Kuantiti terbitan A derived quantity Jisim sesuatu objek walau di mana-mana. he mass of an object is anywhere. Kuantiti asas A base quantity tidak berubah unchanged Kuantiti vektor atau kuantiti skalar Vector of scalar quantity Kuantiti vektor A vector quantity Kuantiti skalar A scalar quantity nit S/S unit ewton, ewton, Kilogram, kg Kilogram, kg 99 ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 99 10/0/15 :01 PM

13 MODL Fizik GKAA 4 ntuk objek yang jatuh dengan pecutan, g, berikut adalah persamaan-persamaan yang berkaitan: For an object falling with acceleration g, the following equations apply: 1 v = u + at di mana/where s = sesaran/displacement s = ut + ½ at u = halaju awal/initial velocity 3 s = ½ (u + v)t v = halaju akhir/final velocity 4 v = u + as t = masa/time a = g, pecutan graviti/acceleration due to gravity, ota/otes: 1 Apabila sebuah objek jatuh bebas: a = g = 10 m s - (pecutan) When an object fall freely: a = g = 10 m s - (acceleration) Apabila sebuah objek dilambung ke atas: a = g = 10 m s -. (nyahpecutan) When an object is thrown upwards: a = g = 10 m s -. (deceleration) 3 Pada kedudukan yang tertinggi, v = 0. At the highest point, v = 0. 4 Jatuh ke bawah, v adalah positif./downward direction, v is positive. 5 Arah ke atas, v adalah negatif./pward direction, v is negative. titik tertinggi, v = 0 highest point, v = 0 Objek dilambung ke atas Object thrown upwards Contoh/Examples Andaikan g = 10 m s - dan tiada rintangan udara. / Assume g = 10 m s - and there is no air resistance. 1 Sebiji batu jatuh daripada ketinggian 45 m. A rock falls from a height of 45 m. (a) Berapa lamakah masa yang diambil oleh batu itu untuk mencecah ke tanah? How long does it take to reach the ground? (b) Berapakah halaju batu itu semasa ia menghentam lantai? What is its velocity as it hits the ground? inggi/height h Penyelesaian/Solution (a) u = 0, s = 45 m, g = 10 m s, t =? s = ut + ½ gt 45 m = 0 + ½ (10 m s )(t ) t = 9 s t = 3 s (b) v = u + gt = 0 + (10 m s )(3 s) = 30 m s 1 Pecutan Acceleration g Masa ime t Sebiji bola dilambung ke atas daripada tanah dengan halaju 30 m s 1. Selepas beberapa lamakah bola itu akan menyentuh tanah semula? A ball is thrown upwards from the ground with a velocity of 30 m s 1. After how many seconds will it strike the ground again? KBA g = 10 m s u = 30 m s 1 v = 0 Penyelesaian/Solution ntuk gerakan ke atas,/for the upward motion, u = 30 m s 1, v = 0, g = 10 m s, v = u + gt 0 = 30 m s 1 + ( 10 m s )(t) 10t = 30 s t = 3 s (gerakan ke atas/upward motion) Maka, masa untuk gerakan ke bawah juga mengambil 3 s. Oleh itu, ia mengambil masa 6 saat. he time taken for the downward motion is also 3 s. So it takes a total of 6 seconds. ilam Publication Sdn. Bhd. 100 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

14 MODL Fizik GKAA 4 Latihan/Exercises Andaikan nilai g = 10 m s./assume the value of g = 10 m s. 1 Amir menjatuhkan batu ke dalam perigi. Jika jarak antara bahagian atas perigi dan permukaan air ialah 0 m, Amir releases a stone into a well. f the distance between the top of the well and the water surface is 0 m, (a) berapakah masa yang diambil oleh batu itu untuk sampai ke permukaan air? what is the time required for the stone to reach the surface of the water? (b) berapakah halaju batu itu apabila ia terkena permukaan air? what is the velocity of the stone when it strikes the surface of the water? Penyelesaian/Solution (a) u = 0, s = 0 m, g = 10 m s, t =? s = ut + ½ gt 0 m = 0 + ½ (10 m s )(t ) t = 4 s t = s (b) v = u + gs v = 0 + (10 m s )(0 m) v = 0 m s 1 Perhatian/ote: ntuk (b), mengapa v = u + gs digunakan dan bukan v = u + gt? For (b), why v = u + gs is used and not v = u + gt? Jawapan/Answer: Semua nilai yang diperlukan diberi dalam soalan. All the values required are given in the question. Suatu objek yang berjisim 5 kg dilepaskan dari sebuah bangunan setinggi 500 m. Berapakah An object of mass 5 kg is released from a tall building of height 500 m. What is the (a) berat objek itu?/weight of the object? (b) kekuatan medan graviti?/gravitational field strength? (c) masa yang diambil untuk sampai ke tanah?/time taken to reach the ground? Penyelesaian/Solution (a) W = 5 kg 10 m s (c) u = 0, s = 500 m, g = 10 m s = 50 s = ut + ½ gt (b) g = 10 kg 1 atau/or 10 m s 500 m = 0 + ½(10 m s )(t ) t = 100 s t = 10 s.9 MEGAALSS KESEMBAGA DAYA AALYSG FORCES EQLBRM Menerangkan situasi di mana daya berada dalam keseimbangan Describe situations where forces are in equilibrium Keseimbangan daya Forces in equilibrium 1 Apabila suatu daya dikenakan terhadap objek dan ia mengekalkan keadaan pegun atau bergerak dengan halaju seragam, maka objek itu dikatakan berada di dalam keadaan keseimbangan. When forces act upon an object and it remains stationary or moves at a constant velocity, the object is said to be in a state of equilibrium. Apabila keadaan keseimbangan berlaku, daya paduan yang bertindak ke atas objek itu adalah sifar iaitu tiada daya bersih bertindak ke atasnya. When equilibrium is reached, the resultant force acting on the object is zero, i.e. there is no net force acting upon it. 101 ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

15 MODL Fizik GKAA 4 Menyatakan maksud daya paduan State what a resultant force is Daya paduan: daya tunggal yang menunjukkan kesan daripada gabungan dua atau lebih daya dalam magnitud dan arah Resultant force: a single force that represents the combined effect of two or more forces in magnitude and direction Daya paduan ialah hasil tambah vektor bagi dua atau lebih daya yang bertindak ke atas objek. Dalam kes-kes berikut, jika F ialah daya paduan, maka, he resultant force is the vector sum of two or more forces which act on the object. n the cases below, if F is the resultant force, hence, F 1 F F F 1 Daya paduan/resultant force = F = F 1 + F Daya paduan/resultant force = F = F 1 + F Latihan/Exercises 1 Hitungkan daya paduan. Ke arah manakah objek itu bergerak? Calculate the resultant force. Which direction does the object move? Hitungkan daya paduan. Ke arah manakah objek itu bergerak? Calculate the resultant force. Which direction does the object move? Daya paduan, F/Resultant force, F = = 17 Arah ke kanan/o the right. Daya paduan, F/Resultant force, F = 1 5 = 7 Arah ke kanan/o the right. 3 Seekor kuda menarik kereta dengan daya 500. Seorang petani membantu kuda itu menolak kereta itu dengan daya 00. Berapakah daya paduan? A horse pulls a cart with a force of 500. A farmer helps the horse by pushing the cart with a force of 00. What is the resultant force? Daya paduan, F/Resultant force, F = = 700 ke kanan/to the right Seekor kuda menarik kereta dengan daya 500. Seorang petani menarik kereta itu pada arah bertentangan dengan daya 00. Berapakah daya paduan? A horse pulls a cart with 500 force. A farmer pulls the cart with a force of 00 but in opposite direction. What is the resultant force? Daya paduan, F/Resultant force, F = = 300 ke kanan/to the right ilam Publication Sdn. Bhd. 10 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 10 10/0/15 :01 PM

16 MODL Fizik GKAA 4 5 Rajah 5.1 menunjukkan sebiji ladung berjisim 0.3 kg digantung dari siling. Diagram 5.1 shows a pendulum bob of mass 0.3 kg hung from the ceiling. Benang itu ditarik secara mengufuk dengan daya, F, supaya sudut antara benang dengan garis mencancang adalah 40 seperti ditunjukkan dalam Rajah 5.. he thread is then pulled horizontally by a force, F, so that the thread makes an angle of 40 with the vertical line as shown in Diagram 5.. KBA Siling Ceiling Benang hread Ladung Pendulum Bob Rajah 5.1/Diagram (a) Dalam ruang di bawah, lukis sebuah segi tiga keseimbangan daya bagi, F dan berat ladung itu. n the space below, draw a triangle of forces in equilibrium for, F and the weight of the bob. F Berat Weight m = 0.3 kg Rajah 5./Diagram 5. F 40 Berat Weight 3.0 Perhatian/ote: Arah bagi tiga daya itu adalah berkitar. he directions of the three forces are cyclic. (b) Hitung Daya, F Calculate the force, F Dari segi tiga di atas,/from the triangle above, F = tan F = 3.0 tan 40 =.5 (c) Hitung tegangan,, dalam benang itu Calculate the tension,, in the string. Dari segi tiga di atas,/from the triangle above, 3.0 = kos 40 = 3.0 kos 40 = 3.9 Perhatian/ote: Soalan 5 di atas boleh dijawab dengan kaedah lukisan berskala. Question 5 above can be answered by scale-drawing. 103 ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

17 MODL Fizik GKAA 4 Dua daya yang betindak pada sudut tertentu antara satu sama lain wo forces acting at an angle to each other Daya paduan bagi dua daya yang bertindak ke atas dua objek pada dua arah berbeza, boleh ditentukan dengan menggunakan kaedah segi tiga daya atau kaedah segi empat selari daya. he resultant force of two forces, which act on an object in two different directions, can be determined by a triangle of forces or a parallelogram of forces. Dua daya yang bertindak pada satu titik melalui satu sudut [kaedah segi empat selari] wo forces acting at a point at an angle [Parallelogram method] F 1 60 C Skala/Scale: 1 cm = F LAGKAH 1: SEP 1: Dengan menggunakan pembaris dan protaktor, lukis dua daya F 1 dan F bermula dari satu titik, X. sing ruler and protractor, draw the two forces F 1 and F from a point, X. X F 1 60 C LAGKAH : SEP : Lengkapkan rajah segi empat selari. Complete the parallelogram. X F 1 F LAGKAH 3: SEP 3: Lukis pepenjuru (dari X) bagi segi empat selari bagi menunjukkan magnitud dan arah bagi daya paduan, F. Draw the diagonal (from X) of the parallelogram. he diagonal represents the resultant force, F in magnitude and direction. F 1 F X Daya paduan Resultant force F Contoh/Examples Rajah di bawah menunjukkan dua daya yang bertindak ke atas objek P. he diagram below shows two forces acting on object P. 5 F 1 P 60 F 1 entukan daya paduan yang terhasil. Determine the resultant force produced. ilam Publication Sdn. Bhd. 104 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

18 MODL Fizik GKAA 4 Jawapan/Answer: Kaedah Method Kaedah segi empat selari daya Parrallelogram of forces method 1 entukan skala. Dengan menggunakan pembaris dan protraktor, lukis dua daya F 1 dan F bermula dari titik O. Set a scale. sing a ruler and protractor, draw the two forces, F 1 and F from a point O. Lengkapkan rajah segi empat selari./complete the parallelogram. 3 Lukis pepenjuru bagi segi empat selari. Pepenjuru menunjukkan magnitud dan arah daya paduan, F. Draw the diagonal of the parallelogram. he diagonal represents the resultant force, F in magnitude and direction. 5 cm = 5 60 O 1 cm = 1 Kaedah Method Kaedah segi tiga daya riangle of forces method 1 entukan skala. Dengan menggunakan pembaris dan protraktor, lukis daya yang pertama, F 1 dari titik O. Set a scale. sing a ruler and protractor, draw the first force, F 1, from a point O. Lukis daya yang kedua F dari hujung atas F 1. Draw the second force, F from the head of F 1. 3 Lengkapkan segi tiga daya dengan melukis garisan dari pangkal F 1 ke hujung F. Complete a triangle of forces by drawing a line from the tail of F 1 to the head of F. 4 Pepenjuru menunjukkan magnitud dan arah daya paduan, F. he diagonal represents the resultant force, F, in magnitude and direction. F = 1 F 1 = 5 F = Daya paduan Resultant force O ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

19 MODL Fizik GKAA 4 Latihan/ Exercises 1 Dengan menggunakan skala dan kaedah yang sesuai, tentukan daya paduan. (Perhatian: Magnitud dan arah diperlukan). By using suitable scale and method, determine the resultant force (ote: Magnitude and direction are required). (a) (b) (c) Lengkapkan rajah untuk menunjukkan daya paduan. Complete the diagram to show the resultant force Jawapan/Answers: 1 Skala/Scale: 1 cm : 1 (a) 6 Daya paduan = 10.0 Resultant force pada sudut 37 dengan daya 8 10 at angle of 37 with the 8 -force ilam Publication Sdn. Bhd. 106 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

20 MODL Fizik GKAA 4 (b) 8 Daya paduan = 15.6 Resultant force (c) pada sudut 6 dengan daya at an angle of 6 with the 10 -force 5 Daya paduan = 5.0 Resultant force pada sudut 60 dengan daya 5 5 at an angle of 60 with 5 -force 5 Skala/Scale: cm : 1 (a) Daya paduan/resultant force = pada sudut 16 dengan daya 5 6. at an angle of 16 with 5 -force ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

21 MODL Fizik GKAA 4 Leraian Daya/Resolution Of Forces: Daya dileraikan kepada komponen berkesan Resolve a force into the effective components Daya F boleh dileraikan kepada dua komponen yang berserenjang/bersudut tegak antara satu sama lain: A force F can be resolved into two components which are perpendicular/at 90 to each other: (a) F x : komponen mengufuk / horizontal component, (b) F y : komponen menegak / vertical component, θ sin θ = F y F F y = F sin θ kos θ = F x F F x = F kos θ F y θ F x F Latihan/ Exercises 1 Dapatkan komponen mengufuk dan komponen menegak daya tersebut. (Perhatian: Pertimbangkan magnitud daya yang positif sahaja.) Find the horizontal component and the vertical component of the force. (ote: Consider only the positive magnitudes of the forces.) (a) (b) F x F y F x F y Fx = kos Fx = 00 kos 50 = 18.6 FY = sin FY = 00 sin 50 = 153. Fx = sin Fx = 75 sin 70 = FY = kos FY = 75 kos 70 = 5.65 (c) F y (d) F = 6 Fx 400 F = F x 0 Fy Fx = sin 40 5 Fx = 5 sin 40 = 3.1 FY = kos 40 5 FY = 5 kos 40 = 3.83 Fx = kos 60 6 Fx = 6 kos 60 = 3.0 FY = sin 60 6 FY = 6 sin 60 = 5.0 ilam Publication Sdn. Bhd. 108 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

22 MODL Fizik GKAA 4 Rajah menunjukkan troli yang berjisim kg di atas permukaan licin, ditarik oleh daya 6 pada sudut 60 dengan ufuk. he diagram shows a trolley of mass kg on a smooth surface being pulled by a force of 6 at an angle of 60 with the horizontal. (a) Berapakah komponen mengufuk daya itu? What is the horizontal component of the force? (b) Berapakah pecutan troli itu?/what is the acceleration of the trolley? Penyelesaian/Solution (a) F x 3 = kos 60 (b) F = ma, a = = 1.5 m s- 6 kg F x = 6 kos 60 = 3.0 kg 600 Permukaan licin/smooth surface Fx 6 3 Rajah menunjukkan sebuah kereta sedang ditunda. Kabel itu mempunyai daya F, he diagram shows a car being towed. he cable has a force F of (a) unjukkan dan labelkan/ndicate and label: daya F/the force F daya komponen mengufuk, F x /the horizontal component force F x daya komponen menegak, F y /the vertical component force F y (b) Cari/Find daya mengufuk kabel yang menggerakkan kereta ke hadapan. the horizontal force of the cable which moves the car forward. daya menegak kabel./the vertical force of the cable. KBA Penyelesaian/Solution (a) F y F = F x (b) F x = kos F x = kos 60 = 500 F Y = sin F Y = sin 60 = Seorang pelancong menarik begnya dengan daya 100 pada sudut 55 dari garis mengufuk. A tourist pulls his bag with a force of 100 at an angle of 55 with the horizontal. (a) unjukkan dan labelkan/ndicate and label: daya F/the force F daya komponen mengufuk, F x /the horizontal component force F x daya komponen menegak, F y /the vertical component force F y (b) Cari/Find daya mengufuk beg yang menggerakkannya ke hadapan. the horizontal force of the cable which moves it forward. daya menegak beg./the vertical force of the bag. KBA Penyelesaian/Solution (a) F y F = F x (b) F x = kos F = 100 kos 55 = F Y = sin F Y = 100 sin 55 = ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

23 MODL Fizik GKAA 4 Masalah yang melibatkan daya paduan dan prinsip leraian daya Problems involving resultant force and the principle of resolution of forces A Lif/Lift Seorang budak lelaki berada di dalam sebuah lif. Dia berdiri di atas mesin penimbang. Berat budak lelaki, W, bertindak arah ke bawah budak itu dan tindak balas normal, R, bertindak arah ke atas. A boy is inside a lift. He is standing on a weighing machine. he weight of the boy, W acts downward on the boy and a normal reaction, R, acts upwards. Lif yang pegun (atau bergerak ke bawah atau ke atas dengan halaju seragam) Stationary lift (or moves upwards or downwards with uniform velocity) Lif bergerak ke atas dengan pecutan a m s - he lift moves upwards with an acceleration of a m s - Lif bergerak ke bawah dengan pecutan a m s - he lift moves downwards with an acceleration of a m s - R R R Mesin penimbang Weighing machine Mesin penimbang Weighing machine Mesin penimbang Weighing machine a a W = mg W = mg W = mg Daya paduan, F = 0 Resultant force, F = 0 F = R mg = 0 R = mg Bacaan pada mesin penimbang = berat budak lelaki tersebut he reading on the weighing scale = the weight of the boy Daya paduan, F arah ke atas Resultant force, F is upwards R > mg F = ma F = R mg = ma R = mg + ma Bacaan pada mesin penimbang lebih besar daripada berat budak itu he reading on the weighing scale machine is larger than the weight of the boy Daya paduan, F arah ke bawah Resultant force, F is downward mg > R F = ma F = mg R = ma R = mg ma Bacaan mesin penimbang lebih kecil daripada berat budak itu he reading on the weighing scale machine is smaller than the weight of the boy Perhatian : Dalam setiap kes di atas, R memberi bacaan pada mesin penimbang. ote : n each of the cases above, R gives the reading on the weighing scale. ilam Publication Sdn. Bhd. 110 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

24 MODL Fizik GKAA 4 Seorang budak lelaki berjisim 50 kg berada di dalam sebuah lif. A boy of mass 50 kg is inside a lift. (a) Kirakan berat budak lelaki itu,/calculate the weight of the boy, (b) Kirakan bacaan yang ditunjukkan oleh mesin penimbang jika lif itu: Calculate the reading on the weighing scale if the lift: (i) pegun is stationary (ii) memecut ke atas dengan pecutan m s - accelerates upwards with an acceleration of m s - (iii) memecut ke bawah dengan pecutan m s - accelerates downwards with an acceleration of m s - (iv) bergerak ke atas dengan halaju seragam 1.5 m s -1 moves upwards with constant velocity of 1.5 m s -1 Penyelesaian/Solution (a) Berat budak = W Mass of the boy = mg = 50 kg 10 m s = 500 (b) (i) R = W = 500 (ii) R mg = ma R = (50 kg)( m s ) = 600 B akal/pulley Lif Lift m = 50 kg (iii) mg R = ma R = 500 (50 kg)( m s ) = 400 (iv) R mg = ma etapi a = 0 (kerana halaju malar) but a = 0 (because constant velocity) R = mg = 500 Mesin penimbang Weighing scale 1 akal licin Smooth pulley Daya geseran, Frictional force, 4 kg akal licin Smooth pulley 4 kg 3 kg 3 kg Berat/Weight, 40 Berat/Weight, 30 Berat/Weight, 30 Cari daya paduan, F Find the resultant force, F F = = 10 F = 30 = 8 Cari jisim yang bergerak, m Find the moving mass, m Cari pecutan, a Find the acceleration, a, m = 4 kg + 3 kg = 7 kg F = ma a = 10 7 kg = 1.43 m s- m = 4 kg + 3 kg = 7 kg F = ma, 8 = (7 kg)(a) a = 8 7 kg = 4 m s- 111 ilam Publication Sdn. Bhd. Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd /0/15 :01 PM

25 MODL Fizik GKAA 4 Cari tegangan benang, Find the string tension, Kaedah /Method Pertimbangkan jisim 4 kg sahaja (gerak ke bawah) Consider only the 4 kg-mass (moving downwards) 40 = m 1 a 40 = (4 kg)(1.43 m s ) = 34.8 Kaedah /Method Pertimbangkan jisim 3 kg sahaja (gerak ke atas) Consider only the 3 kg-mass (moving upwards) 30 = m a = 30 + (3 kg)(1.43 m s ) = 34.9 Kaedah /Method Pertimbangkan jisim 3 kg sahaja (yang bergerak ke bawah) Consider only the 3 kg-mass (moving downwards) 30 = ma 30 = (3 kg)(4 m s ) = 30 1 = 18 Kaedah /Method Pertimbangkan jisim 4 kg sahaja (yang bergerak ke kanan) Consider only the 4 kg-mass (moving to the right) = ma = + (4 kg)(4 m s ) = + 16 = 18 roli yang berjisim kg disambungkan dengan tali kepada pemberat berjisim 3 kg. ali diletakkan di atas takal licin. Pemberat kemudiannya dilepaskan. A kg-trolley is connected by a rope to a 3 kg-load. he rope passes over a smooth trolley. he load is then released. (a) (i) Jika permukaan meja adalah licin, berapakah pecutan troli? f the surface of the table is smooth, what is the acceleration of the trolley? (ii) Berapakah tegangan dalam tali? What is the tension in the rope? KBA (b) (i) Jika daya geseran antara troli dan permukaan meja ialah 10, berapakah pecutan troli? f the frictional force between the trolley and the surface of the table is 10, what is the acceleration of the trolley? (ii) Berapakah tegangan tali sekarang? What is the tension in the rope now? Meja able kg akal licin Smooth trolley 3 kg 30 Penyelesaian/Solution (a) (i) F = ma 30 = [( + 3) kg] [a] a = 6 m s (ii) dari gerakan troli from the motion of the trolley = ma = ( kg)(6 m s ) = 1 atau dari gerakan jisim 3 kg or from the motion of the 3 kg-mass 30 = ma 30 = (3 kg)(6 m s ) = = 1 (b) (i) = (3 + ) kg a 0 = 5 kg a a = 4 m s - (ii) dari gerakan troli from the motion of the trolley 10 = ma 10 = ( kg)(4 m s - ) = = 18 atau dari gerakan jisim 3 kg or from the motion of the 3 kg-mass 30 = m 1 a 30 = (3 kg)(4 m s - ) = 30 1 = 18 ilam Publication Sdn. Bhd. 11 Fizik g4 BB 015(FSY4p).indd 11 10/0/15 :01 PM