PLANIRANJE SAOBRAĆAJA - Izvod iz vježbi -II dio-

Transcription

1 PLANIRANJE SAOBRAĆAJA - Izvod iz vježbi -II dio- Predmetni nastavnik: Doc. dr. Valentina Basarić, dipl.ing.saobr. Viši asistent: MSc Slavko Davidović, dipl.ing.saobr. jun,

2 Zadatak 1 Jedinstveni faktor rasta urbanog područja za naredni 20-godišnji period je 1,8. Područje je podeljeno na četiri saobraćajne zone. Saobraćajnim istraživanjem utvrđeni su broj međuzonskih putovanja u baznoj godini i faktori rasta svake zone za prognozni period. Matrica putovanja u baznoj godini i faktori rasta iz\u t ij F j Izračunati broj međuzonskih putovanja za naredni 20-godišnji period primenom metoda faktora rasta: a) jedinstvenog faktora porasta b) prosečnog faktora porasta c) Fratar metodom d) Detroit metodom. Proračun izvršiti samo za prvu iteraciju. Rešenje: a) F=1,8 itd. Buduća međuzonska razmena izračunata metodom jedinstvenog faktora porasta iz\u b) itd. Buduća međuzonska razmena izračunata metodom prosečnog faktora porasta iz\u

3 c) Ulazni podaci za primenu Fratar modela t ij F j T ig Izlazni rezultat prve iteracije primene Fratar modela iz\u

4 d) itd. Izlazni rezultat primene prve iteracije Detroit modela iz\u Zadatak Error! No text of specified style in document. Za područje istraživanja podeljeno na četiri saobraćajne zone, dati su matrica međuzonske razmene putovanja u postojećem stanju i faktori porasta ciljnih putovanja. Na osnovu Fratar modela izvršiti prognozu buduće razmene putovanja između zona. Faktori porasta po zonama Zone Fj 1 2, ,5 Međuzonska razmena kretanja izvorne\ciljne t ij Rešenje: Ulazni podaci za primenu Fratar modela Saobraćajne zone F (1) j 2, ,5 t ij T ig

5 Uprosečene vrednosti međuzonskih putovanja: Izlazni rezultat prve iteracije primene Fratar modela izvorne\ciljne j T ij = T (1) i

6 *(T (1) i) ukupan broj izvornih putovanja dobijen nakon prve iteracije Izračunavanje faktora za sledeću iteraciju: F (2) 1=583/551=1,06 F (2) 2=654/607=1,08 F (2) 3=184/196=0,94 F (2) 4=449/514=0,87 Zadatak 3 Data je postojeća matrica međuzonskih putovanja: Matrica putovanja zona-zona Izvorne zone Ciljne zone Modelom generisanja putovanja dobijena je procena budućeg broja putovanja koja iznose 80, 114, 48 i 38, po zonama respektivno. Potrebno je primenom Fratar metoda u prvoj iteraciji izračunati buduću matricu međuzonskih putovanja. Rešenje: Matrica međuzonskih putovanja u baznoj godini Izvorne zone Ciljne zone jσt ij iσt ij

7 Faktori porasta za prvu iteraciju Izvorne zone T ig t ij F (1) j 2 3 1,5 1 T 12 = T 14 = T 23 = T 31 = T 34 = T 42 = 80 (10 3) = 36,36; T 13 = (10 3) (12 1,5) (18 1) 80 (18 1) = 21,81; T 21 = (10 3) (12 1,5) (18 1) 114 (14 1,5) = 43,53; T 24 = (10 2) (14 1,5) (14 1) 48 (12 2) = 16,00; T 32 = (12 2) (14 3) (6 1) 48 (6 1) = 4,00; T 41 = (12 2) (14 3) (6 1) 38 (14 3) = 18,34; T 43 = (18 2) (14 3) (6 1,5) 80 (12 1,5) = 21,81; (10 3) (12 1,5) (18 1) 114 (10 2) = 41,45; (10 2) (14 1,5) (14 1) 114 (14 1) = 29,10; (10 2) (14 1,5) (14 1) 48 (14 3) = 28,00; (12 2) (14 3) (6 1) 38 (18 2) = 15,72; (18 2) (14 3) (6 1,5) 38 (6 1,5) = 3,93. (18 2) (14 3) (6 1,5) Korigovani elementi međuzonske matrice putovanja: T T21 T' = = 38,905; T' 13 = 2 T' 14 = T' 24 = T 13 T31 = 18,905; 2 T 14 T41 T 23 T32 = 18,765; T' 23 = = 36,765; 2 2 T T T = 23,72; T' 34 = 2 T = 3,965 2 Izvorne zone Izlazni rezultat prve iteracije primene Fratar modela Ciljne zone j T ij = T (1) i Σ

8 Proveravamo faktore porasta i njihovo izračunavanje za narednu iteraciju: gde je T (1) ig ukupan broj izvornih putovanja dobijen nakon prve iteracije F (2) 1 = 80/77 = 1,039 F (2) 2 = 114/100 = 1,14 F (2) 3 = 48/60 = 0,8 F (2) 4 = 38/46,45 = 0,809 Zadatak 4 U sledećem hipotetičkom primeru dat je postupak primene Fratar modela u gornjem obliku za područje sastavljeno od tri saobraćajne zone sa zadatom matricom putovanja zona-zona i zadatim faktorima porasta. Matrica putovanja zona-zona Izvor / Cilj Ukupno Ukupno Zona Faktor na izvoru 2,0 3,0 4,0 Faktor na cilju 3,0 4,0 2,0 Faktori porasta Rešenje: Prognozirani ukupan broj putovanja (izvornih i ciljnih) Izvor / Cilj Ukupno Ukupno Iteracija k=1, izračunavanje Fjk Ciljna zona T j prognoza (Error! Reference source not found.) T ijk - postojeće F jk 3,00 4,00 2,00 8

9 Faktorisanamatricaputovanja iteracijak=1 Izvor / Cilj Ukupno 1 3,00 16,00 4,00 23, ,00 8,00 6,00 32, ,00 4,00 4,00 20,00 Ukupno 33,00 28,00 24,00 75,00 Iteracijak=1 izračunavanjef ik Izvorna zona T i prognoza (Error! Reference source not found.) ( T F ) jk ijk -stanje 23,00 32,00 20,00 F ik 0,61 1,03 1,40 Izlaznirezultatiteracijek=1 matricaputovanjazona-zona Izvor / Cilj Ukupno Ukupno Iteracijak=2, izračunavanjef jk Ciljna zona T j prognoza(error! Reference source not found.) T ijk - (Error! Reference source not found.) F jk 0,89 1,17 1,00 Faktorisanamatrica iteracijak=2 Izvor / Cilj Ukupno 1 1,78 11,70 2,00 15, ,90 9,36 6,00 32, ,24 7,02 6,00 27,26 Ukupno 32,92 28,08 14,00 75,00 Iteracija k=2, izračunavanj F ik Izvorna zona T i prognoza (Error! Reference source not found.) (T F jk ) ijk (Error! Reference source not found.)15,48 32,26 27,26 F ik 0,90 1,02 1,03 9

10 Izlazni rezultati iteracije k=2 matrica putovanja zona-zona Izvor / Cilj Ukupno Ukupno Iteracija k=3, izračunavanje F jk Ciljna zona Tj prognoza (Error! Reference source not found.) T ijk - (Error! Reference source not found.) Fjk 0,97 1,04 1,00 Faktorisana matrica putovanja iteracija k=3 Izvor / Cilj Ukupno 1 1,94 10,40 2,00 14, ,43 10,40 6,00 32, ,55 7,28 6,00 27,83 Ukupno 32,92 28,08 14,00 75,00 iteracijak=3, izračunavanjef ik Izvorna zona T i prognoza (Error! Reference source not found.) (T F jk ) ijk (Error! Reference source not found.)14,34 32,83 27,83 F ik 0,98 1,01 1,01 Izlazni rezultat iteracije k=3 matrica putovanja zona-zona Izvor / Cilj Ukupno Ukupno

11 Zadatak 5 Dat je hipotetički model grada podeljenog na pet saobraćajnih zona prema priloženoj šemi, kao i razmeštaj stanovnika i radnih mesta unutar tih pet zona: Socio-ekonomski podaci područja istraživanja Zona Stanovništvo Broj radnih mesta Ukupno Rastojanja između zona su sledeća: d 12 = d 21 = 750 m; d 13 = d 31 = 500 m; d 14 = d 41 = 550 m; d 15 = d 51 = 1270 m; d 23 = d 32 = 930 m, d 24 = d 42 = 750 m; d 25 = d 52 = 670 m; d 34 = d 43 = 400 m; d 35 = d 53 = 1400 m; d 45 = d 54 = 870 m Ukoliko je pretpostavka da se radi o zatvorenom modelu grada odnosno, da su svi zaposleni iz datog grada, primenom gravitacionog modela izračunati broj putovanja "stan-posao" između svakog para zona. Položaj zona hipotetičkog modela grada Za izračunavanje vrednosti funkcije otpora koristiti dijagram, čije su neke od vrednosti date u narednoj tabeli: Vrednost funkcije otpora F ij = f(d ij ): F ij = f(d ij ) 0,88 0,98 0,85 0,775 0,73 0,7 0,69 d ij (m)

12 f (dij) Rešenje: Stepen zaposlenosti Produkcija i atrakcija zone za putovanja "stan-posao" iznose Zona P i A j ,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, rastojanje (m) Dijagram funkcije otpora Sa dijagrama funkcije otpora, očitavaju se vrednosti za poznata međuzonska rastojanja: F 12 = F 21 = 0,85; F 13 = F 31 = 0,98; F 14 = F 41 = 0,97; F 15 = F 51 = 0,73; F 23 = F 32 = 0,79; F 24 = F 42 = 0,85; F 25 = F 52 = 0,9; F 34 = F 43 = 0,99; F 35 = F 53 = 0,72; F 45 = F 54 = 0,81. Unutarzonska rastojanja i pripadajuće vrednosti funkcije otpora: gde su: d ii unutarzonsko rastojanje; d ijs međuzonsko rastojanje zone i sa susednom zonom j; n s broj susedenih zona (zone koje se graniče sa zonom i). =>F 11 = 0,94 =>F 22 = 0,975 12

13 =>F 33 = 0,765 =>F 44 = 0,94 =>F 55 = 0,98 Određivanje ;(n- broj saobraćajnih zona, n= 1,...5): i = 1, = A 1 F 11 + A 2 F 12 + A 3 F 13 + A 4 F 14 + A 5 F 15 = 6991,8; i = 2, = A 1 F 21 + A 2 F 22 + A 3 F 23 + A 4 F 24 + A 5 F 25 = 6927,5; i = 3, = A 1 F 31 + A 2 F 32 + A 3 F 33 + A 4 F 34 + A 5 F 35 = 6387,6; i = 4, = A 1 F 41 + A 2 F 42 + A 3 F 43 + A 4 F 44 + A 5 F 45 = 7097,4; i = 5, = A 1 F 51 + A 2 F 52 + A 3 F 53 + A 4 F 54 + A 5 F 55 = 6493,6. Određivanje broja međuzonskih putovanja primenom gravitacionog modela oblika: Matrica međuzonskih putovanja Tij izvorna zona ciljna zona Σ Zadatak 6 Date su atrakcije i produkcije za tri susedne zone i tablične vrednosti funkcije otpora F(d ij ). Za proizvoljno usvojene vrednosti međuzonskih rastojanja d ij u rasponu od 0,5 do 3 km izračunati primenom gravitacionog modela broj unutarzonskih putovanja za svaku od posmatranih zona. Vrednosti dobijene modelom generisanja putovanja Zona Produkcija Atrakcija Vrednosti funkcije otpora d ij (m) F ij = f(d ij ) 0,95 0,75 0,7 0,7 0,6 0,45 13

14 f (dij) Rešenje: d 12 = d 21 = 1000 m; d 13 = d 31 = 2000 m; d 23 = d 32 = 1500 m 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, rastojanje (m) Dijagram funkcije otpora Za usvojene vrednosti međuzonskih rastojanja iz zadate tabele ili formiranog dijagrama funkcije otpora očitavamo: F 12 = F 21 = 0,75 F 13 = F 31 = 0,7 F 23 = F 32 = 0,7 Izračunavanje vrednosti funkcije otpora za unutarzonska putovanja, zahteva prethodno izračunavanje unutarzonskih rastojanja: => F 11 = 0,85 => F 22 = 0,9 => F 33 = 0,8 i = 1, = A 1 F 11 + A 2 F 12 + A 3 F 13 = ; i = 2, = A 1 F 21 + A 2 F 22 + A 3 F 23 = 680 0; i= 3, = A 1 F 31 + A 2 F 32 + A 3 F 33 = 680 Određivanje broja unutarzonskih putovanja T ii : 14

15 Zadatak 7 Date su tri međusobno susedne saobraćajne zone sa brojem stanovnika i radnih mesta za svaku zonu: Socio-ekonomski podaci saobraćajnih zona Zona Broj stanovnika Broj radnih mesta Produkcija zone: P = 0,375 S + 0,06RM 56 Atrakcija zone :A = 0,870 RM 65 Vrednosti funkcije otpora F ij = f(t ij ) date su u sledećoj tabeli. Vrednosti funkcije otpora F ij = f(t ij ) t ij (min) F ij = f(t ij ) 0 0,95 0,75 0,7 0,45 0,3 0,25 Brzina putovanja je uniformna i iznosi: V = 15km/h Ako su date vrednosti međuzonskih rastojanja: d 12 = 1250 = d 21 ; d 23 = 2150 = d 32 ; d 31 = 3450 = d 13. Izračunati: a) Atrakciju (A) i produkciju (P) za svaku zonu. b) Primenom gravitacionog modela izračunati matricu međuzonskih putovanja. Rešenje: a) Rezultat proračuna vrednosti atrakcije i produkcije Zone Atrakcija Produkcija

16 f(tij) b) d 12 = 1250 = d 21 d 23 = 2150 = d 32 d 31 = 3450 = d 13 => t 12 = t 21 = 5 min => t 23 = t 32 = 8,6 min => t 31 = t 13 = 13,8 min => t 11 = 4,7 min => t 22 = 3,4 min => t 33 = 5,6 min 1 0,9 0,8 0,7 0,6 0,5 0,4 0,3 0,2 0, vreme (min) Dijagram funkcije otpora Za određene vrednosti vremena putovanja između zona, sa dijagrama se očitavaju funkcije otpora : F 12 = F 21 = 0,7375 F 23 = F 32 = 0,67 F 31 = F 13 = 0,375 F 11 = 0,74 F 22 = 0,81 F 33 = 0,73 -Određivanje: i = 1, = A 1 F 11 + A 2 F 12 + A 3 F 13 = 1197 i = 2, = A 1 F 21 + A 2 F 22 + A 3 F 23 = 1197 = 2608,2; i= 3, = A 1 F 31 + A 2 F 32 + A 3 F 33 = 1197 = 2055,94. 16

17 - Određivanje broja međuzonskih putovanja T ij : Zadatak 8 Dat je broj stanovnika i zaposlenih po zonama Socio-ekonomski podaci područja istraživanja Zona Stanovništvo Broj zaposlenih po mestu rada Polazne pretpostavke su da se proračun odnosi na fiktivno gradsko područje i samo na putovanja automobilom u privatnom vlasništvu. Takođe se pretpostavlja povećanje broja automobila i prema predviđanju za sledeću godinu on će iznositi 0,37 automobila po stanovniku podjednako za sve zone. 17

18 Za date vrednosti funkcije otpora u narednoj tabeli, kao i za datu stopu nastajanja (učestanost) putovanja od 1,3 putovanja po registrovanom automobile dnevno za putovanja stan-posao, primenom gravitacionog modela odrediti broj putovanja automobilom za putovanja stan-posao između svakog para zona. Rezultate prikazati matrično. Zadate vrednosti funkcije otpora Zona Rešenje: Određivanje P i, broja putovanja koja izviru u zoni i Određivanje A j, privlačenja zonom j (mera privlačenja je broj zaposlenih u odredišnim zonama) Određivanje i=1; i=2; i=3; 4757 i=4; 4862 i=5; 4687 Određivanje T ij, broja putovanja koja izviru u zoni i, a privučena su zonom j 18

19 Zona 1: Provera: Zona 2: Rezultati matrice izvorno-ciljnih kretanja za svrhu stan-posao Zone Zone privlačenja izviranja Ukupno

20 Zadatak 9 Dat je hipotetički model grada podeljen na pet saobraćajnih zona sa brojem stanovnika, radnih mesta i putničkih automobila unutar tih zona. Zona Socio-ekonomske karakteristike područja istraživanja Broj stanovnika (S) Broj putn. automobila (PA) Broj radnih mesta (RM) Prosečna veličina domaćinstva iznosi 2,85 člana po domaćinstvu. Pretpostavka je da se radi o zatvorenom modelu grada odnosno, da su svi zaposleni iz datog grada. Na osnovu zadate vidovne raspodele u zavisnosti od stepena motorizacije i prethodno iznetih podataka, iz matrice raspodele ciljnih krajeva putovanja putovanja stan-posao izdvojiti putovanja koja se odvijaju javnim prevozom: P.A. J.P. ostalo Raspodela putovanja na vidove prevoza u zavisnosti od stepena motorizacije Raspodela ciljnih krajeva putovanja stan-posao (%) Izvorna zona Ciljna zona Formirati matricu putovanja javnim prevozom za putovanja stan-posao.

21 Rešenje: Stepen zaposlenosti (S Z ) = RM/S = 0,336 Produkcija zone i (P i ) = S i S Z ; (i = 1,..5) Stepen motorizacije S m (PA/dom) zone i; (i = 1,..5) Proračun produkcije i učešća javnog prevoza Zona P S m (PA/dom) U JP (%) , ,2 0, ,6 0, ,4 0, ,8 0, Matrica putovanja stan-posao svim vidovima prevoza Izvorna zona Ciljna zona Σ 1 17,64 199,92 105,84 88,2 176, ,74 206,98 221,76 199,58 59,13 739, ,9 177,07 156,24 166,66 343, ,6 4 60,98 149,69 194,04 66,53 83,16 554,4 5 61,82 285,94 216,38 100,46 108,19 772,8 Matrica putovanja stan-posao javnim prevozom Izvorna zona Ciljna zona Σ 1 9,88 111,95 59,27 49,39 98, ,49 113,96 122,1 109,89 32, ,65 118,68 104,72 111,70 230, ,08 68,93 89,35 30,64 38, ,1 171,6 129,86 60,29 64,

22 Zadatak 10 Za grad veličine stanovnika i prosečnom veličinom domaćinstva od 3,62 člana po domaćinstvu i u kome je registrovano motornih vozila od kojih su 82,3% putnički automobili, na osnovu priloženih dijagrama utvrditi: Mobilnost stanovnika Ukupan dnevni broj putovanja Broj dnevnih putovanja po vidovima prevoza Ukupan dnevni transportni rad putničkih automobila, ako je prosečna popunjenost 2,21 putnika/1 putnički automobil, a prosečna dužina vožnje 4,65 km. Dijagram mobilnosti u funkciji stepena individualne motorizacije Dijagram raspodelena vidove prevoza u funkciji broja automobila po domaćinstvu 22

23 Rešenje: Broj putničkih automobila (PA) = ,823 = Stepen motorizacije S m = 130,41 p.a./1000stanovn. Sa dijagrama 1 sledi vrednost mobilnosti stanovnika: m = 2,35 putovanja/stanovniku/dan Broj domaćinstava (DOM) = / 3,62 Stepen motorizacije S m = 0,47 p.a./1 dom. Sa dijagrama raspodele na vidove prevoza u funkciji broja automobila po domaćinstvu se očitava učešće pojedinih vidova putovanja u ukupnoj vidovnoj raspodeli: Učešće javnog prevoza U jp = 55% Učešće putničkih automobila U pa = 34% Učešće ostalih vidova prevoza U ost = 11% Ukupan dnevni broj putovanja = ,35 = Broj putovanja putničkim automobilom = 0, = Dnevni transportni rad putničkih automobila U pa = ,65 = vozilokm. 2,21 Zadatak 11 Na osnovu istraživanja zakonitosti saobraćaja u gradovima srednje veličine, utvrđene su zakonitosti učešća pešačkih putovanja u zavisnosti od rastojanja oblika: za X< 350(m): Y = 100 za X = (m) : Y = 140-0,138X za X >800 (m) : Y= 40-0,0148X gde je: Y- procenat pešačkih putovanja (%); X međuzonsko rastojanje (m) Na osnovu matrice radnih kretanja zona-zona u narednoj tabeli, kao i distanci između zona, formirati matricu međuzonskih putovanja koja se odvijaju pešice: 23

24 Matrica radnih kretanja zona-zona (putovanja na dan) izvorna zona ciljna zona Najkraća rastojanja između zona po spajder mreži (km) ciljna zona izvorna zona ,55 0,8 0,5 2 0,55-0,5 0,6 3 0,5 0,5 0,6 0,8 4 0,8 0,5-0, ,8 0,65 1,3 6 0,65 0,95 1,1 1,1 7 1,5 0,6 0,95-8 0,7 1,1 1,75 0,5 9 1,1 1,5 1,8 0,8 Rešenje: izvorna zona Učešće pešačkih putovanja (%) ciljna zona ,1 29, , , ,2 29,6 4 29, , ,2 29,6 50,3 20, ,3 25,94 23,72 23, ,8 57,2 25, ,4 23,72 14, ,72 17,8 13,36 29,6 24

25 Matrica putovanja koja se odvijaju pešice izvorna zona ciljna zona Zadatak 12 Grad A ima stanovnika, a grad B U gradu A stepen motorizacije iznosi 5 stanovnika/1 p.automobil, a u gradu B 4 stanovnika /1 p.automobil. Učešće radnih putovanja u ukupnom broju dnevnih putovanja iznosi u gradu A 15%, a gradu B 17%. Od ukupnog broja zaposlenih iz grada A u grad B putuje 20%, a iz grada B u grad A 12%. Učešće pešačkih putovanja kod putovanja na posao iznosi u gradu A 25%, a u gradu B 20%. Grad A i grad B povezuju dva puta, ACB dužine 20 km i ADB dužine 30 km. Na putu ACB brzina saobraćajnog toka iznosi 45 km/h, a na putu ADB 52 km/h. Koristeći dijagrame u prilogu za oba grada izračunati: a) Ukupan dnevni broj putovanja. b) Broj radnih putovanja. c) Raspodelu mehanizovanih putovanja na posao d) Ukupan broj radnih putovanja putničkim automobilom između grada A i grada B. e) Raspodelu tokova putničkih automobila na putanje ACB i ADB u funkciji odnosa vremena putovanja između A i B, ako je popunjenost putničkog automobila 1,3 osobe po vozilu. 25

26 Odnos korišćenja putničkog automobila i javnog prevoza u zavisnosti od stepena motorizacije Rešenje: Mobilnost u funkciji stepena motorizacije a) Stepen motorizacije: u gradu A: S m = 200 PA/1000 stanovn. u gradu B: S m = 250 PA/1000 stanovn. Sa dijagrama (slika) očitava se vrednost mobilnosti u zavisnosti od stepena motorizacije: u gradu A: m = 2,3 putov./dan/stanov. u gradu B: m = 2,5 putov./dan/stanov 26

27 Ukupan dnevni broj putovanja: u gradu A: ,3 = putovanja/dan u gradu B: ,5 = putovanja/dan b) Broj radnih putovanja: - u gradu A: ,15 = u gradu B: ,17 = c) Mehanizovana radna putovanja: u gradu A: ,75 = u gradu B: ,8 = Raspodela mehanizovanih putovanja na posao: grad A: javni prevoz 65%, putnički automobil 35%. grad B: javni prevoz 60%, putnički automobil 40% d) Ukupan broj radnih putovanja putničkim automobilom između grada A i grada B: iz grada A u grad B: ,2 0,35 = 2415 iz grada B u grad A: ,12 0,4 = 6120 e) Broj putničkih automobila broj putničkih automobila od A ka B = 2415/1,3 = 1858 broj putničkih automobila od B ka A = 6120/1,3 = 4708 Vreme putovanja na putanji ACB : t ACB = 20/45 = 0,444 Vreme putovanja na putanji ADB : t ADB = 30/52= 0,577 Odnos vremena putovanja t ACB / t ADB = 0,77 Udeo korišćenja puta ACB : p = 82,5 % na putanji ACB, a na putanji ADB 17,5% putničkih automobila 27