LUKISAN BERSKALA SCALE DRAWINGS

Transcription

1 LUKISAN BERSKALA SCALE DRAWINGS Skala = : n, bermaksud unit panjang pada lukisan mewakili n unit panjang sebenar. Scale = : n, means unit of length on the drawing represents n units of the actual length. 9. Lukisan Berskala A. Pada grid di bawah, lakar bentuk yang berikut. On the grid below, sketch the shape. HP9.(i) BAND Objek Object Sama saiz dengan objek Same size as the object Lebih kecil daripada objek Smaller than the object. (a) (b) (c) Lebih besar daripada objek Bigger than the object B. Pada grid di bawah, lukis bentuk mengikut skala yang diberikan. On the grid below, draw the shape according to the scale given. HP9.(ii) BAND. Skala/Scale :. Skala/Scale :. Skala/Scale : C. Lukis setiap bentuk gabungan mengikut skala yang diberikan pada grid segi empat sama atau ruang kosong yang disediakan. Draw each composite shape according to the given scale on the grid or blank space provided. HP9.(iii) BAND. Skala/Scale :. (a) (b) (c). (a) (b) (c). Skala/Scale : D. Lukis grid cm cm pada bentuk yang berikut. Kemudian, lukis semula bentuk itu pada grid yang diberikan. Draw a grid of cm cm on the following shape. Then, redraw the shape on the given grid. HP9.(iv) E. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP9.(v) BAND. Jarak di antara bandar K dengan bandar L pada sebuah peta ialah 7. cm. Jika skala peta itu ialah : , cari jarak sebenar, dalam km, di antara dua bandar itu. The distance between towns K and L on a map is 7. cm. If the scale of the map is : , find the actual distance, in km, between the two towns. 7. cm Jarak sebenar Jarak sebenar cm. km. Sebuah peta dilukis mengikut skala : Cari jarak sebenar, dalam km, sebatang sungai berukuran. cm pada peta itu. A map is drawn using a scale of : Find the actual length, in km, of a river which measures. cm on the map.. cm Jarak sebenar Jarak sebenar cm km. Grid 0. cm 0. cm. Grid cm cm. Sebuah peta dilukis mengikut skala : Panjang sebenar sebuah jambatan ialah 800 m. Cari panjang, dalam cm, jambatan itu pada peta. A map is drawn using a scale of : The actual length of a bridge is 800 m. Find the length, in cm, of the bridge on the map. Panjang dalam peta cm Panjang dalam peta cm. Tinggi sebuah menara pada lukisan berskala ialah 9 cm. Jika tinggi sebenar menara itu ialah 60 m, apakah skala yang digunakan? The height of a tower on a scale drawing is 9 cm. If the actual height of the tower is 60 m, what is the scale used? 9 cm Skala yang digunakan cm 000 : 000. Dalam rajah di atas, Q ialah lukisan berskala bagi P. Apakah skala yang digunakan? In the diagram, Q is the scale drawing of P. What is the scale used? cm Skala yang digunakan 0 00 cm 00 : Salmah membina sebuah model kapal terbang dengan menggunakan skala : 00. Jika panjang model itu ialah cm, cari panjang sebenar, dalam m, kapal terbang itu. Salmah builds a model of an aeroplane using a scale of : 00. If the length of the model is cm, find the actual length, in m, of the aeroplane. cm Panjang sebenar 00 Panjang sebenar cm 60 m

2 Soalan.. (a) Bulatkan skala yang betul. Circle the correct scale. [ markah/ marks] (i) Objek Object (b) Luas sebuah segi empat sama yang dilukis mengikut skala : ialah 00 cm. Hitung luas, dalam cm, segi empat sama sebenar. The area of a square which is drawn using a scale of : is 00 cm. Calculate the area, in cm, of the original square. [ markah/ marks] Panjang sisi 00 0 cm (ii) Pada grid, lukis semula poligon itu menggunakan skala : 00. On the grid, redraw the polygon using the scale : 00. [ markah/ marks] Lukisan Drawing 0 cm Panjang sebenar Skala/Scale : : : Panjang sebenar 0 cm Luas sebenar 0 0 = 00 cm (ii) (iii) Objek Object Lukisan Drawing Objek Object Skala/Scale : : : Lukisan Drawing Skala/Scale : : : (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah poligon. The diagram shows a polygon. (i) Jika poligon itu dilukis semula menggunakan skala : 00, hitung panjang, dalam cm, lukisan itu untuk sisi m. If the polygon is redrawn using the scale : 00, calculate the length, in cm, the drawing for the side m. [ markah/ marks] cm : 00 cm cm : m cm.. Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: Lukisan Berskala Rajah di sebelah menunjukkan lukisan berskala sebuah gagang telefon. Skala yang digunakan ialah :. The diagram shows a scale drawing of a telephone receiver. The scale used is :. (a) Cari panjang sebenar gagang telefon. Find the actual length of the telephone receiver. (b) Cari panjang lukisan berskala sebuah gagang telefon yang lain yang panjang sebenarnya ialah cm. Find the length of another drawing of the telephone receiver with actual length of cm. [ markah/ marks] (a) x y (b) x = 0 cm y =. cm Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: Lukisan Berskala Pada suatu peta, satu garis lurus sepanjang 6 cm mewakili jarak sebenar. km. On a map, a straight line of length 6 cm represents an actual distance of. km. (a) Cari skala yang digunakan dalam bentuk : n. Find the scale used in the form of : n. (b) Halim dapat jawapan 6 km bagi satu garis sepanjang 8 cm pada peta. Adakah jawapan ini betul? Jika salah, nyatakan bezanya dengan jawapan yang betul. Halim obtained an answer of 6 km for a straight line of 8 cm on the map. Is his answer correct? If wrong, find the difference between his answer and the correct answer. [ markah/ marks] (a) 6 cm :. km = 6 : = : 000 (b) 8 cm = 8. km =. km 6 Beza = 6 km. km =. km 8 8 PENJELMAAN II TRANSFORMATIONS II HEBAT MATEMATIK MODUL 0 C. Setiap pasangan bentuk berikut adalah serupa. Cari nilai x. Each of the pairs of shapes are similar. Find the value of x.. HP0.(ii) 0. Keserupaan A. Tentukan sama ada pasangan bentuk berikut adalah serupa atau tidak. Determine if the pairs of shapes are similar. HP0.(i) BAND Semua sudut yang sepadan adalah sama dan semua sisi yang sepadan adalah berkadaran.. Semua sudut yang sepadan adalah sama. Serupa x 6 9 x xx 8 x 8 6 Serupa.... Semua sudut yang sepadan adalah sama tetapi semua sisi yang sepadan tidak berkadaran. Tidak serupa Semua sudut yang sepadan adalah sama dan semua sisi yang sepadan adalah berkadaran. Serupa xx 6 9. x 6 9. xx 0. x 0.. B. Namakan dua segi tiga yang serupa dalam rajah berikut. Name two similar triangles in the diagram. HP0.(i) BAND.... Segi tiga ABE dan segi tiga BCD Segi tiga PQT dan segi tiga RST xx 7. x 7. 0 xx 6 x

3 0. Pembesaran C. Lukis imej bagi objek di bawah pembesaran dengan faktor skala k pada pusat O. Draw the image of the object under an enlargement of scale factor k with centre O. HP0.(iv) BAND Dalam satu pembesaran, objek dan imej adalah serupa. In an enlargement, the object and the image are similar. Panjang sisi imej Faktor skala, k = Panjang sisi objek yang sepadan k P. k Lengthof the sideof theimage Scale factor, k = Length of the corresponding side of the object A. Cari faktor skala bagi pembesaran berikut. Find the scale factor in the enlargement. HP0.(ii) BAND.. R Q Imej/Image OAB A'B' k = AB 6 Imej/Image PQRS k QQRR QQQQ Imej/Image QRN k NNNN MMMM 6. k. k B. Tentukan pusat pembesaran dan tandakan pusat itu sebagai O. Determine the centre of enlargement and mark the centre as O. HP0.(iii) BAND.. k. k D. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. Dalam rajah di bawah, APQ ialah imej bagi ABC di bawah satu pembesaran. In the diagram, APQ is the image of ABC under an enlargement. Cari/Find (a) faktor skala, the scale factor, (b) panjang PQ. the length of PQ. AP (a) k AB (b) PQ BC PQ 8 PQ cm. Dalam rajah di bawah, DEF ialah imej bagi ABC di bawah satu pembesaran. In the diagram, DEF is the image of ABC under an enlargement. Cari/Find (a) faktor skala, the scale factor, (b) panjang DF. the length of DF. (a) k EEEE DDDD (b) BBBB DF 0 6 cm HP0.(vi) Luas imej = k Luas objek Area of image = k Image of object E. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP0.(viii), (ix) BAND. Dalam rajah di sebelah, segi tiga Q ialah imej bagi segi tiga P di bawah satu pembesaran pada pusat O. Luas segi tiga P ialah cm. In the diagram, triangle Q is the image of triangle P under an enlargement with centre O. The area of triangle P is cm. (a) Cari faktor skala pembesaran itu. Find the scale factor of the enlargement. (b) Hitung luas, dalam cm, segi tiga Q. Calculate the area, in cm, of triangle Q. (a) Faktor skala 6 (b) Luas segi tiga Q luas segi tiga P 9 cm. Dalam rajah di sebelah, APQR ialah imej bagi ABCD di bawah satu pembesaran pada pusat A. Cari luas kawasan yang berlorek jika luas APQR ialah 90 cm. In the diagram, APQR is the image of ABCD under an enlargement with centre A. Find the area of the shaded region if the area of APQR is 90 cm.. Dalam rajah di bawah, EFGH ialah imej bagi EKLM di bawah suatu pembesaran. In the diagram, EFGH is the image of EKLM under an enlargement.. Dalam rajah di bawah, DEF ialah imej bagi PQR di bawah satu pembesaran. In the diagram, DEF is the image of PQR under an enlargement. Faktor skala AAAA AAAA 7.. Luas APQR luas ABCD Luas kawasan berlorek luas ABCD 80 cm Luas ABCD 90 0 cm 9 (a) Cari faktor skala. Find the scale factor. (b) Hitung panjang EK. Calculate the length of EK. (a) k 8 EEEE (b) 6 6 EEEE 8 EK EK EK EK. cm (a) Cari faktor skala. Find the scale factor. (b) Hitung panjang DE. Calculate the length of DE. (a) k 6 (b) DE cm. Dalam rajah di sebelah, OABC ialah imej bagi OABC di bawah satu pembesaran. In the diagram, OABC is the image of OABC under an enlargement. Cari/Find (a) faktor skala pembesaran itu, the scale factor of the enlargement, (b) panjang AA. the length of AA. (a) Faktor skala OOOO OOOO (b) Panjang OA OA AA OOOO 8 6 OA AA OA OA cm 0 cm 87 88

4 Soalan.. (a) Dalam rajah di bawah, P ialah imej bagi P di bawah suatu pembesaran. In the diagram, P is the image of P under an enlargement. Cari panjang AF dan panjang BC. Find the lengths of AF and BC. [ markah/ marks] AAAA + AF AF 8 cm BBBB 8 8 BC cm Soalan.. (a) Dalam rajah di bawah, namakan sepasang segi tiga yang serupa. In the diagram, name a pair of triangles which are similar. [ markah/ marks] HEBAT LEMBARAN PERAK (i) (ii) Dalam rajah di bawah, Q ialah imej bagi P di bawah suatu pembesaran. In the diagram, Q is the image of P under an enlargement. PTQ dan RTS Cari/Find [ markah/ marks] (a) faktor skala, the scale factor, (i) Antara titik R, S, T dan U, yang manakah pusat pembesaran itu? Which of the points, R, S, T or U, is the centre of the enlargement? [ markah/ mark] T (c) Dalam rajah di bawah, OPQRS ialah imej bagi OABCD di bawah suatu pembesaran. In the diagram, OPQRS is the image of OABCD under an enlargement. (ii) ABC dan ADE (b) koordinat bagi pusat pembesaran itu. the coordinates of the centre of enlargement. (0, ) (c) Dalam rajah di bawah, sebuah lampu suluh digunakan untuk menghasilkan bayangbayang sebatang kayu pada skrin. In the diagram, a torch light is used to cast the shadow of a stick onto a screen. (ii) Cari faktor skala pembesaran itu. Find the scale factor of the enlargement. [ markah/ mark] (i) Cari faktor skala. Find the scale factor. [ markah/ marks] Faktor skala (b) (i) Rajah di bawah menunjukkan dua buah segi tiga yang serupa, ABC dan ECD. The diagram shows two similar triangles, ABC and ECD. Faktor skala = = Tinggi kayu itu ialah 0 cm. Tinggi bayangbayang kayu itu adalah daripada tinggi skrin. Cari tinggi skrin itu. The height of the stick is 0 cm. The height of the shadow of the stick is of the height of the screen. Find the height of the screen. [ markah/ marks] Andaikan tinggi bayang-bayang ialah x. xx = xx = = 8 Maka, tinggi bayang-bayang ialah 8 cm. Tinggi skrin 8 cm (b) Dalam rajah di bawah, EF adalah selari dengan BC dan AD adalah selari dengan FG. In the diagram, EF is parallel to BC and AD is parallel to FG. (ii) Diberi luas OABCD ialah 0 cm, cari luas, dalam cm, kawasan yang berlorek. Given the area of OABCD is 0 cm, find the area, in cm, of the shaded region. [ markah/ marks] Luas OPQRS 0 90 cm Luas kawasan berlorek cm Cari nilai x dan nilai y. Find the values of x and y. [ markah/ marks] xx 0 0. x 8 cm yy. 0 y cm HEBAT LEMBARAN GANGSA PERSAMAAN LINEAR II LINEAR EQUATIONS II HEBAT MATEMATIK MODUL 7. Persamaan Linear Serentak dalam Dua Pemboleh Ubah A. Selesaikan persamaan linear serentak berikut dengan kaedah penggantian. Solve the simultaneous linear equations by the substitution method. HP.(ii) BAND. Persamaan Linear dalam Dua Pemboleh Ubah A. Tulis satu persamaan linear dalam dua pemboleh ubah berdasarkan maklumat yang diberikan. Write a linear equation in two variables based on the given information. HP.(ii). Harga bagi kg bawang putih dan kg bawang merah masing-masing ialah RM dan RM. Jumlah harga bagi x kg bawang putih dan y kg bawang merah ialah RM70. The prices of kg of garlic and kg of red onion are RM and RM respectively. The total price of x kg of garlic and y kg of red onion is RM70. x + y = 70. Perimeter bagi segi empat tepat di atas ialah 6 cm. The perimeter of the rectangle is 6 cm. (x + ) + (y ) = 6 x + + y 6 = 6 x + y = 0 x + y = 0 x y x y 7 Daripada : y x Gantikan dalam : x ( x) 7 x x 7 x x Gantikan x dalam : y () Maka, x dan y.. y 0 x... x y... Gantikan dalam : y 0 (y ) y 0 y 6 y 6 y Gantikan y dalam : x Maka, x dan y. B. Selesaikan. Solve.. Diberi x y 9, cari Given x y 9, find (a) nilai y apabila x, the value of y when x =, (b) nilai x apabila y. the value of x when y =. (a) y 9 y 8 y 9 (b) x () 9 x 0 9 x 9. Diberi y x 7, cari Given y x 7, find (a) nilai y apabila x, the value of y when x =, (b) nilai x apabila y. the value of x when y =. (a) y () 7 y 8 7 y y (b) () x 7 9 x 7 x 6 x HP.(iii). Diberi p 7q, cari Given p 7q, find (a) nilai q apabila p 0, the value of q when p = 0, (b) nilai p apabila q 7. the value of p when q = 7. (a) (0) 7q 0 7q 7q q (b) p 7q p 7( 7 ) p p p. x y 0... x y... Daripada : y x... Gantikan dalam : x (x) x x x Gantikan x dalam : y () 8 Maka, x dan y 8.. x y 8... x y 6... Daripada : y = x 6... Gantikan dalam : x (x 6) 8 x 9x 8 8 0x 0 x Gantikan x dalam : y = () 6 = Maka, x dan y. 9 9

5 B. Selesaikan persamaan linear serentak berikut dengan kaedah penghapusan. Solve the simultaneous linear equations by the elimination method. HP.(ii) BAND x y x y : 0x 6y... : 9x 6y = 6... : x Gantikan x dalam : () y 0 y y y. x y... x y... : x Gantikan x dalam : y y Maka, x dan y. C. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem.. Rajah di sebelah menunjukkan sebuah segi tiga sama kaki ABC. Perimeter segi tiga itu ialah cm. Cari nilai x dan nilai y. The diagram shows an isosceles triangle ABC. The perimeter of the triangle is cm. Find the values of x and y. AB AC : x x y 6... x Perimeter cm Gantikan x dalam : (x y) (x y) 6 () y 6 6x y 6... y : 0x y 0... Maka, x dan y. HP.(iii) Maka, x dan y.. x y... x y... : 9x y... : x x Gantikan x dalam : () y 6 y y 6 Maka, x dan y.. x y 7... x y = 9... : 9x 6y... : 8x 6y = 8... : x Gantikan x dalam : () y 7 9 y 7 y y Maka, x dan y.. 00 orang murid menonton suatu pertunjukan kebudayaan. Sebahagian daripada mereka membayar RM seorang dan yang selebihnya membayar RM8 seorang. Jumlah jualan tiket ialah RM7. Cari bilangan tiket RM yang telah dijual. 00 students watched a cultural show. Some of them paid RM each and the rest paid RM8 each. The ticket sales totalled RM7. Find the number of RM tickets sold. Andaikan bilangan tiket RM ialah x dan bilangan tiket RM8 ialah y. x + y = x + 8y = : 8x + 8y = : x = 7 x = Bilangan tiket RM yang telah dijual ialah keping.. 7 cawan kopi dan potong kek berharga RM0 manakala cawan kopi dan potong kek berharga RM78. Cari harga secawan kopi dan sepotong kek. 7 cups of coffee and pieces of cake cost RM0 while cups of coffee and pieces of cake cost RM78. Find the cost of a cup of coffee and the cost of a piece of cake. Andaikan harga secawan kopi ialah RMx Gantikan x = dalam : dan harga sepotong kek ialah RMy. 7() + y = 0 7x + y = y = 0 x + y = y = 6 : 0x + y = 6... y = 9 : x = 6 x = Harga secawan kopi = RM Harga sepotong kek = RM9 9 9 Soalan.. (a) Rajah di bawah menunjukkan pasangan nilai x dan y. The diagram shows pairs of values of x and y. x = y = x = y = x = y = x = 6 y = (ii) (b ) cm (a ) cm Perimeter bagi segi empat tepat di atas ialah 0 cm. The perimeter of the rectangle is 0 cm. [ markah/ marks] HEBAT LEMBARAN PERAK (ii) Jika jumlah harga bagi batang pen dan 8 batang pensel ialah RM6, cari harga bagi sebatang pen. If the total cost of pens and 8 pencils is RM6, find the cost of a pen. [ markah/ marks] x y 7... x 8y 6... x 6y... y y Gantikan y dalam, x + () 7 x x Harga sebatang pen ialah RM. x = y = Dengan menggunakan pasangan nilai x dan y yang diberikan, isi petak kosong di bawah. Using the given pairs of values of x and y, fill in the blanks. [ markah/ marks] x = y = x = 6 y = (b) Tulis satu persamaan linear dalam dua pemboleh ubah bagi setiap berikut. Write a linear equation in two variables for each of the following. (i) Harga bagi kg lobak dan kg kubis masing-masing ialah RM6 dan RM. Jumlah harga bagi x kg lobak dan y kg kubis ialah RM7. The prices of kg of carrot and kg of cabbage are RM6 and RM respectively. The total cost of x kg of carrot and y kg of cabbage is RM7. [ markah/ mark] 6x + y = 7 y x x = 0 y = x = y = x = 0 y = HEBAT LEMBARAN PERAK (a + ) + (b ) = 0 a b = 0 a + b = a + b = 7 (c) Rajah di bawah menunjukkan jumlah harga bagi batang pen dan batang pensel. The diagram shows the total cost of pens and pencils. RM7 (i) Berdasarkan situasi di atas, tulis satu persamaan linear. Based on the situation, write a linear equation. [ markah/ mark] x + y = 7 Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menganalisis Konteks: Selesaikan Persamaan Linear Serentak Dua nombor adalah dalam nisbah :. Apabila 6 ditambahkan kepada setiap nombor itu, nisbah berubah kepada 7 : 9. Cari nombor-nombor itu. Two numbers are in the ratio :. When 6 is added to each number, their ratio changes to 7 : 9. Find the two numbers. [ markah/ marks] Andaikan nombor-nombor itu ialah x dan y. x. y x 6 7 y 6 9 Daripada, x y. Daripada, 9x + = 7y +. Gantikan ke dalam. 9 y 7 y 6y 7 y y Gantikan y = ke dalam, x () 8 Maka, x = 8, y =. HEBAT LEMBARAN EM,AS 9 96

6 KETAKSAMAAN LINEAR LINEAR INEQUALITIES HEBAT MATEMATIK MODUL. Ketaksamaan C. Wakilkan ketaksamaan linear berikut pada garis nombor. Represent the linear inequality on a number line. HP.(iii) BAND x <. x > A. Isi petak dengan simbol ketaksamaan atau <. Fill in the boxes with the inequality symbol or <. HP.(ii) < > 8 < 8 > B. Tentukan sama ada situasi berikut merupakan hubungan lebih besar daripada atau sama dengan atau kurang daripada atau sama dengan. Determine whether each of the following situations has the relationship greater than or equal to or less than or equal to. HP.(iii). x. x. Bilangan penumpang yang maksimum bagi bas ekspress ialah. The maximum number of passengers in the express bus is. kurang daripada atau sama dengan. Upah harian minimum seorang pekerja ialah RM0. The minimum daily wage of a worker is RM0.. Peserta mesti berumur sekurang-kurangnya 8 tahun untuk mengambil bahagian dalam pertandingan itu. A participant must be at least 8 years old to take part in the competition. lebih besar daripada atau sama dengan. Had laju kenderaan di lebuh raya ialah 0 km/j. The speed limit of vehicles on the highway is 0 km/h.. x <. x 0 lebih besar daripada atau sama dengan. Ketaksamaan Linear dalam Satu Pemboleh Ubah A. Berdasarkan rajah di bawah, senaraikan semua ketaksamaan linear. Based on the diagram below, list all the linear inequalities. HP.(i) x 7 pq 0 m 9 k 0 6 8d a kurang daripada atau sama dengan B. Tulis tiga penyelesaian yang mungkin bagi ketaksamaan linear berikut. Write three possible solutions for the given linear inequalities. HP.(ii). x >,, D. Tulis ketaksamaan linear dalam satu pemboleh ubah, x, yang diwakili oleh garis nombor berikut. Write the linear inequality in one variable, x, that is represented by the number line. HP.(iii) BAND. x <.. x 7. p < 8 m 9 9, 0,. t 0 x x < x 7 Ketaksamaan linear Linear inequality 6 8d 0,,. w,,. x. x < E. Bina ketaksamaan linear bagi situasi yang diberikan dengan menggunakan simbol > atau <. Construct a linear inequality for the situation given using the symbol > or <. HP.(iv). Gunung Kinabalu mempunyai lebih daripada 70 jenis bunga orkid hutan. Mount Kinabalu has more than 70 species of wild orchids. n > 70. Kurang daripada orang murid menyatakan bahawa mereka lebih gemar kopi berbanding dengan teh. Fewer than students stated that they preferred coffee to tea. k <. Pengiraan ke atas Ketaksamaan Linear A. Bentuk ketaksamaan baru daripada ketaksamaan yang diberikan dengan melakukan operasi yang dinyatakan di dalam kurungan. Form a new inequality from the given inequality by performing the operation stated in brackets. HP.(i), (ii) s [ ] s s 0. x > [+ ] x + > + x + > 7. y < 8 [ 0] y 0 < 8 0 y 0 <. Kelab Catur mendapat keuntungan lebih daripada RM0 hasil jualan baju-t kelab. The Chess Club gained more than RM0 from sales of their club T-shirts.. Tinggi bangunan itu adalah kurang daripada 70 meter. The height of the building is less than 70 metres.. m [ ] m m. r 6 [ ] r 6 r 9. k > 8 [ ] k 8 k 6 t > 0 h < 70 F. Bina ketaksamaan linear bagi situasi yang diberikan dengan menggunakan simbol atau. Construct a linear inequality for the situation given using the symbol or. HP.(iv). Kamal memperoleh pendapatan sekurang-kurangnya RM 000 sebulan. Kamal earns at least RM 000 a month. x 000. Pelanggan yang berbelanja RM00 dan ke atas akan menerima baucer bernilai RM. Customers who spend RM00 and above are entitled to a RM voucher. p 00 B. Bentuk ketaksamaan baru daripada ketaksamaan yang diberikan dengan melakukan operasi yang dinyatakan di dalam kurungan. Form a new inequality from the given inequality by performing the operation stated in brackets. HP.(ii) p > p ( ) < ( ) p [ ( )]. f 0 [ ( )] f ( ) 0 ( ) f 6 Simbol ketaksamaan disongsangkan.. n < [ ( )] n ( ) > ( ) n >. 7h 8 [ ( 7)] 7h ( 7) 8 ( 7) h. Had laju bagi kenderaan di lebuh raya ialah 0 km/j. The speed limit for vehicles on the highway is 0 km/h. s Chandran hanya boleh berkhidmat secara sukarela sehingga 0 jam seminggu. Chandran can only volunteer up to 0 hours a week. t 0 C. Bentuk ketaksamaan bagi situasi yang berikut. Form an inequality for the situation.. Suhu air, t C, dalam kolam renang pada waktu pagi adalah kurang daripada C. Kemudian, suhu air bertambah sebanyak C. Bina satu ketaksamaan bagi suhu air sekarang. The water temperature, tc, in a swimming pool in the morning was less than C. Then, the temperature increased by C. Form an inequality for the temperature of the water now. t < t + < + t + < 6 00 HP.(iii). Siva membeli x batang pen merah dan 0 batang pen biru. Dia membeli pen merah lebih banyak daripada pen biru. Harga sebatang pen ialah RM. Bina satu ketaksamaan bagi jumlah harga pen merah itu. Siva bought x red pens and 0 blue pens. He bought more red pens than blue pens. The price of each pen is RM. Form an inequality for the total cost of the red pens. x > 0 x > 0 x > 0

7 . Penyelesaian Ketaksamaan dalam Satu Pemboleh Ubah. Ketaksamaan Linear Serentak dalam Satu Pemboleh Ubah A. Selesaikan ketaksamaan linear berikut. Solve the linear inequality. HP.(i), (ii) A. Wakilkan nilai sepunya bagi ketaksamaan linear serentak berikut pada garis nombor. Represent the common values for the simultaneous linear inequalities on number line. HP.(i). x < x < + x <. 7 > x + x + 7 x 7 x p. 8 pp 8 p. 8 6h 6h 8 6h h x 0, x <. x, x B. Selesaikan setiap ketaksamaan linear yang berikut. Solve the linear inequality. HP.(iii) y + < 9 y < 9 y < 8 y 8 y <. y y y y y 0. x, x <. x 7, x <. y + 8 y 8 y 8 y 6 yy 6 y. 7 0x < 7 7 0x 7 0x 7 7 0x 0 0xx x. x, x 0. x >, x. x 7 < 6x + x 7 < 6x + x 6x < + 7 x < xx x 6. 7r < 7r < 7r < 6 7r < 7rr < 7 7 r < 6. x 7, x 0 7. x, x < m 6. 6 mm 6 mm mm () < () m < 7. x x 8 x 8 x x + x + 8 6x 6xx 6 6 x 0 0 B. Selesaikan ketaksamaan linear serentak berikut. Solve the following simultaneous linear inequalities. HP.(iii) BAND x + <, 7 x 8 x x x x < Maka, x <. 6 x 7 < 0 6 x 7 x 7 < 0 x 7 6 x < x x < 7 x Maka, x < 7. < x + 8 < x + 8 x + 8 x + 8 > x 8 x > 8 x x > x x > Maka, < x 7 x 8 x 8 7 x x. x + < 7, 7 x x + < 7 7 x x < 7 x 7 x < x 6 x < x Maka, x <. x, x + < xx xx xx < x > Maka, < x < 7. x x x x x + x + x 8 x 6 x 9 x Maka, x 9 x + < x < x < 7 Soalan.. (a) Rajah di bawah menunjukkan dua buah bagasi. The diagram shows two luggages. (i) Bandingkan panjang kedua-dua bagasi itu dengan mengisi tempat kosong dengan nilai yang betul. Compare the lengths of both luggages by filling in the box with the correct values. 8 > 0 [ markah/mark] (ii) Jadual di bawah menunjukkan harga bagi kedua-dua bagasi yang diwakili oleh x dan y. The table shows the prices of both luggages represented by x and y. Bagasi Harga (RM) Luggage Price (RM) P < xx < 60 R 7 < yy 88 Apakah harga maksimum bagi setiap bagasi itu? What is the maximum price for each of the luggages? [ markah/ marks] x = RM9 y = RM88 (b) (i) Antara berikut, yang manakah setara dengan m? Which of the following is equivalent to m? [ markah/ mark] (ii) Selesaikan ketaksamaan yang berikut. Solve the following inequality. 6 p > + p [ markah/ marks] 6 p + p p p 6 8p p (c) Diberi bahawa x + x, cari integer terbesar yang memuaskan ketaksamaan. Given that x + x, find the greatest integer that satisfies the inequality. [ markah/ marks] x x x x x x 8 x = 8, 7, 6, Maka, integer terbesar ialah 8. Soalan.. (a) Rajah J, K dan L menunjukkan tiga garis nombor. Diagrams J, K and L show three number lines. J K L [ markah/ marks] Isi dengan jawapan yang betul. Fill with the correct answer. (ii) Rajah Diagram J HEBAT LEMBARAN GANGSA (i) Rajah mewakili L x Diagram represents mewakili represents x HEBAT LEMBARAN GANGSA A m > B m < C 6 m D m (iii) Rajah Diagram K mewakili represents x 0 0 6

8 (b) (i) Adakah ialah penyelesaian kepada x? Is a solution to x? [ markah/ marks] x x 9 x Ya, ialah penyelesaiannya. (ii) Cari penyelesaian bagi: Find the solution for: (x ) x 9 [ markah/ marks] (x ) x 9 x 6 x 9 x x 9 6 x x x HEBAT LEMBARAN GANGSA (c) Senaraikan semua nilai integer x yang memuaskan kedua-dua ketaksamaan x 6 x dan x. List all the integer values of x which satisfy both the inequalities x 6 x and x. [ markah/ marks] x 6 x x x x 6 x x 6 x x Maka, x Nilai integer x ialah, 0,,.. Fungsi Selesaikan. Solve. GRAF FUNGSI GRAPHS OF FUNCTIONS HEBAT MATEMATIK MODUL 8. Diberi y x 8, cari nilai y apabila Given y x 8, find the value of y when (a) x 7, (b) x 0, (c) x. (a) y 7 8 (b) y 0 8 (c) y 8 8. Diberi y x 6x, cari nilai y apabila Given y x 6x, find the value of y when (a) x, (b) x, (c) x. HP.(iii). Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: Selesaikan Ketaksamaan (a) y 6() (b) y () 6() (c) y () 6() Selesaikan ketaksamaan: Solve the inequality: 9xx 6 < xx + 9xx xx < + 6 xx < 0 xx < 9x 6 < x + [ markah/ marks] HEBAT LEMBARAN GANGSA. Diberi y 0, cari nilai y apabila x Given y 0, find the value of y when x (a) x, (b) x, (c) x 0.. Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi Konteks: Ketaksamaan Linear Serentak (a) y 0 (b) y 0 (c) y Sebuah segi empat tepat mempunyai panjang 7 cm. Cari semua lebar yang mungkin jika luasnya adalah sekurang-kurangnya cm dan tidak melebihi 8 cm. A rectangle has a length of 7 cm. Find all the possible widths if the area is at least cm and at most 8 cm. [ markah/ marks] Katakan lebar ialah x cm. HEBAT LEMBARAN PERAK Luas = panjang lebar = 7x 7xx 8 8 xx 7 7 xx Maka, xx =, dan Lebar yang mungkin ialah cm, cm dan cm 0. Graf Fungsi A. Lengkapkan jadual nilai bagi fungsi berikut. Complete the table of values for the function.. y x x 0 y y x x x 0 y 6 6 HP.(i) B. Lukis graf fungsi berikut dengan menggunakan skala yang diberikan. Draw the graph of the function by using the given scales. HP.(ii) BAND C. Cari nilai yang sepadan bagi x dan y. Find the corresponding values of x and y. HP.(iii). y x 7x x 0 y Skala paksi-x: cm kepada unit Skala paksi-y: cm kepada unit Scale on x-axis: cm to unit Scale on y-axis: cm to units. (a) Cari nilai y apabila x. Find the value of y when x. (b) Cari nilai x apabila y. Find the value of x when y..7 Skala paksi-x: cm kepada unit x 0 Skala paksi-y: cm kepada 0 unit y Scale on x-axis: cm to unit Scale on y-axis: cm to 0 units. (a) Cari nilai y apabila x.6. Find the value of y when x.6. (b) Cari nilai x apabila y. Find the value of x when y

9 D. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(iv) Sebatang anak panah yang dilepaskan ke udara diwakili oleh fungsi h = 80t 6t dengan keadaan h ialah ketinggian, dalam meter, anak panah selepas t saat anak panah itu dilepaskan. An arrow shot into the air is represented by the function h = 80t 6t where h is the height, in metres, of the arrow above the ground after t seconds it is released. (a) Lengkapkan jadual di bawah. Complete the table. t 0. h (b) Dengan menggunakan skala cm kepada 0. saat pada paksi-x dan cm kepada 0 meter pada paksi-y, lukis graf bagi fungsi itu. By using the scale of cm to 0. second on the x-axis and cm to 0 metres on the y-axis, draw the graph of the function. Soalan.. 8 (a) Diberi y, cari nilai y apabila x 8 Given y, find the value of y when x (i) x, (ii) x 8, (iii) x. [ markah/ marks] (i) y 8 8 (ii) y 8 8 (iii) y 8 ( ) (b) Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, bagi suatu fungsi. The table shows the values of two variables, x and y, of a function. x 0 y (c) Berdasarkan graf itu, cari Based on the graph, find (i) masa ketika anak panah itu berada 0 meter dari tanah, the times when the arrow is 0 metres above the ground, (ii) masa yang diambil untuk anak panah itu sampai ke tanah, the time taken for the arrow to reach the ground, (iii) ketinggian maksimum yang dicapai oleh anak panah itu. the maximum height the arrow reaches. 0. s atau. s s 00 meter Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf. The x-axis and y-axis are provided on the graph paper. (i) Dengan menggunakan skala cm kepada unit, lengkap dan labelkan paksi-y. By using a scale of cm to units, complete and label the y-axis. (ii) Berdasarkan jadual di atas, plotkan semua titik pada kertas graf. Based on the table above, plot all the points on the graph paper. (iii) Seterusnya, lukis graf fungsi itu. Hence, draw the graph of the function. [ markah/ marks] (c) Suatu fungsi ditulis sebagai y x kx 9 dan y 0 apabila x. Cari nilai k. A function is written as y x kx 9 and y 0 when x. Find the value of k. [ markah/ marks] y x kx 9 (0) () k () 9 0 k k k Soalan.. (a) NISBAH, KADAR DAN KADARAN II RATIOS, RATES AND PROPORTIONS II. Kadar A. Tentukan kadar dalam situasi berikut. Nyatakan kedua-dua kuantiti yang terlibat dalam setiap kadar. Determine the rate in the situation. State the two quantities involved in each rate. HP.(i) Situasi Situation Kadar Rate Kuantiti yang terlibat Quantities involved Farid berjalan. km dalam masa satu jam. Farid walked. km in one hour.. km per jam Jarak dan masa Daripada graf, cari nilai-nilai x apabila y =. From the graph, find the values of x when y =. [ markah/ marks] x... x.... (b) Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai dua pemboleh ubah, x dan y, bagi suatu fungsi. The table shows the values of two variables, x and y, of a function. x 0 y Paksi-x dan paksi-y telah disediakan pada kertas graf. The x-axis and y-axis are provided on the graph paper. (i) Dengan menggunakan skala cm kepada unit, lengkap dan labelkan paksi-y. By using a scale of cm to units, complete and label the y-axis. (ii) Berdasarkan jadual di atas, plotkan semua titik pada kertas graf. Based on the table above, plot all the points on the graph paper. (iii) Seterusnya, lukis graf fungsi itu. Hence, draw the graph of the function. (iv) Daripada graf itu, cari nilai y apabila x.. From the graph, find the value of y when x.. [ markah/ marks] (iv) y. (c) Jadual di bawah menunjukkan nilai-nilai pemboleh ubah x dan y bagi fungsi y x. The table shows the values of variables x and y for the function y x. x 0 y p q Hitung nilai bagi p + q. Calculate the value of p + q. [ markah/ marks] p () q () 7 p q 7 8 HEBAT LEMBARAN GANGSA. Siti membeli satu kilogram ikan dengan harga RM. Siti bought one kilogram of fish for RM.. Sebuah kereta menggunakan liter petrol untuk setiap 0 km. A car consumes litre of petrol for every 0 km.. Suhu air naik sebanyak C dalam satu minit. The temperature of water increases o C per minute. B. Hitung kadar bagi setiap berikut. Calculate the rate of each of the following. Effa dibayar RM90 untuk bekerja selama 6 jam. Effa is paid RM90 for 6 hours of work. Kadar RM90 6 jam RM per jam. Linda dapat menaip 00 patah perkataan dalam masa minit. Linda can type 00 words in minutes. 00 patah perkataan Kadar minit 0 patah perkataan per minit RM per kilogram Harga dan jisim 0 km per liter Jarak dan isi padu C per minit Suhu dan masa. Aras air sungai meningkat sebanyak cm dalam masa 0 minit. The water level in a river rose cm in 0 minutes. cm Kadar 0 minit 0. cm per minit HP.(ii). Jamal bercakap dengan bapanya melalui telefon bimbit selama minit dan dikenakan bayaran sebanyak RM.0. Jamal spoke to his father on the mobile phone for minutes and the charge was RM.0. Kadar RM.0 minit RM0. per minit 8

10 C. Tukarkan kadar berikut kepada unit yang diberikan dalam kurungan. Convert the rate to the units given in the brackets. 0.0 g per cm [kg per m ] 0.0 kg 0.0 g 000 cm m kg per m m = cm HP.(iv). RM.0 per kg [sen per g] RM.0 0 sen kg 000 g 0. sen per g. Laju A. Hitung dan tafsirkan laju. Calculate and interpret the speed. HP.(ii) BAND Situasi Situation Sebuah helikopter terbang sejauh 000 km dalam masa 8 jam. A helicopter flies 000 km in 8 hours. Laju Speed 000 0km per jam 8. 9 per minit [m per saat] 9 per minute [m per second] m minit 60 saat 0 m per saat D. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem.. Sebatang paip mengalirkan 7 liter air dalam 6 minit. A pipe channels 7 litres of water in 6 minutes. (a) Hitung kadar pengaliran air, dalam liter per minit, di dalam paip itu. Calculate the rate of flow, in litres per minute, of the water in the pipe. (b) Berapa lamakah masa yang diambilnya untuk mengisi sebuah tangki dengan 00 liter air? How long does it take to fill a tank with 00 litres of water? 7 liter (a) Kadar 6 minit liter per minit (b) Masa yang diambil 00 minit. RM8 per m [sen per cm] RM8 800 sen m 00 cm 8 sen per cm HP.(v). Seorang lelaki bekerja selama 0 jam untuk memperoleh RM0. A man works for 0 hours in order to earn RM0. (a) Hitung jumlah wang yang diperoleh jika dia bekerja selama 8 jam. Calculate the amount he will earn if he works for 8 hours. (b) Berapa jamkah yang perlu dia bekerja untuk memperoleh RM? How many hours he has to work to earn RM? (a) Kadar RM0 0 jam RM.0 per jam Jumlah wang yang diperoleh 8 RM.0 RM99 (b) Masa yang diperlukan.0 6 jam. Gary berbasikal sejauh 680 m dalam masa minit. 680 Gary cycles 680 m in minutes. 70 m per minit. Sebuah kereta api mengambil masa jam untuk bergerak sejauh 0 km. A train takes hours to travel 0 km. 0 6 km per jam. Zul berlari sejauh 00 m dalam masa saat. 00 Zul ran 00 m in seconds. 6. m per saat. Sebiji guli bergerak sejauh cm dalam masa 6 saat. A marble moved cm in 6 seconds.. Sebuah kapal terbang bergerak sejauh 000 km dalam masa 6 jam. An airplane travels 000 km in 6 hours. 9 cm per saat km per jam 6 Jarak Jarak Laju Jarak = Laju Masa Masa = Masa Laju Distance Distance Speed Distance = Speed Time Time Time Speed B. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(iii) BAND. Ah Meng menunggang basikal dengan laju 6 km/j selama minit. Hitung jarak yang dilaluinya. Ah Meng cycles at a speed of 6 km/h for minutes. Calculate the distance travelled by him. Jarak 6 60 km. Sebutir zarah bergerak sejauh 96 m dengan laju m/s. Hitung masa yang diambilnya. A particle moves a distance of 96 m at a speed of m/s. Calculate the time taken by the particle. Masa 96 9 saat C. Tukar setiap laju berikut kepada unit yang dinyatakan dalam kurungan. Convert the speed to the unit specified in the brackets. HP.(iv). Laju Purata m/s [km/j] [km/h] m 000km s 600 j 90 km/j. 80 km/j [m/s] 80 km/h 80 km (80 000) m j ( 60 60) s 0 m/s D. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem.. Sebiji bola tenis bergerak sejauh 0 m dalam masa saat. Hitung laju bola itu dalam cm/s. A tennis ball moves a distance of 0 m in seconds. Calculate the speed of the ball in cm/s. 0 m (0 00) cm s s 00 cm/s. 7 km/j [m/min] 7 km/h 7 km (7 000) m j ( 60) min 0 m/min. 6 km/j [m/s] 6 km/h (6 000) m 6 km/j 600 s 60 m/s HP.(iv). John berbasikal sejauh 7.6 km dalam masa minit. Hitung lajunya dalam km/j. John cycles 7.6 km in minutes. Calculate his speed in km/h. 7.6 km 7.6 km minit 60 jam 9. km/j E. Nyatakan sama ada laju dalam situasi berikut adalah seragam atau tidak seragam. State whether the speed in the situation is uniform or non-uniform.. Sebutir zarah bergerak sejauh cm bagi 6 saat pertama, 0 cm bagi saat yang berikutnya dan 7 cm bagi saat terakhir. A particle moved cm for the first 6 seconds, 0 cm for the next seconds and 7 cm for the last seconds. m m/s, 0 m m/s, 7 m m/s 6 s s s Tidak seragam HP.(v). Sebuah kereta bergerak sejauh 0 km bagi setengah jam pertama dan 90 km bagi satu setengah jam yang seterusnya. A car moved 0 km for the first half an hour and 90 km for the next one and a half an hours. 0 km 90 km 60 km/j, 60 km/j 0. j. j Seragam Jumlah jarak Laju purata Jumlah masa A. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(i), (ii) BAND. Sebuah lori bergerak dengan laju purata 7 km/j. Jika jumlah masa untuk perjalanan itu ialah jam 0 minit, hitung jumlah jarak yang dilalui oleh lori itu. A lorry travels at an average speed of 7 km/h. If the total time taken for the journey is hour 0 minutes, calculate the total distance travelled by the lorry. Jarak km. Sebuah kereta mengambil masa 90 minit untuk bergerak dari bandar P ke bandar Q. Jarak di antara dua buah bandar itu ialah 7 km. Hitung laju purata, dalam km/j, kereta itu. A car takes 90 minutes to travel from town P to town Q. The distance between the two towns is 7 km. Calculate the average speed, in km/h, of the car. Masa yang diambil jam. jam Laju purata 7 0 km/j. Total distance Average speed = Total time. Sebuah kapal bergerak dari Kuantan ke Kuching dalam masa jam. Jika kapal itu bergerak dengan laju purata km/j, hitung jarak yang dilalui oleh kapal itu. A ship travelled from Kuantan to Kuching in hours. If the ship travelled at an average speed of km/h, calculate the distance travelled by the ship. Jarak 80 km. Sebuah kereta bergerak sejauh 66 km dalam masa jam. Hitung jarak, dalam km, yang dilalui dalam masa jam. A car travels 66 km in hours. Calculate the distance, in km, travelled in hours. Laju 66 0 km/j Jarak 0 0 km. Jarak di antara P dengan Q ialah 0 km. Sebuah bas bertolak dari P pada jam 070. Laju purata bas itu ialah 80 km/j. Bilakah bas itu sampai di Q? The distance between P and Q is 0 km. A bus leaves P at 070 hours. Its average speed is 80 km/h. At what time does the bus arrive at Q? Masa yang diambil 0 80 jam Waktu tiba di Q Jam Sebuah bas bergerak di antara dua buah terminal bas berjarak 00 km. Jika bas itu bergerak dengan laju purata 80 km/j, hitung masa yang diambil, dalam jam. A bus travelled between two bus terminals with a distance of 00 km. If the bus travelled at an average speed of 80 km/h, calculate the time taken, in hours. Masa jam 6 9

11 B. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(iii) BAND. Pecutan. Lee memandu dengan laju 80 km/j selama jam dan kemudian dengan laju 00 km/j selama jam. Hitung laju purata bagi keseluruhan perjalanannya. Lee drives at a speed of 80 km/h for hours and then at a speed of 00 km/h for hours. Calculate the average speed for his whole journey. Jumlah jarak (80 ) (00 ) 80 7 km Jumlah masa jam Laju purata 88.7 km/j. Sebuah kereta api bergerak sejauh 80 km dari stesen P ke stesen Q dalam masa jam. Kereta api itu berhenti di stesen Q selama minit. Kemudian kereta api itu bergerak sejauh 0 km ke stesen R dalam masa jam minit. Hitung laju purata bagi keseluruhan perjalanan itu. A train travels 80 km from station P to station Q in hours. It stops for minutes at station Q. Then it travels 0 km to station R in hour minutes. Calculate the average speed for the whole journey. Jumlah jarak km Jumlah masa jam Laju purata 00 7 km/j. Azman memandu dengan laju 80 km/j selama jam dan kemudian dengan laju 60 km/j selama 0 minit. Hitung laju purata bagi keseluruhan perjalanannya. Azman drives at a speed of 80 km/h for hours and then at a speed of 60 km/h for 0 minutes. Calculate the average speed for his whole journey. Jumlah jarak (80 0 ) (60 ) km Jumlah masa jam Laju purata 0 7 km/j. Kumar memandu keretanya dari P ke Q, sejauh 0 km dengan laju purata 60 km/j. Dia balik semula ke P dengan mengambil masa setengah jam kurang daripada masa perjalanan dari P ke Q. Hitung laju purata bagi perjalanan balik Kumar. Kumar drives his car from P to Q, 0 km away at an average speed of 60 km/h. He returns to P by taking half an hour less than the time for the journey from P to Q. Calculate the average speed for his return journey. Masa yang diambil (P ke Q) 0 60 jam Masa yang diambil (Q ke P) jam Laju purata bagi perjalanan balik 0 80 km/j Perubahan laju Pecutan = Masa Hitung dan tafsirkan pecutan. Calculate and interpret the acceleration. Lukman memecut keretanya daripada 80 km/j kepada 0 km/j dalam masa saat semasa memotong sebuah bas. Lukman accelerates his car from 80 km/h to 0 km/h in seconds to overtake a bus Pecutan 8 km/j per saat Laju kereta bertambah sebanyak 8 km/j bagi setiap saat. Change in speed Acceleration = Time Pecutan negatif dikenali sebagai nyahpecutan. Negative acceleration is known as retardation or deceleration.. Laju awal sebuah bas ialah 0 km/j. Lajunya selepas 0 saat ialah 80 km/j. The initial speed of a bus is 0 km/h. Its speed after 0 seconds is 80 km/h Pecutan. km/j per saat 0 Laju bas bertambah sebanyak. km/j bagi setiap saat.. Maria menunggang basikalnya dengan laju 6 km/j. Brek ditekan 9 saat sebelum basikal itu berhenti. Maria was riding her bicycle at a speed of 6 km/h. Brakes were applied for 9 seconds before the bicycle came to a halt. Pecutan 0 6 km/j per saat 9 Laju basikal berkurang sebanyak km/j bagi setiap saat. HP.(ii). Sebuah kereta bergerak daripada keadaan pegun dan mencapai laju 0 km/j dalam masa saat. A car which is stationary achieves a speed of 0 km/h in seconds. Pecutan 0 0 km/j per saat Laju kereta bertambah sebanyak km/j bagi setiap saat.. Seorang pemandu mengambil masa 8 saat untuk memecut daripada keadaan rehat kepada 00 km/j. A motorist takes 8 seconds to accelerate from rest to 00 km/h. Pecutan km/j per saat 8 Laju kereta bertambah sebanyak. km/j bagi setiap saat.. Seorang penunggang basikal yang bergerak dengan laju 0 m/s mengurangkan lajunya kepada 0 m/s dalam masa saat. A cyclist moving at a speed of 0 m/s slows down to 0 m/s in seconds. 0 0 Pecutan m/s per saat Laju basikal berkurang sebanyak m/s bagi setiap saat. 7 8 Soalan.. (a) Tandakan ( ) bagi yang lebih murah. Mark ( ) for the better buy. [ markah/ marks] (i) biji bola untuk RM0.90 balls for RM0.90 biji bola untuk RM.0 balls for RM.0 (ii) (iii) gelang untuk RM0.60 bracelets for RM gelang untuk RM.7 6 bracelets for RM.7 m kertas gulung untuk RM0.6 m roll of paper for RM0.6 m kertas gulung untuk RM.60 m roll of paper for RM.60 (b) (i) John bertolak pada pukul : a.m. dari rumahnya menuju ke sebuah bandar sejauh 69 km. Dia sampai destinasinya pada pukul :0 p.m. Cari lajunya dalam km/j. John left his house at : a.m. for a town 69 km away. He reached his destination at :0 p.m. Find his speed in km/h. [ markah/ marks] Masa yang diambil :0 : 0: j min j (ii) Seorang penunggang motosikal yang bergerak dengan kelajuan 0 m/s berhenti dalam masa saat. Hitung pecutan, dalam m/s, motosikal itu. A motorcyclist moving at 0 m/s comes to a halt in seconds. Calculate the acceleration, in m/s, of the motorcycle. [ markah/ marks] Pecutan 0 0 m/s (c) Rajah di bawah menunjukkan iklan jualan amal. The diagram is an advertisement showing charity sales. Jualan Amal 08 Bagi setiap pembelian RM80, RM0 akan didermakan kepada Rumah Anak Yatim Sayang. Charity Sales 08 For every RM80 purchased, RM0 will be donated to Rumah Anak Yatim Sayang. Rumah Anak Yatim Sayang telah menerima derma sebanyak RM Hitung jumlah hasil jualan. Rumah Anak Yatim Sayang received a total donation of RM Calculate the total sales. [ markah/ marks] Derma RM0 Jualan RM80 Derma RM9 600? Jumlah jualan Soalan.. (a) Nyakan kadar bagi setiap yang berikut. State the rate of each of the following. [ markah/ marks] (i) 6 pensel di dalam kotak 6 pencils in boxes pensel sekotak pencils per box (ii) tempat duduk dalam baris seats in rows tempat duduk sebaris seats per row (b) (i) Jika sebuah mesin menghasilkan 0 item dalam satu minit, berapakah item yang dapat dihasilkan dalam masa 0 saat? If a machine produces 0 items in one minute, how many will it produce in 0 seconds? [ markah/ marks] 0 0 item 60 (ii) Rani mengambil masa 0 minit untuk berbasikal dari sekolah ke rumahnya dengan laju purata km/j. Jika dia ingin sampai ke rumah 0 minit lebih awal, berapakah laju puratanya, dalam km/j? Rani took 0 minutes to cycle from school to her home at an average speed of km/h. If she wanted to reach home 0 minutes early, what must her average speed, in km/h, be? [ markah/ marks] Jarak dari sekolah ke rumah km (c) Sebuah treler bergerak dari sebuah kilang ke lokasi A dan dari lokasi A ke lokasi B. Treler itu bertolak pada pukul 8:00 a.m.. A trailer travelled from a factory to location A and from location A to location B. The trailer departed at 8:00 a.m.. Kilang Factory A B 00 km 0 km Treler itu tiba di lokasi A pada pukul 0:00 a.m. dan berhenti jam untuk menurunkan separuh daripada muatannya. Kemudian treler itu meneruskan perjalanan ke lokasi B pada 0 km/j lebih cepat daripada kelajuan sebelumnya. Cari waktu treler itu tiba di lokasi B. The trailer arrived at location A at 0:00 a.m. and it stopped for hours to unload half of its load. The trailer then continued its journey to location B at 0 km/h faster than its earlier speed. Find the time the trailer arrived at location B. [ markah/ marks] Masa yang diambil dari kilang ke A j Laju dari kilang ke A 00 0 km/j Laju (A ke B) km/j Masa yang diambil (A ke B) 0 70 j Jumlah masa yang diambil j Waktu treler tiba di B 08:00 0:0 :0 :0 p.m. Laju 69 km/j Jumlah jualan = RM 600 Masa yang diambil (0 0) 0 minit 0 Laju purata km/j 9 0 0

12 TRIGONOMETRI TRIGONOMETRY HEBAT MATEMATIK MODUL 0. Tangen bagi Sudut Tirus C. Cari nilai y. Find the value of y. HP.(iv) BAND tan. tan 0.8. tan 8 A. Cari nilai tan. Find the value of tan. HP.(iii) BAND.. (a) tan 8 tan 6 tan PR QR 9 tan 8 y 6 8 y cm tan 0.8 y 0.8 y 0.8 cm tan 0 y 0 y cm (b).. D. Selesaikan. Solve. HP.(iv) BAND PQ cm tan QR PQ QR 7 76 cm tan QR PQ 7 PQ cm tan QR PQ 6. Dalam rajah di bawah, PQR ialah garis lurus dan PQ QS. In the diagram, PQR is a straight line and PQ QS.. Dalam rajah di bawah, PQRS ialah sebuah trapezium. In the diagram, PQRS is a trapezium. B. Cari nilai tan. Find the value of tan. HP.(iii) BAND.. Diberi bahawa tan, cari panjang PQR. Given that tan, find the length of PQR. Diberi bahawa tan, cari panjang QR. Given that tan, find the length of QR. Lukis garis serenjang ST. ST PQ 0 cm QS 7 76 cm QR RS cm tan PS RS 7 Lukis garis serenjang TU. SU UR 0 cm TU QR cm tan TU SU tan SR 6 SR 8 cm QS cm PQ QS 0 cm PQR PQ QR cm tan 0 TR TR 0 8 cm QT PS cm QR QT TR 8 cm. Sinus bagi Sudut Tirus A. Cari nilai sin. Find the value of sin. HP.(ii) BAND (a).. C. Cari nilai y. Find the value of y. HP.(iii) BAND sin. sin 0.6. sin sin 0 6 sin sin 0 sin y 8 y 8 cm sin 0.6 y y cm sin y y 6 cm (b).. D. Selesaikan. Solve. HP.(iii) BAND. Dalam rajah di sebelah, PQR dan TRS ialah garis lurus. Diberi bahawa PQ cm sin PQ PR PQ 7 8 cm sin PQ PR 7 PQ 7 6 cm sin PQ PR 7 B. Cari nilai sin. Find the value of sin. HP.(ii) BAND sin, cari panjang TR, dalam cm. In the diagram, PQR and TRS are straight lines. Given that sin, find the length of TR, in cm. sin PR 0 PR 0 8 cm PQ QR 8 cm TR 9 cm. PQ PS 8 cm QT 8 6 cm PT cm sin QT PT 6 0. QT cm QS 6 6 cm sin QR QS 7. Dalam rajah di sebelah, sin dan QRS ialah garis lurus. Cari panjang QR. In the diagram, sin and QRS is a straight line. Find the length of QR. sin PS PS cm QS cm QR QS RS 8 cm

13 . Kosinus bagi Sudut Tirus A. Cari nilai kos. Find the value of cos θ. HP.(ii) BAND.. (a) C. Cari nilai y. Find the value of y. HP.(iii) BAND kos/cos. kos/cos 0.6. kos/cos (b) kos 7. kos. kos 6 0 kos y 0 y 0 6 cm kos 0.6 yy 0.6 y cm kos 0 yy 0 y cm QR 7 8 cm kos QR PR 7 QR 9 cm kos QQQQ PPPP QR 8 ( 9) cm kos QQQQ PPPP 8 D. Selesaikan. Solve. HP.(iii) BAND. Dalam rajah di bawah, PQR ialah garis lurus. In the diagram, PQR is a straight line.. Rajah di bawah menunjukkan dua buah segi tiga bersudut tegak. The diagram shows two right-angled triangles. B. Cari nilai kos. Find the value of cos. HP.(ii) BAND.. Diberi bahawa kos, hitung panjang PQ. Given that cos, calculate the length of PQ. Diberi bahawa kos, hitung panjang RS. Given that cos, calculate the length of RS. ST 6 cm kos SSSS PPPP QS SR 0 cm PQ 69 cm kos QQQQ PPPP kos 6 PPPP PR 6 9 cm PQ PR QR 9 cm PR cm kos 0 PPPP 0 PS 6 cm RS cm 6. Nilai Tangen, Sinus dan Kosinus A. Selesaikan. Solve. HP.(i) BAND. Dalam rajah di sebelah, QTS ialah garis lurus. Diberi bahawa tan x, cari nilai kos y. In the diagram, QTS is a straight line. Given that tan x, find the value of cos y. B. Tukar setiap berikut kepada darjah dan minit. Convert each of the following to degrees and minutes. (a) 7 7 = 60 ' (0.6 60) ( ) 60 ( 60) HP.(ii) 7 0 tan x QT TS 6 cm kos y QQQQ PPPP 9 QQQQ PQ QS 9 00 QS 6 cm 0 cm (b) (0.9 60) (0. 60) (0.6 60) Dalam rajah di sebelah, PQR ialah garis lurus. Diberi bahawa C. Tukar setiap berikut kepada darjah. Convert each of the following to degrees. HP.(ii) kos x =, cari nilai In the diagram, PQR is a straight line. Given that cos x =, find the value of (a) tan x, (b) sin y = ( 8 ) ( ) (a) kos x (b) PQ PR QR QQQQ 9 QR cm 9 cm PS + SQ 9 cm cm sin y PPPP PPPP tan x SSSS QQQQ ( 0 ) ( 6 ) ( )

14 D. Lengkapkan jadual di bawah berdasarkan segi tiga ABC dan segi tiga PQR yang diberikan. Complete the table based on triangles ABC and PQR given. HP.(iii) F. Cari nilai bagi setiap berikut dengan menggunakan kalkulator saintifik. Berikan jawapan anda betul kepada tempat perpuluhan. Find the value of each of the following using a scientific calculator. Give your answer correct to decimal places. HP.(iv) tan 0.. tan tan Sudut Khas Special Angles sin sin sin sin kos/cos kos 0 cos kos 8. cos kos 76 0 cos tan. 6. E. Tanpa menggunakan kalkulator saintifik, cari nilai setiap berikut. Without using a scientific calculator, find the value of each of the following. (kos 60 + sin 0) (cos 60 + sin 0) (). sin 0. tan + kos 60 tan + cos 60 HP.(iii) G. Cari saiz bagi setiap sudut θ dengan menggunakan kalkulator saintifik. Berikan jawapan anda dalam darjah dan minit. Find the size of angle θ using a scientific calculator. Give your answer in degrees and minutes. HP.(v) tan tan tan 6 0. sin. sin sin tan sin 0 () ( ). sin 60 kos 0 sin 60 cos 0 ( ) ( ). sin kos/ cos 8 6. kos /cos kos /cos kos /cos H. Selesaikan masalah berikut. Solve the problem. HP.(vi) BAND. Sebuah tangga sepanjang 6 m tersandar pada dinding mencancang. Jarak kaki tangga itu dari dinding ialah m. Cari sudut antara tangga dengan tanah mengufuk. A ladder with 6 m length is leaning against a vertical wall. The distance of the foot of the ladder from the wall is m. Find the angle between the ladder with the horizontal ground. Soalan.. (a) Kenal pasti hipotenus, sisi bertentangan dan sisi sebelah terhadap dalam rajah di bawah. Identify the hypotenuse, the opposite side and the adjacent side with respect to for the diagram. (ii) nilai sudut. the value of angle. [ markah/ marks] tan BD AD. 0 7 ' Andaikan sudut antara tangga dengan tanah mengufuk ialah. kos [ markah/ marks] (i) Hipotenus/Hypotenuse: r (ii) Sisi bertentangan/opposite side: q (iii) Sisi sebelah/adjacent side: p (c) Rajah di bawah menunjukkan tangga yang digunakan untuk menurunkan penumpang dari sebuah kapal terbang. Pintu kapal terbang itu adalah 6 m dari tanah. The diagram shows a ramp which is used for the passengers getting off an aeroplane. The aeroplane door is 6 m off the ground.. Rajah di sebelah menunjukkan bahawa apabila matahari berada pada sudut dari tanah mengufuk, panjang bayang-bayang sebatang tiang bendera ialah 0 m. Hitung tinggi tiang bendera itu. Beri jawapan betul kepada titik perpuluhan. The diagram shows that when the sun is at an angle of to the horizontal ground, the length of the shadow cast by a flag pole is 0 m. Calculate the height of the flag pole. Give your answer correct to decimal place. Andaikan tinggi tiang bendera ialah h. tan h 0 h 0 tan m ( t.p.) Tinggi tiang bendera ialah 9. m. (b) Dalam rajah di bawah, ADC ialah garis lurus. In the diagram, ADC is a straight line. A 0 cm B Cari Find (i) panjang BD, dalam cm. Berikan jawapan betul kepada tempat perpuluhan. the length of BD, in cm. Give the answer correct to decimal place. [ markah/ marks] D kos 8 BD BC BD 6 BD 6 kos 8. cm C 8 6 cm HEBAT LEMBARAN GANGSA Berapakah panjang, dalam m, tangga itu? Berikan jawapan betul kepada tempat perpuluhan. What is the length, in m, of the ramp? Give the answer correct to decimal places. [ markah/ marks] Andaikan panjang tangga ialah y. sin 6 y 6 y sin.6 m Panjang tangga.6 m

15 Soalan.. (a) Rajah di bawah menunjukkan sebuah segi tiga bersudut tegak KLM. The diagram shows a right-angled triangle KLM. Cari nilai bagi tan x. Find the value of tan x. tan x = [ markah/ mark] HEBAT LEMBARAN GANGSA (b) Rajah di bawah menunjukkan dua segi tiga bersudut tegak, PQR dan PSR. The diagram shows two right-angled triangles, PQR and PSR. Diberi sin x, cari nilai bagi Given that sin x, find the value of (i) tan x, [ markah/ marks] sin x HEBAT LEMBARAN GANGSA PR 0 PR 0 8 cm (ii) kos y/cos y. RS 8 7 cm kos y PS RS 7 [ markah/ marks] (c) Rajah di bawah menunjukkan sebuah bangunan, HJ. Pada dua masa tertentu, bayang-bayang bangunan itu jatuh pada JK dan JL. The diagram shows a building, HJ. At two specific times, the shadow of the building falls on JK and JL. H Bangunan Building 70 x J K L 6. m 0 m Hitung Calculate (i) tinggi, dalam m, bangunan itu. Berikan jawapan betul kepada tempat perpuluhan. the height, in m, of the building. Give the answer correct to decimal place. [ markah/ marks] HEBAT LEMBARAN PERAK HJ tan HJ 6. tan 70 7 m. tan PTQ = PTQ = 8 PT = = = cm. Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menganalisis Konteks: Tangen, Kosinus RT = = 8 cm kos RTS = 9 8 RTS = 60 Kemahiran Kognitif: Mengaplikasi, Menganalisis Konteks: Tangen Dalam rajah di sebelah, PQ dan RS ialah dua tiang tegak dan PTR ialah seutas tali dengan panjangnya m. Cari PTR dalam darjah dan minit. In the diagram, PQ and RS are two vertical poles and PTR is a rope of length m. Find PTR in degrees and minutes. [ markah/ marks] PTR = = 66 HEBAT LEMBARAN EMAS Sebuah menara stesen radio dibina dalam dua bahagian. Apakah ketinggian bahagian atas menara? Beri jawapan anda betul kepada nombor bulat terdekat. A radio station tower was built in two sections. What is the height of the top section of the tower? Give your answer correct to the nearest whole number. [ markah/ marks] HEBAT LEMBARAN EMAS QR cm tan x PR QR 8 6 (ii) nilai x. the value of x. tan x HJ JL 7 6. x 6 ' [ markah/ marks] Andaikan x ialah ketinggian bahagian atas menara. a tan 0 = 87 a = tan 0 87 = 7 m b tan = 87 b = tan 87 = m x = 7 = m Maka, ketinggian bahagian atas menara ialah meter. Masa: jam Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. Show your working. It may help you to get marks. You may use a scientific calculator. Jawab semua soalan. Answer all the questions.. (a) Isi tempat kosong. [ markah] Fill in the blanks. [ marks] (i) 0.6 m =.. 6 cm (ii). =.. 0 m (iii) 0 minit/minutes =... jam/hours (b) (i) Menggunakan pembaris, lukis paksi simetri pada Rajah.. Using a ruler, draw the axis/axes of symmetry on Diagram.. [ markah] [ mark] (c) Rajah. ialah piktograf yang tidak lengkap yang menunjukkan jualan kamus dalam tempoh lima bulan. Diagram. is an incomplete pictograph showing the sales of dictionaries over a period of five months. Februari February Mac March April April Mei May Jun June mewakili buku represents books Rajah. Diagram. (i) Jualan pada bulan Jun adalah daripada jumlah jualan bulan April dan Mei. Berapakah bilangan yang perlu dilukis untuk bulan Jun? [ markah] The sales in June is of the total sales in April and May. How many drawn for June?... are needed to be [ marks] Rajah. Diagram. (ii) Rajah. menunjukkan sebuah poligon yang tidak lengkap dilukis pada grid segi empat sama. Garis putus-putus ialah paksi simetri. Lengkapkan poligon itu. [ markah] Diagram. shows an incomplete polygon drawn on a square grid. The dotted line is the axis of symmetry. Complete the polygon. [ marks] (ii) Cari jumlah buku yang dijual sebelum bulan Mei. Find the total number of books sold before May. = 60 buku. (a) Dalam Rajah., PQRS ialah sebuah rombus. In the diagram, PQRS is a rhombus. [ markah] [ marks] Rajah. Diagram. Nyatakan State (i) satu garis yang selari dengan PQ. a line which is parallel to PQ. SR Rajah. Diagram. [ markah] [ mark] 6

16 (ii) satu garis yang sama panjang dengan ST. a line that is equal in length with ST. TQ [ markah] [ mark] (ii) Rajah. menunjukkan dua buah segi empat tepat yang mempunyai luas yang sama Diagram. shows two rectangles which have the same area. (b) (iii) nilai sudut PTQ. the value of angle PTQ. 90 Pernyataan Statement (i) X ialah satu titik yang bergerak dengan jaraknya adalah sentiasa unit dari titik P. X is a moving point such that its distance is constantly units from point P. (ii) Y ialah satu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa unit dan garis RS. Y is a moving point such that its perpendicular distance is always units from the line RS. (iii) Z ialah satu titik yang bergerak dengan keadaan jaraknya adalah sentiasa sama dari titik Q dan titik S. Z is always equidistant from point Q and point S. Dalam ruang jawapan, lukis lokus setiap titik pada grid segi empat sama. In the answer space, draw the locus for each point on the square grid. [ markah] [ mark] [ markah] [ marks] Cari nilai y. Find the value of y. y 8 = 6 6 y = 96 y = Rajah. Diagram. [ markah] [ marks]. (a) Padankan. [ markah] Match. [ marks] (i) (ii) Bundarkan 6.0 kepada nombor bulat yang terhampir. Round off 6.0 to the nearest whole number. Nyatakan nilai tempat bagi digit 7 dalam 8.7. State the place value of digit 7 in Perseratus Hundredths (iii) Bundarkan kepada dua tempat perpuluhan. Round off to two decimal places. 6 Persepuluh Tenths (c) (i) Selesaikan: Solve: (x + ) = x [ markah] [ marks] (b) (i) Pada Rajah., trapezium PQRSialah imej bagi trapezium PQRS di bawah suatu pembesaran. In Diagram., P Q R S is the image of PQRS under an enlargement. (a) Pada rajah, tandakan pusat pembesaran sebagai T. [ markah] On the diagram, mark the centre of enlargement as T. [ mark] (x + ) = x x + 6 = x x = 6 x = Rajah. Diagram. (b) Nyatakan faktor skala. State the scale factor. [ markah] [ mark] 7 8 (ii) Rajah. menunjukkan segi tiga OMN dilukis pada grid segi empat sama. Pada rajah, lukis imej bagi OMN di bawah suatu pembesaran dengan pusat O dan faktor skala. [ markah] Diagram. shows a triangle OMN drawn on a square grid. On the diagram, draw the image of OMN under an enlargement with centre O and scale factor. [ marks] (b) (i) Ukur sudut tirus bagi ABC dengan protraktor. [ markah] Measure the acute angle ABC using a protractor. [ mark] Rajah. Diagram. (c) Paul dan Quak berkongsi RM800 dalam nisbah :. Paul memberi daripada bahagiannya kepada Roy. Kemudian Roy menerima RM0 daripada Quak. Cari nisbah wang Paul kepada wang Quak kepada wang Roy. [ markah] Paul and Quak shared RM800 in the ratio :. Paul gave of his share to Roy. Then Roy received RM0 from Quak. Find the ratio of Paul s money to Quak s money to Roy s money. [ marks] Paul : Quak = : Paul dapat RM800 = RM0 daripada RM0 = RM80 Quak dapat = RM800 = RM80 Paul : Quak : Roy = (RM0 RM80) : (RM80 RM0) : RM80 + RM0 = 6 : 9 : (ii) Bina pembahagi dua sama bagi PQR. Construct the angle bisector of PQR. (iii) Bina sudut 60 pada A. Construct an angle of 60 at A. [ markah] [ mark] [ markah] [ mark]. (a) (i) Bulatkan sebutan yang serupa dengan 7a. [ markah] Circle the like terms of 7a. [ mark] 60 8ab a a (ii) Nyatakan bilangan sebutan bagi m n. [ markah] State the number of terms in m n. [ mark] a (c) (i) Rajah. menunjukkan sebuah bulatan. Lengkok BC sama panjang dengan lengkok DE. Hitung nilai y. [ markah] Diagram. shows a circle. Arc BC and arc DE are equal in length. Calculate the value of y. [ marks] (iii) Permudahkan: Simplify: 7t t t [ markah] [ mark] Rajah. Diagram. EAD = CAB = 0 y = = 9 0

17 (ii) Rajah. menunjukkan sebuah bulatan dengan pusat O dan jejari. cm. Diagram. shows a circle with centre O and radius. cm. (b) Rajah. menunjukkan segi empat tepat PQRS. Diberi G ialah titik persilangan bagi pepenjuru segi empat tepat dan M ialah titik tengah QR. Diagram. shows a rectangle PQRS. Given G is the point of intersection of the diagonals of the rectangle and M is the midpoint of QR. Rajah. Diagram. Hitung luas, dalam cm, kawasan berlorek. Beri jawapan betul kepada tempat perpuluhan. [ markah] Calculate the area, in cm, of the shaded region. Give the answer correct to decimal places. [ marks] Guna / Use cm 60 7 Hitung luas, dalam cm, kawasan berlorek. Calculate the area, in cm, of the shaded region. SR = cm GM = = 6 cm MR = 8 = cm Diagram. Rajah. Luas kawasan berlorek = (6 ) = 6 cm [ markah] [ marks]. (a) Rajah. menunjukkan segi tiga bersudut tegak PQR. Diagram. shows a right-angled triangle PQR. (c) (i) Permudahkan: k k Simplify: k k ( ) = k = k 7 (ii) Diberi y = 7, cari nilai bagi y. Given y = 7, find the value of y. [ markah] [ marks] [ markah] [ marks] Rajah. Diagram. Tandakan ( ) untuk pernyataan yang betul dan ( ) untuk pernyataan yang salah. Tick ( ) for the correct statement and ( ) for the incorrect statement. [ markah] [ marks] y = y = y = 6. (a) (i) Isi tempat kosong dengan jawapan yang betul. [ markah] Fill in the blanks with the correct answers. [ marks] (i) (ii) PQ tan QR PQ cos PR r = s + t x 7 8 (ii) Rajah 6. menunjukkan satu set segi tiga. Diagram 6. shows a set of triangles. (c) Rajah 6. menunjukkan sebuah poligon ABCDEF. Diagram 6. shows a polygon ABCDEF. Rajah 6. Diagram 6. Pada ruang jawapan, tandakan ( ) untuk segi tiga bersudut tegak dan ( ) untuk segi tiga bukan bersudut tegak. [ markah] On the answer space, mark ( ) for the right-angled triangles and mark ( ) for the non right-angled triangles. [ marks] Triangle Segi tiga ( ) atau / or ( ) (a) PQR (b) RST (c) PRT Rajah 6. Diagram 6. Pada ruang jawapan, lukis semula poligon dengan menggunakan skala : 00. Grid itu terdiri daripada segi empat sama bersisi cm. [ markah] In the answer space, redraw the polygon using the scale : 00. The grid has equal squares with sides of cm. [ marks] (b) Rajah 6. menunjukkan sebuah kuboid dan sebuah kubus. Tapak kuboid berbentuk segi empat sama bersisi 6 cm. Diagram 6. shows a cuboid and a cube. The base of the cuboid is a square with sides of 6 cm. Rajah 6. Diagram 6. Jumlah luas permukaan bagi kuboid dan kubus adalah sama. Hitung panjang sisi kubus. [ markah] The total surface area of the cuboid and the cube is equal. Calculate the length of the side of the cube. [ marks] Jumlah luas permukaan kuboid = (6 6) + (6 ) = 7 + = 8 Katakan panjang sisi kubus ialah y cm. Jumlah luas permukaan kubus = 6(y y) 6y = 8 y = 6 y = 6 = 8 cm 6