PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2015 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2015 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA"

Transcription

1 SULIT / Additional Mathematics Kertas Ogos 0 Name :..... Form : Jam BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 0 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas Jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU Arahan:. Tulis nama dan tingkatan anda pada ruangan yang disediakan.. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.. Calon dibenarkan menjawab keseluruhan atau sebahagian soalan sama ada dalam bahasa Inggeris atau bahasa Melayu.. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini. Soalan Untuk Kegunaan Pemeriksa JUMLAH 0 Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak. / 0 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah SULIT

2 SULIT / The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. Rumus-rumus berikut boleh membantu anda menjawab soalan. Simbol-simbol yang diberi adalah yang biasa digunakan. ALGEBRA x = log a b = a m a n = a m + n a m a n = a m - n (a m ) n = a nm log a mn = log a m + log a n log a = log a m - log a n log a m n = n log a m y = uv,,, 9 T n = a + (n-)d 0 S n = T n = ar n- S n =, (r ), < CALCULUS Area under a curve = dx or = dy Volume generated = dx or = dy GEOMETRY Distance = Midpoint (x, y) =, A point dividing a segment of a line ( x,y) =. Area of triangle = / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

3 SULIT / STATISTIC = = 9 = = = = 0 P(A B)=P(A)+P(B)-P(A B) P (X=r) =, p + q = Mean, = np M = z = TRIGONOMETRY Arc length, s = r Area of sector, A = sin A + cos A = 9 sin (A B) = sinacosb cosasinb 0 cos (A B) = cos AcosB sinasinb tan (A B) = sec A = + tan A cosec A = + cot A sin A = sinacosa cos A = cos A sin A = cos A- = - sin A a = b + c - bc cosa Area of triangle = tan A = / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

4 SULIT / For Examiner s Use Answer all questions. Jawab semua soalan. It is given that the relation between set P and set Q is defined by the set of ordered pairs {(,), (, 0.), (, 0.), (, 0.), ( p, 0.)}. Diberi bahawa hubungan antara set P dan set Q ditakrifkan oleh set pasangan tertib {(,), (, 0.), (, 0.), (, 0.), ( p, 0.)}. (a) Find the value of p. Cari nilai bagi p. (b) Using the function notation, express the relation of the function. State whether the relation is a function or not, give your reason. Menggunakan tata tanda fungsi, ungkapkan hubungan bagi fungsi tersebut. Tentukan samada hubungan ini fungsi atau tidak, berikan alasan anda. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

5 SULIT / Diagram shows a function h : x, x q. x q Rajah menunjukkan suatu fungsi h : x, x q x q For Examiner s Use x h Find / Cari (a) the value of q, nilai bagi q, Diagram Rajah (b) inverse function of h. fungsi songsang bagi h Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

6 SULIT / For Examiner s Use Solve the quadratic equation ( x) x x( x). Give your answer correct to four significant figures. Selesaikan persamaan kuadratik betul kepada empat angka bererti. Answer / Jawapan : ( x) x x( x). Berikan jawapan anda [ marks] [ markah] Given is one of the roots of the quadratic equation x p x 0. Find the value of p. Diberi ialah satu punca bagi persamaan kuadratik x p x 0. Cari nilai p. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

7 SULIT / y y = f(x) (, ) For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa O Diagram Rajah y = x Diagram shows the graph of a quadratic function f ( x) ( x p) q, where p and q are constants. The straight line y = is a tangent to the curve y = f (x ). Rajah menunjukkan suatu graf fungsi kuadratik f ( x) ( x p) q, dengan keadaan p dan q ialah pemalar. Garis lurus y = ialah tangen kepada lengkung y = f (x ). State Nyatakan (a) the value of p, nilai p, (b) the value of q, nilai q, (c) the equation of the axis of symmetry. persamaan paksi simetri. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] (a) (b) (c) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

8 SULIT / For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa Find the range of values of x for x( x ) x. Cari julat nilai x bagi x( x ) x. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] If m m m n, express in terms of n. Jika m m m n, ungkapkan dalam sebutan n. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

9 SULIT 9 / Given log ( y) log x, express y in terms of x. Diberi log ( y) log x, ungkapkan y dalam sebutan x. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

10 SULIT 0 / For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa 9 Diagram 9 Rajah 9 Mr Anuar has bought a double storey house from a housing developer SA Setia Sdn Bhd. The price of the house is RM Each year the price of the house was increased by % from the actual price. The price of the house after n years is given by (.0) n. Mr. Anuar decided to sell the house, when the price exceed RM for the first time. After how many years can he sell the house? En Anuar telah membeli sebuah rumah tingkat dari pemaju perumahan SA Setia Sdn Bhd. Harga rumah tersebut adalah RM Setiap tahun harga rumah itu bertambah sebanyak % daripada harga sebenar. Harga rumah itu selepas n tahun adalah (.0) n. En Anuar bercadang untuk menjual rumah tersebut, apabila harga rumah itu melebihi RM buat pertama kali. Selepas berapa tahunkah beliau boleh menjual rumah tersebut? [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : 9 / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

11 SULIT / 0 Diagram 0 shows three triangles formed by match sticks. The length of each match stick is. cm. Rajah 0 menunjukkan tiga segitiga yang dibentukkan oleh batang mancis. Panjang setiap batang mancis ialah. cm. For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa Diagram 0 Rajah 0 The perimeters of the triangle form an arithmetic progression. The terms of the progression are in ascending order. Perimeter bagi setiap segitiga membentuk janjang aritmetik. Sebutan untuk janjang mengikut tertib menaik. (a) (b) Write down the first four terms of the progression Tulis empat sebutan pertama dalam janjang ini Find the common difference of the progression. Cari beza sepunya janjang itu Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] (a) (b) 0 / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

12 SULIT / For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa Given the geometric progression x,,, Diberi suatu janjang geometri x,,, (a) state the value of x, nyatakan nilai x, (b) find the sum of the first 0 terms of the progression. cari hasil tambah 0 sebutan pertama janjang itu. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

13 SULIT / The variables x and y are related by the equation graph is obtained by plotting y x y x x ( ). A straight line against x as shown in the Diagram. Pembolehubah x dan y dihubungkan oleh persamaan diperoleh dengan memplotkan Rajah. y x y x (, q) y x x ( ). Garis lurus melawan x seperti yang ditunjukkan dalam For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa (p, 0) x Diagram Rajah (a) Express y x x ( ) in its linear form, which is used to obtain the straight line graph shown in Diagram. Ungkapkan persamaan y x x ( ) dalam bentuk linear, yang digunakan untuk memperoleh graf garis lurus seperti yang ditunjukkan dalam Rajah. (b) Find the value of p and of q. Cari nilai p dan q. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

14 SULIT / For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa Diagram shows part of the plan of a school compound drawn on a Cartesian plane. Rajah menunjukkan sebahagian daripada pelan kawasan sebuah sekolah yang dilukis pada satah Cartes. y ( 00,) Block B Blok B Canteen Kantin ( 00,) O Flagpole Tiang Bendera ( 00, 0) x Diagram Rajah A walk way will be built equidistant from the canteen and block B. Find the equation of the walkway. Hence, determine whether the flag pole should be moved to other place. Satu lorong pejalan kaki akan dibina berjarak sama dari blok B dan kantin. Cari persamaan lorong pejalan kaki. Seterusnya, tentukan sama ada tiang bendera perlu dipindahkan ke tempat lain. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

15 SULIT / x y The straight line p has x-intercept of and is parallel to the straight line y q x 0. x y Garis lurus p mempunyai sebagai pintasan-x dan selari dengan garis lurus y q x 0. For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa Determine Tentukan (a) the value of p, nilai p, (b) the value of q. nilai q. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

16 SULIT / For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa Given that tan p, where p is a constant and θ is a reflex angle. Diberi tan p, dengan keadaan p ialah pemalar dan θ ialah sudut refleks. Find in terms of p: Cari dalam sebutan p: (a) sin (b) tan ( ) Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

17 SULIT / Diagram shows a pattern on a piece of tile, measuring cm x cm. The pattern consists of a circle, centre O, inscribed in a square ABCD and four sectors with centres A, B, C and D. Rajah menunjukkan corak yang terdapat di atas sekeping jubin yang berukuran cm x cm. Corak tersebut terdiri daripada sebuah bulatan, berpusat di O, yang terterap dalam sebuah segiempat sama ABCD dan empat sektor berpusat di A, B, C dan D. cm A B For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa cm O. D Diagram Rajah C Calculate the area, in cm, of the shaded region. Hitungkan luas, dalam cm, kawasan berlorek. (Use/ guna. ) Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

18 For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa SULIT / y O x Diagram Rajah Diagram shows two vectors, OA and AB. Rajah menunjukkan dua vektor, OA dan AB. Express Ungkapkan x (a) OA in the form y x OA dalam bentuk y (b) AB in the form xi + yj AB dalam bentuk xi + yj Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

19 SULIT 9 / Diagram shows and, and PQ are drawn on a grid of equal squares with sides of unit. Rajah menunjukkan dan, dan PQ dilukis pada grid segi empat sama bersisi unit. For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa P R r O s S Q Determine/ Tentukan Diagram Rajah (a) unit vector in the direction of PQ in terms of r and s vektor unit dalam arah vektor PQ dalam sebutan r dan s (b) the value of a and b if a r b s. nilai bagi a dan b jika Answer / Jawapan : a r b s. [ marks] [ markah] (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

20 SULIT 0 / For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa 9 Given f( x) (x ) Diberi f( x) (x ), find the value of f ''(0)., cari nilai bagi f ''(0). Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] 9 / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

21 SULIT / 0 y Q P(,) For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa O x Diagram 0 Rajah 0 Diagram 0 shows the curve y x x. Given that the tangent to the curve at point Q is parallel to straight line OP, find the coordinates of point Q. Rajah 0 menunjukkan lengkung bagi fungsi y x x. Diberi tangen kepada lengkung pada titik Q adalah selari dengan garis lurus OP, cari koordinat bagi titik Q. Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] 0 / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

22 SULIT / For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa The rate of change of volume of a piece of pizza when heated is given by t t. Find the volume, V cm, of the pizza in terms of t, if its volume is cm when t =. Kadar perubahan isipadu sekeping pizza apabila dipanaskan diberi oleh t t. Cari isipadu, V cm, pizza tersebut dalam sebutan t jika isipadunya ialah cm apabila t =. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

23 SULIT / Table shows the frequency distribution of the scores of a group of pupils in a game. Jadual menunjukkan taburan kekerapan bagi skor kumpulan pelajar dalam satu permainan. Skor Bilangan murid Score Number of pupils k 0 9 Table Jadual For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa It is given that the median score of the distribution is. Calculate the value of k. Diberi skor median bagi taburan tersebut ialah. Hitung nilai k. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

24 SULIT / For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa A school wants to choose students consisting of boys and girls to participate in a Mathematics quiz. These students are chosen from a group of boys and girls. Sebuah sekolah ingin memilih orang pelajar yang terdiri daripada orang lelaki dan orang perempuan untuk mewakili sekolah dalam kuiz Matematik. orang pelajar ini dipilih daripada sekumpulan orang lelaki dan orang perempuan. Find Cari (a) the number of ways the team can be formed, bilangan cara pasukan itu dibentuk, (b) the number of ways the team members can be arranged in a row for a group photograph, if the two boys sit next to each other. bilangan cara menyusun ahli pasukan itu dalam satu baris untuk satu sesi bergambar, jika kedua-dua pelajar lelaki duduk bersebelahan antara satu sama lain. [ marks] [ markah] Answer / Jawapan : (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

25 SULIT / Table shows the result of Additional Mathematics Test of all students in a certain class. Jadual menunjukkan keputusan Ujian Matematik Tambahan bagi semua pelajar dalam kelas tertentu. The number of students Bilangan pelajar Boy Lelaki Girl Perempuan The test results Keputusan ujian Pass Failed Lulus Gagal 9 x For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa Table Jadual (a) Given that the probability of a boy in that class failed in the test is, calculate the value of x. Diberi bahawa kebarangkalian seorang pelajar lelaki dalam kelas tersebut gagal dalam ujian ialah, hitung nilai x. (b) If two students are selected randomly from that class, find the probability that two of the students passed the test. Jika dua pelajar dipilih secara rawak daripada kelas tersebut, cari kebarangkalian bahawa kedua-dua pelajar itu lulus ujian tersebut. Answer / Jawapan : [ marks] [markah] (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

26 SULIT / For Examiner s Use / Untuk Kegunaan Pemeriksa A discrete random variable X with X ~ B(n, p ), has mean and variance 0.. Pembolehubah rawak diskrit X dengan keadaan X ~ B(n, p ) mempunyai min dan varians 0.. Find / Cari (a) the value of n and of p. nilai n dan nilai p. (b) P ( X = ). Answer / Jawapan : [ marks] [ markah] (a) (b) / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

27 SULIT / THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, ) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, ) z Minus / Tolak Q(z) = Q(-z) = P(-z) f (z) Q(z) Example / Contoh:: If X ~ N(0, ), then Jika X ~ N(0, ), maka P(X > k) = Q(k) P(X >.) = Q(.) = 0.09 O k z / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

28 SULIT / INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON. This question paper consists of questions. Kertas soalan ini mengandungi soalan.. Answer all questions. Jawab semua soalan.. Write your answers in the spaces provided in the question paper. Tulis jawapan anda dalam ruang yang disediakan dalam kertas soalan.. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.. If you wish to change your answer, cross out the answer that you have done. Then write down the new answer. Sekiranya anda hendak menukar jawapan, batalkan jawapan yang telah dibuat. Kemudian tulis jawapan yang baru.. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.. The marks allocated for each question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setip soalan ditunjukkan dalam kurungan.. A list of formulae is provided on pages to. Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga. 9. The Upper Tail Probability Q(z) For The Normal Distribution N(0, ) Table is provided in page. Jadual Kebarangkalian Hujung Atas Q(z) Bagi Taburan Normal N(0,) disediakan di halaman. 0. You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik.. Hand in this question paper to the invigilator at the end of the examination. Serahkan kertas soalan ini kepada pengawas peperiksaan di akhir peperiksaan. / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

29 SULIT / Additional Mathematics Kertas Ogos 0 ½ Jam BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 0 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas Dua Jam Tiga Puluh Minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Kertas soalan ini adalah dalam dwibahasa.. Soalan dalam bahasa Inggeris mendahului soalan yang sepadan dalam bahasa Melayu.. Calon dikehendaki membaca maklumat di halaman belakang kertas soalan ini.. Calon dikehendaki ceraikan halaman dan ikat sebagai muka hadapan bersamasama dengan buku jawapan. Kertas soalan ini mengandungi halaman bercetak. / 0 Hak Cipta BPSBPSK [Lihat Halaman Sebelah SULIT

30 SULIT / The following formulae may be helpful in answering the questions. The symbols given are the ones commonly used. b x = b ac a ALGEBRA log a b = log log c c b a a m a n = a m + n a m a n = a m - n (a m ) n = a nm log a mn = log a m + log a n m log a n = log a m - log a n log a m n = n log a m 9 T n = a + (n-)d n 0 S n = [a ( n ) d] T n = ar n- n n a( r ) a( r ) S n = r r a S, r < r, (r ) dy dv du y = uv, u v dx dx dx du dv v u u dy y, dx dx, v dx v dy dx dy du du dx CALCULUS Area under a curve b = y dx or a b = x dy a Volume generated b = y dx or a b = x dy a GEOM ETRY Distance = Midpoint A point dividing a segment of a line ( x,y) = (x, y) =,. Area of triangle = / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

31 SULIT / STATISTIC = = = = = = 9 0 P(A B)=P(A)+P(B)-P(A B) P (X=r) =, p + q = Mean, = np M = z = TRIGONOMETRY Arc length, s = r Area of sector, A = sin A + cos A = 9 sin (A B) = sinacosb cosasinb 0 cos (A B) = cos AcosB sinasinb tan (A B) = sec A = + tan A cosec A = + cot A sin A = sinacosa cos A = cos A sin A = cos A- = - sin A a = b + c - bc cosa Area of triangle = tan A = / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

32 SULIT / Section A Bahagian A [0 marks] [0 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan. A yacht moves such that its equation of locus is given as x + y + x + y = 0. While, a speed boat moves in a straight line with the equation x y + = 0 and intersect the locus. Find the intersection points. Sebuah kapal layar bergerak dengan keadaan persamaan lokusnya diberi sebagai x + y + x + y = 0. Sementara sebuah bot laju pula bergerak secara garis lurus dengan persamaan x - y + = 0 dan bersilang dengan lokus tersebut. Cari titik-titik persilangan itu. [ marks] [ markah]. (a) Show that sin x = sin x cos x. [ marks] Tunjukkan sin x = sin x kos x. [ markah] (b) (i) Sketch the graph of for 0 x. Lakarkan graf bagi untuk 0 x. / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

33 SULIT / (ii) Hence, using the same axes, sketch a suitable straight line to find the number x of solutions to the equation sin x cos x = for 0 x. State the number of solutions. Seterusnya, dengan menggunakan paksi yang sama, lakar satu garis lurus yang sesuai untuk mencari bilangan penyelesaian bagi persamaan sin x x cos x = untuk 0 x. Nyatakan bilangan penyelesaian tersebut. [ marks] [ markah]. Diagram shows the curve of a quadratic function f ( x) x mx. The curve and intersects the f (x) -axis at point A. has a maximum point B,n Rajah menunjukkan lengkung bagi fungsi kuadratik f ( x) x mx. Lengkung dan memotong paksi- f (x) pada titik A. itu mempunyai titik maksimum B,n A O Diagram Rajah x (a) State the coordinates of A. [ mark] Nyatakan koordinat A. [ markah] (b) Find the value of m and of n. [ marks] Cari nilai m dan nilai n. [ markah] (c) Find the equation of the curve when the graph is reflected at the x-axis. [ marks] Cari persamaan lengkung apabila graf tersebut dipantulkan pada paksi-x. [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

34 SULIT /. POPULATION PROJECTION AND ANNUAL POPULATION GROWTH RATE MALAYSIA The population of a town A on the st of January 00 is By st of December 00, the population increased by % and then continue to increase by this percentage for each subsequent year. Bilangan penduduk di bandar A pada Januari 00 ialah Pada Disember 00, bilangan penduduk bandar ini telah meningkat sebanyak % dan terus meningkat pada peratusan ini bagi tiap-tiap tahun kemudian. Calculate Hitung (a) the population of the town A on the st of January 0, [ marks] bilangan penduduk bandar A itu pada Januari 0, [ markah] (b) on the st January of which year would the population of the town be more than tripled the population of the town on st January 00. [ marks] pada Januari dalam tahun manakah bilangan penduduk bandar itu adalah melebihi tiga kali ganda bilangan penduduk pada Januari 00. [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

35 SULIT /. Diagram shows a rectangle OPQR. S is a point lies on PQ such that PS : PQ = :. The straight line OS intersects the line PR at point T. Rajah menunjukkan sebuah segiempat tepat OPQR. S ialah satu titik yang terletak pada PQ dengan keadaan PS : PQ = :. Garis lurus OS bersilang dengan PR pada titik T. P S Q T O Diagram Rajah R (a) Given OP p and OR r, express RP and OS in terms of p and/or r. Diberi OP p dan OR r, ungkapkan RP dan OS dalam sebutan p dan/atau r. [ marks] [ markah] (b) If OT OS and RT RP, express two different possible vectors of RT. Hence, find the value of and of. [ marks] Jika OT OS dan RT RP, ungkapkan RT dalam dua cara yang berlainan. Seterusnya, cari nilai dan. [ markah] (c) Given that p 0 unit and r unit, find the area of triangle OPS. Diberi bahawa p 0 unit dan r unit, cari luas segitiga OPS. [ marks] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

36 SULIT /. CRAY ERIC Shau - 0.s The th SEA Games was held in Singapore on - June 0. In the men's 00 m event, the Malaysia athlete, Mohd Izzuddin Yahya was eliminated at the screening after just able to do timing 0.s to be in sixth place. ( Sukan SEA yang ke telah berlangsung di Singapura pada - Jun 0. Dalam acara 00m lelaki, atlit Malaysia, Mohd. Izzuddin Yahya tersingkir pada peringkat saringan selepas hanya mampu melakukan catatan masa 0.s untuk berada di tempat keenam. ( (a) As the coach of 00 m event of the 9 th SEA Games, Mr A will held a series of intensive training and obtain data for two of the best athletes who are expected to represent the country. Table A shows the time recorded by two athletes, P and Q, in the 00 m event during the qualifying session. New rules of 9 th SEA Games, specify only one athlete will represent the country. Sebagai jurulatih acara 00 m,en A telah mengadakan siri latihan intensif dan memperoleh data untuk dua orang atlit terbaik yang dijangka akan mewakili negara. Jadual A menunjukkan masa yang dicatatkan oleh dua atlit, P dan Q, dalam acara 00 m semasa sesi kelayakan. Syarat baharu sukan SEA menetapkan hanya seorang atlit akan dipilih bagi sebuah negara. Athlete Atlit Time (second) Masa (saat) P Q Table A Jadual A By using data in Table A,which athlete qualify to compete in the 9 th SEA Games? [ marks] Dengan menggunakan data-data di dalam Jadual A, atlit yang manakah layak bertanding di Sukan SEA ke 9? [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

37 SULIT 9 / (b) Table B shows the result of men final 00 m in the th SEA Games. Jadual B menunjukkan keputusan 00 m lelaki akhir Sukan SEA ke. Placing Kedudukan Medal Pingat Gold Emas Silver Perak Silver Perak Bronze Gangsa Athlete s Name Nama Atlit Country Negara Time (s) Masa (s) CRAY ERIC Shau Filipina 0. BOBY Yaspi Indonesia 0. ISWANDI Ismadi Indonesia 0. KANG Li Loong Table B Jadual B Singapore Singapura 0. Athlete who was selected by Mr A has trained intensively and can reduce the timing of 0. s constantly for all entries which appear in table A. Does the new time entry allowed him to win the gold medal if other participants maintain the time record in 9th SEA Games as th SEA Games, as shown in Table B? [ marks] Atlit yang dipilih oleh En A telah berlatih secara intensif dan dapat mengurangkan catatan masa sebanyak 0.s secara tetap bagi kesemua catatan yang terdapat dalam Jadual A. Adakah catatan masa yang baharu itu membolehkannya memenangi pingat emas jika peserta-peserta lain mengekalkan catatan masa didalam sukan SEA ke 9 sebagaimana sukan SEA ke, seperti yang ditunjukkan dalam Jadual B? [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

38 SULIT 0 / Section B Bahagian B [0 marks] [0 markah] Answer any four questions from this section. Jawab mana-mana empat soalan daripada bahagian ini.. (a) The probability that a baby born is a girl is 0.. If Puan Asmah has childrens, find the probability that Kebarangkalian seorang bayi yang dilahirkan ialah perempuan ialah 0..Jika puan Asmah mempunyai orang anak, cari kebarangkalian bahawa (i) (ii) she has daughters, dia mempunyai anak perempuan, she has no son. dia tidak mempunyai anak lelaki. [ marks] [ markah] (b) The height of adult males is normally distributed with a mean of cm and a standard deviation of cm. Tinggi seorang lelaki dewasa adalah mengikut taburan normal dengan min cm dan sisihan piawai cm. (i) Find the probability that the height of a randomly selected person is between 0 cm and cm. Cari kebarangkalian bahawa tinggi seorang yang dipilih secara rawak adalah di antara 0 cm hingga cm. (ii) Given that the height 0% of adult males exceed k cm, find the value of k. Diberi bahawa tinggi 0% lelaki dewasa melebihi k cm. cari nilai k. [ marks] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

39 SULIT /. Diagram below shows part of the curve y = f(x) which passes through point M (,0) and the straight line x + y = 0. Rajah menunjukkan sebahagian daripada lengkung y = f(x) yang melalui titik M (,0) dan garis lurus x + y = 0. y y = f(x) x + y = 0 0 M (,0) x Diagram Rajah The curve has a gradient function x. Lengkung itu mempunyai fungsi kecerunan x. Find Cari (a) the equation of the curve, [ marks] persamaan lengkung itu, [ markah] (b) the area of shaded region, [ marks] luas rantau berlorek, [ markah] (c) the volume of revolution, in terms of π, when the region bounded by the curve and the x-axis is revolved through 0 about the y-axis. [ marks] isi padu kisaran, dalam sebutan π, apabila rantau yang dibatasi oleh lengkung dan paksi-x dikisar 0 pada paksi-y. [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

40 SULIT / 9. Use graph paper to answer this question. Gunakan kertas graf untuk menjawab soalan ini. Table 9 shows the values of two variables, x and y, obtained from an experiment. It is 9 known that x and y are related by the equation y ( x a), where a and b are b constants. Jadual 9 menunjukkan nilai-nilai bagi dua pemboleh ubah, x dan y, yang diperoleh daripada satu eksperimen. Diketahui bahawa x dan y dihubungkan oleh persamaan 9 y ( x a) dengan keadaan a dan b ialah pemalar. b x. y Table 9 Jadual 9 (a) Based on Table 9, construct a table for the values of. [ mark] Berdasarkan Jadual 9, bina satu jadual bagi nilai nilai. [ markah] (b) Plot against x, using a scale of cm to unit on both axes. Hence draw the line of best fit. [ marks] Plot melawan x, menggunakan skala cm kepada unit untuk kedua-dua paksi. Seterusnya lukis garis lurus penyuaian terbaik. [ markah] (c) Use the graph in (a) to find the value of Gunakan graf di (a) untuk mencari nilai (i) b, (ii) a, (iii) x when y = 00 x bila y = 00 [ marks] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

41 SULIT / 0. Solution by scale drawing is not accepted. Penyelesaian secara lukisan berskala tidak diterima. Diagram 0 shows a straight line CD which intersect x - axis at point D and intersect y - axis at point C. Straight line DR is pependicular to straight line CD. Rajah 0 menunjukan garis lurus CD yang menyilang paksi x pada titik D dan menyilang paksi y pada titik C. Garis lurus DR berserenjang dengan garis lurus CD. y R O D y = x - x C Diagram0 Rajah 0 Given that the equation of the straight line CD is y = x - and the gradient of CR is. Diberi bahawa persamaan garis lurus CD ialah y = x - dan kecerunan garis lurus CR ialah. Find Carikan (a) the coordinates of C and D. [ marks] koordinat C dan D. [ markah] (b) the equations of the straight lines DR and CR. [ marks] persamaan garis lurus DR dan CR. [ markah] (c) the coordinates of point R. [ marks] koordinat R. [ markah] (d) the area of triangle CDR. [ marks] luas segi tiga CDR. [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

42 SULIT /. Diagram shows a circle with radius of cm and a sector OBC with centre O. Rajah menunjukkan sebuah bulatan berjejari cm dan sector OBC berpusat O. B cm A O θ cm D Diagram Rajah C Given that the length of arc BC is cm and OA : OB = :. Diberi bahawa panjang lengkok BC ialah cm dan OA : OB = : Use / Guna =. Find Cari (a) the value of, in radian, [ marks] nilai, dalam radian, [ markah] (b) the perimeter of the whole diagram, [ marks] perimeter keseluruhan rajah tersebut, [ markah] (c) the area of the whole diagram. [ marks] luas keseluruhan rajah tersebut. [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

43 SULIT / Section C Bahagian C [0 marks] [0 markah] Answer any two questions from this section. Jawab mana-mana dua soalan daripada bahagian ini.. A particle moves along a straight line and passes through a fixed point O. The velocity, v ms -, of the particle is given by v t t, where t is the time, in seconds, after passing through the point O. Suatu zarah bergerak di sepanjang suatu garis lurus dan melalui satu titik tetap O. Halaju v ms -, diberi oleh v t t melalui O., di mana t ialah masa, dalam saat, selepas (a) Find Cari (i) the velocity, in ms -, of the particle when t =, halaju zarah, dalam, ms -, apabila t =, (ii) the time when the particle changes its direction, masa bila zarah bertukar arah gerakan, (iii) the maximum velocity, in ms -, of the particle. halaju maksimum zarah itu, dalam ms -. [ marks] [ markah] (b) Find the total distance travelled in the first seconds. [ marks] Cari jumlah jarak yang dilalui oleh zarah dalam saat yang pertama. [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

44 SULIT /. Diagram shows a quadrilateral PQST and QRS is a straight line Rajah menunjukkan sebuah sisiempat PQST dan QRS ialah garis lurus cm Q R S 0 cm 0 0 cm T cm Diagram Rajah Given that, PRS is acute and the area of a triangle PST is 0cm. Diberi bahawa, PRS ialah tirus dan luas segitiga PST ialah 0cm. P Find Cari (a) PRQ. [ marks] [ markah] (b) the length, in cm, of PS. [ marks] panjang, dalam cm, bagi PS. [ markah] (c) SPT. [ marks] [ markah] (d) the area, in cm, of quadrilateral PRST. [ marks] luas,dalam cm, bagi sisi empat PRST. [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

45 SULIT /. Ahmad is a farmer. He plans to plant x acres of tapioca and y acres of sweet potato. Given that the cost of planting is RM00 for each acre of tapioca and RM00 for each acre of sweet potato. Whereas, the profit for each acre of tapioca and sweet potato is RM00 and RM00 respectively. The planting is based on the following constraints : Ahmad ialah seorang petani. Beliau merancang untuk menanam x ekar pokok ubi kayu dan y ekar ubi keledek. Diberi bahawa kos bagi penanaman ialah RM00 untuk setiap ekar ubi kayu dan RM00 untuk setiap ekar ubi keledek. Manakala, keuntungan untuk setiap ekar ubi kayu dan ubi keledek masing-masing ialah RM00 dan RM00. Penanamannya adalah berdasarkan kekangan berikut : I : Ahmad has 0 acres of land. Ahmad mempunyai 0 ekar tanah. II : Ahmad has to plant at least acres. Ahmad perlu menanam sekurang-kurangnya ekar. III: The total cost of planting must not exceed RM00. Jumlah kos untuk penanaman itu tidak melebihi RM00. (a) Write three inequalities, other than x 0 and y 0 which satisfy all the above constraints. [ marks] Tulis tiga ketaksamaan, selain daripada x 0 dan y 0 yang memenuhi semua kekangan di atas. [ markah] (b) (c) Using a scale of cm to acre on both axes, construct and shade the region R which satisfies all the above constraints. [ marks] Menggunakan skala cm kepada ekar pada kedua-dua paksi, bina dan lorek rantau R yang memenuhi semua kekangan di atas. [ markah] Using the graph constructed in (b), find Menggunakan graf yang dibina di (b), cari (i) the range of acres of sweet potato, if acres of tapioca planted. julat bilangan ekar untuk ubi keledek, jika ekar ubi kayu ditanam. (ii) the maximum profit of sales of both tapioca and sweet potato. untung maksimum dari jualan ubi kayu dan ubi keledek. [ marks] [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

46 SULIT /. The bar chart in Diagram shows the monthly cost of four items P, Q, R and S in the year 000. Table shows the prices and the price indices of these items. Carta palang dalam Rajah menunjukkan kos bulanan bagi empat barangan P, Q, R dan S pada tahun 000. Jadual menunjukkan harga dan indeks harga barangan tersebut. Monthly cost (RM) Kos bulanan Diagram Rajah Item Barangan Item Barangan Price (RM) in the year Harga (RM) pada tahun Price index in the year 00 Indeks harga pada tahun 00 (000 = 00) P x. 0 Q.0.00 y R.0.00 S. z 0 Table Jadual (a) Find the values of x, y and z. [ marks] Cari nilai x, y dan z. [ markah] (b) Calculate the composite index in the year 00 based on the year 000. [ marks] Hitung indeks gubahan pada tahun 00 berasaskan tahun 000. [ markah] / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

47 SULIT 9 / (c) (d) The total cost of these items in the year 000 is RM00. Find the corresponding cost of the items in the year 00. [ marks] Jumlah kos bagi barangan ini pada tahun 000 ialah RM00. Cari jumlah kos yang sepadan pada tahun 00. [ markah] The cost of the items decreases by 0% from the year 00 to the year 00. Find the composite index for the year 00 based on the year 000. [ marks] Kos barangan itu menurun 0% dari tahun 00 ke tahun 00. Cari indeks gubahan pada tahun 00 berasaskan tahun 000. [ markah] END OF QUESTION PAPER KERTAS SOALAN TAMAT / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

48 SULIT 0 / THE UPPER TAIL PROBABILITY Q(z) FOR THE NORMAL DISTRIBUTION N(0, ) KEBARANGKALIAN HUJUNG ATAS Q(z) BAGI TABURAN NORMAL N(0, ) z Minus / Tolak Q(z) = Q(-z) = P(-z) f (z) Q(z) Example / Contoh:: If X ~ N(0, ), then Jika X ~ N(0, ), maka P(X > k) = Q(k) P(X >.) = Q(.) = O k z NO. KAD PENGENALAN KELAS / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

49 SULIT / ANGKA GILIRAN NAMA Arahan Kepada Calon. Tulis nombor kad pengenalan, angka giliran, kelas dan nama anda pada petak yang disediakan.. Tandakan ( / ) pada soalan yang dijawab.. Ceraikan helaian ini dan ikat sebagai muka hadapan bersama-sama dengan kertas jawapan. Kod Pemeriksa Bahagian Soalan Soalan Dijawab Markah Penuh Markah Diperoleh (Untuk Kegunaan Pemeriksa) A 0 0 B C JUMLAH INFORMATION FOR CANDIDATES MAKLUMAT UNTUK CALON / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

50 SULIT /. This question paper consists of three sections : Section A, Section B and Section C. Kertas soalan ini mengandungi tiga bahagian : Bahagian A, Bahagian B dan Bahagian C.. Answer all questions in Section A, any four questions from Section B and any two questions from Section C. Jawab semua soalan dalam Bahagian A, mana-mana empat soalan daripada Bahagian B dan mana-mana dua soalan daripada Bahagian C.. Write your answers on the kertas jawapan provided. If the kertas jawapan is insufficient, you may ask for helaian tambahan from the invigilator. Jawapan anda hendaklah ditulis di dalam kertas jawapan yang disediakan. Sekiranya buku jawapan tidak mencukupi, sila dapatkan helaian tambahan daripada pengawas peperiksaan.. Show your working. It may help you to get marks. Tunjukkan langkah-langkah penting dalam kerja mengira anda. Ini boleh membantu anda untuk mendapatkan markah.. The diagrams in the questions provided are not drawn to scale unless stated. Rajah yang mengiringi soalan tidak dilukis mengikut skala kecuali dinyatakan.. The marks allocated for each question and sub-part of a question are shown in brackets. Markah yang diperuntukkan bagi setiap soalan dan ceraian soalan ditunjukkan dalam kurungan.. The Upper Tail Probability Q (z) For The Normal Distribution N(0, ) Table is provided on page 0. Jadual Kebarangkalian Hujung Atas Q (z) Bagi Taburan Normal N(0, ) disediakan di halaman 0.. A list of formulae is provided on pages to. Satu senarai rumus disediakan di halaman hingga. 9. You may use a scientific calculator. Anda dibenarkan menggunakan kalkulator saintifik. / 0 Hak Cipta BPSBPSK SULIT

51 SULIT / Additional Mathematics Paper August 0 BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TINGKATAN 0 ADDITIONAL MATHEMATICS Paper MARKING SCHEME This marking scheme consists of printed pages

52 MARKING SCHEME Question Answers Sub Mark (a) p =0 Mark (b) h : x x,x 0 or equivalent (a) q = Fungsi kerana hubungan satu dengan satu (b) h x B: = q ( ) = x + B:,x 0 x y = x or y ( x )=. or. B: ( ) ± ( ) ()( ) () B: x x = 0 p =! B: # $ " % & p + = 0 (a) p = (b) q = (c) x = < x < B: (x )(x +) < 0 or B: x x < 0

53 n n or n n B: ( ) m ( ) m B: or y = x B: y + = or y + x = x B: log or y + or y + 9 n = B: log(.0) n >log. B: 00000(.0) n > (a).,.,., 0. (b). (a) 9 (b) 90 B: 9( 0 ) (a) y x = x +0 (b) p = and q = B: p = or q = B: 0 = p +0 or q = () +0

54 0 = (00) +0 Tiang bendera perlu dipindahkan sebab terletak diatas lorong (mesti tunjukkan coordinat diuji) B: y = x +0 Equation of perpendicular bisector Canteen and Block B (a) B: y 0 = * ( x ( 0)) B: Gradient of canteen and blok B, m CB = 00 ( 00) = (b) 0 B: q = or m = (a) p p + (b). p + p B: tan tanθ + tan tanθ B: ( ) π #! $ & " % B: (a) " $ # ( ) π #! $ & or " % % ' & (b) i - j

55 !!!! " (a) unit vector PQ = ( s r )!!!" B: PQ = s r or + ( ) (b) a = 9 b = or 0. B: f ''(x ) = B: (x ) or equivalent (x ) or equivalent 0 (.,.) B: x =. B: x + = B: dy = x + or gradient, m = dx V = t t B: = + t ( ) ( ) + +c or c = B: da = t t + or A = t t +dt dt k = " + k % $ ' B: = 9.+ $ ' 0 $ ' # & B: 9. or or

56 a) 00 B : C C b) (a) x = B :!! B: x x + = (b) B: (a) n = and p = 0. (b) 0.9 B: np = or npq = 0. B: C ( 0.) ( 0.) END OF MARKING SCHEME

57 SULIT / Additional Mathematics Kertas Ogos 0 BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 0 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL MATHEMATICS Kertas PERATURAN PEMARKAHAN Peraturan pemarkahan ini mengandungi halaman bercetak

58 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks x y P (y ) y (y ) y 0 K 9y y y ( 9y ) 0 or y 0, ( ) ( ) (9)(0) y K (9) 0. N 9 N (a) LHS = sin (x + x) = sin x cos x + cos x sin x = sin x cos x = RHS K N (b) (i) y 0 x - Shape of sin graph P Amplitude = P cycles for 0 x or. cycle for 0 x P (ii) y x N Correct gradient Number of solutions = or correct y-intercept K N

59 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks (a) A 0, N (b) m m x Compare m n OR dy x m 0 dx () m 0 m = f(x) = - () + () + = n n = OR K K N N K N K N m ( ) m Use x b a K N f(x) = - () + () + = n n = K N (c) a( x p ) q a = or p = or = f ( x) x ax OR bx c a = or b = or c = N N N f ( x) x x N

60 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks (a) See.0 T = 0000(.0) = 0.9 Accept 0 or P K N (b) T n (0000) 0000(.0) n 0000 K log(.0) n log ( n ) log.0 n. n = 9 Year 0 log K K N (a) RP OS r p N p r N (b) RT ( r p ) or RT r p K RT r p r or RT r p K, N (both) (c) Area = 0 0 unit K N

61 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks (a) Mean P = or K (Mean) Mean Q = Standard Deviation P = K (s.d) or Standard Deviation Q = Mean P = Mean Q = 0. (both) Standard Deviation P = 0. N (Nilai) Standard Deviation Q = 0.0 Athlete Q represent the country N because he has smaller standard deviation (b) Original mean of Athlete Q = 0. New mean = = 0. s K Gold Medal N

62 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks (a) (i) p = 0., q = 0., n = P x C K N (ii) P X 0 C 0. K N (b) (i) 0 or P. Z 0 K Find the probability of correct area K P(Z>.) or Q(-.) N (ii) P(X > k) =0. P Z k 0. See 0. k 0. k P K N 0

63 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks (a) dy x dx y x dx y x M (,0) 0 c c c y x P K N (b) Find area of A 0 x OR ( ) 00 x dx x K Use 0 0 ( x y dx to find area of A x ) dx x 0 K *A *A 00 K N (c) ( y ) dy 0 y y 0 K K N 0

64 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks N (a) Refer to graph (b) (i) a y x b b or equivalent * m b b =. P K N (ii) a * c b. KI NI (iii) x =. NI 0

65 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Question y x x x x x x (b) Correct axes, uniform scale and one point correctly plotted All points correctly plotted Line of best fit K K N x 9

66 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks 0 (a) D (,0) C (0,-) N N (b) Gradient of CD = ½ or Gradient of DR = - Equation of CR or DR y = -(x ) or y -(-) = (x-0) or using other valid method DR ; y = - x + CR ; y = x K K N N (c) (d) * x - = * - x + ( solve simulteniously) 0 x = 0/ and y = /, R, Luas segitiga CDR K N * 0 = = unit. * * 0 (0)(0) (0) * (0) ( )() K N 0 (a) 0 θ = θ =. (b) - *. ( -.) ( - *.). //. K N P K K N 0

67 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks (c) 0. *. K K *. K N 0 (a) (i) m/s N (ii) t t = 0 t =, K N (iii) maximum velocity, dv = 0 dt t = 0 t = v = ( * ) ( * ) - = K K N (b) v dt t S t t Find S when t = * or t = Use * S t + * S t + * S t or * S t + * S t S t K K K N 0

68 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks (a) sin R 0 sin 0 R. PRQ. K K N (b)... 0 K N (c). SPT. //. K N (d) Area PRS =. 0 K =.. K =. N 0

69 ADDITIONAL MATHEMATICS [P] TRIAL SPM 0 Number Solution and Marking Scheme Sub Marks Full Marks Q Use 00 Q (a) x y 0 z. 0 for x, y or z. K N,,0 (b),, 0, 0 P (c) * * P RM K N K N (d) K N 0 END OF MARKING SCHEME

7/ SULIT 7/ Matematik NAMA. Tambahan Kertas KELAS. Ogos 00 jam PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA SEMENANJUNG MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 00 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas Dua jam JANGAN

More information

SULIT /1. Answer all questions. Jawab semua soalan.

SULIT /1. Answer all questions. Jawab semua soalan. SULIT 5 7/ Answer all questions. Jawab semua soalan. The following information refers to the sets P and Q. Mak lumat berik ut adalah berk aitan dengan set P dan set Q. P {, 5, 7} Q {5, 7, 8, 0, } Based

More information

SULIT / / Matematik Tambahan Kertas ½ jam Ogos 00 SEKTOR SEKOLAH BERASRAMA PENUH BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL

More information

SULIT hours NAMA : KELAS : JABATAN PELAJARAN NEGERI SABAH SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 47/ EXCEL ADDITIONAL MATHEMATICS Paper SEPTEMBER jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU.

More information

tutormansor.wordpress.com

tutormansor.wordpress.com SULIT / Additional Mathematics Kertas Ogos 0 ½ Jam BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 0 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL

More information

7/ SULIT 7/ Matematik NAMA. Tambahan Kertas KELAS. Ogos 00 jam PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA SEMENANJUNG MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 00 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas Dua jam JANGAN

More information

SEKOLAH MENENGAH ZON A KUCHING LEMBAGA PEPERIKSAAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2008

SEKOLAH MENENGAH ZON A KUCHING LEMBAGA PEPERIKSAAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2008 SULIT 47/ Matematik Tambahan Kertas Sept 008 Jam Name :.. Form :.. SEKOLAH MENENGAH ZON A KUCHING LEMBAGA PEPERIKSAAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 008 MATEMATIK TAMBAHAN Kertas Dua jam JANGAN BUKA KERTAS

More information

SULIT 347/ 347/ Matematik Tambahan Kertas September JABATAN PELAJARAN SELANGOR 8 1 jam PROGRAM PENINGKATAN PRESTASI SAINS DAN MATEMATIK 8 ` MATEMATIK TAMBAHAN Kertas Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA

More information

SULIT NAMA : KELAS : JABATAN PELAJARAN NEGERI SABAH SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 00 7/ EXCEL ADDITIONAL MATHEMATICS PAPER OGOS 00 Jam Dua jam JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU. Tuliskan angka

More information

Dapatkan Skema di

Dapatkan Skema di SULIT / / Matematik Tambahan Kertas ½ jam Ogos 0 Dapatkan Skema di www.banksoalanspm.com BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN

More information

Nama Sekolah / School Name Test Name / Nama Ujian

Nama Sekolah / School Name Test Name / Nama Ujian Nama Sekolah / School Name Test Name / Nama Ujian Paper 1 Kertas 1 Time: 1 hour 15 minutes Masa: 1 jam 15 minit This paper consists of 40 questions. nswer all questions. Every question is followed by four

More information

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2017

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2017 N ama :... Tingkatan :.... SEKOLAH HRASRAMA l'enllb PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 217 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL MATHEMATICS 72/1 Kertas 1 Ogos

More information

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2010 7/ Matematik Tambahan Kertas Sept 00 jam Nama :.... Tingkatan:.. PERSIDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA (PKPSM) CAWANGAN MELAKA DENGAN KERJASAMA JABATAN PELAJARAN MELAKA PEPERIKSAAN

More information

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2016

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2016 SULIT SEKOLAH BERASRAMA PENUH PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2016 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SOIL PELAJARAN MALAYSIA ADDITIONAL MATHEMATICS 3472/2 Kertas 2 September 2016 2 ~jam Dua

More information

SULIT NAMA : TINGKATAN : BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA. PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM SELARAS SBP 010 1449/ SIJIL PELAJARAN MALAYSIA MATHEMATIK

More information

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN SETARA /2 TINGKATAN EMPAT MATHEMATICS Kertas 2 Oktober Dua jam tiga puluh minit

PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN SETARA /2 TINGKATAN EMPAT MATHEMATICS Kertas 2 Oktober Dua jam tiga puluh minit SULIT NAMA : TINGKATAN : PEJABAT PELAJARAN DAERAH SEGAMAT, JOHOR PEPERIKSAAN AKHIR TAHUN SETARA 2009 1449/2 TINGKATAN EMPAT MATHEMATICS Kertas 2 Oktober 2½ jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS

More information

PRAKTIS BESTARI 1449/2 MATHEMATICS Kertas 2 ( Set 1 ) 2 2

PRAKTIS BESTARI 1449/2 MATHEMATICS Kertas 2 ( Set 1 ) 2 2 SULIT NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN SOALAN PRAKTIS BESTARI PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2017 PRAKTIS BESTARI 1449/2 MATHEMATICS Kertas 2 ( Set 1 ) 2 2 1 jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS

More information

4 1 Round off 0 0406 correct to three significant figures. undarkan 0 0406 betul kepada tiga angka bererti. 0 0 0 04 0 040 0 041 Epress 0.0000006 in standard form. Ungkapkan 0.0000006 dalam bentuk piawai..06

More information

PROGRAM PEMANTAPAN PRESTASI TINGKATAN 5 TAHUN 2017 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH)

PROGRAM PEMANTAPAN PRESTASI TINGKATAN 5 TAHUN 2017 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH) / Name :.... Form :.. PROGRAM PEMANTAPAN PRESTASI TINGKATAN TAHUN 0 MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA (KEDAH) ADDITIONAL MATHEMATICS ( MODULE ) Kertas Ogos 0 jam Dua jam JANGAN BUKA MODUL INI SEHINGGA DIBERITAHU.

More information

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA -1- [EUM 114/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2015/2016 Academic Session June 2016 EUM 114/3 KALKULUS KEJURUTERAAN LANJUTAN [ADVANED ENGINEERING ALULUS] Duration : 3 hours [Masa

More information

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006 Nama: SULIT Matematik Kertas 2 September 2006 Kelas: 2½ jam MAKTAB RENDAH SAINS MARA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2006 MATEMATIK Kertas 2 1 4 4 9 2 JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA

More information

EMH 451 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera]

EMH 451 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera] -1- [EMH 451/3] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2013/2014 Academic Session December 2013 / January 2014 EMH 451 Numerical Methods For Engineers [Kaedah Berangka Untuk Jurutera] Duration

More information

2015 CONTEST. Peraturan (Sila baca peraturan-peraturan dengan teliti)

2015 CONTEST. Peraturan (Sila baca peraturan-peraturan dengan teliti) Nama enuh: Tarikh: Nama Sekolah: No. K/: Masa: Kelas: eraturan (Sila baca peraturan-peraturan dengan teliti) 1. Sila isi nama penuh, no. K/, nama sekolah, kelas, tarikh dan masa dengan tepat di ruangan

More information

MATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 7

MATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 7 MATEMATIK KERTAS 1 (1449/1) SET 7 1 Which number is rounded off correctly to three significant figures? Nombor yang manakah dibundarkan betul kepada tiga angka bererti? Number Rounded off correctly to

More information

INSTRUCTION: This section consists of TEN (10) structure questions. Answer ALL questions.

INSTRUCTION: This section consists of TEN (10) structure questions. Answer ALL questions. SECTION A : 40 MARKS BAHAGIAN A : 40 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TEN (10) structure questions. Answer ALL questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi SEPULUH (10) soalan struktur. Jawab

More information

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1 MATHEMATICS Kertas 1 ( SET 1 ) 1 4

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1 MATHEMATICS Kertas 1 ( SET 1 ) 1 4 1 NO. KAD PENGENALAN ANGKA GILIRAN SOALAN PRAKTIS BESTARI PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 2014 BTPN PAHANG SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1 MATHEMATICS Kertas 1 ( SET 1 ) 1 4 1 jam Satu jam lima belas minit

More information

INSTRUCTION: This section consists of THREE (3) structured questions. Answer ALL questions.

INSTRUCTION: This section consists of THREE (3) structured questions. Answer ALL questions. DBM0: ENGINEERING MATHEMATICS SECTION A : 7 MARKS BAHAGIAN A : 7 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of THREE () structured questions. Answer ALL questions. ARAHAN : Bahagian ini mengandungi TIGA

More information

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2014 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2014 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA SULIT 1449/1 Matematik Kertas 1 Ogos 2014 1 ¼ Jam http://cikguadura.wordpress.com/ BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2014 PERCUBAAN

More information

BAHAN KECEMERLANGAN SPM (BK 7) TAHUN 2016

BAHAN KECEMERLANGAN SPM (BK 7) TAHUN 2016 1449/2 Matematik Nama :...... Tingkatan :... Kertas 2 Okt/Sep 2016 1 2 jam 2 BAHAN KECEMERLANGAN (BK 7) TAHUN 2016 MATEMATIK Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU

More information

MAT Linear Algebra [Aljabar Linear]

MAT Linear Algebra [Aljabar Linear] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2014/2015 Academic Session June 2015 MAT 111 - Linear Algebra [Aljabar Linear] Duration : hours [Masa : jam] Please check that this examination paper

More information

MST 565 Linear Model [Model Linear]

MST 565 Linear Model [Model Linear] UNIVERSITI SINS MLYSI Second Semester Examination 009/00 cademic Session pril/may 00 MST 565 Linear Model [Model Linear] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination paper consists

More information

Section A Bahagian A. [52 marks] [52 markah] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini.

Section A Bahagian A. [52 marks] [52 markah] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. Section A Bahagian A [52 marks] [52 markah] Answer all questions in this section. Jawab semua soalan dalam bahagian ini. 1. The Venn diagrams in the answer space show sets P, Q and R such that the universal

More information

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2015 PERCUBAAN PENTAKSIRAN TINGKATAN 3

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2015 PERCUBAAN PENTAKSIRAN TINGKATAN 3 TERHAD Matematik Ujian Bertulis Ogos 2015 2 Jam 50 / Matematik BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2015 PERCUBAAN PENTAKSIRAN TINGKATAN

More information

tutormansor.wordpress.com

tutormansor.wordpress.com SULIT 1449/2 Mathematics Kertas 2 Ogos 2015 NAMA : TINGKATAN : BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH DAN SEKOLAH KECEMERLANGAN PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SBP 2015 PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA

More information

Figure A1(a)/Rajah A1(a)

Figure A1(a)/Rajah A1(a) SECTION A: 50 MARKS BAHAGIAN A: 50 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL the questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi DUA (2) soalan berstruktur. Jawab

More information

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA EEE 354 SISTEM KAWALAN DIGIT

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA EEE 354 SISTEM KAWALAN DIGIT UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2011/2012 Jun 2012 EEE 354 SISTEM KAWALAN DIGIT Masa : 3 Jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi SEBELAS muka surat

More information

EAK 263/4 Geomatic Engineering [Kejuruteraan Geomatik]

EAK 263/4 Geomatic Engineering [Kejuruteraan Geomatik] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2009/2010 November 2009 EAK 263/4 Geomatic Engineering [Kejuruteraan Geomatik] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that

More information

IWK 302 Wood Engineering [Kejuruteraan Kayu]

IWK 302 Wood Engineering [Kejuruteraan Kayu] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination Academic Session 2009/2010 April/May 2010 IWK 302 Wood Engineering [Kejuruteraan Kayu] Duration: 3 hours [Masa: 3 jam] Please check that this examination

More information

Section B Bahagian B. [20 marks] [20 markah] Answer any one questions from this section. Jawab mana-mana satu soalan daripada bahagian ini.

Section B Bahagian B. [20 marks] [20 markah] Answer any one questions from this section. Jawab mana-mana satu soalan daripada bahagian ini. Section B Bahagian B [20 marks] [20 markah] Answer any one questions from this section. Jawab mana-mana satu soalan daripada bahagian ini. 1. (a) What is meant by electrolysis? Apakah yang dimaksudkan

More information

INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL questions

INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL questions SECTION A: 50 MARKS BAHAGIAN A: 50 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL questions ARAHAN: Bahagian ini mengandungi DUA (2) soalan berstruktur. Jawab SEMUA

More information

ESA 251/3 Control System Theory Teori Sistem Kawalan

ESA 251/3 Control System Theory Teori Sistem Kawalan -1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination Academic Session 2010/2011 April/May 2011 ESA 251/3 Control System Theory Teori Sistem Kawalan Duration : 3 hours Masa : 3 jam INSTRUCTIONS TO

More information

PENILAIAN MENENGAH RENDAH /1 EXCEL II

PENILAIAN MENENGAH RENDAH /1 EXCEL II NAMA : KELAS : JABATAN PELAJARAN NEGERI SABAH PENILAIAN MENENGAH RENDAH 2009 EXCEL II MATHEMATICS OGOS 2009 1 JAM 15 MINIT SATU JAM LIMA BELAS MINIT JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA DIBERITAHU 1.

More information

EAS253 Theory of Structures [Teori Struktur]

EAS253 Theory of Structures [Teori Struktur] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA KSCP Examination 2016/2017 Academic Session August 2017 EAS253 Theory of Structures [Teori Struktur] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination paper

More information

Chow Choon Wooi Pensyarah Matematik Kolej Matrikulasi Kedah

Chow Choon Wooi Pensyarah Matematik Kolej Matrikulasi Kedah QS0252 Mathematbs Paper2 Semester II Session 2014/2015 2 hours QS025/2 Matematik Kertas 2 Semester II Sesi 201412015 2 iam KE,ME,NTERIAN PENDIDIKAN MALAYSIA BAHAGIAN MATRIKULASI IATRICWLTIONDIVBION PEPERIKSMN

More information

EAS 152/3 Strength Of Materials [Kekuatan Bahan]

EAS 152/3 Strength Of Materials [Kekuatan Bahan] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination Academic Session 2008/2009 April/May 2009 EAS 152/3 Strength Of Materials [Kekuatan Bahan] Duration: 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this

More information

IEK 108 PROCESS FLUID MECHANICS [MEKANIK BENDALIR PROSES]

IEK 108 PROCESS FLUID MECHANICS [MEKANIK BENDALIR PROSES] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2009/2010 Academic Session April/May 2010 IEK 108 PROCESS FLUID MECHANICS [MEKANIK BENDALIR PROSES] Duration: 3 hours Masa: [3 jam] Please check that

More information

",,345 UNIVERSITI SAINS MALAYSIA. Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 1996/97. April EBE Sistem Kawalan Lanjutan.

,,345 UNIVERSITI SAINS MALAYSIA. Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 1996/97. April EBE Sistem Kawalan Lanjutan. UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 1996/97 April 1997 EBE 452 - Sistem Kawalan Lanjutan Masa: [3 jam] ARAHAN KEPADA CALON : Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini

More information

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2010/2011 November 2010 EBB 202/3 - Crystallography & Bonding In Solids [Kristalografi & Ikatan Dalam Pepejal] Duration : 3 hours [Masa

More information

ESA 343/2 Aircraft Aerodynamics [Aerodinamik Pesawat]

ESA 343/2 Aircraft Aerodynamics [Aerodinamik Pesawat] -1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2015/2016 Academic Session December 2015/ January 2016 ESA 343/2 Aircraft Aerodynamics [Aerodinamik Pesawat] Duration : 2 hours [Masa : 2 jam] Please

More information

EE602 : CIRCUIT ANALYSIS

EE602 : CIRCUIT ANALYSIS SECTION A : 40 MARKS BAHAGIAN A : 40 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TEN (10) structured questions. Answer ALL questions. ARAHAN : Bahagian ini mengandungi SEPULUH (10) soalan berstruktur.

More information

KOT 222 Organic Chemistry II [Kimia Organik II]

KOT 222 Organic Chemistry II [Kimia Organik II] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2010/2011 Academic Session November 2010 KT 222 rganic Chemistry II [Kimia rganik II] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this examination

More information

MAT Calculus [Kalkulus]

MAT Calculus [Kalkulus] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Firs Semeser Eaminaion 3/ Academic Session Jan MAT - Calculus [Kalkulus] Duraion : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check ha his eaminaion paper consiss of SEVEN pages of prined

More information

ESA 254/3 Isyarat dan Sistem Elektronik Berdigit Signal and Electronics Digital System

ESA 254/3 Isyarat dan Sistem Elektronik Berdigit Signal and Electronics Digital System -1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2005/2006 Second Semester Examination 2005/2006 Academic Session April/Mei 2006 April/Mei 2006 ESA 254/3 Isyarat dan Sistem Elektronik

More information

INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL questions.

INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL questions. SECTION A : 50 MARKS BAHAGIAN A : 50 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) structured questions. Answer ALL questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi DUA(2) soalan berstruktur. Jawab semua

More information

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA. April Masa : 3jam. Nyatakan kedua-dua postulat yang digunakan okh Einstein dalam teori kerelati fannya (20/100)

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA. April Masa : 3jam. Nyatakan kedua-dua postulat yang digunakan okh Einstein dalam teori kerelati fannya (20/100) UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Kursw Semasa Cuti Panjang Sidang Akademik 2002/2003 April 2003 ZCT 104E/3 - Fizik IV (Fizik Moden) Masa : 3jam Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi

More information

MSG Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II]

MSG Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 013/014 Academic Session June 014 MSG 389 - Engineering Computation II [Pengiraan Kejuruteraan II] Duration : 3 ours [Masa : 3 jam] Please ceck tat

More information

ESA 322/3 Dinamik Struktur

ESA 322/3 Dinamik Struktur -1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang Akademik 2005/2006 Second Semester Examination 2005/2006 Academic Session April/Mei 2006 April/May 2006 ESA 322/3 Dinamik Struktur Structural

More information

KFT 232 Physical Chemistry II [Kimia Fizik II]

KFT 232 Physical Chemistry II [Kimia Fizik II] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2010/2011 Academic Session April/May 2011 KFT 232 hysical Chemistry II [Kimia Fizik II] Duration: 3 hours [Masa : 3 jam] lease check that this examination

More information

EMT 211 Engineering Probability & Statistics [Kebarangkalian & Statistik Kejuruteraan]

EMT 211 Engineering Probability & Statistics [Kebarangkalian & Statistik Kejuruteraan] -1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2013/2014 December 2013 EMT 211 Engineering Probability & Statistics [Kebarangkalian & Statistik Kejuruteraan] Duration : 3 hours

More information

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1

SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1 NO. KAD PENGENALAN - - ANGKA GILIRAN SOALAN PRAKTIS BESTARI PROJEK JAWAB UNTUK JAYA (JUJ) 017 SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 1449/1 MATHEMATICS Kertas 1 (SET 1) 1 4 1 jam Satu jam lima belas minit JANGAN BUKA

More information

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA. 1st. Semester Examination 2004/2005 Academic Session Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2004/2005.

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA. 1st. Semester Examination 2004/2005 Academic Session Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2004/2005. UNIVERSITI SAINS MALAYSIA 1st. Semester Examination 2004/2005 Academic Session Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2004/2005 October 2004 EAK 261E/3 Geomatic Engineering EAK 261E/3 - Kejuruteraan

More information

MSS Discrete Mathematics [ Matematik Diskrit]

MSS Discrete Mathematics [ Matematik Diskrit] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Pepeiksaan Kusus Semasa Cuti Panjang Sidang Akademik 2011/2012 Ogos 2012 MSS 318 - Discete Mathematics [ Matematik Diskit] Duation : 3 hous [Masa : 3 jam] Please check that this

More information

INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) essay questions. Answer ALL questions.

INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) essay questions. Answer ALL questions. SECTION A : 50 MARKS BAHAGIAN A : 50 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of TWO (2) essay questions. Answer ALL questions. ARAHAN : Bahagian ini mengandungi DUA (2) soalan esei. Jawab semua soalan.

More information

SECTION A BAHAGIAN A. [40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan.

SECTION A BAHAGIAN A. [40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan. 2 SECTION A BAHAGIAN A [40 marks] [40 markah] Answer all questions. Jawab semua soalan. 1. Diagram 1 shows a cross section of a human eye. Rajah 1 menunjukkan keratan rentas mata manusia. P :: Q : R :

More information

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2017

PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2017 / Sf,KOl,AU BE/l\SR.li...\U.Pf.NIJH PENTAKSIRAN DIAGNOSTIK AKADEMIK SEKOLAH BERASRAMA PENUH 2017 PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN J\1ALAYSIA ADDITIONAL iwati-ikmatics Kertas 2 Ogos 2017 3472/2 2 _!_

More information

4551/2 Biologi Kertas 2 September ½ jam LOGO SEKOLAH PENILAIAN BERSAMA PERCUBAAN SPM TAHUN 2007 TINGKATAN 5

4551/2 Biologi Kertas 2 September ½ jam LOGO SEKOLAH PENILAIAN BERSAMA PERCUBAAN SPM TAHUN 2007 TINGKATAN 5 Biologi Kertas 2 September 2007 2 ½ jam Nama :. Tingkatan :.. LOGO SEKOLAH PENILAIAN BERSAMA PERCUBAAN SPM TAHUN 2007 TINGKATAN 5 BIOLOGI Kertas 2 Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI

More information

EUM 222 KEBARANGKALIAN DAN STATISTIK GUNAAN

EUM 222 KEBARANGKALIAN DAN STATISTIK GUNAAN UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2008/2009 November 2008 EUM 222 KEBARANGKALIAN DAN STATISTIK GUNAAN Masa : 3 Jam ARAHAN KEPADA CALON:- Sila pastikan kertas peperiksaan

More information

PE.NDIDIKAN SULIT MATAYSIA SULIT KE,ME,NTERIAN MATEMATIK. BAHAGIAN MATRIKULASI I,IATNCWmONDIVEION. Kertas I. I,IATNCUIANON P ROGMMME ilta*twanon

PE.NDIDIKAN SULIT MATAYSIA SULIT KE,ME,NTERIAN MATEMATIK. BAHAGIAN MATRIKULASI I,IATNCWmONDIVEION. Kertas I. I,IATNCUIANON P ROGMMME ilta*twanon Lfilwnalix Paprl Semester II Session 2015/2016 2 hours QS025ll Matematik Kertas { Semester II Sesi 2015/2016 2 jam KE,ME,NTERIAN PE.NDIDIKAN MATAYSIA BAHAGIAN MATRIKULASI I,IATNCWmONDIVEION PEPERIKSAAN

More information

PROGRAM GEMPUR KECEMERLANGAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2017 ANJURAN BERSAMA MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA NEGERI PERLIS

PROGRAM GEMPUR KECEMERLANGAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2017 ANJURAN BERSAMA MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA NEGERI PERLIS SULIT SULIT 4541/2 Chemistry Kertas 2 2010 2017 2 ½ jam NAMA:... NO. KAD PENGENALAN 4541/2 PROGRAM GEMPUR KECEMERLANGAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2017 ANJURAN BERSAMA MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA NEGERI

More information

UNlVERSlTl SAINS MALAYSIA. First Semester Examination Academic Session 2004/2005. October Duration : 3 hours. [Masa : 3 jam]

UNlVERSlTl SAINS MALAYSIA. First Semester Examination Academic Session 2004/2005. October Duration : 3 hours. [Masa : 3 jam] UNlVERSlTl SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2004/2005 October 2004 MAT 517 - COMPUTATlONAL LIN [ALJABAR LINEAR PENG ALGEBRA AND FUNC PENGHAMPIRAN FUNGSI] Duration : 3 hours [Masa

More information

SCIENCE FORM 3 MODULE 9 STARS AND GALAXIES

SCIENCE FORM 3 MODULE 9 STARS AND GALAXIES PPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMI SIENE FORM 3 MOULE 9 PPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMIPPSMI STRS N GLXIES MINISTRY OF EUTION

More information

UNIVERSm SAINS MAlAYSIA. Peperiksaan Semester Kedua Sidang 1988/89. Mac/April Ma:sa: [3 jam)

UNIVERSm SAINS MAlAYSIA. Peperiksaan Semester Kedua Sidang 1988/89. Mac/April Ma:sa: [3 jam) UNIVERSm SAINS MAlAYSIA Peperiksaan Semester Kedua Sidang 1988/89 Mac/April 1989 EEE 315 Telmlil Semiknduktr II Ma:sa: [3 jam) ARAHAN KEPADA CALON: Sila pasukan bahawa kertas pepenksaan Inl mengandungl

More information

4531/2 Nama:... Physics Kertas 2 Ting:... Mei 2012 ANGKA GILIRAN. 2 ½ jam JABATAN PELAJARAN MELAKA

4531/2 Nama:... Physics Kertas 2 Ting:... Mei 2012 ANGKA GILIRAN. 2 ½ jam JABATAN PELAJARAN MELAKA NO. KAD PENGENALAN Muat turun (percuma) kertas soalan lain di : 453/2 Nama:... Physics Kertas 2 Ting:... Mei 202 ANGKA GILIRAN 2 ½ jam JABATAN PELAJARAN MELAKA PEPERIKSAAN PERCUBAAN NEGERI MELAKA SIJIL

More information

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM /2 SCIENCE Kertas 2 Ogos / September Dua jam tiga puluh minit

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM /2 SCIENCE Kertas 2 Ogos / September Dua jam tiga puluh minit SULIT 1 1511/2 LOGO SEKOLAH NAMA : TINGKATAN : NAMA SEKOLAH PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM 2017 1511/2 SCIENCE Kertas 2 Ogos / September 2½ jam Dua jam tiga puluh minit JANGAN BUKA KERTAS SOALAN INI SEHINGGA

More information

Diagram 1.1. (ii) Compare the change of momentum of Plasticine A and B Bandingkan perubahan momentum bagi plastesin A dan B.

Diagram 1.1. (ii) Compare the change of momentum of Plasticine A and B Bandingkan perubahan momentum bagi plastesin A dan B. CERAMAH FIZIK 2013 SMS SERI PUTERI (TKS) 1.Diagram 1.1 shows identical spherical plasticine balls, A and B, before being released from the same height. Diagram 1.2 shows the state of the plasticine balls

More information

EKC 361 Process Dynamics and Control [Proses Dinamik dan Kawalan]

EKC 361 Process Dynamics and Control [Proses Dinamik dan Kawalan] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2011/2012 Academic Session January 2012 EKC 361 Process Dynamics and Control [Proses Dinamik dan Kawalan] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please check

More information

EAS 254/3 Structural Analysis [Analisis Struktur]

EAS 254/3 Structural Analysis [Analisis Struktur] UNIVERSITI SINS MLYSI Second Semester Eamination cademic Session 2008/2009 pril/ma 2009 ES 254/3 Structural nalsis [nalisis Struktur] uration: 3 hours [Masa : 3 jam] Please check that this eamination paper

More information

MSG 388 Mathematical Algorithms for Computer Graphics [Algoritma Matematik untuk Grafik Komputer]

MSG 388 Mathematical Algorithms for Computer Graphics [Algoritma Matematik untuk Grafik Komputer] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 9/1 Academic Session November 9 MSG 88 Mathematical Algorithms for Computer Graphics [Algoritma Matemati untu Grafi Komputer] Duration : hours [Masa

More information

BENGKEL TEKNIK FIZIK SPA Maktab Tentera Diraja. Success is depend on your mind and your will. You are the one, who decide it. PROVE IT!!

BENGKEL TEKNIK FIZIK SPA Maktab Tentera Diraja. Success is depend on your mind and your will. You are the one, who decide it. PROVE IT!! thongks 2012 1 BENGKEL TEKNIK FIZIK 2016 SPA Maktab Tentera Diraja Success is depend on your mind and your will. You are the one, who decide it. PROVE IT!! Penceramah : Thong Kum Soon 1 thongks 2012 2

More information

9/ 9/ Matematik Kertas Mei 007 jam SEKTOR SEKOLH ERSRM PENUH HGIN SEKOLH KEMENTERIN PELJRN MLYSI PEPERIKSN PERTENGHN THUN TINGKTN 5 007 MTEMTIK Kertas Satu jam lima belas minit JNGN UK KERTS SOLN INI SEHINGG

More information

(Kertas soalan ini mengandungi 6 soalan dalam 8 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 6 questions on 8 printed pages)

(Kertas soalan ini mengandungi 6 soalan dalam 8 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 6 questions on 8 printed pages) UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS DENGAN PENDIDIKAN EXAMINATION FOR THE

More information

1449n 1449n Matematik Kertas 1 2012.l l- ram 4J MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSIA CAWANGAN NBGER.I SEMBILAN PEPERIKSAAN PERCUBAAN BERSAMA SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 2012 MATEMATIK Kertas 1 Satu jam

More information

INSTRUCTION: This section consists of FOUR (4) structured questions. Answer ALL questions.

INSTRUCTION: This section consists of FOUR (4) structured questions. Answer ALL questions. STRUCTURE : 100 MARKS STRUKTUR : 100 MARKAH INSTRUCTION: This section consists of FOUR (4) structured questions. Answer ALL questions. ARAHAN: Bahagian ini mengandungi EMPAT (4) soalan berstruktur. Jawab

More information

Narna Tin-ukatan MATEMATIK KERTAS 1

Narna Tin-ukatan MATEMATIK KERTAS 1 50/ I Percubaan PNIR Matematik Kertas I Ogos 2012 I 7i1anr Narna Tin-ukatan 50/1 JAATAN PELAJARAN KELANTAN E,NGAN KERIASAMA MAJLIS PENGETUA SEKOLAH MALAYSIA AWANGAN KtrLANTAN PERUAAN PENTLAIAN MENENGAH

More information

The n th Commutativity Degree of Some Dihedral Groups (Darjah Kekalisan Tukar Tertib Kali ke n Bagi Beberapa Kumpulan Dwihedron)

The n th Commutativity Degree of Some Dihedral Groups (Darjah Kekalisan Tukar Tertib Kali ke n Bagi Beberapa Kumpulan Dwihedron) Menemui Matematik (Discovering Mathematics) Vol 34, No : 7 4 (0) The n th Commutativity Degree of Some Dihedral Groups (Darjah Kekalisan Tukar Tertib Kali ke n Bagi Beberapa Kumpulan Dwihedron) ainab Yahya,

More information

lnstructions: Answer all ten [10] questions. Franan:- Jawab semua sepuluh [10] soalan.l MGM Probability Theory fteori Kebara ngka I ian]

lnstructions: Answer all ten [10] questions. Franan:- Jawab semua sepuluh [10] soalan.l MGM Probability Theory fteori Kebara ngka I ian] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination Academic Session 200812009 April/May 2009 MGM 562 - Probability Theory fteori Kebara ngka I ian] Duration : 3 hours [Masa : 3 jamj Please check that

More information

SULIT /2 3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 2 ½ jam 2009 SEKOLAH-SEKOLAH MENENGAH ZON A KUCHING

SULIT /2 3472/2 Matematik Tambahan Kertas 2 2 ½ jam 2009 SEKOLAH-SEKOLAH MENENGAH ZON A KUCHING SULIT 1 347/ 347/ Mtemtik Tmbhn Kerts ½ jm 009 SEKOLAH-SEKOLAH MENENGAH ZON A KUCHING PEPERIKSAAN PERCUBAAN SIJIL PELAJARAN MALAYSIA 009 MATEMATIK TAMBAHAN Kerts Du jm tig puluh minit JANGAN BUKA KERTAS

More information

SECTION A [20 marks] Answer all questions in this section The time suggested to answer this question is 60 minutes

SECTION A [20 marks] Answer all questions in this section The time suggested to answer this question is 60 minutes SECTION A [20 marks] Answer all questions in this section The time suggested to answer this question is 60 minutes 1. Diagram 1.1 shows an experiment to study the reactivity of metals with dilute hydrochloric

More information

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2009/2010 November 2009 EBP 202/3 - Polymer Structure [Struktur Polimer] Duration : 3 hours [Masa : 3 jam] Please ensure that this

More information

KRIPTOGRAFI QUANTUM: SIMULASI PROTOKOL BB84

KRIPTOGRAFI QUANTUM: SIMULASI PROTOKOL BB84 KRIPTOGRAFI QUANTUM: SIMULASI PROTOKOL BB84 Nurhayati Abdul Aziz Bahari Idrus Eddie Shahril Ismail ABSTRAK Masalah pengagihan kunci rahsia yang bebas daripada pengetahuan pihak musuh merupakan kelemahan

More information

Pelantar Benua (Pindaan) 1 D.R. 6/2009 RANG UNDANG-UNDANG. b e r n a m a. Suatu Akta untuk meminda Akta Pelantar Benua 1966.

Pelantar Benua (Pindaan) 1 D.R. 6/2009 RANG UNDANG-UNDANG. b e r n a m a. Suatu Akta untuk meminda Akta Pelantar Benua 1966. Pelantar Benua (Pindaan) 1 D.R. 6/2009 RANG UNDANG-UNDANG b e r n a m a Suatu Akta untuk meminda Akta Pelantar Benua 1966. [ ] DIPERBUAT oleh Parlimen Malaysia seperti yang berikut: Tajuk ringkas 1. Akta

More information

EEM 223 TERMOBENDALIR

EEM 223 TERMOBENDALIR UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Peperiksaan Semester Pertama Sidang Akademik 2010/2011 November 2010 EEM 223 TERMOBENDALIR Masa : 3 jam ARAHAN KEPADA CALON: Sila pastikan bahawa kertas peperiksaan ini mengandungi

More information

ERODABLE DAM BREACHING PATTERNS DUE TO OVERTOPPING NOR AIN BINTI MAT LAZIN UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA

ERODABLE DAM BREACHING PATTERNS DUE TO OVERTOPPING NOR AIN BINTI MAT LAZIN UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA ERODABLE DAM BREACHING PATTERNS DUE TO OVERTOPPING NOR AIN BINTI MAT LAZIN UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA ERODABLE DAM BREACHING PATTERNS DUE TO OVERTOPPING NOR AIN BINTI MAT LAZIN A thesis submitted in

More information

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN KIMIA. Kertas 1. Satu jam lima belas minit

PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN KIMIA. Kertas 1. Satu jam lima belas minit 454/ 454/ Chemistry Paper Ogos 2008 ¼ jam SEKOLAH BERASRAMA PENUH BAHAGIAN PENGURUSAN SEKOLAH BERASRAMA PENUH/KLUSTER KEMENTERIAN PELAJARAN MALAYSIA PEPERIKSAAN PERCUBAAN SPM TAHUN 2008 http://cikguadura.wordpress.com/

More information

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination Academic Session 2009/2010 November 2009 EBP 306/3 Properties of Polymer Materials Engineering [Sifat-sifat Kejuruteraan Bahan Polimer] Duration : 3

More information

SULT 1449/2 Mathematics Kertas 2 2010 2-iam 2" NAM,A : TNCKATAN : 144912 PERSDANGAN KEBANGSAAN PENGETUA-PENGETUA SEKOLAH MENENGAH MALAYSA CAWANGAN NEGER SEMBLAN DARUL KHUSUS PEPERKSAAN PERCUBAAN SJL PELAJARAN

More information

(Kertas ini mengandungi 5 soalan dalam 7 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 5 questions and 7 printed pages)

(Kertas ini mengandungi 5 soalan dalam 7 halaman yang dicetak) (This question paper consists of 5 questions and 7 printed pages) UNIVERSITI MALAYA UNIVERSITY OF MALAYA PEPERIKSAAN IJAZAH SARJANA MUDA SAINS EXAMINATION FOR THE DEGREE OF BACHELOR OF SCIENCE SESI AKADEMIK 2015/2016 : SEMESTER I ACADEMIC SESSION 2015/2016 : SEMESTER

More information

MONTE CARLO SIMULATION OF NEUTRON RADIOGRAPHY 2 (NUR-2) SYSTEM AT TRIGA MARK II RESEARCH REACTOR OF MALAYSIAN NUCLEAR AGENCY

MONTE CARLO SIMULATION OF NEUTRON RADIOGRAPHY 2 (NUR-2) SYSTEM AT TRIGA MARK II RESEARCH REACTOR OF MALAYSIAN NUCLEAR AGENCY MONTE CARLO SIMULATION OF NEUTRON RADIOGRAPHY 2 (NUR-2) SYSTEM AT TRIGA MARK II RESEARCH REACTOR OF MALAYSIAN NUCLEAR AGENCY MASITAH BINTI OTHMAN UNIVERSITI TEKNOLOGI MALAYSIA MONTE CARLO SIMULATION OF

More information

EPM 212 Metrology and Quality Control [Metrologi dan Kawalan Kualiti]

EPM 212 Metrology and Quality Control [Metrologi dan Kawalan Kualiti] -1- UNIVERSITI SAINS MALAYSIA Second Semester Examination 2014/2015 Academic Session June 2015 EPM 212 Metrology and Quality Control [Metrologi dan Kawalan Kualiti] Duration : 3 hours Masa : 3 jam Please

More information

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA. EAK 263/4 Geomatic Engineering [Kejuruteraan Geomatik]

UNIVERSITI SAINS MALAYSIA. EAK 263/4 Geomatic Engineering [Kejuruteraan Geomatik] UNIVERSITI SAINS MALAYSIA First Semester Examination 2011/2012 Academic Session January 2012 EAK 263/4 Geomatic Engineering [Kejuruteraan Geomatik] Duration: 3 hours [Masa: 3 jam] Please check that this

More information