MASINI ELECTRICE SPECIALE. Clasificare. Elemente constructive.

Size: px
Start display at page:

Download "MASINI ELECTRICE SPECIALE. Clasificare. Elemente constructive."

Transcription

1 MASINI ELECTRICE SPECIALE Clasificare. Elemente constructive.

2 Definiţii O maşină electrică este un convertor electromecanic ce transformă energia electrică în energie mecanică când funcţionează în regim de motor, sau invers energia mecanică în energie electrică când funcţionează în regim de generator. Transformarea energiei are loc prin intermediul câmpului magnetic care se închide într-un circiut realizat din materiale magnetice. Câmpul magnetic poate fi produs prin: Magneţi permanenţi maşini magnetoelectrici ( excitaţie cu MP) Electromagneţi -curenţi din înfăşurările maşinii ( excitaţie electromagnetică) cu circuit de fier - - fară fier, (supraconductoare)

3 Proprietăţiile materialelor magnetice H c Materiale magnetice neliniare Br B s M r Materiale moi Materiale dure Materiale feromagnetice Materiale antiferomagnetice Materiale ferimagnetice Magnetizaţia este ridicată şi depinde de câmpul magnetic după o curbă de histereză. Permeabilitate variabilă μ μ 0 μ r μ r Permeabilitatea relativă Prima curba de magnetizare B s inducţia de saturaţie B r inducţia remanentă H c câmpul magnetic coercitiv

4 Crearea câmpului magnetic Pentru a crea câmp magnetic este necesară o energie. Această energie se poate calcula pe baza relaţiilor pentru circuit magnetic fără fier B W m i Ψ Material ferromagnetic Circuit magnetic cu fier aer U m Circuit magnetic fără fier φ H Ψ H l B A Unde volumul B μ 0 Consecinţă : B H V H V l A Energia necesară B*H/ suprafaţahaşurată Se limitează spaţiile de aer în circuitele magnetice.

5 Crearea câmpului magnetic B Circuit magnetic cu întrefier Material ferromagnetic Maşina electrică Ψ Solenaţia dată de magnet permanent θ Hc l MP Solenaţia dată de o înfăşurare F mfe + F mm θ F mδ Puterea necesară Δu I întrefier H Unde În curent continuu În curent alternativ θ w k w I w- numărul de spire k w factorul de bobinaj Δu Δu r r + I x I

6 Pierderi de energie Orice transformare de energie este însoţită de pierderi. P i P i P e P e Randamentul transformării η Pe P Categorii de pierderi în maşini electrice: i p P Pierderi electrice produse de curenţi în conductoare, i p + P e p Pierderi magnetice produse de variaţia câmpurilor în fierul maşinii, Pierderi mecanice datorită deplasării unei părţi din maşină.

7 Definiţii Pierderile se transformă în căldură în interiorul maşinii este nevoie de un sistem de răcire pentru evacuarea căldurii. Deci pentru realizarea transformării energiei electrice în energie mecanică Maşina electrică trebuie să aibă: - sistem electric înfăşurări, - sistem magnetic circuit de fier, - sistem mecanic şi de răcire elemente constructive. Transformarea energiei trebuie să se realizeze cu randament maxim Pentru a avea pierderi minime este necesar: Câmp magnetic de anumită valoare, formă de variaţie în timp şi spaţiu Un circuit magnetic realizat din materiale de calitate, de anumită formă şi dimensiuni Tensiuni electromotoare induse maxime Un circuit electric de anumită formă şi dimensiune Inducţii magnetice şi densităţi de curenţi limitaţi

8 Energia magnetică Transformarea energiei este posibilă dacă energia magnetică depinde de poziţia relativă a armăturilor. Se consideră un sistem format din m circuite electrice Energia magnetică m W m i λ λ Ψ λ Fluxul magnetic total Fluxul magnetic propriu Ψ λλ L i λλ λ Ψ λ Ψ λλ + ν m ν ν λ Ψ λν Fluxul magnetic de cuplaj Ψ λν M i λν ν

9 Cuplul electromagnetic. ct. m ct i m W C W C Ψ α α În funcţie de rapiditatea mişcării cuplul se poate calcula cu una din relaţiile: Transformarea energiei, producerea cuplului este posibilă dacă energia magnetică depinde de poziţia relativă a armăturilor. α α α d dm i i d dl i d dl i C + + Dacă fluxurile sunt produse de curenţi, pentru o maşină cu câte o înfăşurare pe fiecare armătură : ( ) ( ) M i L i i M i L i i W m + + +

10 Maşina cu întrefier constant R R S Fluxul propiu al înfăşurării statorice Ψ L i Fluxul propiu al înfăşurării rotorice R + ʘ ʘ ʘ Ψ Fluxul de cuplaj Ψ L i M i Inductivităţile proprii L ct. şi L ct.

11 Maşina cu întrefier constant R Inductivităţile proprii L ct. şi L ct. Inductivitatea de cuplaj dintre înfăşurări variază cu mişcarea rotorului. α R 0 α 0 Cum variază inductivitatea de cuplaj? Presupunând o distribuţie spaţială sinusoidală a câmpului magnetic, S M Mm cosα unde α ω t + α 0 ω - este viteza unghiulară electrică de rotaţie π n ω p p Ω p p 60 α 0 - este unghiul, poziţia rotorului, la momentul iniţial. Cuplul c i i Mm sinα

12 Cuplul electromagnetic mediu Cuplul ca vector Dacă se consideră solenaţiile dirijate după axele armăturilor, atunci cuplul poate fi considerat produsul vectorial [ ] S[i ] C M R[i ] i i α Deci un vector dirijat după axa de rotaţie Dacă cei doi curenţi sunt constanţi C α 0 Cuplul mediu este nul. 0 π π α ωt

13 Pulsaţia curenţilor Cuplul este maxim la 0 π π α π Pentru cuplu mediu diferit de nul este necesar ca după α π să se schimbe sensul curentului la una din înfăşurări Deci unul din curenţi trebuie C să fie alternativ. α ωt C m C m ω t π α 0 Frecvenţa curentului alternativ este dată de frecvenţa de rotaţie Momentul schimbării sensului curentului determină valoarea medie a cuplului. Trebuie cunoscută poziţia rotorului. Dacă curentul din stator este continu frecvenţa curentului din rotor trebuie să fie : ω ω

14 Condiţia de frecvenţă Dacă curentul din rotor este continu frecvenţa curentului din stator trebuie să fie : Valoarea medie a cuplului C Prin generalizarea relaţiilor I I M sinα0 sinα 0 0 ± ω ± ω ± ω La maşini cu mişcare m În cazul maşinilor cu mişcare şi Relaţia reprezintă formularea matematică a condiţiei de frecvenţă pentru transformarea energiei. La maşini fără mişcare ω ω 0 ω ω ± ω ω ± ω ± ω transformator

15 Maşina cu întrefier variabil Axa rotor Axa stator α Axa stator α Axa stator Axa rotor α 0 Axa rotor Rotor fără înfăşurare L,M 0 L maxim α π/ L minim

16 Cuplul de reluctanţă Axa rotor α Axa stator Dezvoltat în serie L ( α ) L + ΔL cos( α ) cuplul I ΔL c sin 4 ( α ) C 0 π π α Rotor fără înfăşurare L variabil Cuplu de reluctanţă Nu este suficientă schimbarea polarităţii curentului

17 Cuplul de reluctanţă I ΔL c sin 4 ( α ) Schimbarea sensului curentulu nu are influienţă Pentru cuplu mediu diferit de nul este necesar ca:.- Curentul să fie întrerupt pentru intervalul π < α < π Trebuie să se cunoască poziţia rotorului. Axa α rotor α Axa rotor Axa stator Axa stator.-câmpul statoric trebuie să se deplaseze (rotească) Astfel ca 0 Deci trebuie să existe cel puţin două faze şi frecvenţa curentului statoric egal cu frecvenţa de rotaţie. ω ω π <α <

18 Cuplul rezultant Axa rotor α Axa stator Maşina cu întrefier variabil şi două înfăşurări alimentate în curent alternativ respectiv continuu Cuplu de reluctanţă C 0 π π α Cuplul rezultant Cuplu electromagnetic

19 Cuplul de histerezis Axa stator c k B H sin ( α ) H α H C Axă câmp rotor 0 π α Material cu ciclu larg de histereză Câmpul statoric trebuie să se rotească

20 Cuplul Cuplul electromagnetic: rezultatul interacţiunii a două câmpuri magnetice, produse de curenţi de frecvenţă diferite ± ω ± ω ± ω Tip sincron- cele două câmpuri sunt produse de surse diferite Curent alternativ în stator - ω Curent continuu în rotor - ω 0 ω ω C I I Mm sinα0 Cuplul de tip sincron este diferit de zero numai la viteza de sincronism La viteza cuplul de tip sincron este cuplu alternativ. ω ω ± ω ±ω Tip asincron cîmpul rotoric este determinat de t.e.m.( curenţi) induse de cîmpul statoric. La viteza La viteza ω ω cuplul de tip asincron este diferit de zero. nu se induc t.e.m. în rotor, deci cuplul asincron este zero.

21 Cuplul Cuplul de reluctanţă: rezultatul deformării de către circuitul magnetic nesimetric rotoric a câmpului magnetic statoric ω ω I ΔL c sin 4 ( α ) Câmpul statoric trebuie să-şi schimbe poziţia. În mod continuu câmp învărtitor Discret - prin salturi- câmpul polilor succesivi Cuplul de dantură : datorită deformării câmpului din cauza dinţilor armăturilor Cuplul de histerezis: rezultatul defazării,de către materialul rotoric al câmpului rotoric faţă de solenaţia statorică. ω ω c k B H sin ( α ) Câmpul statoric trebuie să- şi schimbe poziţia, să se rotească. H

22 Expresiile cuplului Dacă se consideră solenaţiile dirijate după axele armăturilor, atunci cuplul poate fi considerat produsul vectorial C M [ ] i i Deci un vector dirijat după axa de rotaţie Notând: ψ M i Fluxul produs în rotor de curentul statoric ψ M i Expresiile cuplului. C Fluxul produs în stator de curentul rotoric [ ] [ ] [ ] kc Ψ Ψ M i i kc i kc i

23 Definiţii Ce este o maşină electrică specială? O maşină electrică transformă: energia electrică în energie mecanică când funcţionează în regim de motor, sau invers energia mecanică în energie electrică când funcţionează în regim de generator. Toate tipurile de maşini electrice sunt reversibile, principiu enunţat prima dată de Lenz în 834, regimul de funcţionare depinzând numai de sensul de circulaţie al puterilor. O maşină electrică : cu utilizare specială de construcţie specială cu caracteristici speciale cu alimentare specială

24 Clasificare După principiul de funcţionare: Transformatoare speciale, Maşini de inducţie speciale, Maşini sincrone speciale, Maşini de curent continuu speciale, Maşini de curent alternativ cu colector, Maşini cu reluctanţă variabilă comutate electronic, Maşini cu câmp transversal, Maşini sonice După tipul constructiv: Maşini rotative, Maşini liniare, Maşini sferice şi planare.

25 Elemente constructive Există trei sisteme de bază care reunite dau o maşină electrică şi anume: Sistemul electric (înfăşurări, conexiuni exterioare, placă de borne, contacte alunecătoare, colector, etc.) Sistemul magnetic (miezurile feromagnetice) Sistemul mecanic şi de răcire. Sistemul magnetic Rolul miezurilor feromagnetice: să asigure o inducţie magnetică de valoare cât mai mare, să constituie suportul pentru înfăşurări şi/sau magneţi permanenţi, să modifice în mod corespunzător cămpul magnetic, să transmită la axul masinii cuplul dezvoltat, să participe la crearea cuplului electromagnetic.

26 Sistemul magnetic Tipuri de poli Tipuri de crestături

27 Sistemul electric Rolul sistemului electric : produce câmpul magnetic necesar transformării energiei, permite închiderea curenţilor în circuitele interne ale maşinii, este sediul tensiunilor electromotoare induse, realizează conversia frecvenţei tensiunii sau curentului din circuitele interne ale maşinii, corespunzător necesităţilor proprii. Sistemul electric poate fi compus din următoarele elemente: Înfăşurări Conexiuni şi plăci de borne, Contacte alunecătoare inel-perie, Comutator mecanic realizat din colector şi perii, Convertor electronic cu sau fără detectare poziţiei rotorului.

28 Sistemul electric O înfăşurare se obţine prin conectarea între ele a mai multor bobine, formate din spire, şi poate fi de diferite tipuri: -infăşurare obişnuită, folosită si la maşinile electrice clasice, - Înfăşurare concentrată - Înfăşurare repartizată deschisă (de fază) - Înfăşurare repartizată închisă la colector - Înfăşurare în colivie. -înfăşurare specială. -Înfăşurarea rotoarelor disc de curent continuu. -Înfăşurare rombică tip Fütterer -Înfăşurare oblică tip Faulhaber

29 Sistemul electric Înfăşurare repartizată în dublu sau în simplu strat

30 Sistemul electric Înfăşurări buclate (a), respectiv ondulate (b)

31 Sistemul electric Colivia simplă simetrică (a) şi nesimetrică (b)

32 Sistemul electric Înfăşurare rombică tip Fütterer

33 Sistemul electric Înfăşurarea rotoarelor disc de curent continuu.

34 Sistemul electric Înfăşurare oblică tip Faulhaber

35 Sistemul electric Construcţia colectorului

36 Sistemul electric Sistemul de contact alunecător

37 Sistemul mecanic şi de răcire. Sistemul mecanic are rolul de a asigura: funcţionarea maşinii, evacuarea căldurii, protecţia maşinii şi a personalului. Structura mecanică a unei maşini electrice rotative constă în principal din trei părţi: - Carcasa, cu sau fără aripioare de răcire, - Arborele rotoric, cu sau fără butuc, - Scuturile frontale cu lagărele pentru ax. Elementele constructive pot fi diferite ca aspect la diferite tipuri şi puteri de maşini dar vor avea totdeauna aceeaşi utilitate şi funcţie. La maşini de putere mică rolul carcasei poate fi preluat de miezul statoric.

38 Sistemul mecanic şi de răcire. Elemente componente, stator şi rotor, ale unui motor cu reluctanţă variabilă comutat electronic, SRM [H7]

39 Racirea masinilor electrice Din punctul de vedere al răcirii maşinile electrice se pot împărţiîn: - Maşini cu răcire naturală, - Maşini cu răcire forţată, Răcirea naturală se produce prin deplasarea naturală a agentului de răcire, aer sau ulei, în jurul ansamblului miez-înfăşurare sau maşină. În cazul maşinilor rotative această deplasare naturală a agentului de răcire este suplimentată cu o ventilare asigurată de un ventilator montat pe axul maşinii sau de forma specifică a capetelor de bobină. La răcirea forţată agentul de răcire este circulat forţat prin exteriorul carcasei sau prin interiorul maşinii. El poate fi aer, ulei mineral sau altă substanţă cu proprietăţi corespunzătoare. Răcirea forţată înseamnă un consum de energie suplimentar, dar o răcire mai eficientăşi o reducere a dimensiunilor la aceeaşi putere.

40 Răcirea forţată Răcirea forţată prin interiorul maşinii poate fi: indirectă când agentul de răcire circulă prin canale prevăzute în miezul feromagnetic al maşinii, directă când agentul de răcire circulă prin canale prevăzute în miezul feromagnetic al maşinii şi prin interiorul conductoarelor care sunt construite special cu spaţiu gol în interior. Dacă răcirea se face cu aer se numeşte şi ventilare. Dacă ventilaţia este realizată de un ventilator montat pe axa maşinii - autoventilaţie Autoventilaţia este mai eficientă la turaţii mari şi practic inoperantă la turaţii mici. Autoventilarea reprezintă un procedeu foarte utilizat la maşinile de putere mică şimediecu turaţie destul de ridicată, fiind un procedeu ieftin prin care se consumă foarte puţină energie; un procedeu simplu.

41 Masini de inductie speciale Masini trifazate

42 Maşini de inducţie trifazate Construcţia micromotorului trifazat cu colivie. Colivia rotorică cu bare înclinate ; rezistenţa rotorică mărită

43 Modelul masinii de inductie R ω r S Ecuaţii fazoriale scrise în sistem legat de câmpul învărtitor θ r U a U A d us RS i S + ΨS + j ωs ΨS dt d 0 RR i R + Ψ R + j ( ωs ω ) Ψ dt R U B U b U c Cuplul U C T p Re { j Ψ } S i * S Modelul de circuit trifazat

44 Modelul matematic Ecuaţia de mişcare T Cuplul electromagnetic Cuplul dinamic Cuplul de frecări F ν coeficientul de frecări J dω F v ω T sr p dt Cuplul rezistent static Definiţie fazori: i * S i d j i q ψ S ψ d + j ψ q

45 Modelul bifazat ortogonal i q i D U d S ω c ω r r θ r U Q U q C R i Q U D I d Modelul bifazat ortogonal D S Q Q R Q S D D R d S q q S q q S d d S d dt d i R dt d i R dt d i R u dt d i R u Ψ + Ψ + Ψ Ψ + Ψ + Ψ + Ψ Ψ + ) ( 0 ) ( 0 ω ω ω ω ω ω Se descompun ecuaţiile fazoriale în componente ortogonale.

46 Modelul matematic Cuplul electromagnetic T p ( Ψ i Ψ i ) d q q d Curentul de magnetizare Ψ M m i m M i i + m Inductivitatea de magnetizare f Expresiile fluxurilor ( i m ) Ψ Ψ S R Ψ Ψ Sσ Rσ S + Ψ + Ψ i Sm Rm R dψ dt L Sσ L Rσ dψ di i S i R M + + di dt M M 3 m m m m 3 M SR L M ( i S + i R ) ( i + i ) S t di dt m R Sm

47 Modelul matematic În regim permanent sinusoidal X Sσ ω L X ω M U S RS I S + j ωs LSσ I S E ' ' RR ' ' ' U R 0 I R + j X Rσ I R E S s ' I I + I E S ( RmS + j X ms ) I ms S R ms I S Sσ Sm I R R S X Sσ X Sm X Rσ R R U S R R /s R Sm Schema echivalentă a maşinii de inducţie

48 Modelul matematic Alunecarea critică Expresia cuplului Cuplul critic T P Ω RR R S + X ; ε RS R S + X s k S p P ω S p m ω S S R S + U S R s R R s R X X S σ + X Rσ + ( X ) p T 3 S k ω S S U ( ε +) R + X Formula lui Kloss T T k (+ ε ) sk s + + ε s sk

49 Caracteristici.0 - colivie simplă turnată T/T k rotor pahar Grosimea mică a pereţilor paharului Rezistenţă echivalentă mare, constantă 0. Reactanţa echivalentă mică, constantă s Caracteristicile mecanice tipice ale motoarelor de inducţie de mică putere. Alunecarea critică s k >> 3- rotor masiv Grosimea zonei active, adăncimea de pătrundere, parametrii echivalenţi dependenţi de frecvenţa rotorică, de alunecare. Alunecarea critică variabilă la s sk >> la s < scade

50 Randamentul micromotoarelor de inductie. -inducţie trifazată clasică η - inducţie trifazată cu rotor special 3- inducţie monofazată cu faza auxiliară Inducţie cu spira ecran P [W] 000

51 Modificarea vitezei - Modificarea tensiunii de alimentare n/n S T sr U N n/n S T sr U N n/n S T sr T/T k Rotor clasic Domeniu restrăns b T/T k Rotor masiv Domeniu mai larg Pierderi mari Rotor pahar Domeniu şi mai larg s 0 <s <s k s 0 < s < 0,5 s 0 <s < > n/n s >0,7 > n/n s >0,5 > n/n s >0 Pierderi mari T/T k

52 Modificarea vitezei U.5 n/n sn f S >f N U N f N 0.5 R S. I S f N Variaţia tensiunii cu frecvenţa..3-modificarea nesimetrică a tensiunii f S f S <f N T/T k Caracteristicile mecanice ale motoarelor de inducţie pentru diferite frecvenţe în cazul U S /f S constant. Regimul nesimetric de alimentare şi funcţionare Două câmpuri magnetice învărtitoare - succesiuna directă - succesiune inversă

53 Cuplul motorului de inducţie la alimentare nesimetrică C rap C r C C d s s s k C i s Domeniul de modificare al vitezei s 0 <s <s k > n/n s >0,7

54 Bibliografie Armensky E.V., Falk G.B., "Fractional horsepower electrical machines", MIR Publisher, Moscova, 978. Bart S.F. et al., "Measurements of electric micromotor dynamics", Proc. of ASME Winter Annl. Meeting, Dallas, vol. 9 (990), pp Boldea, I.: Reluctance synchronous machines and drives, Clarendon Press, Oxford, 996 Biro K.A.,Viorel I.A.,Syabo L.,Henneberger G. Maşini electrice speciale, Editura MEDIAMIRA, Cluj-Napoca, 005. Galan N., "Motorul electric cu histerezis", Ed. Tehnică, Bucureşti, seria Maşini şi aparate electrice, 974. G. Henneberger, I. A. Viorel: Variable Reluctance Electrical Machines Shaker Verlag, Aachen, Germania 00 Măgureanu R., Vasile N., "Servomotoare fără perii tip sincron", Ed. Tehnică, Bucureşti, seria Maşini şi aparate electrice, 990. Miller, T.J.E.: Switched reluctance motors and their control. Clarendon Press, Oxford 993.

55 Bibliografie Moczala H. et al., "Elektrische Kleinmotoren. Wirkungsweise, Bauformen, Eigenschaften- Hinweise fur den Einsatz", Expert Verlag, 993. Simion A., "Maşini electrice speciale pentru automatizări", Ed. Universitas, Chişinău, 993. I.A. VIOREL G. Henneberger R. Blissenbach L Lövenstein: Transverse Flux Machines. Their behavior, design, control and applications, MEDIAMIRA, Cluj-Napoca, 003, Yeadon PW.H., Yeadon A.W, "Handbook of small electric motors", McGraw-Hill, New York, 00.

3-D FINITE ELEMENT ANALYSIS OF A SINGLE-PHASE SINGLE-POLE AXIAL FLUX VARIABLE RELUCTANCE MOTOR

3-D FINITE ELEMENT ANALYSIS OF A SINGLE-PHASE SINGLE-POLE AXIAL FLUX VARIABLE RELUCTANCE MOTOR BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIX (LXIII), Fasc. 1, 2013 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ 3-D FINITE ELEMENT

More information

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici;

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; Curs 8 Caldura specifica a retelei Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; pentru tratarea cuantica, se inlocuieste tratamentul clasic al oscilatorilor cuplati, cu cel cuantic

More information

Determinarea pozitiei rotorului

Determinarea pozitiei rotorului Determinarea pozitiei rotorului Introducere Precizia necesar Numrul de faze, sistemul de alimentare 2 2 m m Metode de detectarea poziiei: - directe - traductoare - necesit spatiu - scump. - indirecte -

More information

Sisteme cu logica fuzzy

Sisteme cu logica fuzzy Sisteme cu logica fuzzy 1/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF Structura z 2/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Baza de reguli R

More information

C.A.D. OF LINEAR TRANSVERSE FLUX MOTORS

C.A.D. OF LINEAR TRANSVERSE FLUX MOTORS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC IAŞI TOMUL L (LIV), FASC. 5, 2005 ELECTROTEHNICĂ, ENERGETICĂ, ELECTRONICĂ C.A.D. OF LINEAR TRANSVERSE FLUX MOTORS BY *D.C. POPA, *V. IANCU, *I.A. VIOREL and *L. SZABÓ

More information

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number MSCN(2010) : 11A99 Author : Barar Stelian Liviu Adress : Israel e-mail : stelibarar@yahoo.com O V E R V I E W This study suggests grouping of numbers that do not divide the number 3 and/or 5 in eight collumns.

More information

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza intr-o directie de-a lungul reactorului, precum

More information

Soluţii juniori., unde 1, 2

Soluţii juniori., unde 1, 2 Soluţii juniori Problema 1 Se consideră suma S x1x x3x4... x015 x016 Este posibil să avem S 016? Răspuns: Da., unde 1,,..., 016 3, 3 Termenii sumei sunt de forma 3 3 1, x x x. 3 5 6 sau Cristian Lazăr

More information

GENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE

GENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE Technical University of Iasi, Romania Faculty of Electronics and Telecommunications Signals, Circuits and Systems laboratory Prof. Victor Grigoras Cuprins Clasificarea generatoarelor Filtre reursive la

More information

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Teorema îmărţirii cu rest în mulțimea numerelor naturale Fie a, b, b 0. Atunci există q, r astfel încât a=bq+r, cu 0 r < b. În lus, q şi r sunt unic

More information

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu Teorema Reiduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Preentare de Alexandru Negrescu Integrale cu funcţii raţionale ce depind de sint şi cost u notaţia e it, avem: cost sint i ( + ( dt d i, iar integrarea

More information

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3.1 OPERAŢII CU NUMERE BINARE A. ADUNAREA NUMERELOR BINARE Reguli de bază: 0 + 0 = 0 transport 0 0 + 1 = 1 transport 0 1 + 0 = 1 transport 0 1 + 1 = 0 transport 1 Pentru

More information

GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP

GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP , GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP 017-96 95 Ghid pentru calculul consumului de caldura al cladirilor dotate

More information

Curs 5 ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA RASUCIRE

Curs 5 ELEMENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA RASUCIRE Curs 5 ELEENTE STRUCTURALE SOLICITATE LA RASUCIRE Rasucirea (torsiunea), ca stare de solicitare nu apare in mod independent, ci in combinatie cu alte solicitari (ex. incovoiere cu rasucire, compresiune

More information

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mied Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza

More information

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2 ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN ABSTRACT This paper has been updated and completed thanks to suggestions and critics coming from Dr. Mike Hirschhorn,

More information

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea Ecuatia de forma Ecuatii de gradul al doilea a + b + c = 0, (1) unde a, b, c R, a 0, - variabila, se numeste ecuatie de gradul

More information

PROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii

PROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii 1 Principii si particularitati Protectia de curent Defintie Conditie de actionare -protectia maximala de curent -protectia minimala de curent

More information

MULTIPHYSICS FINITE ELEMENT MODEL OF A CONTINUOUS THIN METALLIC SHEETS HEATER WITH ROTATING PERMANENT MAGNETS SYSTEM

MULTIPHYSICS FINITE ELEMENT MODEL OF A CONTINUOUS THIN METALLIC SHEETS HEATER WITH ROTATING PERMANENT MAGNETS SYSTEM U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 74, Iss. 2, 2012 ISSN 1454-234x MULTIPHYSICS FINITE ELEMENT MODEL OF A CONTINUOUS THIN METALLIC SHEETS HEATER WITH ROTATING PERMANENT MAGNETS SYSTEM Onur NEBI 1, Virgiliu

More information

Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach

Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach BULETINUL Universităţii Petrol Gaze din Ploieşti Vol. LXVII No. 2/2015 79 84 Seria Tehnică Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach Gabriel Rădulescu

More information

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015 Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP Mihaela Muntean 2015 Cuprins Implementarea operatiilor OLAP de baza in SQL -traditional: Rollup Slice Dice Pivotare SQL-2008 Optiunea ROLLUP Optiunea CUBE,

More information

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS 74 COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS Codrin PRECUPANU 3, Dan PRECUPANU,, Ștefan OPREA Correspondent Member of Technical Sciences Academy Gh. Asachi Technical

More information

THE ENERGETIC ANALYSIS OF THE DRIVE SYSTEM WITH INDUCTION MOTOR CONSIDERING IRON LOSSES: PART 1 SINUSOIDAL VOLTAGE SUPPLY

THE ENERGETIC ANALYSIS OF THE DRIVE SYSTEM WITH INDUCTION MOTOR CONSIDERING IRON LOSSES: PART 1 SINUSOIDAL VOLTAGE SUPPLY THE ENERGETICAL ANALYI OF THE DRIVE THE ENERGETIC ANALYI OF THE DRIVE YTEM WITH INDUCTION MOTOR CONIDERING IRON LOE: ART INUOIDAL VOLTAGE ULY Eng. Ileana Anamaria MITRAN, hd tudent, Lecturer Eng. Mihaita

More information

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1 Gradul de comutativitate al grupurilor finite Marius TĂRNĂUCEANU Abstract The commutativity degree of a group is one of the most important probabilistic aspects of finite group theory In this survey we

More information

SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE

SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE Conf. univ. dr. Nicolae BÂRSAN-PIPU T5.1 TEMA 5 DISTRIBUŢII DISCRETE T5. Cuprins T5.3 5.1 Variabile aleatoare discrete 5. Distribuţia de probabilitate a unei variabile aleatoare

More information

Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani

Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Class: Date: Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Multiple Choice Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question. 1. Complementara unui subspatiu

More information

ACTA TECHNICA NAPOCENSIS

ACTA TECHNICA NAPOCENSIS 471 TECHNICAL UNIVERSITY OF CLUJ-NAPOCA ACTA TECHNICA NAPOCENSIS Series: Applied Mathematics, Mechanics, and Engineering Vol. 57, Issue III, September, 2014 THEORETICAL DETERMINATION OF A VEHICLE VIBRATIONS

More information

In perspectiva aderarii Romaniei la Uniunea Europeana se impune alinierea standardelor nationale la cele europene. In acest scop, tara noastra

In perspectiva aderarii Romaniei la Uniunea Europeana se impune alinierea standardelor nationale la cele europene. In acest scop, tara noastra n perspectiva aderarii Romaniei la Uniunea Europeana se impune alinierea standardelor nationale la cele europene. n acest scop, tara noastra trebuie sa respecte, pentru a putea exporta produse electrice

More information

Inteligenta Artificiala

Inteligenta Artificiala Inteligenta Artificiala Universitatea Politehnica Bucuresti Anul universitar 2010-2011 Adina Magda Florea http://turing.cs.pub.ro/ia_10 si curs.cs.pub.ro 1 Curs nr. 4 Cautare cu actiuni nedeterministe

More information

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF THE USEFUL MAGNETIC FLUX OF A LOW SPEED PMSG

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF THE USEFUL MAGNETIC FLUX OF A LOW SPEED PMSG U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 75, Iss. 1, 2013 ISSN 1454-234x FINITE ELEMENT ANALYSIS OF THE USEFUL MAGNETIC FLUX OF A LOW SPEED PMSG Constantin GHIŢĂ 1, Steluţa NEDELCU 2, Ion TRIFU 3, Tiberiu TUDORACHE

More information

PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR DESIGN OPTIMIZATION

PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR DESIGN OPTIMIZATION PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR DESIGN OPTIMIZATION PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MOTOR DESIGN OPTIMIZATION Eng. Anca-Simona DEACONU PhD student, Prof. Eng. Constantin GHIŢĂ PhD Prof. Eng. Valentin NĂVRĂPESCU

More information

Barem de notare clasa a V-a

Barem de notare clasa a V-a Barem de notare clasa a V-a Problema1. Determinați mulțimile A și B, formate din numere naturale, știind că îndeplinesc simultan condițiile: a) A B,5,6 ; b) B A 0,7 ; c) card AB 3; d) suma elementelor

More information

STUDY OF INDUCTION MACHINE UNDER TRANSIENT NT DUTY

STUDY OF INDUCTION MACHINE UNDER TRANSIENT NT DUTY STUDY OF INDUCTION MACHINE STUDY OF INDUCTION MACHINE UNDE TANSIENT NT DUTY AND STEADY-STATE STATE AS SYNCHONIZED MACHINE Prof. Eng. Aleandru Simion, PhD, Assoc. Prof. Eng. Leond Livadu, PhD, Assist. Prof.

More information

$IfNot ParametricTable= P_ratio_gas. P ratio,gas = 14; Raport comprimare compresor aer - Pressure ratio for gas compressor (2) $EndIf

$IfNot ParametricTable= P_ratio_gas. P ratio,gas = 14; Raport comprimare compresor aer - Pressure ratio for gas compressor (2) $EndIf P10-078 Equations Thermodynamics - An Engineering Approach (5th Ed) - Cengel, Boles - Mcgraw-Hill (2006) - pg. 598 Centrala cu cicluri combinate Se considera o centrala electrica cu ciclu combinat gaze-abur

More information

COMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS

COMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS COMPARATIVE STUDY OF STRUCTURAL ANALYSIS APPLIED TO AGRICULTURAL MACHINES BODIES AND ACCOMPLISHED WITH SOLID WORKS AND AUTODESK INVENTOR PROGRAMS / STUDIU COMPARATIV DE ANALIZA STRUCTURALA APLICATA LA

More information

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Introducere In general distribuţiile variabilelor aleatoare definite pe o populaţie, care face obiectul unui studiu, nu se cunosc.

More information

FLUXES AND DISPERSION REACTANCES OF THE ASYNCRONOUS MACHINE

FLUXES AND DISPERSION REACTANCES OF THE ASYNCRONOUS MACHINE WORD ENERGY SYSTEM CONFERENCE WESC 0 (Name of Conference) FUES AND DISPERSION REACTANCES OF THE ASYNCRONOUS MACHINE Prof. Eng. Tudor AMBROS, Dr.Sc., ecturer Marcel BURDUNIUC, ecturer Nicolae Ursatii Technical

More information

EXPERIMENTAL METHOD FOR ESTIMATING THE PARAMETERS OF A SYNCHRONOUS MACHINE EQUIVALENT SCHEME, WITH CONSIDERATION OF SKIN EFFECT INFLUENCE

EXPERIMENTAL METHOD FOR ESTIMATING THE PARAMETERS OF A SYNCHRONOUS MACHINE EQUIVALENT SCHEME, WITH CONSIDERATION OF SKIN EFFECT INFLUENCE U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 73, Iss. 1, 2011 ISSN 1454-234x EXPERIMENTAL METHOD FOR ESTIMATING THE PARAMETERS OF A SYNCHRONOUS MACHINE EQUIVALENT SCHEME, WITH CONSIDERATION OF SKIN EFFECT INFLUENCE

More information

A MODALITY OF USING DIRECT TORQUE CONTROL FOR IMPROVING THE EFFICIENCY OF THE POWER PRESSES

A MODALITY OF USING DIRECT TORQUE CONTROL FOR IMPROVING THE EFFICIENCY OF THE POWER PRESSES TP PT Lect., P U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 73, Iss., ISSN 454-34x A MODALITY OF USING DIRECT TORQUE CONTROL FOR IMPROVING THE EFFICIENCY OF THE POWER PRESSES Sanda Victorinne PAŢURCĂTP PT, Mircea

More information

THE CURRENT INDUCED CALCULATION IN CLAW POLE OF AN ALTERNATOR BY FINITE ITE ELEMENT METHOD

THE CURRENT INDUCED CALCULATION IN CLAW POLE OF AN ALTERNATOR BY FINITE ITE ELEMENT METHOD THE CURRENT INDUCED CALCULATION IN CLAW POLE OF AN ALTERNATOR BY FINITE ELEMENT METHOD THE CURRENT INDUCED CALCULATION IN CLAW POLE OF AN ALTERNATOR BY FINITE ITE ELEMENT METHOD Lecturer Eng. Constantin

More information

INFLUENCE OF PERMANENT NT MAGNETS DESIGN OVER THE PERFORMANCE OF AXIAL FLUX SYNCHRONOUS MOTORS

INFLUENCE OF PERMANENT NT MAGNETS DESIGN OVER THE PERFORMANCE OF AXIAL FLUX SYNCHRONOUS MOTORS Influence of permanent magnets design over the performance of axial flux synchronous motors INFLUENCE OF PERMANENT NT MAGNETS DESIGN OVER THE PERFORMANCE OF AXIAL FLUX SYNCHRONOUS MOTORS Eng. Andreea (ADAM)

More information

ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA. Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN

ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA. Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN ALGORITMI DE OPTIMIZARE IN INGINERIE ELECTRICA Sef lucrari ing. Alin-Iulian DOLAN PROBLEME DE OPTIMIZARE OPTIMIZAREA gasirea celei mai bune solutii ale unei probleme, constand in minimizarea (maximizarea)

More information

SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma.

SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma. SOI prin smart-cut. Caracterizarea TEM-HRTEM a defectelor structuale induse in Si prin hidrogenare in plasma. Dr. Corneliu GHICA, Dr. Leona NISTOR Proiect IDEI, Contract Nr. 233/2007 1. C. Ghica, L. C.

More information

4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM.

4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM. / Mini-comutatoare cu came Prezentare generalã a sistemului Întreruptoare Pornit-Oprit Comutatoare de comandã HA ND AU TO HPL-de-DE O Mini-comutatoare cu came / Montaj pe ușã (.../E) Frontal IP Montaj

More information

Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur

Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Andi Gabriel BROJBEANU Abstract. A method for establishing certain inequalities is proposed and applied. It is based upon inequalities

More information

PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MACHINES WITH HALBACH ARRAY CONFIGURATIONS A F.E.M. APPROACH

PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MACHINES WITH HALBACH ARRAY CONFIGURATIONS A F.E.M. APPROACH PERMANENT MAGNET SYNCHRONOUS MACHINES WITH HALBACH ARRAY CONFIGURATIONS A F.E.M. APPROACH Leonard LIVADARU Florin LAZĂR Alecsandru SIMION Adrian MUNTEANU Adrian MALANCIUC Sorin VLĂSCEANU REZUMAT. Utilizarea

More information

Clasa a 10-a. Review of preview

Clasa a 10-a. Review of preview 1 of 12 2/1/2016 11:10 AM PHI 2016 You are logged in as Admin User (Logout) edesc PHI2016 Quizzes Clasa a 10-a Review of preview Info Results Preview Edit Clasa a 10-a Review of preview Started on Monday,

More information

Habilitation Thesis. Periodic solutions of differential systems: existence, stability and bifurcations

Habilitation Thesis. Periodic solutions of differential systems: existence, stability and bifurcations UNIVERSITATEA BABEŞ BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Habilitation Thesis Mathematics presented by Adriana Buică Periodic solutions of differential systems: existence, stability

More information

Reluctance Synchronous Machine with a Particular Cageless Segmental Rotor

Reluctance Synchronous Machine with a Particular Cageless Segmental Rotor Reluctance Synchronous Machine with a Particular Cageless Segmental Rotor I.A. Viorel 1, I. Husain 2, Ioana Chişu 1, H.C. Hedeşiu 1, G. Madescu 3 and L. Szabó 1 1 Dept. of Electrical Machines, Technical

More information

Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018

Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Conţinut Tipurile abstracte LLin, LLinOrd, Stiva, Coada Liste liniare Implementarea cu tablouri Implementarea cu liste simplu înlănțuite Liste liniare ordonate Stive Cozi

More information

Cercet¼ari operaţionale

Cercet¼ari operaţionale Cercet¼ari operaţionale B¼arb¼acioru Iuliana Carmen CURSUL 9 Cursul 9 Cuprins Programare liniar¼a 5.1 Modelul matematic al unei probleme de programare liniar¼a.................... 5. Forme de prezentare

More information

Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul 2

Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul 2 Rădăcina pătrată a unei matrici reale de ordinul Mircea Crasmareanu Mai 19, 017 ( a c Actorii acestei poveşti: matricile A = M b d (R. PROBLEMA STUDIATĂ: Există B M (R aşa încât: B = A? O astfel de matrice

More information

2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE BETWEEN THE COMFORT MAIN INDICATORS

2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE BETWEEN THE COMFORT MAIN INDICATORS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LVII (LXI), Fasc. 1, 2011 SecŃia TEXTILE. PIELĂRIE 2D AND 3D PROCESSING OF THE INTERDEPENDENCE

More information

Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila

Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Alocarea resurselor radio in cadrul retelelor GSM/GPRS este importanta intrucat acestea sunt proiectate sa transmita trafic mixt: oce ate:

More information

STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES

STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES STRUCTURAL PARASITIC CAPACITANCE REDUCTION TECHNIQUES IN PLANAR MAGNETIC INTEGRATED STRUCTURES Lecturer Eng.

More information

FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII

FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 34), pp. 53 67 FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII Eugenia Duca, Emilia Copaciu şi Dorel I. Duca Abstract. In this paper are presented the Wallis, Stirling, Gauss

More information

SHORT OVERWIEW ABOUT MODELING THE INDUCTION MACHINE USING PSPICE

SHORT OVERWIEW ABOUT MODELING THE INDUCTION MACHINE USING PSPICE BUETINU INSTITUTUUI POITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul VIII (XII) Fasc. 4 2012 Secţia EECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. EECTRONICĂ SHORT OVERWIEW ABOUT MODEING

More information

METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal

METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal METODE NUMERICE: Laborator #4 Eliminare gaussiană cu pivotare totală şi scalare. Algoritmul Thomas pentru rezolvarea sistemului 3-diagonal Titulari curs: Florin Pop, George-Pantelimon Popescu Responsabil

More information

ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES

ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 72, Iss. 3, 2010 ISSN 1454-234x ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES Costel PĂUN 1 În această lucrare se

More information

Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO)

Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO) Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO) Structura unui sistem cu logică fuzzy MISO Structura unui SLF cu 2 intrari Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF

More information

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Reprezentarea algoritmilor. Pseudocod. Principiile programării structurate. Structuri de bază: structura liniară structura alternativă structura repetitivă Algoritmi

More information

I', FORTELE PARAZITE in. MOTOARELE LINEARE SINCRONE cu MAGNETI PERMANENTI. Analiza ~i compensarea acestora prin proiectarea optima a motorului

I', FORTELE PARAZITE in. MOTOARELE LINEARE SINCRONE cu MAGNETI PERMANENTI. Analiza ~i compensarea acestora prin proiectarea optima a motorului I',!1! FORTELE PARAZITE in MOTOARELE LINEARE SINCRONE cu MAGNETI PERMANENTI,, Analiza ~i compensarea acestora prin proiectarea optima a motorului 65 CAPITOLUL 1 MUL TUMIRI ' Autorul mul(ume te profesorului

More information

MEASURING THE ELECTRIC AND MAGNETIC FIELDS ASSOCIATED WITH THE ELECTROSTATIC DISCHARGES

MEASURING THE ELECTRIC AND MAGNETIC FIELDS ASSOCIATED WITH THE ELECTROSTATIC DISCHARGES BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LXI (LXV), Fasc. 4, 215 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ MEASURING THE ELECTRIC

More information

MODULAR LINEAR TRANSVERSE FLUX RELUCTANCE MOTORS

MODULAR LINEAR TRANSVERSE FLUX RELUCTANCE MOTORS MODULAR LINEAR TRANSVERSE FLUX RELUCTANCE MOTORS Dan-Cristian POPA, Vasile IANCU, Loránd SZABÓ, Deartment of Electrical Machines, Technical University of Cluj-Naoca RO-400020 Cluj-Naoca, Romania; e-mail:

More information

PRELUCRARI PE IMAGINI BINARE (ALB/NEGRU)

PRELUCRARI PE IMAGINI BINARE (ALB/NEGRU) PRELUCRRI PE IMGINI BINRE (LB/NEGRU) Imagine binara? 2 nuante: alb ( 0 ) pixelii de fond ( I(x,y)= 255 pt. imagini indexate cu 8 biti/pixel ) negru ( 1 ) pixelii apartinand obiectelor ( I(x,y)= 0 pt. imagini

More information

Curs II Dinamica spaţiului disponibil al sedimentării -noţiuni de stratigrafie secvenţială- modele diferite

Curs II Dinamica spaţiului disponibil al sedimentării -noţiuni de stratigrafie secvenţială- modele diferite Curs II Dinamica spaţiului disponibil al sedimentării -noţiuni de stratigrafie secvenţială- modele diferite Lect. Dr. R. D. Roban STRATIGRAFIA SECVENŢIALĂ, o derivată a stratigrafiei seismice, (Vail et

More information

Ordin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate

Ordin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate CASA NATIONALA DE ASIGURARI DE SANATATE Ordin pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate Având în vedere: Act publicat in Monitorul Oficial al

More information

Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II)

Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Metode multipas Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina

More information

A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π

A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 68, No., 6 A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π S.C. ŞTEFĂNESCU Algoritmul Monte Carlo clasic A1 estimeazează valoarea numărului π bazându-se

More information

The Aeolian Asynchronous Generator

The Aeolian Asynchronous Generator ANALELE UNIVERSITĂłII EFTIMIE MURGU REŞIłA ANUL XV, NR., 2008, ISSN 453-7397 Ionel Dragomirescu, Cosmin Laurian Ungureanu Te Aeolian Asyncronous Generator Te production of te electric energy wit lower

More information

Definiţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b.

Definiţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b. Variabile aleatoare Definiţie Se numeşte variabilă aleatoare pe un spaţiu fundamental E şi se notează prin X, o funcţie definită pe E cu valori în mulţimea numerelor reale. Unei variabile aleatoare X i

More information

MAGNETIC FIELD IN ENCAPSULATED BUS-BARS

MAGNETIC FIELD IN ENCAPSULATED BUS-BARS U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 73, Iss. 1, 2011 ISSN 1454-234x MAGNETIC FIELD IN ENCAPSULATED BUS-BARS Monica CUCU 1, Mihai Octavian POPESCU 2 Lucrarea prezintă spectrul câmpului magnetic în sisteme

More information

ABOUT DYNAMIC STABILITY OF HIGH POWER SYNCHRONOUS MACHINE. A REVIEW

ABOUT DYNAMIC STABILITY OF HIGH POWER SYNCHRONOUS MACHINE. A REVIEW Rev. Roum. Sci. Techn. Électrotechn. et Énerg. Vol. 62, 1, pp. 8 13, Bucarest, 217 Dedicated to the memory of Academician Toma Dordea ABOUT DYNAMIC STABILITY OF HIGH POWER SYNCHRONOUS MACHINE. A REVIEW

More information

ON THE PARAMETERS COMPUTATION OF A SINGLE SIDED TRANSVERSE FLUX MOTOR

ON THE PARAMETERS COMPUTATION OF A SINGLE SIDED TRANSVERSE FLUX MOTOR ON THE PARAMETERS COMPUTATION OF A SINGLE SIDED TRANSVERSE FLUX MOTOR Henneberger, G. 1 Viorel, I. A. Blissenbach, R. 1 Popan, A.D. 1 Department of Electrical Machines, RWTH Aachen, Schinkelstrasse 4,

More information

Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial Load

Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial Load Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 56, No. 1, (2013) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial

More information

AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES

AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 74, Iss. 3, 2012 ISSN 1454-2358 AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES Marius-Alexandru GROZEA 1, Anton HADĂR 2 Acest articol prezintă o

More information

THE OPERATIONAL FIABILITY IN THERMAL SYSTEMS THE WEIBULL DISTRIBUTION MODEL

THE OPERATIONAL FIABILITY IN THERMAL SYSTEMS THE WEIBULL DISTRIBUTION MODEL BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIX (LXIII), Fasc. 5, 2013 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ THE OPERATIONAL FIABILITY IN THERMAL

More information

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor Obiective urmărite: La sfârşitul parcurgerii acestei UI, studenţii vor 1.1 cunoaște conceptul de eficienta a unui algoritm vor cunoaste si inţelege modalitatile

More information

COMPARATIVE STUDY ON DETERMINING THE INTERNAL FRICTION ANGLE FOR SAND

COMPARATIVE STUDY ON DETERMINING THE INTERNAL FRICTION ANGLE FOR SAND BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LX (LXIV), Fasc. 2, 214 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ COMPARATIVE STUDY ON DETERMINING THE

More information

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL CONTACTS

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL CONTACTS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIV (LVIII), Fasc. 3, 2011 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL

More information

ACTUALITĂŢI ŞI PERSPECTIVE ÎN DOMENIUL MAŞINILOR ELECTRICE

ACTUALITĂŢI ŞI PERSPECTIVE ÎN DOMENIUL MAŞINILOR ELECTRICE ICPE - Institutul de Cercetări pentru Maşini Electrice din Bucuresti Blvd. Tudor Vladimirescu 45 s.5 www.icpe-me.ro Catedra de Maşini, Materiale şi Acţionări Electrice, din Universitatea POLITEHNICA Bucureşti,

More information

Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete

Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete 72 Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete Conf.dr. Alexandru TERTISCO, ing. Alexandru BOICEA Facultatea de Automatica si Calculatoare,

More information

p = pasul filetului α (alfa) = unghiul filetului

p = pasul filetului α (alfa) = unghiul filetului Filetul Teorie si Practica Filetul este o nervura elicoidala dispusa pe o suprafata cilindrica sau conica. In cazul suruburilor aceasta suprafata este exterioara, iar in cazul piulitelor ea este interioara.

More information

array a[0..n-1] a[0] = v0,..., a[n-1] = vn-1

array a[0..n-1] a[0] = v0,..., a[n-1] = vn-1 Curs 5 - Agenda sortare interna buble sort sortare prin insertie sortare pri selectie naiva sistematica ( heap sort ) sortare prin interclasare ( merge sort ) sortare rapida ( quick sort ) cautare in liste

More information

ATTENUATION OF THE ACOUSTIC SCREENS IN CLOSED SPACES

ATTENUATION OF THE ACOUSTIC SCREENS IN CLOSED SPACES U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 69, No. 3, 007 ISSN 15-358 ATTENUATION OF THE ACOUSTIC SCREENS IN CLOSED SPACES Ioan MAGHEŢI 1, Mariana SAVU Lucrarea prezintă calculul atenuării acustice a unui ecran

More information

SYNCHRONIZATION AND CONTROL IN THE DYNAMICS OF DOUBLE LAYER CHARGE STRUCTURES. AUTONOMOUS STOCHASTIC RESONANCE

SYNCHRONIZATION AND CONTROL IN THE DYNAMICS OF DOUBLE LAYER CHARGE STRUCTURES. AUTONOMOUS STOCHASTIC RESONANCE U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 69, No. 3,2007 ISSN 1454-2331 SYNCHRONIZATION AND CONTROL IN THE DYNAMICS OF DOUBLE LAYER CHARGE STRUCTURES. AUTONOMOUS STOCHASTIC RESONANCE Cristina STAN 1, Constantin

More information

Lecture 1: Induction Motor

Lecture 1: Induction Motor 1 / 22 Lecture 1: Induction Motor ELEC-E8402 Control of Electric Drives and Power Converters (5 ECTS) Marko Hinkkanen Aalto University School of Electrical Engineering Spring 2016 2 / 22 Learning Outcomes

More information

QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD

QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss., 010 ISSN 13-707 QUASI-ANALYTIC SOLUTIONS OF FIRST-ORDER PARTIAL DIFFERENTIAL EQUATIONS USING THE ACCURATE ELEMENT METHOD Maty BLUMENFELD 1 O ecuaţie diferenţială

More information

Matematici speciale Variabile aleatoare discrete

Matematici speciale Variabile aleatoare discrete Matematici speciale Variabile aleatoare discrete Aprilie 208 ii Expose yourself to as much randomness as possible. Ben Casnocha 9 Variabile aleatoare discrete Texas Holdem Poker: In Texas Hold em Poker

More information

2C/1L Optoelectronică, structuri, tehnologii, circuite, OSTC Minim 7 prezente curs + laborator Curs - sl. Radu Damian Joi 15-18, P5 E 70% din nota

2C/1L Optoelectronică, structuri, tehnologii, circuite, OSTC Minim 7 prezente curs + laborator Curs - sl. Radu Damian Joi 15-18, P5 E 70% din nota Curs 8 2016/2017 2C/1L Optoelectronică, structuri, tehnologii, circuite, OSTC Minim 7 prezente curs + laborator Curs - sl. Radu Damian Joi 15-18, P5 E 70% din nota 20% test la curs, saptamana 4-5? probleme

More information

RAPORT DE ACTIVITATE AL FAZEI

RAPORT DE ACTIVITATE AL FAZEI Contractor: INCDFM Cod fiscal : RO9068280 Anexa nr. 9 la Contract nr. 10N/2016 anexa la procesul verbal de avizare interna nr.... De acord, DIRECTOR GENERAL Dr. Ionut Enculescu Avizat, DIRECTOR DE PROGRAM

More information

Logică și structuri discrete. Marius Minea 25 septembrie 2017

Logică și structuri discrete. Marius Minea   25 septembrie 2017 Logică și structuri discrete Funcții Marius Minea marius@cs.upt.ro http://cs.upt.ro/~marius/curs/lsd/ 25 septembrie 2017 Ce cuprinde domeniul informaticii? Imagine: https://hkn.eecs.berkeley.edu/courseguides

More information

Avem 6 tipuri de simboluri in logica predicatelor:

Avem 6 tipuri de simboluri in logica predicatelor: Semantica Avem 6 tipuri de simboluri in logica predicatelor: Predicate: p, q, r,, p1, q2 etc. Constante: a, b, c,, z, a1, b4,, ion, mihai, labus etc. Variabile: x, y, z, x1, y1, z4 etc. Conective:,,,,

More information

Nonlinear Vibrations of Elastic Beams

Nonlinear Vibrations of Elastic Beams Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 56, No. 1, (2013) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Nonlinear Vibrations of Elastic Beams Iacob Borş 1, Tudor Milchiş

More information

Figura 1. Schema bloc de reglare a turației motorului de curent alternativ Figure 1. Block diagram of the system for regulating the speed of AC motor

Figura 1. Schema bloc de reglare a turației motorului de curent alternativ Figure 1. Block diagram of the system for regulating the speed of AC motor Analele niversităţii Constantin Brâncuşi din Târgu Jiu, Seria Inginerie, Nr. / SISTEM NMERIC DE REGLARE A TRAȚIEI NI MOTOR DE CRENT ALTERNATIV FOLOSIND LOGICA FZZY Vilan Constantin Cristinel Asist. ing.

More information

Programarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu

Programarea Dinamica. (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu Programarea Dinamica (si alte chestii adiacente) Andrei Olariu andrei@olariu.org Despre mine - Absolvent FMI UniBuc - Doctorand in prelucrarea limbajului natural, in special in mediul online (Twitter)

More information

Arhivele Electronice Los Alamos arxiv:physics/ v2 [physics.ed-ph] 30 Apr 2000

Arhivele Electronice Los Alamos  arxiv:physics/ v2 [physics.ed-ph] 30 Apr 2000 arxiv:physics/0003106v2 [physics.ed-ph] 30 Apr 2000 Arhivele Electronice Los Alamos http://xxx.lanl.gov/physics/0003106 ELEMENTE DE MECANICĂ CUANTICĂ HARET C. ROSU e-mail: rosu@ifug3.ugto.mx fax: 0052-47187611

More information

Lecture 9: Space-Vector Models

Lecture 9: Space-Vector Models 1 / 30 Lecture 9: Space-Vector Models ELEC-E8405 Electric Drives (5 ECTS) Marko Hinkkanen Autumn 2017 2 / 30 Learning Outcomes After this lecture and exercises you will be able to: Include the number of

More information

Mathematical Model Associated to Three-Phase Induction Servomotors in the Case of Scalar Control

Mathematical Model Associated to Three-Phase Induction Servomotors in the Case of Scalar Control Mathematical Model Associated to Three-Phase nduction Servomotors in the Case of Scalar Control SORN MUSURO, CPRAN SORANDARU, VALERU-NCOLA OLARESCU, MARCUS SVOBODA Department of Electric Machines and Drives

More information

INCLUZIUNI OPERATORIALE PRIN TEHNICA PUNCTULUI FIX ÎN SPAŢII METRICE VECTORIALE

INCLUZIUNI OPERATORIALE PRIN TEHNICA PUNCTULUI FIX ÎN SPAŢII METRICE VECTORIALE UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ INCLUZIUNI OPERATORIALE PRIN TEHNICA PUNCTULUI FIX ÎN SPAŢII METRICE VECTORIALE REZUMATUL TEZEI DE DOCTORAT Coordonator ştiinţific

More information