Indirektno vs direktno desezoniranje agregatnih vremenskih nizova. Ivan Šošić Vlasta Bahovec Mirjana Čižmešija Nataša Kurnoga Živadinović

Save this PDF as:
 WORD  PNG  TXT  JPG

Size: px
Start display at page:

Download "Indirektno vs direktno desezoniranje agregatnih vremenskih nizova. Ivan Šošić Vlasta Bahovec Mirjana Čižmešija Nataša Kurnoga Živadinović"

Transcription

1 Trg J. F. Kennedya Zagreb, Hrvaska Telefon +385(0) hp://www.efzg.hr/wps SERIJA ČLANAKA U NASTAJANJU Članak broj Ivan Šošić Vlasa Bahovec Mirjana Čižmešija Naaša Kurnoga Živadinović Indirekno vs direkno desezoniranje agreganih vremenskih nizova

2 Indirekno vs direkno desezoniranje agreganih vremenskih nizova Ivan Šošić Vlasa Bahovec Mirjana Čižmešija Naaša Kurnoga Živadinović Ekonomski fakule Zagreb Sveučiliše u Zagrebu Trg J. F. Kennedya Zagreb, Hrvaska Sve izneseno u ovom članku u nasajanju sav je auora i ne odražava nužno službena sajališa Ekonomskog fakulea u Zagrebu. Članak nije podvrgnu uobičajenoj recenziji. Članak je objavljen kako bi se poaknula rasprava o rezulaima israživanja u ijeku, a u svrhu njegovog poboljšanja prije konačnog objavljivanja. Copyrigh 2006 by Ivan Šošić, Vlasa Bahovec, Mirjana Čižmešija, Naaša Kurnoga Živadinović Sva prava pridržana. Dijelove eksa dopušeno je ciirai uz obavezno navođenje izvora. Sranica 2 od 16

3 Sažeak Agregirani se vremenski niz sasavljen od dvije ili više komponeni može desezonirai direkno - desezoniranjem agregiranih podaaka, ili indirekno, j. agregiranjem prehodno desezoniranih komponenaa složenog niza. Sam posupak desezoniranja počiva na danoj meodi desezoniranja. Osim iznimno, numerički rezulai desezoniranja ovise o primijenjenoj meodi. Ujecaj na rezulae desezoniranja imaju i analiički krieriji izabrani u posupku procesa desezoniranja, koji nisu egzakni već dijelom iskusveni. U ovom su radu predočeni analiički rezulai usporedbi sopa promjene dobiveni na emelju direkno i indirekno desezoniranog agreganog niza primjenom susava desezoniranja TRAMO/SEATS, X- 12-ARIMA i DAINTES. Empirijska analiza provedena je za niz indeksa Prerađivačka indusrija (područje D, NKD) e pripadajućih nizova odjeljaka e za podpodručje DA Proizvodnja hrane, pića i duhanskih proizvoda i njegova dva odjeljka. Dobiveni rezulai direknog i indireknog desezoniranja niza indeksa Prerađivačke indusrije dobiveni primijenjenom meodom ne razlikuju se značajno, e se na osnovi provedene analize ne može uvrdii koji je od dva načina desezoniranja bolji. Iz oga slijedi da je zbog sličnosi rezulaa dobivenih direknim i indireknim načinom desezoniranja (razlike između vrijednosi direkno i indirekno desezoniranog agreganog niza su male) iz prakičnih razloga opravdano primijenii direkni način desezoniranja promaranog agreganog niza. Ključne riječi agregani vremenski nizovi, meode desezoniranja, indirekno i direkno desezoniranje, popora X-12-ARIMA, TRAMO/SEATS, DAINTES JEL klasifikacija C22, C82, C88 Sranica 3 od 16

4 1. UVOD Saisičkim meodama i modelima dolazi se do različiih analiičkih veličina, koje su podloga prosudbi osobiosi gospodarskih kreanja i predviđanju. Empirijska analiza u pravilu polazi od vremenskih nizova makroekonomskih varijabli. Specifičnos je ih nizova šo oni nasaju linearnom kombinacijom (agregiranjem) dviju ili više komponeni. Komponenni vremenski nizovi očiuju različie oblike varijabilnosi, koje se zadržavaju ili se gube u procesu agregiranja. Nizovi vrijednosi makroekonomskih varijabli koje se odnose na razdoblja kraća od godine (kvarali, mjeseci) uobičajeno sadrže sisemaske varijacije rend-ciklus i sezonsku komponenu. Soga analiza vremenskog niza zahijeva izbor odgovarajuće meode (modela) kvanifikacije sisemaskih varijacija za svaku od komponennih nizova i agregani niz. Pri ome komponeni nizovi i agregani niz mogu imai isa ili različia svojsva. Realnu sliku razvoja gospodarske pojave u vremenu koju predočava agregani niz pruža izvedeni (ransformirani) niz vrijednosi, o jes niz nasao uklanjanjem sezonskih ujecaja iz izvornog niza. Iso se odnosi na komponenne nizove, ukoliko se promaraju separano. S im u svezi posavlja se pianje posupaka desezoniranja kao i njihova ujecaja na svojsva izvedenog niza. Posebno valja isaknui problem kakvoće i veličine indikaora gospodarskih kreanja izvedenih iz izravno (direkno) desezonirane agregane serije i moguće kombinacije informacija sadržanih u desezoniranim komponennim serijama (indirekno desezoniranje). Među osnovnim indikaorima gospodarskih kreanja su sope promjene. Sope promjene ekonomskih varijabli koje predočavaju makroekonomske pojave, kao i drugi kvaniaivno-analiički pokazaelji (modeli) polaze od izvornih vrijednosi makroekonomskih varijabli, ili se rabe njihove izvedene vrijednosi. Ovisno o vrsi modela, osobiosi pojave koju predočava vremenski niz odražavaju se i na specifikaciju modela. Problem direknog i indireknog desezoniranja agreganih vremenskih nizova duže je vrijeme predmeom israživanja. Velik je broj radova koji su posvećeni ome problemu, a njihov pregled dan je u Marcellino (9) e u zborniku radova (7). Značajni doprinos om području su dali Dagum (1979) Lihian i Morry (1977), Ghysels (1997), Findley e al. (1998), Planas i Campolongo (2000), Gomez(2000), Asolfi e al.(2003), Maravall (2003) i dr. 2. DIREKTNO I INDIREKTNO DESEZONIRANJE VREMENSKIH NIZOVA Agregirani se vremenski niz može desezonirai direkno - desezoniranjem agregiranih podaaka, ili indirekno, j. agregiranjem prehodno desezoniranih komponenaa složenog niza. Sam posupak desezoniranja emelji se na danoj meodi desezoniranja. Više je akvih meoda i one počivaju na različiim principima. Soga numerički rezulai desezoniranja općenio ovise o primijenjenoj meodi. Ujecaj na rezulae desezoniranja imaju i analiički krieriji izabrani u posupku procesa desezoniranja, koji nisu egzakni već dijelom iskusveni. Sve meode desezoniranja počivaju izravno ili ne izravno na sandardnoj dekompoziciji vremenskog niza iz koje izviru opći modeli. Komponene e dekompozicije podliježu analiičkoj specifikaciji. Vremenski niz raščlanjuje se na rend, cikličnu, sezonsku i iregularnu komponenu. Raščlamba se proširuje komponenom ujecaja promjenljivosi broja radnih dana (rading days) uključujući fiksne praznike i praznike koji nisu fiksni (uskršnji praznici). Ciklična i rend komponena kao sekularne komponene u procesu desezoniranja ne razdvajaju se i čine rend-ciklus komponenu. Opći model vremenskog niza s danim vrijednosima članova je kombinacija navedenih neopservabilnih komponeni. Podloga meodama desezoniranja su adiivni i muliplikaivni modeli, rjeđe pseudoadiivni. Ako se s {Y, =1,2,...,n} označe empirijske vrijednosi vremenskog niza, opći je oblik adiivnog modela: Y = TC + S + D + E + ε (1) gdje je TC rend-ciklus komponena, D komponena ( efek varijacije broja radnih dana i nefiksnog vjerskog praznika). komponena sa svojsvima slučajne varijable. S sezonska komponena, ( E ) + kalendarska ε je slučajna Sranica 4 od 16

5 Pri primjeni adiivnog modela preposavlja se da su sezonska i iregularna komponena neovisne o rendu, da se ampliuda sezonskih varijacija ne mijenja s vremenom e da je godišnji prosjek sezonskih flukuacija jednak nuli. U muliplikaivnom modelu komponene su fakori produka, a njihovi efeki izraženi su u relaivnom iznosu (indeksnim koeficijenom) osim rend-ciklus komponene koja je dana u izvornim mjernim jedinicama članova niza. Forma je og modela: Y = TC S D E ε (2) Model se linearizira logariamskom rasformacijom, koja ga svodi na log-adiivnu formu. Muliplikaivni model dekompozicije vremenskog niza oslanja se na preposavke da je ampliuda sezonske komponene upravno proporcionalna razini renda (povećava li se rend, povećava se i ampliuda sezonske komponene i obrnuo), da je varijanca iregularne komponene upravno proporcionalna veličini rend-ciklus i sezonske komponene. Pseudo-adiivni model emelji se na kombinaciji adiivnog i muliplikaivnog modela. Preposavka je za njegovu primjenu da su sezonska i iregularna komponena međusobno neovisne, ali obje ovise o rendu. Muliplikaivni model, za razliku od adiivnog i pseudoadiivnog, nije prikladan za nizove s negaivnim i nul vrijednosima. Ako su vrijednosi vremenskog niza {Y, =1,2,...,n} agregai vrijednosi K vremenskih nizova {Y i, i=1,2,...,k, =1,2,...,n} po isim razdobljima (vremenskim očkama), agregani je niz linearna kombinacija: odnosno : K Y = Y, Y = TC + S + D + E + ε i i i i i i i i = 1 Y K = ωy, ω = 1 K i i i i= 1 i= 1 U prvom izrazu riječ je o jednosavnom zbroju, a u drugom o ponderiranoj sredini sub - komponeni u kojoj ponderi odražavaju značaj pojedinačnih nizova u agregau. Na analogan se način izražava kompozicija agreganog niza čije su komponene u produku ( muliplikaivni model). Posupak desezoniranja sasoji se u kvanifikaciji pojedinih komponeni primjenom određenog modela odnosno meode desezoniranja. Kako je već isaknuo, sa sajališa gospodarske analize (poliike) važno je uvrdii pokazaelje koji se emelje na podacima očišćenim od sezonskih ujecaja, jer oni pružaju realnu sliku gospodarskih kreanja. Među osnovnim je indikaorima sopa promjene gospodarske pojave predočene vremenskim nizom. Pri njezinom određivanju polazi se od desezoniranog niza, o jes vremenskog niza iz kojeg su uklonjene sezonska komponena S i komponena varijacije kalendara (D +E ), o jes od niza formi: ( ) A = TC ε (5) + Vrijednosi A i,, i=1,2,...,k su desezonirane vrijednosi sasavnica, a agregani niz je u ponderiranoj A K = ω A i i, i = 1 Sope promjene indirekno desezoniranog niza agregane serije računae su kao vagana sredina sopa promjene sasavnih komponenaa agregiranog niza, o jes (3) (4) (6) Sranica 5 od 16

6 A A I + 1 I = K i, + 1 ωi Ai, i = 1 Ai, K i = 1 ω A i A i, (7) I pri čemu je: ω i - ponder i-e komponene agregiranog niza A prva diferencija indirekno desezoniranog agreganog niza u vremenu +1, A i, - desezonirana vrijednos i-e komponene u vremenu. Sopa promjene indirekno desezoniranog niza nalazi se između najmanje i najveće sope komponennih nizova. Sope sasavnica agregaa variraju po predznaku, pa je moguća pojava da su sope preežnog broja nizova u agregau negaivna predznaka, a sope agregaa poziivne. Predodžbu o supnju varijabiliea sopa koji izvire iz direknog i indireknog prisupa daje prosječno posono apsoluno odsupanje i najveće apsoluno posono odsupanje. Prosječno posono apsoluno odsupanje je dano izrazom: n D I 1 A A MAPD = 100 n A I (8) = 1 a najveće apsoluno posono odsupanje izrazom: MAXPD D I A A = max 100 I (9) A Prema prehodno izloženom, vrijednosi indikaora ( sopa promjene) veličine su izvedene iz desezoniranog niza. Proces desezoniranja oslanja se na model, odnosno meode desezoniranja. Više je meoda desezoniranja, a rezulai dobiveni njihovom primjenom u pravilu se razlikuju. Dvije su emeljne meode desezoniranja makroekonomskih vremenskih nizova: paramearske (modelske) i neparamearske ( ad hoc meode, filerske meode). U makroekonomskoj analizi modelski prisup polazi od sandardne dekompozicije vremenskog niza e modela linearnih sacionarnih sohasičkih procesa. Model procesa je : s d s D s ( )( ) ( ) θ ( ) ( ) φ( B) Φ B 1 B 1 B Y = B Θ B e U modelu (10) B je operaor pomaka unazad, a ( B), ( B), ( B) Θ B su polinomi u B, s je sezonski period, d i D su red diferencija za rend i sezonske varijacije. Model (10) ne uključuje kalendarske varijacije. Budući da vremenski nizovi gospodarskih pojava kao realizacija sohasičkih procesa očiuju specifičnosi, primjeni modela prehodi niz posupaka kojima se ispiuju e specifičnosi kao šo su sršeće vrijednosi (oulieri), manjkajuće vrijednosi, ujecaji kalendarskih varijacija i dr. U oj se analiičkoj fazi spomenui i drugi problemi ispiuju i rješavaju prikladnim meodama. S obzirom na numeričku kompleksnos, provedba procesa desezoniranja oslanja se na programsku poporu, odnosno susav desezoniranja. Među najvažnijim je akvim susavima 1 TRAMO/SEATS. Cjelovii opis TRAMO/SEATS susava dan je u Gomez i Maravall (2000). U osnovi 2, za dani vekor mjesečnih vrijednosi niza y = ( y1,..., ym),0 < 1 < L < m, dio susava TRAMO polazi od regresijskog modela: ' y = z β + x (11) φ θ Φ i ( ) (10) 1 TRAMO/SEATS se primjenjuje relaivno česo u sklopu EUROSTAT-a, čiju praksu slijedi i dio nacionalnih saisičkih ureda. Primjerice Saisički ured Njemačke i dr. primjenjuju i druge meode desezoniranja. TRAMO je skraćenica za Time Series Regression wih ARIMA Noise, Missing Observaions and Ouliers, a SEATS je skraćenica za Signal Exracion in ARIMA Time Series. Kadšo se susav označava kao UCARIMA, gdje UC označava Unobserved Componens. Model izvire iz eorema o dekompoziciji sohasičkog procesa na deerminisički dio (signal) i sohasički dio. 2 Cf. Banco de Espana/Documeno de rabajo no 0011, pp-2-3. Sranica 6 od 16

7 ' gdje je β vekor parameara regresijskog modela, z označava maricu regresorskih varijabli, a svojsva općeg sohasičkog ARIMA procesa danog u formi φ( B) δ( B) x = θ( B) e (12) x ima U (12) B je operaor unazadnog pomaka. Za e se preposavlja da su normalno i idenično 2 disribuirane nezavisne slučajne varijable, o jes e ~ N ( o, σ ), odnosno da imaju srukuru čisog slučajnog procesa (whie noise). φ( B), δ( B), θ( B) su polinomi konačnog reda u B. Za njih se uzima da su općenio oblika: ( p 1 L p )( 1 s ) ( d D s ) ( ) ( q 1 L q )( 1 s) φ( B) = 1+ φ B + + φ B 1+ Φ B δ ( B) = 1 B 1 B θ( B) = 1+ θ B + + θ B 1+ Θ B Dio susava SEATS dekomponira niz x na ove komponene: desezonirani niz, niz vrijednosi rend-ciklus komponene i niz vrijednosi iregularne komponene. Među neparamearskim meodama najvažnija je meoda desezoniranja X-12-ARIMA. Dealjni opis e meode dan je u Findley e al. (1998). Meoda polazi od dekompozicije predočene općim modelima (adiivnim, muliplikaivnim, pseudoadiivnim). Meoda uključuje komponene varijabilnosi kalendara (efeke broja radnih dana, nacionalne praznike, vjerske fiksne i varijabilne praznike, prijesupne godine i dr.), adiivne aipične vrijednosi (A0), pomake razine (LS) i dr. osobiosi. Posupak desezoniranja gospodarskih nizova najčešće polazi od muliplikaivnog modela i odvija se u koracima. Sadrži vrlo velik broj različiih brojčanih operacija e konsrukciju grafičkih prikaza. U prvom se koraku uvrđuju inicijalne procjene komponeni, u drugom se različiim posupcima revidiraju, odnosno poboljšavaju. U rećem se koraku daju konačne procjene komponeni kao i mnogobrojni saisičko-analiički pokazaelji kakvoće rezulaa. Inicijalna procjena renda predočuje se cenriranim pomičnim prosjecima. Omjer originalnih vrijednosi i procjene renda predočuju inicijalnu (zajedničku) procjenu sezonske i iregularane komponene. Da bi se dobila prva procjena sezonske komponene, za navedene omjere određuju se vagani pomični prosjeci, a preliminarna procjena sezonske komponene slijedi korekcijom prve procjene. Dijeljenjem originalnih vrijednosi serije s preliminarnim procjenama vrijednosi sezonske komponene dolazi se do preliminarnih desezoniranih vrijednosi serije. Slijede posupci revidiranja preliminarnih procjena radi poboljšanja njihovih svojsava. Poboljšanje procjene renda posiže se Hendersonovim pomičnim prosjecima, a broj članova prosjeka ovisi o supnju varijabilnosi niza. Dijeljenje vrijednosi originalnog niza s navedenim pomičnim prosjecima dovodi do druge procjene sezonske i iregularne komponene. Slijedi procjena manjkajućih vrijednosi na počeku i kraju niza odgovarajućim (asimeričnim) pomičnim prosjecima. Konačna procjena sezonske komponene dobiva se primjenom odgovarajućih pomičnih prosjeka i njihovom korekcijom. Konačna procjena rend komponene slijedi iz primjene 9, 13 ili 23 članih Hendersonovih pomičnih prosjeka nad desozoniziranom serijom, koja je prehodno modificirana za eksremne vrijednosi. Konačna procjena iregularne komponene dobije se ako da se vrijednosi rend komponene podijele vrijednosima desezonirane serije. Meoda X-12-ARIMA je ieraivna, a uključuje primjenu mnogobrojnih saisičko-analiičkih pokazaelja i posupaka (prosjeci, sandardne devijacije, modifikacije uslijed pojave aipičnih vrijednosi, esiranje hipoeza o značajnosi sezonske komponene, procjene efekaa varijacija kalendara pomoću regresijske analize i dr.). U empirijskoj analizi osobio su korisni pokazaelji kakvoće posupaka ( M- vrijednosi, spekralni rasporedi i dr.). Sasavni dio meode je regarima modul. Uloga og dijela u sklopu meode je slična onoj koju ima TRAMO u susavu TRAMO/SEATS. U općem je obliku regarima za niz Y (13) Sranica 7 od 16

8 r d D s d s ( 1 ) ( 1 ) β ( 1 ) ( 1 ) ξ D B B Y = B B x + ξ i i i i = 1 r d D s i = ( 1 B) ( 1 B ) Y βixi i = 1 Za član modela ξ i preposavlja se da ima srukuru kovarijančno sacionarnog sohasičkog procesa. Primarna je svrha og dijela modela procjena manjkajućih vrijednosi niza uzrokovanih primjenom simeričnih filera. Među neparamearskim meodama je i DAINTES 3 meoda. Meoda se zasniva na uporabi asimeričnih filera. Soga ne zahijeva revizije rezulaa nakon produljenja niza. Imajući u vidu prehodno iznesene emeljne karakerisike meoda razvidno je da brojčani rezulai ovise o primijenjenoj meodi desezoniranja. Ta se činjenica odražava na analizu problema direknog i indireknog desezoniranja, kao i na indikaore izvedene iz primijenjenih posupaka. Ti se rezulai mogu signfikanno razlikovai. Rezulai direknog i indireknog desezoniranja predočenih meoda mogu se podudarai (Lidiray and Mazzi [15] ) samo : (1) ako je agregani niz algebarski zbroj komponenaa, (2) ako je odabran adiivni model dekompozicije koji ne uključuje neipične vrijednosi (3) globalni filer je primijenjen u posupku desezoniranja isi za sve komponenne nizove. Kako ne posoji egzakni krierij ( osim navedenog), pri izboru se rabe iskusveni. Direkno desezoniranje agreganih nizova moguće je primijenii ako se osobiosi nizova komponeni značajno ne razlikuju. U proivnome, prikladnije je primijenii indirekno desezoniranje. Uvid u elemene za odluku o izboru pružaju različii analiički rezulai, kojima se prosuđuje kakvoća primijenjene meode desezoniranja. Među najvažnije pokazaelje prikladnosi meode desezoniranja jes pokazaelj odsunosi sezonskog ujecaja u desezoniranom nizu i slučajnoj komponeni. Pri ome se rabe rezulai spekralne analize rezidualnih odsupanja koji su sasavni dio obrade meodom X-12-ARIMA. Spekralni raspored pri adekvano provedenom desezoniranju niza približno je uniformna oblika. Spekralni raspored s vrhovima uz sezonske frekvencije (kune frekvencije koje kod mjesečnih nizova iznose k/12 ciklusa, k [1,6]) upućuje da niz nije očišćen od sezonskih ujecaja. Važna svojsva desezoniranja su sabilnos i neprisranos procjena. Procjene su sabilne, ako uključivanje novih podaaka u process desezoniranja zahijeva minimalne revizije ranijih rezulaa. Procjene će bii neprisrane, ako je slična razina originalnog i desezoniranog niza. Neki korisnici daju prednos izglađenijem desezoniranju, premda aj zahjev može bii u supronosi sa zahjevom sabilnosi (vidjei npr. Hood and Findley [ 7,8] ). 3. EMPIRIJSKA ANALIZA 4 Predme empirijske analize problema direknog i indireknog desezoniranja je mjesečni niz indeksa indusrijske proizvodnje (Prerađivačka indusrija, područje D, NKD) Republike Hrvaske u periodu sij-1992 ožu Analizirani se niz računa kao ponderirani zbroj 23 komponene (odjeljci), pri čemu su ponderi komponenaa udjeli (sope) kojima pojedini odjeljci prerađivačke indusrije sudjeluju u bruo dodanoj vrijednosi (BDP, godine). Ta godina je izabrana soga šo su bazni indeksi indusrijske proizvodnje dani s baznom godinom Analiza je provedena i za podpodručje DA Proizvodnja hrane, pića i duhanskih proizvoda i njegova dva odjeljka. (14) 3 DAINTES meoda desezoniranja u pravilu se korisi pri desezonianju rezulaa konjunkurnih esova, a rjeđe za desezoniranje makroekonomskih nizova. Vidjei: The Join Harmonised EU Programme of Business and Consumer Surveys User Guide (Updaed: 02/06/2003 and updaed: 26/05/2004), European Commission, Direcorae-General for Economic and Financial Affairs. 4 Pri desezoniranju susavom TRAMO/SEATS i X-12-ARIMA korišen je DEMETRA inerface. Program DAITNES pribavljen je od ovlašene sofwerske vrke. Sranica 8 od 16

9 A K Promarani je niz područja D prema (4) = ω A. Sope promjene i i, i = 1 prikazan je slikom 1. A A I + 1 I Y K = ω Y e desezonirani niz prema (6) i i i = 1 definirane su u (7). Niz indeksa prerađivačke indusrije 132 D Slika 1. Indeksi prerađivačke indusrije Sij92 Sij94 Sij96 Sij98 Sij2000 Sij2002 Sij2004 Sij2006 dae U empirijskoj analizi primijenjen je susav 5 desezoniranja TRAMO/SEATS za agregani niz i svaku od njegovih komponeni, zaim meoda X-12-ARIMA za dio serija, e meoda DAINTES. Cilj je empirijske analize usporedii rezulae primjenom direknog i indireknog posupka desezoniranja. Tri primijenjene meode desezoniranja počivaju na različiim osnovama. Soga su mogućnosi njihove komparacije ograničene. Primjenom susava desezoniranja 6 TRAMO/SEATS procijenjeni su parameri modela i uvrđeni pokazaelji njihove kakvoće 7. Forme modela predočene su u abeli 1. Tabela 1. Modeli vremenskih nizova za područje D i odjeljke (TRAMO/SEATS) Niz Model Sezonalnos Q Niz Model Sezonalnos Q D (011)X(011) da (100)X(011) da (011)X(011) da (100)X(011) da (100)X(001) da (111)X(011) da (011)X(011) da (011)X(011) da (011)X(100) da (011)X(011) da (012)X(011) da (011)X(011) da (010)X(011) da (000)X(001) da (111)X(011) da (011)X(011) da (011)X(011) da (011)X(000) ne (011)X(011) da (011)X(011) da (100)X(011) da (011)X(011) da (011)X(011) da (011)X(011) da Od godine susavom TRAMO/SEATS provodi se desezoniranje nizova Dražavnog zavoda za saisiku. 6 Pri usporedbi modela porebno je imai u vidu različie saisičko-analiičke pokazaelje svojsava procjena. Ti su pokazaelji sasavni dio ispisa obrade programskom poporom i nalaze se u prilogu. rezulai dobiveni susavom TRAMO/SEATS u sklopu inerfacea DEMETRA zadovoljavaju posavljene krierije kakvoće. 7 Q je indeks kakvoće desezoniranja. Poprima vrijednosi iz inervala 0,10 Sranica 9 od 16

10 Oblici modela osam odjeljaka podudaraju se s modelom područja. Modeli preosalih penaes odjeljaka razlikuju se od modela za područje. Indeksi direkno i indirekno desezoniranog niza za područje D prikazani su slikom 2. Slika 2. Indeksi direkno i indirekno desezoniranog niza D Jan-92 Jul-92 Jan-93 Jul-93 Jan-94 Jul-94 Jan-95 Jul-95 Jan-96 Jul-96 Jan-97 Jul-97 Jan-98 Jul-98 Jan-99 Jul-99 Jan-00 Jul-00 Jan-01 Jul-01 Jan-02 Jul-02 Jan-03 Jul-03 Jan-04 Mjesečne sope promjena računane na oba načina prikazane su slikom 3. Slika 3. Usporedba mjesečnih sopa 15,0 10,0 5,0 0,0-5,0-10,0-15,0 Mar-92 Mar-93 Mar-94 Mar-95 Mar-96 Mar-97 Mar-98 Mar-99 Mar-00 Mar-01 Mar-02 Mar-03 Mar-04 U posupku analize uvrđene su prosječne mjesečne sope za svaku godinu, e njihov godišnji prosjek 8. Sope promjene (godina-na-godinu) dobivene za područje direkno i indirekno pomoću desezoniranih vrijednosi nizova susavom TRAMO/SEATS prikazane su u abeli 2. 8 Prosjek sopa (jedosavna arimeička sredina) primjenjuje su i u susavu desezoniranja X-12-ARIMA. Sranica 10 od 16

11 Tabela 2. Godišnje sope promjene za područje D na emelju direkno i indirekno desezoniranog niza (SD, SD I ) i njihove razlike DATUM D PRERAĐIVAČKA INDUSTRIJA - godišnji mjesečni prosjeci SD SD I Razlika 92/ / / / / / / / / / / / Predznaci sopa računanih na emelju direkno i indirekno desezoniranog niza jednaki su za 10 od 12 sopa. Njihove deskripivno saisičke veličine dane su u abeli 3. Tabela 3. Deskripivno-analiički pokazaelji sopa i razlika sopa SD SD I Razlika Medijan Raspon Minimum Maximum Razlike procjena sopa dobivene na emelju direkno i indirekno desezoniranih nizova u manjoj se mjeri razlikuju, a i raspon varijacije im je približno jednak. Sope su uspoređene na slici 4. Slika 4. Usporedba godišnjih sopa 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0 92/91 93/92 94/93 95/94 96/95 97/96 98/97 99/98 00/99 01/00 02/01 03/02 godišnje sope indirekno desezoniranog niza godišnje sope direkno desezoniranog niza TRAMO/SEATS susavom i susavom X-12-ARIMA provedena je analiza podpodručja DA (Proizvodnja hrane, pića i duhanskih proizvoda) s dva odjeljka. Podpodručje, odnosno odjeljci imaju u području D relaivno velik ponder. Modeli nizova u sklopu dvaju susava desezoniranja prikazani su u abeli 4. Sranica 11 od 16

12 Tabela 4. TRAMO/SEATS i X-12-ARIMA modeli 9 podpodručja DA i njegovih odjeljaka TRAMO/SEATS X-12-ARIMA Niz Model Q Niz Model Q DA (100)X(011) DA (012)X(011) d15 (011)X(011) d15 (012)X(011) d16 (100)X(011) d16 (100)X(001) Analognim posupcima analizirane su sope promjene za podpodručje DA Proizvodnja hrane, pića i duhanskih proizvoda. Primijenjen je direkan i indirekan posupak desezoniranja agreganog niza DA e uvrđenje na oba načina mjesečne sope. Mjesečne sope prikazane su na slici 5. Slika 5. Mjesečne sope promjene direkno i indirekno desezoniranog niza DA 25,0 20,0 15,0 10,0 5,0 0,0-5,0-10,0-15,0-20,0 Jan-92 Jun-92 Nov-92 Apr-93 Sep-93 Feb-94 Jul-94 Dec-94 May-95 Oc-95 Mar-96 Aug-96 Jan-97 Jun-97 Nov-97 Apr-98 Sep-98 Feb-99 Jul-99 Dec-99 May-00 Oc-00 Mar-01 Aug-01 Jan-02 Jun-02 Nov-02 Apr-03 Sep-03 Feb-04 sope indirekno desezoniranog niza DA sope direkno desezoniranog niza DA 5. Godišnje sope promjene primjenom TRAMO/SEATS i X-12-ARIMA susava prikazane su u abeli Tabela 5. Godišnje sope promjene podpodručja DA Proizvodnja hrane, pića i duhanskih proizvoda i njihove razlike TRAMO/SEATS X-12-ARIMA SD SD I Razlika SD SD I Razlika 92/ / / / / / / / / / / / Predznaci mjesečnih sopa promjene na bazi TRAMO/SEATS susava direknog i indireknog desezoniranja podudaraju se u 93.1% slučajeva. Na godišnjoj razini podudaraju se u dese od dvanaes vrijednosi. 9 Funkcija ARIMA modela u sklopu susava desezoniranja X-12-ARIMA opisana je ranije. Sranica 12 od 16

13 Mjesečne sope promjene proizvodnje ( na bazi rezulaa meode X-12-ARIMA) u podpodručju Proizvodnja hrane, pića i duhanskih proizvoda za niz indeksa desezoniranih direkno i indirekno po smjeru (predznaku) podudaraju se u 95.89% slučajeva, a na godišnjoj razini u popunosi su jednake smjeru (predznaku). Deskripivno analiički pokazaelji upućuju na zaključak o relaivno malim razlikama sopa uvrđenih na spomenue načine. Predznaci sopa (TRAMO/SEATS) u manjoj se mjeri podudaraju, a i razlike su nešo veće. Tabela 6. Deskripivno-analiički pokazaelji sopa i razlika sopa (X-12-ARIMA) SD SD I Razlika Medijan Raspon Minimum Maximum Niz indeksa područja D Prerađivačka indusrija desezoniran je direkno i indirekno meodom DAINTES. Dobiveni nizovi su uspoređeni na slici 6. Slika 6. Direkno i indirekno desezonirani niz indeksa meodom DAINTES D direkno D indirekno Na emelju vrijednosi desezoniranih nizova izračunane su mjesečne sope promjene. Te su sope prikazane slikom 7. Slika 7. Mjesečne sope promjene indeksa Prerađivačke indusrije 15,0 10,0 5,0 0,0-5,0-10,0-15, sope dir sope indir Sranica 13 od 16

14 Godišnje sope računane iz direkno i indirekno desezoniranog niza predočene su u abeli 7. Predznaci sopa podudaraju se za svako razdoblje. Tabela 7. Godišnje sope promjene za područje prerađivačke indusrije, iz direkno i indirekno desezonirane serije i njihove razlike (DAINTES) DATUM D PRERAĐIVAČKA INDUSTRIJA - godišnji mjesečni prosjeci SD SD I Razlika 92/ / / / / / / / / / / / Sope na godišnjoj razini prikazane su slikom 8. Slika 8. Godišnje sope iz direkno i indirekno desezoniranog niza (DAINTES) 4,0 3,0 2,0 1,0 0,0-1,0-2,0-3,0 92/91 93/92 94/93 95/94 96/95 97/96 98/97 99/98 00/99 01/00 02/01 03/02 U abeli 8. navedeni su deskripivno- analiički pokazaelji sopa i razlika sopa. Tabela 8. Deskripivno-analiički pokazaelji sopa i razlika sopa (DAINTES) SD SD I Razlika Medijan Raspon Minimum Maximum Vrijednosi medijalnih sopa i drugi pokazaelji ukazuju na male razlike vrijednosi sopa dobivenih na alernaivan način. Sranica 14 od 16

15 4. ZAKLJUČAK Dobiveni rezulai direknog i indireknog desezoniranja niza indeksa prerađivačke indusrije dobiveni primijenjenom meodom ne razlikuju se značajno, e se na osnovi provedene analize ne može uvrdii koji je od dva načina desezoniranja bolji. Iz oga slijedi da je zbog sličnosi rezulaa dobivenih direknim i indireknim načinom desezoniranja (razlike između vrijednosi direkno i indirekno desezoniranog agreganog niza su male) iz prakičnih razloga opravdano primijenii direkni način desezoniranja promaranog agreganog niza. S druge srane, sraegija EU, odnosno Eurosaa je da se općenio preferira indirekni način desezoniranja ako se desezoniraju nizovi po područjima (popodručjima) klasifikacije djelanosi. LITERATURA 1. Asolfi R., D. Lodiray, G.L.Mazzi (2003). Business cycle exracion of Euro-zone GDP: direc versus indirec approach. Office for Official Publicaions of he EC. 2. Blake, A., Kapeanios, G., Weale, M. (2000). A Common European Business Cycle, Working Paper, Eurosa. 3. Chang, I. and C. G. Tiao (1983). Esimaion of Time Series Parameers in he Presence of Ouliers, Technical Repor 8, Saisics Research Cener, Universiy of Chicago. 4. Chang, I., C. G. Tiao and C. Chen (1988). Esimaion of Time Series Parameers in he Presence of Ouliers, Technomerics, 30, Dagum, E. B., (1979). On he Seasonal Adjusmen of Economic Time Series Aggregaes: A Case Sudy of he Unemploymen Rae, Couning he Labor Force, Naional Commission on Employmen and Unemploymen Saisics, Appendix, 2: Findley, D. F., D. E. K. Marin, and K. C. Wills, (2002), Generalizaions of he Box-Jenkins Airline Model, Proceedings of he Business and Economics Secion, American Saisical Associaion: Alexandria, VA. 7. Findley, D. F., e al.(1998). New Capabiliies and Mehods of he X-12-ARIMA Seasonal Adjusmen Program. Journal of Business and Economic Saisics, 16: Findley, D. F., e al. (1990). Sliding Spans Diagnosics for Seasonal and Relaed Adjusmens, Journal of he American Saisical Associaion, 85: Geweke, J. (1976). The Temporal and Secoral Aggregaion of Seasonally Adjused Time Series, Proceedings of he Conference on he Seasonal Analysis of Economic Time Series, Economic Research Repor ER-1, Arnold Zellner Edior, Washingon. 10. Gómez, V. (2000). Revision-based Tes for Direc versus Indirec Seasonal Adjusmen of Aggregaed Series, Doc. Eurosa/A4/SA/00/ Hood, C. C., (2001). X-12-Graph: A SAS/GRAPH Program for X-12-ARIMA Oupu,User s Guide for he X- 12-Graph Ineracive for PC/Windows, Version 1.2, Bureau of he Census, U.S. Deparmen of Commerce. 12. Hood, C. C., (2002). Comparison of Time Series Characerisics for Seasonal Adjusmens from SEATS and X-12-ARIMA, Proceedings of he Business and Economics Secion, American Saisical Associaion: Alexandria 13. Hood, C. C., J. D. Ashley, and D. F. Findley, (2000). An Empirical Evaluaion of he Performance of TRAMO/SEATS on Simulaed Series, Proceedings of he Business and Economics Secion, American Saisical Associaion: Alexandria 14. Hood, C. C. and D. F. Findley, (1999). An Evaluaion of TRAMO/SEATS and Comparison wih X-12- ARIMA, Proceedings of he Business and Economics Secion, American Saisical Associaion: Alexandria. 15. Ladirai, D. and Mazzi, G. L. (2003). Seasonal adjusmen of European aggregaes: direc versus indirec approach. European Cenral Bank. Frankfur am Main. 16. Lohian, J. and Morry, M. (1977). The Problem of Aggregaion; Direc or Indirec, Working Paper, Time Series Research and Analysis Division, Saisics Canada, Oawa. 17. Marvall A.(2003). A class of diagnosics in he ARIMA-model based decomposiion of a ime series. European Cenral Bank. Seasonal adjusmen, Pfefferman, D., E. Salama, and S. Ben-Turvia, (1984). On he Aggregaion of Series: A New Look a an Old Problem, Working paper, Bureau of Saisics, Jerusalem. 19. Planas, C., Campolongo, F. (2000). The Seasonal Adjusmen of Conemporaneously Aggregaed Series, Working Paper, Join Research Cenre of European Commission. Sranica 15 od 16

16 20. Sco, S., Zadrozny, P. (1999). Aggregaion and Model-based Mehods in Seasonal Adjusmen of Labor Force Series, Journal of Business and Economic Saisics, Sco, S. (1984), A Case Sudy of Direc and Indirec Seasonal Adjusmen of Aggregae Series, Journal of Business and Economic Saisics, Wallis, K. F. (1974), Seasonal Adjusmen and Relaions Beween Variables, Journal of he American Saisical Associaion, 69, European Cenral Bank (2000). Seasonal adjusmen of moneary aggregaes and HICP for he euro area, ECB Oher Publicaions Eurosa (2000), Eurosa Recommandaions Concerning Seasonal Adjusmen Policy, Repor of he Inernal Task Force on Seasonal Adjusmen European Commission, Direcorae-General for Economic and Financial Affairs (2004). (DAINTES) The Join Harmonised EU Programme of Business and Consumer Surveys User Guide (updae: 26/05/2004) U.S. Census Bureau. (2002), X-12-ARIMA Reference Manual, Final Version 0.2, Washingon U.S. Census Bureau (2002). X-12-ARIMA Reference Manual Version , Time Series Saff. Sranica 16 od 16

Red veze za benzen. Slika 1.

Red veze za benzen. Slika 1. Red veze za benzen Benzen C 6 H 6 je aromatično ciklično jedinjenje. Njegove dve rezonantne forme (ili Kekuléove structure), prema teoriji valentne veze (VB) prikazuju se uobičajeno kao na slici 1 a),

More information

Uvod u relacione baze podataka

Uvod u relacione baze podataka Uvod u relacione baze podataka Ana Spasić 2. čas 1 Mala studentska baza dosije (indeks, ime, prezime, datum rodjenja, mesto rodjenja, datum upisa) predmet (id predmeta, sifra, naziv, bodovi) ispitni rok

More information

RESISTANCE PREDICTION OF SEMIPLANING TRANSOM STERN HULLS

RESISTANCE PREDICTION OF SEMIPLANING TRANSOM STERN HULLS Nenad, VARDA, University of Zagreb, Faculty of Mechanical Engineering and Naval Architecture, I. Lučića 5, 10000 Zagreb Nastia, DEGIULI, University of Zagreb, Faculty of Mechanical Engineering and Naval

More information

PRECIPITATION FORECAST USING STATISTICAL APPROACHES UDC 55:311.3

PRECIPITATION FORECAST USING STATISTICAL APPROACHES UDC 55:311.3 FACTA UNIVERSITATIS Series: Working and Living Environmental Protection Vol. 10, N o 1, 2013, pp. 79-91 PRECIPITATION FORECAST USING STATISTICAL APPROACHES UDC 55:311.3 Mladjen Ćurić 1, Stanimir Ţivanović

More information

Approximating Fixed-Horizon Forecasts Using Fixed-Event Forecasts

Approximating Fixed-Horizon Forecasts Using Fixed-Event Forecasts Approximating Fixed-Horizon Forecasts Using Fixed-Event Forecasts Malte Knüppel and Andreea L. Vladu Deutsche Bundesbank 9th ECB Workshop on Forecasting Techniques 4 June 216 This work represents the authors

More information

Projektovanje paralelnih algoritama II

Projektovanje paralelnih algoritama II Projektovanje paralelnih algoritama II Primeri paralelnih algoritama, I deo Paralelni algoritmi za množenje matrica 1 Algoritmi za množenje matrica Ovde su data tri paralelna algoritma: Direktan algoritam

More information

IB test for Direct versus Indirect approach in Seasonal Adjustment

IB test for Direct versus Indirect approach in Seasonal Adjustment IB test for Direct versus Indirect approach in easonal Adjustment Enrico Infante, Dario Buono, Adriana Buono 3 Eurostat, unit C: "National accounts methodology. ector accounts. Financial indicators", e-mail:

More information

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek

Algoritam za množenje ulančanih matrica. Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek Algoritam za množenje ulančanih matrica Alen Kosanović Prirodoslovno-matematički fakultet Matematički odsjek O problemu (1) Neka je A 1, A 2,, A n niz ulančanih matrica duljine n N, gdje su dimenzije matrice

More information

Lecture 3: Exponential Smoothing

Lecture 3: Exponential Smoothing NATCOR: Forecasing & Predicive Analyics Lecure 3: Exponenial Smoohing John Boylan Lancaser Cenre for Forecasing Deparmen of Managemen Science Mehods and Models Forecasing Mehod A (numerical) procedure

More information

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE "ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT" SYSTEM

ANALYSIS OF THE RELIABILITY OF THE ALTERNATOR- ALTERNATOR BELT SYSTEM I. Mavrin, D. Kovacevic, B. Makovic: Analysis of the Reliability of the "Alternator- Alternator Belt" System IVAN MAVRIN, D.Sc. DRAZEN KOVACEVIC, B.Eng. BRANKO MAKOVIC, B.Eng. Fakultet prometnih znanosti,

More information

Introduction to Forecasting

Introduction to Forecasting Introduction to Forecasting Introduction to Forecasting Predicting the future Not an exact science but instead consists of a set of statistical tools and techniques that are supported by human judgment

More information

RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING POUZDANOST LIJEPLJENIH LAMELIRANIH NOSAČA NA SAVIJANJE

RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING POUZDANOST LIJEPLJENIH LAMELIRANIH NOSAČA NA SAVIJANJE RELIABILITY OF GLULAM BEAMS SUBJECTED TO BENDING Mario Jeleč Josip Juraj Strossmayer University of Osijek, Faculty of Civil Engineering Osijek, mag.ing.aedif. Corresponding author: mjelec@gfos.hr Damir

More information

CASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL

CASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL Gojko MAGAZINOVIĆ, University of Split, FESB, R. Boškovića 32, 21000 Split, Croatia E-mail: gmag@fesb.hr CASTOR A PROPULSION SHAFTLINE TORSIONAL VIBRATION ASSESSMENT TOOL Summary Castor (Computer Assessment

More information

Suan Sunandha Rajabhat University

Suan Sunandha Rajabhat University Forecasting Exchange Rate between Thai Baht and the US Dollar Using Time Series Analysis Kunya Bowornchockchai Suan Sunandha Rajabhat University INTRODUCTION The objective of this research is to forecast

More information

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu

Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu Rešenja zadataka za vežbu na relacionoj algebri i relacionom računu 1. Izdvojiti ime i prezime studenata koji su rođeni u Beogradu. (DOSIJE WHERE MESTO_RODJENJA='Beograd')[IME, PREZIME] where mesto_rodjenja='beograd'

More information

IMPACT OF PV POWER PLANTS ON THE VOLTAGE CONDITIONS AND POWER SYSTEM LOSSES IN MV DISTRIBUTION NETWORK

IMPACT OF PV POWER PLANTS ON THE VOLTAGE CONDITIONS AND POWER SYSTEM LOSSES IN MV DISTRIBUTION NETWORK HRVATSKI OGRANAK MEĐUNARODNE ELEKTRODISTRIBUCIJSKE KONFERENCIJE - HO CIRED 4. (0.) savjeovanje Trogir/Sege Donji,. - 4. svibnja 204. SO2 07 Doc dr. sc. Damir Jakus, dipl.ing Fakule elekroehnike, srojarsva

More information

COMPARISON OF THE DIFFERENCING PARAMETER ESTIMATION FROM ARFIMA MODEL BY SPECTRAL REGRESSION METHODS. By Gumgum Darmawan, Nur Iriawan, Suhartono

COMPARISON OF THE DIFFERENCING PARAMETER ESTIMATION FROM ARFIMA MODEL BY SPECTRAL REGRESSION METHODS. By Gumgum Darmawan, Nur Iriawan, Suhartono COMPARISON OF THE DIFFERENCING PARAMETER ESTIMATION FROM ARFIMA MODEL BY SPECTRAL REGRESSION METHODS By Gumgum Darmawan, Nur Iriawan, Suharono INTRODUCTION (1) TIME SERIES MODELS BASED ON VALUE OF DIFFERENCING

More information

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems

Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA 7 (2) 83 87 (2003) ISSN-00-3 CCA-2870 Note Modified Zagreb M 2 Index Comparison with the Randi} Connectivity Index for Benzenoid Systems Damir Vuki~evi} a, * and Nenad Trinajsti}

More information

Approximating fixed-horizon forecasts using fixed-event forecasts

Approximating fixed-horizon forecasts using fixed-event forecasts Approximating fixed-horizon forecasts using fixed-event forecasts Comments by Simon Price Essex Business School June 2016 Redundant disclaimer The views in this presentation are solely those of the presenter

More information

PRIKAZI br. 28 REVIEWS N 28

PRIKAZI br. 28 REVIEWS N 28 REPUBLIKA HRVATSKA DRŽAVNI HIDROMETEOROLOŠKI ZAVOD REPUBLIC OF CROATIA METEOROLOGICAL AND HYDROLOGICAL SERVICE PRIKAZI br. 28 REVIEWS N 28 PRAĆENJE I OCJENA KLIME U 2016. GODINI CLIMATE MONITORING AND

More information

A Specification Test for Linear Dynamic Stochastic General Equilibrium Models

A Specification Test for Linear Dynamic Stochastic General Equilibrium Models Journal of Saisical and Economeric Mehods, vol.1, no.2, 2012, 65-70 ISSN: 2241-0384 (prin), 2241-0376 (online) Scienpress Ld, 2012 A Specificaion Tes for Linear Dynamic Sochasic General Equilibrium Models

More information

Affine term structure models

Affine term structure models Affine erm srucure models A. Inro o Gaussian affine erm srucure models B. Esimaion by minimum chi square (Hamilon and Wu) C. Esimaion by OLS (Adrian, Moench, and Crump) D. Dynamic Nelson-Siegel model (Chrisensen,

More information

Stability. Coefficients may change over time. Evolution of the economy Policy changes

Stability. Coefficients may change over time. Evolution of the economy Policy changes Sabiliy Coefficiens may change over ime Evoluion of he economy Policy changes Time Varying Parameers y = α + x β + Coefficiens depend on he ime period If he coefficiens vary randomly and are unpredicable,

More information

In Centre, Online Classroom Live and Online Classroom Programme Prices

In Centre, Online Classroom Live and Online Classroom Programme Prices In Centre, and Online Classroom Programme Prices In Centre Online Classroom Foundation Certificate Bookkeeping Transactions 430 325 300 Bookkeeping Controls 320 245 225 Elements of Costing 320 245 225

More information

Seasonal Adjustment of an Aggregate Series using Univariate and Multivariate Basic Structural Models

Seasonal Adjustment of an Aggregate Series using Univariate and Multivariate Basic Structural Models University of Wollongong Research Online Centre for Statistical & Survey Methodology Working Paper Series Faculty of Engineering and Information Sciences 2010 Seasonal Adjustment of an Aggregate Series

More information

Estimation Uncertainty

Estimation Uncertainty Esimaion Uncerainy The sample mean is an esimae of β = E(y +h ) The esimaion error is = + = T h y T b ( ) = = + = + = = = T T h T h e T y T y T b β β β Esimaion Variance Under classical condiions, where

More information

Short-Term Job Growth Impacts of Hurricane Harvey on the Gulf Coast and Texas

Short-Term Job Growth Impacts of Hurricane Harvey on the Gulf Coast and Texas Short-Term Job Growth Impacts of Hurricane Harvey on the Gulf Coast and Texas Keith Phillips & Christopher Slijk Federal Reserve Bank of Dallas San Antonio Branch The views expressed in this presentation

More information

Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda

Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Osječki matematički list 10(2010), 31 42 31 STUDENTSKA RUBRIKA Metode izračunavanja determinanti matrica n-tog reda Damira Keček Sažetak U članku su opisane metode izračunavanja determinanti matrica n-tog

More information

Smoothed Prediction of the Onset of Tree Stem Radius Increase Based on Temperature Patterns

Smoothed Prediction of the Onset of Tree Stem Radius Increase Based on Temperature Patterns Smoothed Prediction of the Onset of Tree Stem Radius Increase Based on Temperature Patterns Mikko Korpela 1 Harri Mäkinen 2 Mika Sulkava 1 Pekka Nöjd 2 Jaakko Hollmén 1 1 Helsinki

More information

The Prediction of. Key words: LD converter, slopping, acoustic pressure, Fourier transformation, prediction, evaluation

The Prediction of. Key words: LD converter, slopping, acoustic pressure, Fourier transformation, prediction, evaluation K. Kostúr, J. et Futó al.: The Prediction of Metal Slopping in LD Coerter on Base an Acoustic ISSN 0543-5846... METABK 45 (2) 97-101 (2006) UDC - UDK 669.184.224.66:534.6=111 The Prediction of Metal Slopping

More information

Identifikacija razdoblja recesija i ekspanzija u Hrvatskoj

Identifikacija razdoblja recesija i ekspanzija u Hrvatskoj Istraživanja I-32 Identifikacija razdoblja recesija i ekspanzija u Hrvatskoj Ivo Krznar Zagreb, svibanj 2011. ISTRAŽIVANJA I-32 IZDAVAČ Hrvatska narodna banka Direkcija za izdavačku djelatnost Trg hrvatskih

More information

The Spectrum of Broadway: A SAS

The Spectrum of Broadway: A SAS The Spectrum of Broadway: A SAS PROC SPECTRA Inquiry James D. Ryan and Joseph Earley Emporia State University and Loyola Marymount University Abstract This paper describes how to use the sophisticated

More information

Determination of Synchronous Generator Armature Leakage Reactance Based on Air Gap Flux Density Signal

Determination of Synchronous Generator Armature Leakage Reactance Based on Air Gap Flux Density Signal ISSN 0005 1144 ATKAAF 48(3 4), 129 135 (2007) Martin Jadrić, Marin Despalatović, Božo Terzić, Josip Macan Determination of Synchronous Generator Armature Leakage Reactance Based on Air Gap Flux Density

More information

SEASONAL ADJUSTMENT VERSUS SEASONALITY MODELING: Effect on Tourism Demand Forecasting

SEASONAL ADJUSTMENT VERSUS SEASONALITY MODELING: Effect on Tourism Demand Forecasting Seasonal Asian-African Adjusmen Journal Versus of Economics Seasonaliy and Modeling: Economerics, Effec Vol. on Tourism 13, No. 1, Demand 2013: 71-84 Forecasing 71 SEASONAL ADJUSTMENT VERSUS SEASONALITY

More information

Solutions: Wednesday, November 14

Solutions: Wednesday, November 14 Amhers College Deparmen of Economics Economics 360 Fall 2012 Soluions: Wednesday, November 14 Judicial Daa: Cross secion daa of judicial and economic saisics for he fify saes in 2000. JudExp CrimesAll

More information

Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by Single-Edge- Notched Bending Test

Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by Single-Edge- Notched Bending Test ... Yoshihara, Mizuno: Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium-Density... Hiroshi Yoshihara, Hikaru Mizuno 1 Mode I Critical Stress Intensity Factor of Medium- Density Fiberboard Obtained by

More information

State-Space Models. Initialization, Estimation and Smoothing of the Kalman Filter

State-Space Models. Initialization, Estimation and Smoothing of the Kalman Filter Sae-Space Models Iniializaion, Esimaion and Smoohing of he Kalman Filer Iniializaion of he Kalman Filer The Kalman filer shows how o updae pas predicors and he corresponding predicion error variances when

More information

U X. 1. Multivarijantna statistička analiza 1

U X. 1. Multivarijantna statistička analiza 1 . Multivarijantna statistička analiza Standardizovana (normalizovana) vrednost obeležja Normalizovano odstupanje je mera varijacije koja pokazuje algebarsko odstupanje jedne vrednosti obeležja od aritmetičke

More information

Time series Decomposition method

Time series Decomposition method Time series Decomposiion mehod A ime series is described using a mulifacor model such as = f (rend, cyclical, seasonal, error) = f (T, C, S, e) Long- Iner-mediaed Seasonal Irregular erm erm effec, effec,

More information

Wisconsin Unemployment Rate Forecast Revisited

Wisconsin Unemployment Rate Forecast Revisited Wisconsin Unemploymen Rae Forecas Revisied Forecas in Lecure Wisconsin unemploymen November 06 was 4.% Forecass Poin Forecas 50% Inerval 80% Inerval Forecas Forecas December 06 4.0% (4.0%, 4.0%) (3.95%,

More information

Formule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti math.e Vol 28.

Formule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti math.e Vol 28. 1 math.e Hrvatski matematički elektronički časopis Formule za udaljenost točke do pravca u ravnini, u smislu lp - udaljenosti Banachovi prostori Funkcija udaljenosti obrada podataka optimizacija Aleksandra

More information

Jayalath Ekanayake Jonas Tappolet Harald Gall Abraham Bernstein. Time variance and defect prediction in software projects: additional figures

Jayalath Ekanayake Jonas Tappolet Harald Gall Abraham Bernstein. Time variance and defect prediction in software projects: additional figures Jayalath Ekanayake Jonas Tappolet Harald Gall Abraham Bernstein TECHNICAL REPORT No. IFI-2.4 Time variance and defect prediction in software projects: additional figures 2 University of Zurich Department

More information

REGIONAL TRAINING COURSE ON METHODS AND TOOLS TO IDENTIFY SOURCES OF AIR POLLUTION

REGIONAL TRAINING COURSE ON METHODS AND TOOLS TO IDENTIFY SOURCES OF AIR POLLUTION REGIONAL TRAINING COURSE ON METHODS AND TOOLS TO IDENTIFY SOURCES OF AIR POLLUTION IAEA RER 1013: Supporting Air Quality Management Source apportionment by Positive Matrix Factorization Marta Almeida Email:

More information

Monetary policymaking and inflation expectations: The experience of Latin America

Monetary policymaking and inflation expectations: The experience of Latin America Moneary policymaking and inflaion expecaions: The experience of Lain America Luiz de Mello and Diego Moccero OECD Economics Deparmen Brazil/Souh America Desk 8h February 7 1999: new moneary policy regimes

More information

Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix

Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix Professional paper Accepted 23.11.2007. TATIANA OLEJNÍKOVÁ Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix Cyclical Surfaces Created by a Conical Helix ABSTRACT The paper describes cyclical surfaces created

More information

Impact of International Information Technology Transfer on National Productivity. Online Supplement

Impact of International Information Technology Transfer on National Productivity. Online Supplement Impac of Inernaional Informaion Technology Transfer on Naional Prouciviy Online Supplemen Jungsoo Park Deparmen of Economics Sogang Universiy Seoul, Korea Email: jspark@sogang.ac.kr, Tel: 82-2-705-8697,

More information

International Parity Relations between Poland and Germany: A Cointegrated VAR Approach

International Parity Relations between Poland and Germany: A Cointegrated VAR Approach Research Seminar a he Deparmen of Economics, Warsaw Universiy Warsaw, 15 January 2008 Inernaional Pariy Relaions beween Poland and Germany: A Coinegraed VAR Approach Agnieszka Sążka Naional Bank of Poland

More information

THE EFFECT OF WATER HAMMER ON PRESSURE INCREASES IN PIPELINES PROTECTED BY AN AIR VESSEL

THE EFFECT OF WATER HAMMER ON PRESSURE INCREASES IN PIPELINES PROTECTED BY AN AIR VESSEL Utjecaj vodnog udara na prirast tlaka u tlačnim sustavima štićenim zračnim kotlom THE EFFECT OF WATER HAMMER ON PRESSURE INCREASES IN PIPELINES PROTECTED BY AN AIR VESSEL ISSN 1330-3651 (Print), ISSN 1848-6339

More information

A Dynamic Model of Economic Fluctuations

A Dynamic Model of Economic Fluctuations CHAPTER 15 A Dynamic Model of Economic Flucuaions Modified for ECON 2204 by Bob Murphy 2016 Worh Publishers, all righs reserved IN THIS CHAPTER, OU WILL LEARN: how o incorporae dynamics ino he AD-AS model

More information

A new optimization formulation for determining the optimum reach setting of distance relay zones by probabilistic modeling of uncertainties

A new optimization formulation for determining the optimum reach setting of distance relay zones by probabilistic modeling of uncertainties Online ISSN 1848-3380, Print ISSN 0005-1144 ATKAFF 57(4), 871 880(2016) Mohammad Shabani, Abbas Saberi Noghabi, Mohsen Farshad A new optimization formulation for determining the optimum reach setting of

More information

LINEAR AND NON-LINEAR ANALYSES OF CABLE-STAYED STEEL FRAME SUBJECTED TO SEISMIC ACTIONS

LINEAR AND NON-LINEAR ANALYSES OF CABLE-STAYED STEEL FRAME SUBJECTED TO SEISMIC ACTIONS LINEAR AND NON-LINEAR ANALYSES OF CABLE-STAYED STEEL FRAME SUBJECTED TO SEISMIC ACTIONS Marko Đuran Plan Plus d.o.o., Zagreb, MSc Ivan Lukačević University of Zagreb, Faculty of Civil Engineering, Ph.D

More information

Geomagnetske anomalije na području Republike Hrvatske

Geomagnetske anomalije na području Republike Hrvatske Varga, M.: Geomagnetske anomalije na području Republike Hrvatske, Geod. list 2014, 3, 173 184 173 UDK 550.384.3(497.5):537.67:528.024 Prethodno priopćenje Geomagnetske anomalije na području Republike Hrvatske

More information

Temporal Trends in Forest Fire Season Length

Temporal Trends in Forest Fire Season Length Temporal Trends in Forest Fire Season Length Alisha Albert-Green aalbertg@sfu.ca Department of Statistics and Actuarial Science Simon Fraser University Stochastic Modelling of Forest Dynamics Webinar March

More information

Forecasting Unemployment Rates in the UK and EU

Forecasting Unemployment Rates in the UK and EU Forecasting Unemployment Rates in the UK and EU Team B9 Rajesh Manivannan (61710602) Kartick B Muthiah (61710764) Debayan Das (61710492) Devesh Kumar (61710353) Chirag Bhardwaj (61710812) Sreeharsha Konga

More information

ISO Lead Auditor Lean Six Sigma PMP Business Process Improvement Enterprise Risk Management IT Sales Training

ISO Lead Auditor Lean Six Sigma PMP Business Process Improvement Enterprise Risk Management IT Sales Training Training Calendar 2014 Public s (ISO LSS PMP BPI ERM IT Sales Training) (ISO, LSS, PMP, BPI, ERM, IT, Sales Public s) 1 Schedule Registration JANUARY IMS ) FEBRUARY 2 days 26 JAN 27 JAN 3 days 28 JAN 30

More information

(a) Set up the least squares estimation procedure for this problem, which will consist in minimizing the sum of squared residuals. 2 t.

(a) Set up the least squares estimation procedure for this problem, which will consist in minimizing the sum of squared residuals. 2 t. Insrucions: The goal of he problem se is o undersand wha you are doing raher han jus geing he correc resul. Please show your work clearly and nealy. No credi will be given o lae homework, regardless of

More information

INDIAN INSTITUTE OF SCIENCE STOCHASTIC HYDROLOGY. Lecture -12 Course Instructor : Prof. P. P. MUJUMDAR Department of Civil Engg., IISc.

INDIAN INSTITUTE OF SCIENCE STOCHASTIC HYDROLOGY. Lecture -12 Course Instructor : Prof. P. P. MUJUMDAR Department of Civil Engg., IISc. INDIAN INSTITUTE OF SCIENCE STOCHASTIC HYDROLOGY Lecture -12 Course Instructor : Prof. P. P. MUJUMDAR Department of Civil Engg., IISc. Summary of the previous lecture Data Extension & Forecasting Moving

More information

Zadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva.

Zadatci sa ciklusima. Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. Zadatci sa ciklusima Zadatak1: Sastaviti progra koji određuje z ir prvih prirod ih rojeva. StrToIntDef(tekst,broj) - funkcija kojom se tekst pretvara u ceo broj s tim da je uvedena automatska kontrola

More information

Exponential Smoothing

Exponential Smoothing Exponenial moohing Inroducion A simple mehod for forecasing. Does no require long series. Enables o decompose he series ino a rend and seasonal effecs. Paricularly useful mehod when here is a need o forecas

More information

3. Problem definition

3. Problem definition 3. Problem definition In this section, we first define a multi-dimension transaction database MD, to differentiate it between the transaction databases D in traditional association rules. Then, we discuss

More information

An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index

An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index CROATICA CHEMICA ACTA CCACAA68 (1) 99-103 (1995) ISSN 0011-1643 CCA-2215 Original Scientific Paper An Algorithm for Computation of Bond Contributions of the Wiener Index Istvan Lukouits Central Research

More information

WHEN IS IT EVER GOING TO RAIN? Table of Average Annual Rainfall and Rainfall For Selected Arizona Cities

WHEN IS IT EVER GOING TO RAIN? Table of Average Annual Rainfall and Rainfall For Selected Arizona Cities Table of Average Annual Rainfall and 2001-2002 Rainfall For Selected Arizona Cities Phoenix Tucson Flagstaff Avg. 2001-2002 Avg. 2001-2002 Avg. 2001-2002 October 0.7 0.0 1.0 0.1 1.6 1.2 November 0.6 0.2

More information

WHEN IS IT EVER GOING TO RAIN? Table of Average Annual Rainfall and Rainfall For Selected Arizona Cities

WHEN IS IT EVER GOING TO RAIN? Table of Average Annual Rainfall and Rainfall For Selected Arizona Cities WHEN IS IT EVER GOING TO RAIN? Table of Average Annual Rainfall and 2001-2002 Rainfall For Selected Arizona Cities Phoenix Tucson Flagstaff Avg. 2001-2002 Avg. 2001-2002 Avg. 2001-2002 October 0.7 0.0

More information

IML Manuals Available on ipad

IML Manuals Available on ipad IML Manuals Available on ipad Bonanza A36/B36TC/G36 (IML-36 REV 40) APR 2013 33-590010-7H 1 Jul 2012 F33/G33/F33A/F33C Illustrated Parts Catalog (F33 - CD-1235 THRU CD-1254; G33 - CD-1255 thru CD-1304;

More information

6/10/2014. Definition. Time series Data. Time series Graph. Components of time series. Time series Seasonal. Time series Trend

6/10/2014. Definition. Time series Data. Time series Graph. Components of time series. Time series Seasonal. Time series Trend 6//4 Defiiio Time series Daa A ime series Measures he same pheomeo a equal iervals of ime Time series Graph Compoes of ime series 5 5 5-5 7 Q 7 Q 7 Q 3 7 Q 4 8 Q 8 Q 8 Q 3 8 Q 4 9 Q 9 Q 9 Q 3 9 Q 4 Q Q

More information

STRUCTURAL CHANGE IN TIME SERIES OF THE EXCHANGE RATES BETWEEN YEN-DOLLAR AND YEN-EURO IN

STRUCTURAL CHANGE IN TIME SERIES OF THE EXCHANGE RATES BETWEEN YEN-DOLLAR AND YEN-EURO IN Inernaional Journal of Applied Economerics and Quaniaive Sudies. Vol.1-3(004) STRUCTURAL CHANGE IN TIME SERIES OF THE EXCHANGE RATES BETWEEN YEN-DOLLAR AND YEN-EURO IN 001-004 OBARA, Takashi * Absrac The

More information

Pre-Calc Chapter 1 Sample Test. D) slope: 3 4

Pre-Calc Chapter 1 Sample Test. D) slope: 3 4 Pre-Calc Chapter 1 Sample Test 1. Use the graphs of f and g to evaluate the function. f( x) gx ( ) (f o g)(-0.5) 1 1 0 4. Plot the points and find the slope of the line passing through the pair of points.

More information

Distribution of Estimates

Distribution of Estimates Disribuion of Esimaes From Economerics (40) Linear Regression Model Assume (y,x ) is iid and E(x e )0 Esimaion Consisency y α + βx + he esimaes approach he rue values as he sample size increases Esimaion

More information

Chapter 5 Workshop on Fitting of Linear Data

Chapter 5 Workshop on Fitting of Linear Data Chapter 5 Workshop on Fitting of Linear Data (Contributed by E.L. Allen, SJSU) 5.0 Learning Objectives After successfully com pleting this laboratory workshop, including the assigned reading, the lab repot

More information

Measurement of Potential Output for Turkey: Unobserved Components Model

Measurement of Potential Output for Turkey: Unobserved Components Model Firs Draf Measuremen of Poenial Oupu for Turkey: Unobserved Componens Model Fehi Öğünç, Dilara Ece * Cenral Bank of he Republic of Turkey Saisics Deparmen 06100 Ulus-Ankara Fehi.Ogunc@cmb.gov.r Phone:

More information

OPTIMIZATION OF VIBRO-DIAGNOSTIC METHOD FOR MARINE ROTATING PUMPS

OPTIMIZATION OF VIBRO-DIAGNOSTIC METHOD FOR MARINE ROTATING PUMPS ISSN 1330-3651 (Print), ISSN 1848-6339 (Online) DOI: 10.17559/TV-20160208113305 OPTIMIZATION OF VIBRO-DIAGNOSTIC METHOD FOR MARINE ROTATING PUMPS Miloš Milovančević, Edvard Tijan, Petra Karanikić Original

More information

How to Deal with Structural Breaks in Practical Cointegration Analysis

How to Deal with Structural Breaks in Practical Cointegration Analysis How o Deal wih Srucural Breaks in Pracical Coinegraion Analysis Roselyne Joyeux * School of Economic and Financial Sudies Macquarie Universiy December 00 ABSTRACT In his noe we consider he reamen of srucural

More information

FEB DASHBOARD FEB JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OCT NOV DEC

FEB DASHBOARD FEB JAN FEB MAR APR MAY JUN JUL AUG SEP OCT NOV DEC Positive Response Compliance 215 Compliant 215 Non-Compliant 216 Compliant 216 Non-Compliant 1% 87% 96% 86% 96% 88% 89% 89% 88% 86% 92% 93% 94% 96% 94% 8% 6% 4% 2% 13% 4% 14% 4% 12% 11% 11% 12% JAN MAR

More information

MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT

MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Interdisciplinary Description of Complex Systems (-2), 22-28, 2003 MUSICAL COMPOSITION AND ELEMENTARY EXCITATIONS OF THE ENVIRONMENT Mirna Grgec-Pajić, Josip Stepanić 2 and Damir Pajić 3, * c/o Institute

More information

arxiv: v1 [stat.co] 11 Dec 2012

arxiv: v1 [stat.co] 11 Dec 2012 Simulating the Continuation of a Time Series in R December 12, 2012 arxiv:1212.2393v1 [stat.co] 11 Dec 2012 Halis Sak 1 Department of Industrial and Systems Engineering, Yeditepe University, Kayışdağı,

More information

Climatography of the United States No

Climatography of the United States No Climate Division: AK 5 NWS Call Sign: ANC Month (1) Min (2) Month(1) Extremes Lowest (2) Temperature ( F) Lowest Month(1) Degree s (1) Base Temp 65 Heating Cooling 90 Number of s (3) Jan 22.2 9.3 15.8

More information

Simetrične matrice, kvadratne forme i matrične norme

Simetrične matrice, kvadratne forme i matrične norme Sveučilište JJStrossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilišni preddiplomski studij matematike Martina Dorić Simetrične matrice, kvadratne forme i matrične norme Završni rad Osijek, 2014 Sveučilište

More information

AASHTO Rigid Pavement Design

AASHTO Rigid Pavement Design AASHTO Rigid Pavemen Design Dr. Chrisos Drakos 1. Inroducion Empirical design based on he AASHO road es: Over 00 es secions JPCP (15 spacg) and JRPC (40 spacg) Range of slab hickness:.5 o 1.5 ches Subbase

More information

2018 Annual Review of Availability Assessment Hours

2018 Annual Review of Availability Assessment Hours 2018 Annual Review of Availability Assessment Hours Amber Motley Manager, Short Term Forecasting Clyde Loutan Principal, Renewable Energy Integration Karl Meeusen Senior Advisor, Infrastructure & Regulatory

More information

Summer Term Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Empirische Forschung und Okonometrie. Time Series Analysis

Summer Term Albert-Ludwigs-Universität Freiburg Empirische Forschung und Okonometrie. Time Series Analysis Summer Term 2009 Alber-Ludwigs-Universiä Freiburg Empirische Forschung und Okonomerie Time Series Analysis Classical Time Series Models Time Series Analysis Dr. Sevap Kesel 2 Componens Hourly earnings:

More information

METHODS FOR ESTIMATION OF SHIPS ADDED RESISTANCE IN REGULAR WAVES

METHODS FOR ESTIMATION OF SHIPS ADDED RESISTANCE IN REGULAR WAVES Dunja Matulja, Faculty of Engineering, Rijeka Marco Sportelli, Instituto Superior Técnico, Lisbon, Portugal Jasna Prpić-Oršić, Faculty of Engineering, Rijeka Carlos Guedes Soares, Instituto Superior Técnico,

More information

SYSTEM BRIEF DAILY SUMMARY

SYSTEM BRIEF DAILY SUMMARY SYSTEM BRIEF DAILY SUMMARY * ANNUAL MaxTemp NEL (MWH) Hr Ending Hr Ending LOAD (PEAK HOURS 7:00 AM TO 10:00 PM MON-SAT) ENERGY (MWH) INCREMENTAL COST DAY DATE Civic TOTAL MAXIMUM @Max MINIMUM @Min FACTOR

More information

ISO Lead Auditor Lean Six Sigma PMP Business Process Improvement Enterprise Risk Management IT Sales Training

ISO Lead Auditor Lean Six Sigma PMP Business Process Improvement Enterprise Risk Management IT Sales Training Training Calendar 2014 Public s (ISO LSS PMP BPI ERM IT Sales Training) (ISO, LSS, PMP, BPI, ERM, IT, Sales Public s) 1 Schedule Registration JANUARY ) FEBRUARY 2 days 26 JAN 27 JAN 3 days 28 JAN 30 JAN

More information

Global Climates. Name Date

Global Climates. Name Date Global Climates Name Date No investigation of the atmosphere is complete without examining the global distribution of the major atmospheric elements and the impact that humans have on weather and climate.

More information

Tracking Accuracy: An Essential Step to Improve Your Forecasting Process

Tracking Accuracy: An Essential Step to Improve Your Forecasting Process Tracking Accuracy: An Essential Step to Improve Your Forecasting Process Presented by Eric Stellwagen President & Co-founder Business Forecast Systems, Inc. estellwagen@forecastpro.com Business Forecast

More information

THE (IM)POSSIBILITY OF REDUCING THE METEOTSUNAMI AMPLITUDE BY CONSTRUCTING PROTECTIVE BREAKWATERS

THE (IM)POSSIBILITY OF REDUCING THE METEOTSUNAMI AMPLITUDE BY CONSTRUCTING PROTECTIVE BREAKWATERS G. Lončar, D. Carević, M. Paladin THE (IM)POSSIBILITY OF REDUCING THE METEOTSUNAMI AMPLITUDE BY CONSTRUCTING PROTECTIVE BREAKWATERS Goran Lončar, Dalibor Carević, Marin Paladin ISSN 1330-3651 UDC/UDK 551.466:519.6(497.5

More information

ENGINE SERIAL NUMBERS

ENGINE SERIAL NUMBERS ENGINE SERIAL NUMBERS The engine number was also the serial number of the car. Engines were numbered when they were completed, and for the most part went into a chassis within a day or so. However, some

More information

2017 Settlement Calendar for ASX Cash Market Products ASX SETTLEMENT

2017 Settlement Calendar for ASX Cash Market Products ASX SETTLEMENT 2017 Settlement Calendar for ASX Cash Market Products ASX SETTLEMENT Settlement Calendar for ASX Cash Market Products 1 ASX Settlement Pty Limited (ASX Settlement) operates a trade date plus two Business

More information

GENERALIZIRANI LINEARNI MODELI. PROPENSITY SCORE MATCHING.

GENERALIZIRANI LINEARNI MODELI. PROPENSITY SCORE MATCHING. GENERALIZIRANI LINEARNI MODELI. PROPENSITY SCORE MATCHING. STATISTIƒKI PRAKTIKUM 2 11. VJEšBE GLM ine ²iroku klasu linearnih modela koja obuhva a modele s specijalnim strukturama gre²aka kategorijskim

More information

Using the Energy Balance Method in Estimation of Overhead Transmission Line Aeolian Vibrations

Using the Energy Balance Method in Estimation of Overhead Transmission Line Aeolian Vibrations Strojarstvo 50 (5) 69-76 (008) H. WOLF et. al., Using the Energy Balance Method in Estimation... 69 CODEN STJSAO ISSN 056-887 ZX470/35 UDK 6(05)=86=0=30 Using the Energy Balance Method in Estimation of

More information

A Robust Exponentially Weighted Moving Average Control Chart for the Process Mean

A Robust Exponentially Weighted Moving Average Control Chart for the Process Mean Journal of Modern Applied Saisical Mehods Volume 5 Issue Aricle --005 A Robus Exponenially Weighed Moving Average Conrol Char for he Process Mean Michael B. C. Khoo Universii Sains, Malaysia, mkbc@usm.my

More information

Estimation of the business cycle: A modified Hodrick-Prescott filter

Estimation of the business cycle: A modified Hodrick-Prescott filter Span. Econ. Rev., 75 6 (999) c Springer-Verlag 999 Estimation of the business cycle: A modified Hodrick-Prescott filter Regina Kaiser, Agustín Maravall Departamento de Estadística y Econometría, Universidad

More information

DYNAMIC HEAT TRANSFER IN WALLS: LIMITATIONS OF HEAT FLUX METERS

DYNAMIC HEAT TRANSFER IN WALLS: LIMITATIONS OF HEAT FLUX METERS DYNAMI EAT TRANFER IN WALL: LIMITATION OF EAT FLUX METER DINAMIČKI PRENO TOPLOTE U ZIDOVIMA: OGRANIČENJA MERAČA TOPLOTNOG PROTOKA (TOPLOTNOG FLUKA) 1 I. Naveros a, b,. Ghiaus a a ETIL UMR58, INA-Lyon,

More information

Object tracking: Using HMMs to estimate the geographical location of fish

Object tracking: Using HMMs to estimate the geographical location of fish Objec racking: Using HMMs o esimae he geographical locaion of fish 02433 - Hidden Markov Models Marin Wæver Pedersen, Henrik Madsen Course week 13 MWP, compiled June 8, 2011 Objecive: Locae fish from agging

More information

Time Series Outlier Detection

Time Series Outlier Detection Time Series Outlier Detection Tingyi Zhu July 28, 2016 Tingyi Zhu Time Series Outlier Detection July 28, 2016 1 / 42 Outline Time Series Basics Outliers Detection in Single Time Series Outlier Series Detection

More information

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1

Šime Šuljić. Funkcije. Zadavanje funkcije i područje definicije. š2004š 1 Šime Šuljić Funkcije Zadavanje funkcije i područje definicije š2004š 1 Iz povijesti Dvojica Francuza, Pierre de Fermat i Rene Descartes, posebno su zadužila matematiku unijevši ideju koordinatne metode

More information

Use of a ISO template for quantitative schemes : the issues. Annette Thomas

Use of a ISO template for quantitative schemes : the issues. Annette Thomas Use of a ISO 13528 template for quantitative schemes : the issues Annette Thomas ISO 17043 and homogeneity and Stability ISO 17043 requires that an EQA provider demonstrates sufficient homogeneity and

More information

Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku

Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku Valentina Volmut Ortogonalni polinomi Diplomski rad Osijek, 2016. Sveučilište Josipa Jurja Strossmayera u Osijeku Odjel za matematiku

More information

Climatography of the United States No

Climatography of the United States No Climate Division: CA 5 NWS Call Sign: Month (1) Min (2) Month(1) Extremes Lowest (2) Temperature ( F) Lowest Month(1) Degree s (1) Base Temp 65 Heating Cooling 100 Number of s (3) Jan 44.8 25.4 35.1 72

More information

TREND ESTIMATION AT THE ENDS OF SERIES USING ADAPTIVE SEMI-PARAMETRIC LOCAL DYNAMIC MODELS.

TREND ESTIMATION AT THE ENDS OF SERIES USING ADAPTIVE SEMI-PARAMETRIC LOCAL DYNAMIC MODELS. TREND ESTIMATION AT THE ENDS OF SERIES USING ADAPTIVE SEMI-PARAMETRIC LOCAL DYNAMIC MODELS. Alisair G. Gray and Peer J. Thomson Saisics New Zealand and Saisics Research Associaes Ld Alisair Gray, Analyical

More information