IC 1. Bilanţul bancar şi contul de profit şi pierdere 1.1 Bilanţul bancar

Size: px
Start display at page:

Download "IC 1. Bilanţul bancar şi contul de profit şi pierdere 1.1 Bilanţul bancar"

Transcription

1 IC 1. Bilanţul bancar şi contul de profit şi pierdere 1.1 Bilanţul bancar ACTIV I. Operaţiuni de trezorerie şi interbancare Casa şi alte valori (lei şi valute) Conturi de corespondent şi depozite la bănci Cont curent la banca centrală (lei şi valute) Valori primite în pensiune (repo) Alte active de trezorerie şi interbancare II. Operaţiuni cu clientela Credite acordate clientelei nefinanciare: - creanţe comerciale; - credite de : trezorerie, pentru investiţii, pentru export, pentru bunuri imobiliare Credite acordate clientelei financiare Valori primite în pensiune (repo) Conturi curente debitoare Alte operaţiuni active cu clientela III. Operaţiuni active cu titluri - certificate de depozit emise de alte banci comerciale - titluri de stat, bonuri de tezaur - obligatiuni municipale - obligatiuni corporative - actiuni IV Valori imobilizate Credite subordonate Imobilizări corporale, necorporale şi financiare Total Activ = PASIV I. Operaţiuni de trezorerie şi interbancare Conturi de corespondent şi depozite ale băncilor Imprumuturi de refinanţare de la banca centrală Imprumuturi primite de la bănci Valori date în pensiune (reverse repo) Alte pasive de trezorerie şi interbancare II. Operaţiuni cu clientela Imprumuturi primite de la clientela financiara Valori date în pensiune (reverse repo) Conturi curente creditoare Conturi de depozit - depozite la vedere - depozite la termen - depozite colaterale Certificate de depozit, carnete şi librete de economii Alte operaţiuni pasive cu clientela III. Operaţiuni pasive cu titluri Titluri date în pensiune livrată Titluri de piaţă interbancară Titluri de creanţă negociabile Obligaţiuni Alte datorii constituite prin titluri IV Capitaluri proprii şi asimilate Capital social Prime legate de capital Fonduri şi rezerve Datorii subordonate Rezultatul reportat Rezultatul curent Alte capitaluri proprii V. Alte pasive Total Pasiv Operaţiuni extrabilanţiere -credite cedate (vândute); garanţii bancare; angajamente pentru linii de credit; acreditive; instrumente financiare derivate; operaţiuni pe piaţa valutară 1-1

2 Analiza bilanţului pentru BRD şi Banca Transilvania Activul şi pasivul BRD în 2004 şi 2005 ACTIV Exercitiul financiar A 1 pondere 2 pondere Casa, disponibilităţi la bănci centrale 2,226,031, ,660,699, Efecte publice si alte titluri acceptate pentru refinanţare la băncile centrale 257,974, ,695,194, Efecte publice si valori asimilate 257,974, ,695,194, Alte titluri acceptate pentru refinanţare la băncile centrale Creanţe asupra instituţiilor de credit 1,523,722, ,433, la vedere 283,344, ,793, alte creanţe 1,240,378, ,640, Creanţe asupra clientelei 6,576,191, ,836,223, Obligatiuni si alte titluri cu venit fix emise de organisme publice emise de alţi emitenţi, din care: obligatiuni proprii Acţiuni si alte titluri cu venit variabil 5,503, ,589, Participaţii, din care: 12,371, ,264, participaţii la instituţii de credit 5,058, Părţi în cadrul societăţilor comerciale legate, din care: 15,136, ,886, părţi în cadrul instituţiilor de credit Imobilizări necorporale, din care: 34,051, ,672, cheltuieli de constituire fondul comercial, în măsura în care a fost achiziţionat cu titlu oneros 22,516, ,013, Imobilizări corporale, din care: 904,699, ,540, terenuri si clădiri utilizate în scopul desfăşurării activitatilor proprii 692,379, ,417, Capital subscris nevărsat Acţiuni si părţi proprii Alte active 17,359, ,922, Cheltuieli înregistrate în avans si venituri angajate 92,818, ,859, Total activ 11,665,860,281 19,221,286,

3 PASIV Exercitiul financiar precedent pondere incheiat pondere A 1 2 Datorii privind instituţiile de credit 1,202,970, ,728,486, la vedere 132,600, ,979, la termen 1,070,370, ,602,506, Datorii privind clientela 8,218,659, ,823,285, depozite, din care: 5,778,337, ,296,563, la vedere 401,731, ,593, la termen 5,376,606, ,744,970, alte datorii, din care: 2,440,321, ,526,721, la vedere 2,366,343, ,446,665, la termen 73,977, ,055, Datorii constituite prin titluri 533,603, ,232, titluri de piaţă interbancară, obligatiuni, titluri de creanţă negociabile în circulaţie 50,000, ,000, alte titluri 483,603, ,232, Alte pasive 60,539, ,981, Venituri înregistrate în avans si datorii angajate 120,437, ,132, Provizioane pentru riscuri si cheltuieli, din care: 25,017, ,907, provizioane pentru pensii si obligaţii similare 8,525, ,563, alte provizioane 16,492, ,344, Datorii subordonate ,710, Capital social subscris 418,140, ,901, Prime de capital Rezerve 447,652, ,674, rezerve legale 244,156, ,156, rezerve statutare sau contractuale rezerve pentru riscuri bancare 107,634, ,480, alte rezerve 95,861, , Rezerve din reevaluare 275,643, ,643, Rezultatul reportat Profit 363,195, ,330, Pierdere Rezultatul exerciţiului financiar Profit 359,678, ,237, Pierdere Repartizarea profitului 359,678, ,237, Total pasiv 11,665,860,281 19,221,286,

4 Activul şi pasivul Băncii Transilvania în 2004 şi 2005 ACTIV Exercitiul financiar A 1 pondere 2 pondere Casa, disponibilităţi la bănci centrale 491,641, ,141,065, Efecte publice si alte titluri acceptate pentru refinanţare la băncile centrale 78,925, ,408, Efecte publice si valori asimilate 78,925, ,408, Alte titluri acceptate pentru refinanţare la băncile centrale Creanţe asupra instituţiilor de credit 216,624, ,787, la vedere 72,786, ,624, alte creanţe 143,837, ,163, Creanţe asupra clientelei 1,436,895, ,963,737, Obligatiuni si alte titluri cu venit fix 166,526, ,450, emise de organisme publice 166,526, ,450, emise de alţi emitenţi, din care: obligatiuni proprii Acţiuni si alte titluri cu venit variabil 20,209, ,439, Participaţii, din care: 5,304, ,003, participaţii la instituţii de credit Părţi în cadrul societăţilor comerciale legate, din care: 47,338, ,671, părţi în cadrul instituţiilor de credit Imobilizări necorporale, din care: 11,042, ,708, cheltuieli de constituire fondul comercial, în măsura în care a fost achiziţionat cu titlu oneros Imobilizări corporale, din care: 90,805, ,157, terenuri si clădiri utilizate în scopul desfăşurării activitatilor proprii 44,796, ,282, Capital subscris nevărsat Acţiuni si părţi proprii Alte active 18,747, ,108, Cheltuieli înregistrate în avans si venituri angajate 19,896, ,601, Total activ 2,603,957,985 4,932,138,

5 PASIV Exercitiul financiar precedent pondere incheiat pondere A 1 2 Datorii privind instituţiile de credit 399,996, ,283, la vedere 47,047, ,016, la termen 352,949, ,266, Datorii privind clientela 1,876,445, ,480,073, depozite, din care: 1,297,069, ,304,382, la vedere la termen 1,297,069, ,304,382, alte datorii, din care: 579,376, ,175,691, la vedere 509,011, ,083,363, la termen 70,364, ,327, Datorii constituite prin titluri 497, , titluri de piaţă interbancară, obligatiuni, titluri de creanţă negociabile în circulaţie alte titluri 497, , Alte pasive 3,192, ,636, Venituri înregistrate în avans si datorii angajate Provizioane pentru riscuri si cheltuieli, din care: - provizioane pentru pensii si obligaţii similare 22,021, ,870, alte provizioane Datorii subordonate ,897, Capital social subscris 133,493, ,733, Prime de capital 25,120, ,071, Rezerve 141,640, ,575, rezerve legale 43,560, ,346, rezerve statutare sau contractuale rezerve pentru riscuri bancare 24,916, ,292, alte rezerve 73,163, ,936, Rezerve din reevaluare 1,526, ,855, Rezultatul reportat Profit 22, , Pierdere Rezultatul exerciţiului financiar Profit 60,828, ,703, Pierdere Repartizarea profitului 60,828, ,703, Total pasiv 2,603,957,985 4,932,138,

6 Întrebări 1. Care posturi de activ au cea mai mare pondere la BRD şi care la Banca Transilvania şi cum s-au modificat ponderile în cei doi ani financiari? 2. Care posturi de pasiv au cea mai mare pondere la BRD şi care la Banca Transilvania şi cum s-au modificat ponderile în cei doi ani financiari? 3. Analizând ponderea fiecărui element de activ în total activ şi a fiecărui element de pasiv în total pasiv, puteţi trage vreo concluzie cu privire la profitabilitatea şi lichiditatea celor două bănci comerciale? 4. Comparaţi activul total al celor două bănci. Ce concluzie trageţi? 5. Comparaţi ratele de creştere ale activelor celor două bănci. 6. Ordonaţi următoarele active în funcţie de rata dobânzii pe care o aduce instituţiei de credit, adică în funcţie de profitabilitate: A. obligaţiuni municipale, titluri de stat, acţiuni, obligaţiuni corporative emise pe 2 ani, obligaţiuni corporative emise pe 10 ani. B. Împrumut acordat unei alte instituţii de credit, credit imobiliar garantat printr-o ipotecă de rang I, credit de consum garantat printr-o garanţie personală, credit acordat unei societăţi comerciale şi garantat integral prin titluri de stat. 7. Ordonaţi următoarele pasive în ordinea crescătoare a cheltuielilor pe care le generează pentru instituţia de credit: Depozite la termen, depozite ale altor bănci comerciale, conturi curente, obligaţiuni emise, certificate de depozit, împrumuturi de la BNR. 1.2 Contul de profit şi pierderi 1 Venituri din dobânzi (Dobanzi de primit şi asimilate) 2 Cheltuieli cu dobânda (Dobanzi de platit şi asimilate) 3=1-2 Venituri nete din dobanzi 4 Venituri privind titlurile Venituri din acţiuni si alte titluri cu venit variabil Venituri din participaţii Venituri din părţi în cadrul societăţilor comerciale legate 5 Venituri din comisioane 6 Cheltuieli cu comisioane 7 Profit sau pierdere netă din operaţiuni financiare 8 Alte venituri din exploatare 9 Cheltuieli administrative generale Cheltuieli cu personalul, din care: Salarii Cheltuieli cu asigurările sociale, din care: cheltuieli aferente pensiilor Alte cheltuieli administrative 10 Corecţii asupra valorii imobilizărilor necorporale si corporale 11 Alte cheltuieli de exploatare 12= Rezultatul activitatii curente (profit sau pierdere) 13 Impozitul pe rezultatul activitatii curente 14=12-13 Rezultatul activitatii curente după impozitare 1-6

7 Aplicaţii 1. Se consideră următorul bilanţ simplificat al unei bănci comerciale: Activ Rata medie a Valoare Pasiv Rata medie Valoare dobânzii a dobânzii Depozite la 8% Depozite de la 10% 500 alte bănci comerciale alte bănci comerciale Credite 14% Depozite la 9% ipotecare termen Credite de 16% Certificate de 9,5% consum depozit Credite de 14% Obligaţiuni 8%? trezorerie emise Credite de investiţii 12% Capital propriu Calculaţi profitul net al băncii comerciale la sfârşitul anului comercial, dacă se cunosc următoarele informaţii suplimentare: a) comisioanele aplicate creditelor acordate sunt egale, în medie, cu 3 puncte procentuale; b) cheltuielile administrative sunt egale cu u.m. 2. O bancă acordă un credit în valoare de euro unei societăţi comerciale la o rată a dobânzii de 6%, rambursabil în două rate semestriale constante. La acordarea creditului cursul de schimb era 1EUR=3,9 RON. Banca îi percepe clientului şi un comision semestrial de administrare a creditului egal cu 0,1% din suma rămasă de rambursat. Ştiind că la cele două scadenţe cursul de schimb a fost 1EUR=4,1 RON, respectiv 1EUR=4,2 RON, stabiliţi veniturile realizate de banca comercială din acordarea creditului. 3. O bancă comercială acordă un credit în valoare de lei pe o perioadă de un an unei societăţi comerciale. Determinaţi rata minimă a dobânzii (aceea pentru care profitul băncii comerciale este 0) pe care banca comercială trebuie să o perceapă clientului său, cunoscând următoarele informaţii: rata dobânzii la care se poate finanţa banca comercială din depozitele clienţilor este 11%, rata rezervei minime obligatorii la lei este 15%, iar rata dobânzii plătită de banca centrală pentru rezervele minime obligatorii în lei ale băncilor comerciale este 5%. 4. O bancă comercială emite 1000 de certificate de depozit cu valoarea nominală de 100 de RON cu rata dobânzii egală cu 6% pe an pe o perioadă de 3 luni. Cu suma obţinută din vânzarea certificatelor de depozit, banca acordă un credit de trezorerie unei societăţi comerciale la o rată variabilă a dobânzii egală cu ROBOR1M+3 puncte procentuale (pp). Ştiind că în cadrul acestui contract dobânda se plăteşte lunar, iar principalul la scadenţă, ROBOR1M a evoluat conform tabelului 1, iar rata rezervei minime obligatorii este 15% (banca centrală plăteşte o dobândă de 5% rezervele minime obligatorii ale băncilor comerciale) să se determine: a) profitul net al băncii pe această operaţiune (cota de impozit pe profit este de 16%); b) ce rată de dobândă fixă ar fi trebuit să perceapă banca comercială pentru a obţine acelaşi profit net pe operaţiune? Tabelul 1 1-7

8 Luna 1 Luna 2 Luna 3 6% 6,5% 7% 5. Bilanţul unei bănci comerciale, organizat din punct de vedere al activelor şi pasivelor cu rată fixă sau variabilă, se prezintă la sfârşitul exerciţiului financiar astfel: Activ Rata dobânzii* Valoare Pasiv Rata dobânzii* Valoare Depozite la alte bănci comerciale ROBID1W Imprumuturi primite de la alte b. com ROBOR1W 500 Credite de ROBOR1M+5pp Conturi curente 0,5% trezorerie Credite 6% Depozite la 5% ipotecare termen Credite de 8% Obligaţiuni ROBOR3M+1pp consum emise Obligaţiuni corporative ROBOR6M+2pp Capital propriu * în cazul activelor şi pasivelor cu rată fixă, rata dobânzii prezentată în tabel este rata medie activă, respectiv rata medie pasivă calculată pentru respectivul post bilanţier Se cunoaşte faptul că, pe parcursul exerciţiului financiar, cheltuielile administrative generale au reprezentat 25% din capitalul propriu. Cunoscând ratele dobânzii medii (pe parcursul anului financiar) de pe piaţa interbancară (tabelul 2) şi cota de impozit pe profit (16%), să se determine: a) profitul net al băncii; b) în urma creşterii ratei dobânzii de politică monetară în anul financiar următor, toate ratele dobânzii de pe piaţa interbancară cresc cu 0,5 puncte procentuale. Determinaţi modificarea profitului net. Tabel 2 ROBID ROBOR ON TN 1W 1M 3M 6M 9M 12M ON TN 1W 1M 3M 6M 9M 12M 8,06 8,05 8,06 8,14 8,14 8,07 7,86 7,83 8,83 8,88 8,85 9,04 9,11 9,12 9,00 9,00 6. Bilanţul unei bănci comerciale, organizat din punct de vedere al activelor şi pasivelor cu rată fixă sau variabilă, se prezintă astfel: Activ Rata de Valoare Pasiv Rata de Valoare referinţă referinţă Depozite la alte ROBID ON Depozite de la alte ROBID 1W 500 bănci comerciale bănci comerciale Credite ipotecare Fixă Depozite la termen Fixă Credite de ROBOR1M Certificate de Fixă consum depozit Credite de ROBOR3M Obligaţiuni emise ROBID 6M trezorerie Credite de investiţii fixă Capital propriu a) Rata dobânzii de politică monetară scade cu 1 pp. În general, modificările ratei dobânzii de politică monetară sunt trecute în proporţie de 95% în ratele dobânzii pasive interbancare şi în proporţie de 85% în ratele dobânzii active interbancare. Determinaţi modificarea profitului net generată de această decizie de politică monetară. b) Dar dacă rata dobânzii de politică monetară creşte cu 1 pp? 1-8

9 Rezolvări 1. Valoarea obligaţiunilor emise se determină ca diferenţă între total activ şi elementele de pasiv a căror valoare o cunoaştem deja: se obţine o valoare de pentru acest post de pasiv. Veniturile din dobânzi se determină înmulţind valoarea elementelor de activ cu rata medie a dobânzii corespunzătoare la care adăugăm şi comisionul procentual mediu de 3 în cazul creditelor acordate: Venituri din dobânzi 8% 1000 (14% 3%) (16% 3%) (14% 3%) (12% 3%) Cheltuieli cu dobânda 10% 500 9% ,5% % Venituri nete din dobânzi= =5720 Rezultatul activităţii curente (Profit brut)=venituri nete din dobânzi Cheltuieli administrative= =3720 u.m. Profit net=profit brut Impozit pe profit=profit brut Profit brut 0,16 = Profit brut (1 0,16) =3124,8 2. Operaţiunile ocazionate de creditul acordat pot fi prezentată pe scurt prin următoarea schemă: Acordare credit După 6 luni: rambursarea primei părţi din credit + dobândă După 1 an: rambursarea celei de-a doua părţi din credit+dobândă Creditul se rambursează în două rate semestriale egale cu EUR, iar dobânda se calculează la suma rămasă de rambursat. După 6 luni: Clientul rambursează primii EUR din credit şi plăteşte o dobândă egală cu % EUR. Veniturile înregistrate de banca comercială 12 sunt următoarele: Venituri din dobânzi= , RON Venituri din comisioane= ,1% 4, RON Venituri din operaţiuni financiare= (4,13,9) RON banca înregistrează un câştig acordând creditul în euro atunci când cursul de schimb era 3,9, iar în prezent cursul este 4,1. Atenţie! Câştigul sau pierderea generată de diferenţele de curs se includ lunar la capitolul Profit sau pierdere netă din operaţiuni financiare şi se determină luând în calcul toate elementele de activ, respectiv pasiv denominate în valută. 1-9

10 După 12 luni: Clientul rambursează restul de EUR din credit şi plăteşte o 6 dobândă egală cu % EUR. Veniturile înregistrate de banca 12 comercială sunt următoarele: Venituri din dobânzi= , RON Venituri din comisioane= ,1% 4, RON Venituri din operaţiuni financiare= (4, 2 4,1) RON banca înregistrează câştigul determinat de creşterea cursului de la 4,1 la 4,2. Veniturile totale încasate de bancă= = Determinăm suma pe care banca comercială trebuie să o atragă prin depozite de la clienţii săi (să notăm această sumă cu x) pentru a putea acorda un credit în valoare de RON trebuie să ţinem cont de faptul că din fiecare depozit atras banca trebuie să păstreze ca rezervă minimă obligatorie la BNR 15%. Din depozitele atrase x x / 0, ,1. 0,15 x RMO credit x=0,15x Cheltuielile şi veniturile băncii pe această operaţiune sunt rezumate în tabelul următor: Activ Rata Valoare Pasiv Rata Valoare dobânzii dobânzii Credit? (o notăm Depozite 11% ,1 cu y) atrase RMO 5% ,1 Venituri din dobânzi y ,1 5% Cheltuieli cu dobânda ,1 11% Rata minimă a dobânzii la creditul acordat se stabileşte în aşa fel încât profitul băncii pe operaţiune să fie 0, adică venituri din dobânzi=cheltuielile cu dobânda. y 12, 06% 4. a) Din emisiunea de certificate de depozit banca atrage resurse egale cu RON RON. Cheltuielile cu dobânda generate de această emisiune 3 sunt egale cu % 1.500RON. 12 Din această sumă atrasă, banca este obligată să consituie rezervă minimă obligatorie egală cu % , iar restul poate fi acordat sub formă de credit. Banca înregistrează venituri din dobânzi din două surse: din creditul acordat percepe o dobândă lunară egală cu ROBOR1M+3pp calculată la suma de RON şi din deţinerile de RMO de la banca centrală încasează o dobândă lunară de 5% calculată la suma de RON. 1 Venituri din dobânzi (RMO) % 187,

11 1 1 Venituri din dobânzi (credit) (6% 3%) (6,5% 3%) (7% 3%) 2018, Profit brut=venituri din dobânzi (RMO+credit)-Cheltuieli cu dobânda-cheltuieli de administrare a creditului=187,5+2018, =706,25 Profit net=profit brut (1-cota de impozit pe profit)=593,25. b) Notăm cu x rata dobânzii fixă percepută de banca comercială la creditul acordat. În calculele de la punctul a) se modifică veniturile din dobânzi înregistrate de pe urma creditului acordat astfel: 1 Venituri din dobânzi (credit) x 12 Profitul brut al băncii devine 187, x -1500=21250x -1312,5 Profit net= Profit brut (1-cota de impozit pe profit)=17850x -1102,5 Egalăm acest profit net cu cel obţinut la punctul a) 17850x -1102,5=593,25 x=9,5%. 5. a) 8,06% ,04% 5% % Veniturile din dobânzi = 8% ,12% 2% Cheltuielile cu dobânda = 8,85% 500 0,5% % ,11% 1% ,1 Cheltuielile administrative = 25% Profit net = (Veniturile din dobânzi Cheltuielile cu dobânda Cheltuielile administrative) (1-0,16) = 950,9 b) Pr ofit net Veniturile din dobânzi Cheltuielile cu dobânda Cheltuielile ad ministrative 10,16 0 Veniturile din dobânzi Cheltuielile cu dobânda10,1658,8 Veniturile din dobânzi 0,5% ,5% ,5% Cheltuielile cu dobânda 0,5% 500 0,5% a) Pr ofit net Veniturile din dobânzi Cheltuielile cu dobânda 10,16 210,42 ROBOR 0,95% rata dobanzii de politica monetara -1% ROBID 0,85% Veniturile din dobânzi=-0,85% ,95% ,95% =-369,5 Cheltuielile cu dobânda=-0,85% 500-0,85% =-119 b) Analog. Pr ofit net 210,

12 Bibliografie şi link-uri utile Mishkin, Frederic S. - The Economics of Money, Banking and Financial Markets (7 th Ed.) Chapter 9 Hempel, G and D. G. Simonson - Bank Management: Text and Cases (5 th Edition), Chapter 1 - MEASUREMENT, ANALYSIS AND THEORY OF VALUE CREATION

ANEXA NR. 10 SAI: OTP Asset Management Romania SAI SA OTP EuroBond Decizie autorizare: PJR05SAIR/400023 Cod inscriere: J40/15502/15.08.2007 Decizie autorizare: 1083/20.08.2010 CUI: 22264941 Inregistrare

More information

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE

1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3. OPERAŢII CU NUMERE NEZECIMALE 1.3.1 OPERAŢII CU NUMERE BINARE A. ADUNAREA NUMERELOR BINARE Reguli de bază: 0 + 0 = 0 transport 0 0 + 1 = 1 transport 0 1 + 0 = 1 transport 0 1 + 1 = 0 transport 1 Pentru

More information

Soluţii juniori., unde 1, 2

Soluţii juniori., unde 1, 2 Soluţii juniori Problema 1 Se consideră suma S x1x x3x4... x015 x016 Este posibil să avem S 016? Răspuns: Da., unde 1,,..., 016 3, 3 Termenii sumei sunt de forma 3 3 1, x x x. 3 5 6 sau Cristian Lazăr

More information

Sisteme cu logica fuzzy

Sisteme cu logica fuzzy Sisteme cu logica fuzzy 1/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF Structura z 2/15 Sisteme cu logica fuzzy Mamdani Baza de reguli R

More information

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number

O V E R V I E W. This study suggests grouping of numbers that do not divide the number MSCN(2010) : 11A99 Author : Barar Stelian Liviu Adress : Israel e-mail : stelibarar@yahoo.com O V E R V I E W This study suggests grouping of numbers that do not divide the number 3 and/or 5 in eight collumns.

More information

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS

COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS 74 COMPARATIVE DISCUSSION ABOUT THE DETERMINING METHODS OF THE STRESSES IN PLANE SLABS Codrin PRECUPANU 3, Dan PRECUPANU,, Ștefan OPREA Correspondent Member of Technical Sciences Academy Gh. Asachi Technical

More information

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu

Teorema Reziduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Prezentare de Alexandru Negrescu Teorema Reiduurilor şi Bucuria Integralelor Reale Preentare de Alexandru Negrescu Integrale cu funcţii raţionale ce depind de sint şi cost u notaţia e it, avem: cost sint i ( + ( dt d i, iar integrarea

More information

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi

Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Divizibilitate în mulțimea numerelor naturale/întregi Teorema îmărţirii cu rest în mulțimea numerelor naturale Fie a, b, b 0. Atunci există q, r astfel încât a=bq+r, cu 0 r < b. În lus, q şi r sunt unic

More information

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2

ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN 2 ON THE QUATERNARY QUADRATIC DIOPHANTINE EQUATIONS (II) NICOLAE BRATU 1 ADINA CRETAN ABSTRACT This paper has been updated and completed thanks to suggestions and critics coming from Dr. Mike Hirschhorn,

More information

Barem de notare clasa a V-a

Barem de notare clasa a V-a Barem de notare clasa a V-a Problema1. Determinați mulțimile A și B, formate din numere naturale, știind că îndeplinesc simultan condițiile: a) A B,5,6 ; b) B A 0,7 ; c) card AB 3; d) suma elementelor

More information

Inteligenta Artificiala

Inteligenta Artificiala Inteligenta Artificiala Universitatea Politehnica Bucuresti Anul universitar 2010-2011 Adina Magda Florea http://turing.cs.pub.ro/ia_10 si curs.cs.pub.ro 1 Curs nr. 4 Cautare cu actiuni nedeterministe

More information

SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE

SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE SIMULAREA DECIZIEI FINANCIARE Conf. univ. dr. Nicolae BÂRSAN-PIPU T5.1 TEMA 5 DISTRIBUŢII DISCRETE T5. Cuprins T5.3 5.1 Variabile aleatoare discrete 5. Distribuţia de probabilitate a unei variabile aleatoare

More information

FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII

FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 34), pp. 53 67 FORMULELE LUI STIRLING, WALLIS, GAUSS ŞI APLICAŢII Eugenia Duca, Emilia Copaciu şi Dorel I. Duca Abstract. In this paper are presented the Wallis, Stirling, Gauss

More information

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor

UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor UNITATEA DE ÎNVĂȚARE 3 Analiza algoritmilor Obiective urmărite: La sfârşitul parcurgerii acestei UI, studenţii vor 1.1 cunoaște conceptul de eficienta a unui algoritm vor cunoaste si inţelege modalitatile

More information

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici;

Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; Curs 8 Caldura specifica a retelei Cristalul cu N atomi = un sistem de N oscilatori de amplitudini mici; pentru tratarea cuantica, se inlocuieste tratamentul clasic al oscilatorilor cuplati, cu cel cuantic

More information

Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur

Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Procedeu de demonstrare a unor inegalităţi bazat pe inegalitatea lui Schur Andi Gabriel BROJBEANU Abstract. A method for establishing certain inequalities is proposed and applied. It is based upon inequalities

More information

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea

Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea. Ecuatii de gradul al doilea Ecuatii si inecuatii de gradul al doilea si reductibile la gradul al doilea Ecuatia de forma Ecuatii de gradul al doilea a + b + c = 0, (1) unde a, b, c R, a 0, - variabila, se numeste ecuatie de gradul

More information

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) cu amestecare completa de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza intr-o directie de-a lungul reactorului, precum

More information

AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES

AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 74, Iss. 3, 2012 ISSN 1454-2358 AN APPROACH TO THE NONLINEAR LOCAL PROBLEMS IN MECHANICAL STRUCTURES Marius-Alexandru GROZEA 1, Anton HADĂR 2 Acest articol prezintă o

More information

Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete

Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete 72 Utilizarea claselor de echivalenta in analiza asistata de calculator a sistemelor cu evenimente discrete Conf.dr. Alexandru TERTISCO, ing. Alexandru BOICEA Facultatea de Automatica si Calculatoare,

More information

A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π

A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 68, No., 6 A GENERALIZATION OF A CLASSICAL MONTE CARLO ALGORITHM TO ESTIMATE π S.C. ŞTEFĂNESCU Algoritmul Monte Carlo clasic A1 estimeazează valoarea numărului π bazându-se

More information

ȘIRURI (TABLOURI UNIDIMENSIONALE)

ȘIRURI (TABLOURI UNIDIMENSIONALE) Problema 1 Enunț ȘIRURI (TABLOURI UNIDIMENSIONALE) Se citesc mai multe numere naturale, până la introducerea numărului 0 şi se memorează într-un şir. Să se găsească toate numerele perfecte din şir. Un

More information

1 - lei ORDINE PUBLICA SI SIGURANTA NATIONALA Protectie civila si protectia contra

1 - lei ORDINE PUBLICA SI SIGURANTA NATIONALA Protectie civila si protectia contra TOTAL JUDET 1 - lei- Denumire indicor Credite 7=5-500 TOTAL CHELTUIELI 5.74.590 1.0.510 1.0.510 1.0.510 75.0 7.90 1.9 5100 0 Partea I-a SERVICII PUBLICE GENERALE 1.091.40.40.40.40 14.940 95.400 151.95

More information

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan

Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Legi de distribuţie (principalele distribuţii de probabilitate) Tudor Drugan Introducere In general distribuţiile variabilelor aleatoare definite pe o populaţie, care face obiectul unui studiu, nu se cunosc.

More information

GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP

GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP , GIDD PENTRU CALCULUL CONSUMULUI DE CA.LOURA AL CONSTRUCTIILOR DOTATE CU ' A SISTEME PASIVE DE INCALZIRE SO LARA INDICATIV GP 017-96 95 Ghid pentru calculul consumului de caldura al cladirilor dotate

More information

Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018

Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Liste. Stive. Cozi SD 2017/2018 Conţinut Tipurile abstracte LLin, LLinOrd, Stiva, Coada Liste liniare Implementarea cu tablouri Implementarea cu liste simplu înlănțuite Liste liniare ordonate Stive Cozi

More information

CALITATEA VIEŢII ÎN ORAŞELE ROMÂNEŞTI ÎN CONTEXTUL REFORMEI STATULUI

CALITATEA VIEŢII ÎN ORAŞELE ROMÂNEŞTI ÎN CONTEXTUL REFORMEI STATULUI QUALITY OF LIFE IN ROMANIAN CITIES IN THE CONTEXT OF STATE REFORM CALITATEA VIEŢII ÎN ORAŞELE ROMÂNEŞTI ÎN CONTEXTUL REFORMEI STATULUI Cristina ALPOPI Associate Professor Ph.D., Administration and Public

More information

Manual Limba Germana

Manual Limba Germana Manual Limba Germana If you are searched for the book Manual limba germana in pdf format, in that case you come on to loyal site. We furnish utter variation of this ebook in txt, doc, epub, DjVu, PDF formats.

More information

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1

Gradul de comutativitate al grupurilor finite 1 Gradul de comutativitate al grupurilor finite Marius TĂRNĂUCEANU Abstract The commutativity degree of a group is one of the most important probabilistic aspects of finite group theory In this survey we

More information

APLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE

APLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE DIDACTICA MATHEMATICA, Vol. 33(2015), pp. 27 37 APLICAŢII ALE FORMULELOR LUI NEWTON PENTRU POLINOAME SIMETRICE Cristina-Aida Coman Abstract. In this paper we present some applications of Newton s formulae

More information

THE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS UNDER LOAD COMBINATIONS

THE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS UNDER LOAD COMBINATIONS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LX (LXIV), Fasc. 3, 2014 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ THE BEHAVIOUR OF ELASTOMERIC BEARINGS

More information

Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO)

Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO) Sisteme cu logica fuzzy cu mai multe intrari (MISO) Structura unui sistem cu logică fuzzy MISO Structura unui SLF cu 2 intrari Fie un sistem cu logică fuzzy Mamdani două intrări x şi y ieşire z x y SLF

More information

DEZVOLTAREA REGIONALĂ PRIN TURISM

DEZVOLTAREA REGIONALĂ PRIN TURISM DEZVOLTAREA REGIONALĂ PRIN TURISM REGIONAL DEVELOPMENT THROUGH TOURISM Andreea POPA Ph.D. Student, Bucharest Academy of Economic Studies E-mail: popa_andreea22@yahoo.com Oleg MARGINA Ph.D. Student, Bucharest

More information

METODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE

METODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE METODOLOGIE PRIVIND PROGRAMUL DE URMARIRE I in TIMP A COMPORTARII CONSTRUCTIILOR DIN PUNCT DE VEDERE AL CERINTELOR FUNCTIONALE INDICATIV MP 031-03 i! 14 215 ROJ1:rou n21,100,rojirutrqq2r,1aflt JUR3T21HIM

More information

Graduări pe algebre de matrice

Graduări pe algebre de matrice UNIVERSITATEA DIN BUCUREŞTI FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ ŞCOALA DOCTORALĂ DE MATEMATICĂ Graduări pe algebre de matrice TEZĂ DE DOCTORAT REZUMAT Coordonator ştiinţific: Prof.univ.dr. Sorin Dăscălescu

More information

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015

Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP. Mihaela Muntean 2015 Utilizarea limbajului SQL pentru cereri OLAP Mihaela Muntean 2015 Cuprins Implementarea operatiilor OLAP de baza in SQL -traditional: Rollup Slice Dice Pivotare SQL-2008 Optiunea ROLLUP Optiunea CUBE,

More information

Regulamentul IFIN-HH pentru ocuparea functiei si acordarea gradului profesional de Cercetator Stiintific

Regulamentul IFIN-HH pentru ocuparea functiei si acordarea gradului profesional de Cercetator Stiintific Regulamentul IFIN-HH pentru ocuparea functiei si acordarea gradului profesional de Cercetator Stiintific 1. Criterii eliminatorii Candidatii trebuie sa indeplineasca un numar de cerinte minime obligatorii

More information

LIGHTNING MVP System

LIGHTNING MVP System LIGHTNING MVP System Lightning MVP System Control (HACCP+SSOP) Swab-uri pentru lichide si pentru Suprafete Accesorii ph Temperatura Condutivitate Monitorizare ATP Prin Bioluminescenta Cel mai complet si

More information

CHAOTIC DYNAMICS IN ECONOPHYSICS: MODELING THE MARKET FORCES

CHAOTIC DYNAMICS IN ECONOPHYSICS: MODELING THE MARKET FORCES U.P.B. Sci. Bull. Series A, Vol. 70, Iss. 4, 2008 ISSN 1223-7027 CHAOTIC DYNAMICS IN ECONOPHYSICS: MODELING THE MARKET FORCES Eugen I. SCARLAT 1, Constantin P. CRISTESCU 2, Cristina STAN 3, Liliana PREDA

More information

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II

Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Pentru clasa a X-a Ştiinţele naturii-sem II Reprezentarea algoritmilor. Pseudocod. Principiile programării structurate. Structuri de bază: structura liniară structura alternativă structura repetitivă Algoritmi

More information

Despre AGC cuasigrupuri V. Izbaș

Despre AGC cuasigrupuri V. Izbaș Despre AGC cuasigrupuri V Izbaș 1 Introducere Se ştie că grupurile au apărut în matematică ca grupuri de automorfisme Rolul automorfismelor este remarcabil şi bine cunoscut La studierea diverselor structuri

More information

$IfNot ParametricTable= P_ratio_gas. P ratio,gas = 14; Raport comprimare compresor aer - Pressure ratio for gas compressor (2) $EndIf

$IfNot ParametricTable= P_ratio_gas. P ratio,gas = 14; Raport comprimare compresor aer - Pressure ratio for gas compressor (2) $EndIf P10-078 Equations Thermodynamics - An Engineering Approach (5th Ed) - Cengel, Boles - Mcgraw-Hill (2006) - pg. 598 Centrala cu cicluri combinate Se considera o centrala electrica cu ciclu combinat gaze-abur

More information

Cercet¼ari operaţionale

Cercet¼ari operaţionale Cercet¼ari operaţionale B¼arb¼acioru Iuliana Carmen CURSUL 9 Cursul 9 Cuprins Programare liniar¼a 5.1 Modelul matematic al unei probleme de programare liniar¼a.................... 5. Forme de prezentare

More information

Counties of Romania List

Counties of Romania List O P A Romanian PSK Award eria de diplome Romanian PSK Award a fost conceputa de clubul European de PSK (EPC) la data de 22 mai 009. Scopul fiind de a stimula activitatea PSK cu statii de radioamatori din

More information

THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES

THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES U. P. B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss. 3, 009 ISSN 3-707 THE METROLOGY OF OPTICAL FIBRE LOSSES Sorin GHINOIU, Niculae N. PUŞCAŞ În aceastǎ lucrare sunt prezentate şi analizate din punct de vedere

More information

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL CONTACTS

FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL CONTACTS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIV (LVIII), Fasc. 3, 2011 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ FINITE ELEMENT ANALYSIS OF FRICTIONAL

More information

Definiţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b.

Definiţie. Pr(X a) - probabilitatea ca X să ia valoarea a ; Pr(a X b) - probabilitatea ca X să ia o valoare în intervalul a,b. Variabile aleatoare Definiţie Se numeşte variabilă aleatoare pe un spaţiu fundamental E şi se notează prin X, o funcţie definită pe E cu valori în mulţimea numerelor reale. Unei variabile aleatoare X i

More information

Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila

Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Modelarea traficului in cadrul retelelor de radiotelefonie mobila Alocarea resurselor radio in cadrul retelelor GSM/GPRS este importanta intrucat acestea sunt proiectate sa transmita trafic mixt: oce ate:

More information

THE DIVERSITY INDICES APPLIED TO THE MAYFLY (EPHEMEROPTERA) COMMUNITY OF BUZAU RIVER

THE DIVERSITY INDICES APPLIED TO THE MAYFLY (EPHEMEROPTERA) COMMUNITY OF BUZAU RIVER Analele Științifice ale Universității Al. I. Cuza Iași, s. Biologie animală, Tom LV, 2009 THE DIVERSITY INDICES APPLIED TO THE MAYFLY (EPHEMEROPTERA) COMMUNITY OF BUZAU RIVER Oana RISTEA Romania Water

More information

GENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE

GENERATOARE DE SEMNAL DIGITALE Technical University of Iasi, Romania Faculty of Electronics and Telecommunications Signals, Circuits and Systems laboratory Prof. Victor Grigoras Cuprins Clasificarea generatoarelor Filtre reursive la

More information

"IIITO-TEC 'NIKI" & EQUIPME

IIITO-TEC 'NIKI & EQUIPME LIGHTING "IIITO-TEC 'NIKI" & EQUIPME T FOR CITIES 6 MAKEDONOMAHON STR.,ZIPCaDE:67009,KALO ORI,THESSALONIKI, GREECE TEL / FAX: 0030 2310761824/751626,8 mall: hito@otenet.qi' Webslte:www.hlto..techkl.gr

More information

Ordin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate

Ordin. pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate CASA NATIONALA DE ASIGURARI DE SANATATE Ordin pentru aprobarea structurii informaţiilor înscrise pe cardul naţional de asigurări sociale de sănătate Având în vedere: Act publicat in Monitorul Oficial al

More information

A COMPARATIVE ANALYSIS OF WEB BUCKLING RESISTANCE: STEEL PLATE GIRDERS GIRDERS WITH CORRUGATED WEBS

A COMPARATIVE ANALYSIS OF WEB BUCKLING RESISTANCE: STEEL PLATE GIRDERS GIRDERS WITH CORRUGATED WEBS BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIX (LXIII), Fasc. 1, 013 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ A COMPARATIVE ANALYSIS OF WEB BUCKLING

More information

Habilitation Thesis. Periodic solutions of differential systems: existence, stability and bifurcations

Habilitation Thesis. Periodic solutions of differential systems: existence, stability and bifurcations UNIVERSITATEA BABEŞ BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ Habilitation Thesis Mathematics presented by Adriana Buică Periodic solutions of differential systems: existence, stability

More information

Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach

Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach BULETINUL Universităţii Petrol Gaze din Ploieşti Vol. LXVII No. 2/2015 79 84 Seria Tehnică Modelling the Steady State Characteristic of ph Neutralization Process: a Neuro-Fuzzy Approach Gabriel Rădulescu

More information

Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II)

Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Rezolvarea ecuaţiilor şi sistemelor de ecuaţii diferenţiale ordinare (II) Metode multipas Prof.dr.ing. Universitatea "Politehnica" Bucureşti, Facultatea de Inginerie Electrică Suport didactic pentru disciplina

More information

A PHENOMENOLOGICAL UNIVERSALITIES APPROACH TO THE ANALYSIS OF PERINATAL GROWTH DATA

A PHENOMENOLOGICAL UNIVERSALITIES APPROACH TO THE ANALYSIS OF PERINATAL GROWTH DATA U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 71, Iss. 4, 2009 ISSN 1223-7027 A PHENOMENOLOGICAL UNIVERSALITIES APPROACH TO THE ANALYSIS OF PERINATAL GROWTH DATA Pier Paolo DELSANTO 1, Antonio S. GLIOZZI 2, Dan A.

More information

BIHARMONIC SUBMANIFOLDS IN SPACE FORMS

BIHARMONIC SUBMANIFOLDS IN SPACE FORMS FACULTATEA DE MATEMATICA BIHARMONIC SUBMANIFOLDS IN SPACE FORMS Habilitation Thesis Author: Cezar ONICIUC 01 To my daughters Abstract The present thesis is devoted to the study of biharmonic submanifolds

More information

Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 54 No.1 (2011)

Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 54 No.1 (2011) 1 Technical University of Cluj-Napoca, Faculty of Civil Engineering. 15 C Daicoviciu Str., 400020, Cluj-Napoca, Romania Received 25 July 2011; Accepted 1 September 2011 The Generalised Beam Theory (GBT)

More information

PROBLEME DIVERSE lecţie susţinută la lotul de 13 de Andrei ECKSTEIN Bucureşti, 25 mai 2015

PROBLEME DIVERSE lecţie susţinută la lotul de 13 de Andrei ECKSTEIN Bucureşti, 25 mai 2015 PROBLEME DIVERSE lecţie susţinută la lotul de 13 de Andrei ECKSTEIN Bucureşti, 5 mai 015 I. SUBSTITUŢIA TAIWANEZĂ 1. Fie a, b, c > 0 astfel încât a bc, b ca şi c ab. Determinaţi valoarea maximă a expresiei

More information

TEOREME DE PUNCT FIX PENTRU OPERATORI CE NU INVARIAZĂ DOMENIUL DE DEFINIŢIE ŞI

TEOREME DE PUNCT FIX PENTRU OPERATORI CE NU INVARIAZĂ DOMENIUL DE DEFINIŢIE ŞI Universitatea Babeş-Bolyai, Cluj-Napoca Facultatea de Matematică şi Informatică Tania Angelica Lazăr TEOREME DE PUNCT FIX PENTRU OPERATORI CE NU INVARIAZĂ DOMENIUL DE DEFINIŢIE ŞI APLICAŢII Coordonator

More information

TRANSPORTUL RADONULUI PRIN MATERIALELE DE

TRANSPORTUL RADONULUI PRIN MATERIALELE DE UNIVERSITATEA BABE -BOLYAI CLUJ NAPOCA TEZ DE DOCTORAT TRANSPORTUL RADONULUI PRIN MATERIALELE DE CONSTRUC II REZUMAT Doctorand Adelina Carmen APOSTU Coordonator tiintific Prof.dr. Constantin COSMA 2011

More information

Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. - Staţii de lucru care au instalat Orcad9.2. si MatLab 7.1

Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. - Staţii de lucru care au instalat Orcad9.2. si MatLab 7.1 Laborator 5. Instructiuni de control logic : FOR, IF, WHILE. Scopul lucrarii: Scopul acestei lucrari este de a invata si intelege instructiunile de control logic, pe care, le vom folosi in realizarea unui

More information

Nr. 6400/ Bursa de Valori Bucuresti. Autoritatea de Supraveghere Financiara Sectorul Instrumentelor si Investitiilor Financiare

Nr. 6400/ Bursa de Valori Bucuresti. Autoritatea de Supraveghere Financiara Sectorul Instrumentelor si Investitiilor Financiare Nr. 6400/11.10.2017 Catre : Bursa de Valori Bucuresti Autoritatea de Supraveghere Financiara Sectorul Instrumentelor si Investitiilor Financiare COMUNICAT privind plata dividendelor aferente exercitiului

More information

INCERTITUDINEA DE MĂSURARE ÎN METROLOGIA LEGALĂ MEASUREMENT UNCERTAINTY IN LEGAL METROLOGY

INCERTITUDINEA DE MĂSURARE ÎN METROLOGIA LEGALĂ MEASUREMENT UNCERTAINTY IN LEGAL METROLOGY INCERTITUDINEA DE MĂSURARE ÎN METROLOGIA LEGALĂ MEASUREMENT UNCERTAINTY IN LEGAL METROLOGY Dumitru DINU*, Cosmin DINU** * BIROUL ROMÂN DE METROLOGIE LEGALǍ/ROMANIAN BUREAU OF LEGAL METROLOGY ** INSTITUTUL

More information

REGARDING THE OPTICAL TRAPPING FORCES ON MICROPARTICLES

REGARDING THE OPTICAL TRAPPING FORCES ON MICROPARTICLES U.P.B. Sci. Bull., Series B, Vol. 68, No. 2, 2006 REGARDING THE OPTICAL TRAPPING FORCES ON MICROPARTICLES Monica NĂDĂŞAN, T. VIŞAN Cu un fascicul laser bine focalizat se pot capta şi manipula particule

More information

THE INFLUENCE OF SOME CHARACTERISTICS OF RANITIDINE HYDROCHLORIDE ON THE FORMING AND PREPARATION OF THE TABLETS

THE INFLUENCE OF SOME CHARACTERISTICS OF RANITIDINE HYDROCHLORIDE ON THE FORMING AND PREPARATION OF THE TABLETS FARMACIA, 2012, Vol. 60, 4 517 THE INFLUENCE OF SOME CHARACTERISTICS OF RANITIDINE HYDROCHLORIDE ON THE FORMING AND PREPARATION OF THE TABLETS POSTOLACHE LILIANA* 1,2, ONUŢĂ ALEXANDRU-EVLAMPIE 2,3 1 Faculty

More information

PROBLEME DE TIPUL INVESTITOR-MANAGER ÎNTR-UN CADRU DINAMIC CU OPŢIUNI DE INVESTIŢII ÎN ACTIVE FINANCIARE

PROBLEME DE TIPUL INVESTITOR-MANAGER ÎNTR-UN CADRU DINAMIC CU OPŢIUNI DE INVESTIŢII ÎN ACTIVE FINANCIARE PROBLEME DE TIPUL INVESTITOR-MANAGER ÎNTR-UN CADRU DINAMIC CU OPŢIUNI DE INVESTIŢII ÎN ACTIVE FINANCIARE Bogdan IFTIMIE Academia de Studii Economice Bucureşti Institutul de Matematică Simion Stoilow al

More information

Curs II Dinamica spaţiului disponibil al sedimentării -noţiuni de stratigrafie secvenţială- modele diferite

Curs II Dinamica spaţiului disponibil al sedimentării -noţiuni de stratigrafie secvenţială- modele diferite Curs II Dinamica spaţiului disponibil al sedimentării -noţiuni de stratigrafie secvenţială- modele diferite Lect. Dr. R. D. Roban STRATIGRAFIA SECVENŢIALĂ, o derivată a stratigrafiei seismice, (Vail et

More information

INFLUENCE OF STRUCTURE COMPONENTS ON MACHINE TOOL ACCURACY

INFLUENCE OF STRUCTURE COMPONENTS ON MACHINE TOOL ACCURACY Annals of the Academy of Romanian Scientists Series on Engineering Sciences Online ISSN 2066-8570 Volume 9, Number 2/2017 69 INFLUENCE OF STRUCTURE COMPONENTS ON MACHINE TOOL ACCURACY Prof. ConstantinSANDU

More information

Avem 6 tipuri de simboluri in logica predicatelor:

Avem 6 tipuri de simboluri in logica predicatelor: Semantica Avem 6 tipuri de simboluri in logica predicatelor: Predicate: p, q, r,, p1, q2 etc. Constante: a, b, c,, z, a1, b4,, ion, mihai, labus etc. Variabile: x, y, z, x1, y1, z4 etc. Conective:,,,,

More information

ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS

ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 70, No. 3, 008 ISSN 454-34 ANOVA IN THE EDUCATIONAL PROCESS Mihaela Florentina MATEI Analiza dispersiei, ANOVA, reprezintă una din metodele statistice, dintre cele mai

More information

PERFORMANCE EVALUATION OF BRIDGES IN IAŞI SEISMIC AREA

PERFORMANCE EVALUATION OF BRIDGES IN IAŞI SEISMIC AREA BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LXI (LXV), Fasc. 3, 2015 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ PERFORMANCE EVALUATION OF BRIDGES IN

More information

Testarea ipotezelor statistice

Testarea ipotezelor statistice Testarea ipotezelor statistice Formularea de ipoteze statistice este una din cele mai importante aspecte ale cercetarii stiintifice. O ipoteza noua trebuie verificata! Pentru verificarea unor ipoteze statistice

More information

Agricultural Engineering

Agricultural Engineering THE DETERMINATION OF QUALITY CHARACTERISTICS FOR THE WORKING PROCESS OF INDENTED CYLINDER SEPARATORS AS FUNCTIONS OF PROCESS PARAMETERS OF THESE EQUIPMENTS / DETERMINAREA CARACTERISTICILOR CALITATIVE ALE

More information

STUDIU PRIVIND VARIABILITATEA PROPRIETĂŢILOR CHIMICE ALE SOLULUI ÎN ROMÂNIA STUDY ON VARIABILITY OF SOIL CHEMICAL PROPERTIES IN ROMANIA

STUDIU PRIVIND VARIABILITATEA PROPRIETĂŢILOR CHIMICE ALE SOLULUI ÎN ROMÂNIA STUDY ON VARIABILITY OF SOIL CHEMICAL PROPERTIES IN ROMANIA Revista Română de Materiale / Romanian Journal of Materials 2014, 44 (4), 375 381 375 STUDIU PRIVIND VARIABILITATEA PROPRIETĂŢILOR CHIMICE ALE SOLULUI ÎN ROMÂNIA STUDY ON VARIABILITY OF SOIL CHEMICAL PROPERTIES

More information

Metode clasice. Camelia Chira.

Metode clasice. Camelia Chira. Metode clasice Camelia Chira http://users.utcluj.ro/~cchira camelia.chira@cs.utcluj.ro Am vazut deja ca... Probleme de optimizare pot fi foarte complexe SAT, TSP, NLP, etc Spatiul de cautare Clase de complexitate

More information

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava)

Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mixed Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactoare chimice cu curgere piston (ideala) (Plug Flow Reactor PFR) cu amestecare completa (Mied Flow Reactor MFR) de tip batch (autoclava) Reactorul cu curgere ideala Toate particulele se deplaseaza

More information

4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM.

4/68. Mini-comutatoare cu came. Prezentare generalã a sistemului. Întreruptoare Pornit-Oprit TM. Comutatoare de comandã TM. / Mini-comutatoare cu came Prezentare generalã a sistemului Întreruptoare Pornit-Oprit Comutatoare de comandã HA ND AU TO HPL-de-DE O Mini-comutatoare cu came / Montaj pe ușã (.../E) Frontal IP Montaj

More information

ATTENUATION OF THE ACOUSTIC SCREENS IN CLOSED SPACES

ATTENUATION OF THE ACOUSTIC SCREENS IN CLOSED SPACES U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 69, No. 3, 007 ISSN 15-358 ATTENUATION OF THE ACOUSTIC SCREENS IN CLOSED SPACES Ioan MAGHEŢI 1, Mariana SAVU Lucrarea prezintă calculul atenuării acustice a unui ecran

More information

INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE

INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA ŞCOALA DOCTORALĂ DE MATEMATICĂ ŞI INFORMATICĂ INEGALITĂŢI DE TIP HARNACK ŞI SOLUŢII POZITIVE MULTIPLE PENTRU PROBLEME NELINIARE Rezumatul tezei de doctorat Doctorand:

More information

Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani

Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Class: Date: Subiecte geometrie licenta matematica-informatica 4 ani Multiple Choice Identify the letter of the choice that best completes the statement or answers the question. 1. Complementara unui subspatiu

More information

Seismic action on mooring front

Seismic action on mooring front Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 54 No. 3 (2011) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Seismic action on mooring front Şerban Berescu *1 1 Romanian

More information

Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial Load

Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial Load Acta Technica Napocensis: Civil Engineering & Architecture Vol. 56, No. 1, (2013) Journal homepage: http://constructii.utcluj.ro/actacivileng Dynamic Response of Beams on Elastic Foundation with Axial

More information

Figura 7.12 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului hibrid. U Y CS S/T-H ADC MD DAC TC

Figura 7.12 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului hibrid. U Y CS S/T-H ADC MD DAC TC 7-7 7.3.3 OSCILOSCOPUL HIBRID CE GP-IB ADC Frecvenţmetru Fazmetru Generator de caractere X Y Z Elemente de comandă şi reglaj Figura 7.1 Multiscopul: schema bloc simplificată a părţii specifice osciloscopului

More information

EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE FRICTIONAL CONTACT IN PRE-SLIDING REGIME

EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE FRICTIONAL CONTACT IN PRE-SLIDING REGIME U.P.B. Sci. Bull., Series D, Vol. 7, Iss., 1 ISSN 1-3 EXPERIMENTAL INVESTIGATION OF THE FRICTIONAL CONTACT IN PRE-SLIDING REGIME Iuliana PISCAN 1 În această lucrare sunt investigate din punct de vedere

More information

DECAN, Prof. univ. dr. Nicolae PĂUN

DECAN, Prof. univ. dr. Nicolae PĂUN 1 PLAN DE ÎNVĂŢĂMÂNT valabil începând din anul universitar 2018-2019 UNIVERSITATEA BABEŞ-BOLYAI CLUJ-NAPOCA FACULTATEA DE STUDII EUROPENE Domeniul: Relații internaționale și studii europene Specializarea/Programul

More information

PROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii

PROTECTII PRIN RELEE. (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii (2) _ Principii si particularitati ale principalelor protectii 1 Principii si particularitati Protectia de curent Defintie Conditie de actionare -protectia maximala de curent -protectia minimala de curent

More information

ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES

ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES U.P.B. Sci. Bull., Series C, Vol. 72, Iss. 3, 2010 ISSN 1454-234x ASPECTS REGARDING NUMERICAL MODELING OF INDUCTIVE HEATING PROCESS FOR LOW VOLTAGE ELECTRICAL CABLES Costel PĂUN 1 În această lucrare se

More information

HABILITATION THESIS TEZĂ DE ABILITARE

HABILITATION THESIS TEZĂ DE ABILITARE Politehnica University Timișoara HABILITATION THESIS TEZĂ DE ABILITARE From nanoscale effects to macroscopic quantities behavior: effects of electric and magnetic fields on two-phase media Candidate: Floriana

More information

Universitatea Politehnica Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare Departamentul de Automatică şi Ingineria Sistemelor

Universitatea Politehnica Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare Departamentul de Automatică şi Ingineria Sistemelor Universitatea Politehnica Bucureşti Facultatea de Automatică şi Calculatoare Departamentul de Automatică şi Ingineria Sistemelor TEZĂ DE ABILITARE Metode de Descreştere pe Coordonate pentru Optimizare

More information

3-D FINITE ELEMENT ANALYSIS OF A SINGLE-PHASE SINGLE-POLE AXIAL FLUX VARIABLE RELUCTANCE MOTOR

3-D FINITE ELEMENT ANALYSIS OF A SINGLE-PHASE SINGLE-POLE AXIAL FLUX VARIABLE RELUCTANCE MOTOR BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIX (LXIII), Fasc. 1, 2013 Secţia ELECTROTEHNICĂ. ENERGETICĂ. ELECTRONICĂ 3-D FINITE ELEMENT

More information

MODELING THE BEHAVIOR AT LAUNCHING FOR A SATELLITE S SUBASSEMBLY

MODELING THE BEHAVIOR AT LAUNCHING FOR A SATELLITE S SUBASSEMBLY Annals of the Academy of Romanian Scientists Series on Engineering Sciences ISSN 2066 8570 Volume 6, Number 2/2014 47 MODELING THE BEHAVIOR AT LAUNCHING FOR A SATELLITE S SUBASSEMBLY Sorin DRĂGHICI 1,

More information

Rezultate în Teoria Punctului Fix şi Procese Iterative cu Aplicaţii

Rezultate în Teoria Punctului Fix şi Procese Iterative cu Aplicaţii Rezultate în Teoria Punctului Fix şi Procese Iterative cu Aplicaţii Asist. drd. Adrian Sorinel Ghiura Departamentul de Matematică & Informatică Universitatea Politehnica din Bucureşti REZUMATUL TEZEI DE

More information

EXPERIMENTAL VALIDATION OF THE BUILDINGS ENERGY PERFORMANCE (BEP) ASSESSMENT METHODS WITH REFERENCE TO OCCUPIED SPACES HEATING

EXPERIMENTAL VALIDATION OF THE BUILDINGS ENERGY PERFORMANCE (BEP) ASSESSMENT METHODS WITH REFERENCE TO OCCUPIED SPACES HEATING EXPERIMENTAL VALIDATION OF THE BUILDINGS ENERGY PERFORMANCE (BEP) ASSESSMENT METHODS WITH REFERENCE TO OCCUPIED SPACES HEATING Cristian PETCU, Dan CONSTANTINESCU, Horia PETRAN * This paper is part of the

More information

TWO BOUNDARY ELEMENT APPROACHES FOR THE COMPRESSIBLE FLUID FLOW AROUND A NON-LIFTING BODY

TWO BOUNDARY ELEMENT APPROACHES FOR THE COMPRESSIBLE FLUID FLOW AROUND A NON-LIFTING BODY U.P.B. Sci. Bull., Series A, Vol. 7, Iss., 9 ISSN 3-77 TWO BOUNDARY ELEMENT APPROACHES FOR THE COMPRESSIBLE FLUID FLOW AROUND A NON-LIFTING BODY Luminiţa GRECU, Gabriela DEMIAN, Mihai DEMIAN 3 În lucrare

More information

VINDECAREA BOLILOR INCURABILE PRIN METODE NATURALE BY MIKHAIL TOMBAK

VINDECAREA BOLILOR INCURABILE PRIN METODE NATURALE BY MIKHAIL TOMBAK VINDECAREA BOLILOR INCURABILE PRIN METODE NATURALE BY MIKHAIL TOMBAK DOWNLOAD EBOOK : VINDECAREA BOLILOR INCURABILE PRIN METODE Click link bellow and free register to download ebook: VINDECAREA BOLILOR

More information

THE OPERATIONAL FIABILITY IN THERMAL SYSTEMS THE WEIBULL DISTRIBUTION MODEL

THE OPERATIONAL FIABILITY IN THERMAL SYSTEMS THE WEIBULL DISTRIBUTION MODEL BULETINUL INSTITUTULUI POLITEHNIC DIN IAŞI Publicat de Universitatea Tehnică Gheorghe Asachi din Iaşi Tomul LIX (LXIII), Fasc. 5, 2013 Secţia CONSTRUCŢII. ARHITECTURĂ THE OPERATIONAL FIABILITY IN THERMAL

More information

Evaluarea efectelor vibratiilor

Evaluarea efectelor vibratiilor EUTwinning Project RO2004/IB/EN09 Evaluarea efectelor vibratiilor Vibratiile sunt oscilatii mecanice ce se propaga prin intermediul solului si constructiilor. Mission 411: Workshop Presentation of the

More information

Raport stiintific sintetic pentru intregul proiect

Raport stiintific sintetic pentru intregul proiect Raport stiintific sintetic pentru intregul proiect Denumirea proiectului: Reactii nucleare induse de deuteroni la energii joase si medii: Analiza consistenta a mecanismelor de reactii directe si statistice

More information